أرسل بواسطة: اكرام3 في سبتمبر 10, 2007, 10:02:53 مساءاً
أوجد نهاية الداله د(س) = (3+|س|) ÷ (3-|س|) عندما س تؤول - 3
أرسل بواسطة: Yacoubian في سبتمبر 11, 2007, 10:58:14 مساءاً
بعد التحية والسلام ...
إليكِ الحل الجبري للتمرين :
لإيجاد نهاية د ( س ) من اليسار أي بقيم سالبة ، نعوّض س بالقيمة - 3 - إ ، حيث إ عدد متناهي في الصغر .
نهاية د ( س ) = [ 3 + | - 3 - إ | ] ÷ 3 - | - 3 - إ |
نهاية د ( س ) = ( 3 + 3 + إ ) ÷ [ 3 - ( + 3 + إ ) ]
نهاية د ( س ) = ( + 6 + إ ) ÷ ( 3 - 3 - إ )
لكن + 6 مضافاً إليها عدد صغير جداً يكمن إهماله أمام الستة .
نهاية د ( س ) = + 6 ÷ ( - إ )
ولما كانت إ في المقام فإن مقلوبها لا نهاية ، هذا يؤدي نهاية د ( س ) = - & ( ناقص لانهاية )
بصورة مماثلة ، لإيجاد نهاية د ( س ) من اليمين أي بقيم موجبة ، نعوّض س بالقيمة - 3 + إ
نهاية د ( س ) = [ 3 + | - 3 + إ | ] ÷ 3 - | - 3 + إ |
نهاية د ( س ) = ( 3 + 3 - إ ) ÷ [ 3 - ( + 3 - إ ) ]
نهاية د ( س ) = ( + 6 - إ ) ÷ ( 3 - 3 + إ )
وبإهمال - إ في البسط تؤول النهاية إلى :
نهاية د ( س ) = +6 ÷ + إ هذا يؤدي : نهاية د ( س ) = + & ( زائد لانهاية )
وقد فوجئتُ لدى تطبيقي طريقة الحل على التمرين الأول ( مسألة في النهايات ) ظهور حالة عدم تعيين ، لذلك فإن كل تابع لا يحقق الشرط المذكور ( جداء أمثال س في البسط بالعدد المجرد في المقام لا يساوي جداء أمثال س في المقام بالعدد المجرد في البسط ) فإن إيجاد النهاية يكون مستحيلاً وما أشرتُ إليه هو حالة عامة أما التمرين المذكور :
د ( س ) = ( 0.5 س + 1 ) ÷ | س + 2 | . فهو حالة خاصة ، والآن اطلعتُ على مناقشتك وهي صحيحة ، اتبعي نفس الخطوات وتوقفي عند عدم التعيين .
وبالتوفيق والنجاح يا إكرام ، وأسعد الله مساءك بكل خير .
أخوكِ بسام
أرسل بواسطة: سامح المصري في أكتوبر 18, 2007, 07:42:07 صباحاً
QUOTE
أوجد نهاية الداله د(س) = (3+|س|) ÷ (3-|س|) عندما س تؤول - 3
نعلم أن | س | = س عندما س > 0
أيضا ً | س | = - س عندما س < 0
أيضا | س | = 0 عندما س = 0
ولان المطلوب بحث النهاية عندما س ===> ( - 3 )
أذن قاعدة الدالة لاتتغير علي يمين أو يسار العدد - 3
وبالتالي يصبح التمرين كالتالي :
نهـــــــــــــــــا [ 3 - س ] / [ 3 + س ]
وعند التعويض عن س = - 3 بسطا ً ومقاما ً
نحصل علي 3 / صفر = مالانهاية أذن النهاية ( غير موجودة ) عند س ==> -3