أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 08, 2007, 02:18:28 مساءاً
أعلن قسم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة الكويت منذ فترة عن إقامة مسابقته في الرياضيات للدورة الرابعة جريا على العادة السنوية في إقامة مسابقة ثابت بن قرة في علم الرياضيات.
وقد أقيمت المسابقة منذ قليل (بدأت في تمام الساعة الثانية عشرة والنصف ظهرا وتنتهي في تمام الثانية). وقد شاركت بنفسي في المسابقة وأبديت غباء شديدا،
فحللت ما تمكنت من حله وخرجت من القاعة بعد نصف ساعة من بدء الوقت!) 
أنا الآن أتحدث إليكم من أحد أجهزة الجامعة (انظر إلى توقيت المشاركة الحالية أعلاه
) وعندما أعود إلى البيت سوف أنقل لكم بإذن الله الأسئلة التي وردت في المسابقة. (لأن برنامج إدراج المعادلات موجود على جهازي وغير موجود هنا!!!!!)بالإضافة إلى ذلك فسنقوم إن شاء الله بإرسال نسخة من أخبار المسابقة إلى مركز الأخبار العلمية بالمنتدى (web exclusive!!!
).نرحب بكم وشدوا حيلكم عشان نشوف أجوبتكم!!!!!
مع تحيات أخيكم المحب في الله أرشميدس مصر
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته!!!
أرسل بواسطة: الخالد في أبريل 12, 2007, 11:51:58 صباحاً
الأخ أرشميدس مصر
بارك الله فيك وننتظر منك نقل الأسئلة التي وردت في المسابقة
تحياتي
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 12, 2007, 10:07:01 مساءاً
8أبريل 2007
المدة: 90 دقيقة
أجب على ما تستطيع الإجابة عليه من الأسئلة التالية. ستحتسب فقط الأجوبة الكاملة. الهواتف المحمولة ممنوعة.!
السؤال الأول: ثلاث نقاط
المتتالية
أوجد
السؤال الثاني: أربع نقاط
لنسم كلا من المصفوفات التالية مصفوفات عكس قطرية (anti diagonal)
أثبت أن حاصل ضرب مصفوفتين عكس قطرية من الرتبة
للتعرف على المصفوفات القطرية اضغط هنا.....
السؤال الثالث: أربع نقاط
أثبت أن
السؤال الرابع: خمس نقاط
أثبت أن
السؤال الخامس: ست نقاط
إذا أعطيت 5 نقاط معلومة على سطح كرة. أثبت أنه يمكن إيجاد نصف كرة مغلق يحتوي على الأقل 4 منها.
السؤال السادس: ست نقاط
لتكن
أثبت أنه إذا كان للحدودية
يالله ننتظر الإجابات
والحمد لله الذي بنعمته تتم الصالحات
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرسل بواسطة: hayaa في أبريل 12, 2007, 11:29:21 مساءاً
وشكرا
أرسل بواسطة: زامورانو في أبريل 13, 2007, 01:33:29 صباحاً
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 13, 2007, 05:13:55 مساءاً
جهد مشكور من الأخوة الكرام
تعديل بسيط لإجابة السؤال الأول ( خطأ سرعة الحل من الأخ الكريم زامورانو)
المتتابعة على الصورة ( 1 , 2 , 6 , 18 , 54 , ....)
الحدالعام = ح(ن) =2 × 3 ^(ن-2) حيث ن > 1
ح(2007) = 2 × 3 ^(2005)
تحياتى للجميع
أرسل بواسطة: زامورانو في أبريل 13, 2007, 07:06:22 مساءاً
(mathup @ 13/4/2007 الساعة 16:13)
QUOTE
تعديل بسيط لإجابة السؤال الأول ( خطأ سرعة الحل من الأخ الكريم زامورانو)
المتتابعة على الصورة ( 1 , 2 , 6 , 18 , 54 , ....)
المتتابعة على الصورة ( 1 , 2 , 6 , 18 , 54 , ....)
الرجاء توضيح الخطا وطريقة الحصول على جوابك لاني متاكد من صحة الجواب اذا كان نقلي للسؤال صحيح
وشكرا لمداخلتك
جواب السؤال الثاني
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 14, 2007, 01:27:01 صباحاً
أهلاً أخى الكريم
المتتابعة معرفة كالأتى
ح(1) = 1
ح(ن) = ضعف مجموع الحدود السابقة للحد النونى
ح(2) = 2 × (1) = 2
ح(3) = 2 × ( 1 + 2 ) = 6
ح(4) = 2 × ( 1 + 2 + 6) = 18
ح(5) = 2 × ( 1 + 2 + 6 + 18) = 54
يكفى هذا ويكمل الحل كما سبق
تحياتى مرة أخرى
أرسل بواسطة: زامورانو في أبريل 14, 2007, 03:18:26 صباحاً
لكن اين وجود الخطا في تطبيق العلاقة التي استخدمتهالمن عنده اجابة اتمنى يفيدنا كي استفيد من خطأي اذا كان موجود
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 14, 2007, 11:08:50 مساءاً
جميل جدا هذا التفاعل في هذه المسابقة.... وفقكم الله..
جواب الأخ زامورانو على السؤال الثاني رائع جدا.. ويوجد حل آخر سأذكره قريبا...
وفقكم الله
QUOTE
مسابقة جميلة وقوية وتستحق المشاركة ولكن لن اشارك فيها لأن بعض الاسئلة قد تحتاج الى عدد كبير من الاوراق ولا تحل بهذه السهولة
أختي الكريمة...... ما لا يدرك كله لا يترك جله!
