أرسل بواسطة: nasr_78 في يناير 29, 2008, 10:29:37 مساءاً
مسالة في الهندسة المستوية بالمرفقات ارجو الاهتمام بها لانها مسالة صعبة جدا الملف في المرفقات
أرسل بواسطة: AdvancedHighClassAhmed في يناير 30, 2008, 12:50:39 صباحاً
يعنى إيه المجموع = مقدار ثابت؟؟
اظن انك مش عايز في الإجابة متغير
طيب...ليه تقول ان هناك متغير اساسا فى المسألة؟
أرسل بواسطة: nasr_78 في فبراير 02, 2008, 05:43:46 مساءاً
للصديق AdvancedHighClassAhmed علي الاهتمامالمقصود ان مجموع الاعمدة لا يتغير مهما تغير وضع المستقيم م ن مع كونه دائما يمر بنقطة تقاطع المتوسطات هـ
أرسل بواسطة: AdvancedHighClassAhmed في فبراير 02, 2008, 10:09:18 مساءاً
بعد المراجعة: انا بجد حاسس ان توجد حاجة لا علم لى بها
يعنى مثلا
هل حنستخدم الانتجراشن هنا؟
لو حد عرف يقول عشان نفتح طريق للمسألة
دا انا حتى لسة إعدادى هندسة
أرسل بواسطة: zamdal في فبراير 13, 2008, 03:14:25 مساءاً
أرسل بواسطة: nasr_78 في فبراير 22, 2008, 09:13:16 مساءاً
في الرسمة الخاصة بالسؤال هـ هي نقطة تقاطع متوسطات
و مجموع اطوال الاعمدة لا يتغير مهما تغير وضع المستقيم م ن مع كونه دائما يمر بنقطة تقاطع المتوسطات هـ والله تعالى اعلى واعلم
أرسل بواسطة: Yacoubian في مايو 05, 2009, 02:53:47 مساءاً
اسمح لي أن أبدأ بنص المسألة الواردة في الملف مع الرسم التوضيحي أعلاه :
أ ب جـ مثلث متساوي الأضلاع ، أ د متوسط ، هـ نقطة تقاطع المتوسطات ، م ن مستقيم كل من ب م ، أ ل ، جـ ن أعمدة مقامة من رؤوس المثلث على المستقيم م ن ، أثبت أن مجموع أطوال هذه الأعمدة يساوي مقداراً ثابتاً .
بالتمعن جيداً بالمسألة ستجد أن الطلب الصحيح هو مغاير لطلب المسألة عندك وسيكون : أثبت أن طول العمود الأطول يساوي طولي العمودين الأصغرين مهما تغير وضع المستقيم م ن .
لاحظ معي أن انطباق المستقيم م ن على المتوسط النازل من جـ على سبيل المثال ( وهو كما تعلم المنصف والعمود في المثلث المتساوي الأضلاع ) سيجعل :
ل [ ب م ] = ل [ أ ل ] = نصف طول ضلع المثلث ، وتنطبق النقطة ن على جـ أي أن : ل [ جـ ن ] = 0
حالة خاصة ثانية ستواجهنا عندما يوازي المستقيم م ن لأضلاع المثلث ، فإذا كان م ن // ب جـ فإن طول الارتفاع الأكبر أ ل يساوي إلى مجموع طولي الارتفاعين ب م ، جـ ن ويساوي إلى ثلثي الارتفاع .
أي أن : ل [ أ ل ] = ل [ ب م ] + ل [ جـ ن ] .
وللبرهان على ذلك قمت بالرسم الهندسي بالامكانيات المتاحة ، ولنبدأ بحساب الأطوال AJ ، BE ، CI بدلالة الزاوية @ :
ل [ AJ ] = ل [ AG ] . جتا ( 30 - @ ) ....... ( 1 )
ل [ BE ] = ل [ BG ] . جا ( @ ) ....... ( 2 )
ل [ CI ] = ل [ CG ] . جتا ( 30 + @ ) ....... ( 3 )
( 1 ) = ( 2 ) + ( 3 )
ل [ AG ] . جتا ( 30 - @ ) = ل [ BG ] . جا ( @ ) + ل [ CG ] . جتا ( 30 + @ )
لكن : ل [ AG ] = ل [ BG ] = ل [ CG ]
جتا ( 30 - @ ) = جا ( @ ) + جتا ( 30 + @ )
جتا( 30 ) . جتا( @ ) + جا( 30 ) . جا( @ ) = جا( @ ) + جتا( 30 ) . جتا( @ ) - جا( 30 ) . جا( @ )
بالاختصار والتجميع :
جا( 30 ) . جا( @ ) = جا( @ ) - جا( 30 ) . جا( @ )
2 جا( 30 ) . جا( @ ) = جا( @ ) .
2 × 1/2 . جا( @ ) = جا( @ ) ===> جا( @ ) = جا( @ ) مهما تكن الزاوية @ وهو المطلوب .
مع تمنياتي للطلبة والطالبات النجاح والتوفيق .
أخوكم بسام
أرسل بواسطة: التهامى في يونيو 18, 2009, 04:36:01 مساءاً
أرسل بواسطة: Yacoubian في يونيو 18, 2009, 08:13:24 مساءاً
أخي التهامي المحترم ... مساء السعادة ...
أتمنى أن تبقى الإبتسامة على وجوه المجتهدين أمثالك ، شعاعها من نور العلم اللانهائي ، بارك الله بك وإلى نجاحات قادمة إن شاء الله .
أخوك بسام