والسلام عليكم
أرسل بواسطة: شمس العراق في أبريل 15, 2007, 05:49:18 مساءاً
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 15, 2007, 11:07:12 مساءاً
مرحبا شمس العراق!! شكرا على مرورك الطيب
جواب السؤال الثاني:
وبالمناسبة فقد كان هذا السؤال المتعلق بالجبر الخطي أسهل أسئلة الامتحان
أرسل بواسطة: زامورانو في أبريل 16, 2007, 01:01:04 صباحاً
انا سبق وان حليت السؤال بنفس طريقتك بالاول
لكن مع مرور الوقت اكتشفت انها ليست اثبات
لذا سلكت طريق اخر في الاثبات الى أن وصلت للحل
اتمنى تقبل رأيي الشخصي
سعدت جدا بمحاولتك
أرسل بواسطة: mathup في أبريل 16, 2007, 03:10:16 صباحاً
(زامورانو @ 14/4/2007 الساعة 02:18)
QUOTE
لكن اين وجود الخطا في تطبيق العلاقة التي استخدمتهالمن عنده اجابة اتمنى يفيدنا كي استفيد من خطأي اذا كان موجود
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم زامورانو
لكل جواد كبوة ولكل عالم هفوة
ولكن هذا لا ينفى بأى حال من الأحوال أنكم رياضى قدير متميز
وبناءً على طلبكم أوضح الأتى:
المتتابعة معرفة بالقاعدتين
ح(1) = 1
ح(ن) = ضعف مجموع الحدود السابقة للحد النونى ............ لجميع قيم ن>1
و بإضافة 2 ×ح(ن) للطرفان نستنتج أن
3 × ح(ن) = ح(ن+1) أى أن قيمة أى حد ثلاث أمثال الحد السابق له .. حيث ن >1
أى أن القاعدة السابقة تنطبق على الحدود إبتداء من الحد الثالث ح(3) , ح(4) , ح(5) , ....
والخطأ الأول تطبق هذه القاعدة على الحد الثاتى
ح(2) = 3 × ح(1) = 3 مما أدى إلى الخطأ فى استنتاج جميع حدود المتتابعة
أما الخطأ الثاتى !!!!فيكمن فى السطر التالى
ح(ن) =3 × 3 × 3 × ...× ح(1) [ العدد 3 مضروب فى نفسه ( ن -1 ) من مرات ]
ح( ن ) = 3 × (ن-1)
والصواب تحويل الضرب المتكرر إلى أسس
3 × 3 × 3 × ......... [( ن -1 ) من المرات ] = 3 ^ (ن-1)
شكرا لك والسماح
أرسل بواسطة: زامورانو في أبريل 16, 2007, 08:07:55 صباحاً
(mathup @ 16/4/2007 الساعة 02:10)
QUOTE
لكل جواد كبوة ولكل عالم هفوة
ولكن هذا لا ينفى بأى حال من الأحوال أنكم رياضى قدير متميز
ولكن هذا لا ينفى بأى حال من الأحوال أنكم رياضى قدير متميز
شكرا على الاطراء لكن بالحقيقة لم أصل لمرحلة العالم ولست بالجواد
ممكن اتفق معك على اخر سطر كتبته (طريقة الاس)
أتعلم ما الفرق بين حلي وحلك؟
أنا حليت السؤال من دون فهم المعنى للحدود : اي ماذا تعني ( ضعف الحد الاول أو الحد الذي قبله أو بعده) صدقني ما انتبهت لهذا الشي
أنت حليت السؤال عن طريق فهمك ما تعني هذه الحدود ومتى تستخدم
انا حليت السؤال بالنظر بالمعادلة ومن ثم اجراء بعض العمليات عليها
سؤالي للمرة الثانية : اين الخطا في حلي (الرجاء تتبع المعادلات) وارجوك لا تقول الحد الذي قبله أو بعده
انا اريد الخطا الذي وقعت فيه اين هو (فقط في طريقة استنتاجي للمعادلة) ابدا بالمعادلة سطر سطر وحاول ايجاد الخطا
والشي الاخر الخطا عندي كان في طريقة الاس (هذه سهلة) وكلامك صح
فيصبح الحد 2007 = 3 اس 2006 ضرب a1 لكن ابين الخطا في الاستنتاج
وتحياتي على تفاعلك
أرسل بواسطة: ناصر احمد في أبريل 18, 2007, 01:45:08 مساءاً
اشكرك على هذه المسابقة الرائعة وسأقوم بحلها انشاء الله
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 18, 2007, 04:16:43 مساءاً
مرحبا بك أخي ناصر في المنتديات العلمية ومنتدى الرياضيات
ننتظر مشاركاتك وأتمنى لك التوفيق!
أخي زامورانو شكرا جزيلا لك!
ولكن في العادة نقدم الإثباتات في الجبر الخطي بكتابة الصيغة العامة! وأعتقد أن ذلك صحيح ومناسب للتعميم!
فهل لك أن تشرح لي رأيك؟؟
بارك الله فيكم!
والسلام عليكم ورحمة الله
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 18, 2007, 04:25:02 مساءاً
بحمد الله تعالى قام مركز الأخبار العلمية في المنتدى بتغطية خبر المسابقة!
إذا أردت معرفة المزيد عن المسابقة اضغط هنا
لأخينا العزيز أبي معاذ!بس مش عارف يا ترى يعجبكم أسلوبي الصحفي؟؟؟!!!
والسلام عليكم
أرسل بواسطة: elbasha في أبريل 18, 2007, 10:34:45 مساءاً
اهلا ارشميدس مصر
جواب السؤال الرابع:
نفرض ان
اذاً
وبما ان m عدد نسبي اذاً
اذا m عدد غير نسبي
والسلام عليكم
أرسل بواسطة: أرشميدس مصر في أبريل 18, 2007, 11:35:02 مساءاً
رائع يا أحمد.... شكرا جزيلا لك!!
والسلام عليكم