أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 28, 2008, 09:54:13 مساءاً
إتخذ قرارك بإستخدام الرياضيات
الحلقة الأولى
يحدث كثيرا أن تجد نفسك مضطر لإتخاذ قرارا ما، ومعنى "إتخاذ قرار" أنك تختار من بين البدائل المختلفة، والمشكلة تبرز عندما تجد نفسك محتار فى أى بديل تختار حيث تجد لكل إختيار العديد من المزايا والعديد أيضا من المساوىء، ومما يزيد الأمر تعقيدا أنه فى كثير من الأحيان يكون إتخاذ القرار مرتبط بأحداث ستحدث فى المستقبل وهو ما يعنى أننا نتحدث هنا عن عالم من الاحتمالات، فمثلا الطالب الذى يذاكر دروسه يجد نفسه قبل الإمتحانات مواجها بكم هائل من الدروس عليه مراجعتها لكن الوقت غير كافى، هنا عليه أن يتخذ قرارا بأى الدروس يذاكر ويكون له الأولوية، بشرط أن هذا القرار يجب أن يكون حكيما...
وكذلك المستثمر فى البورصة وأسواق المال عليه أن يختار أى الأسهم يشترى فى ظل عالم من الإحتمالات بأى الأسهم قد يرتفع سعره وأيها قد ينخفض سعره...
إذن إتخاذ القرار يرتبط دائما بمتغير ما، هذا المتغير لا يمكننا السيطرة عليه وهو متغير إحتمالى تحكمه قوانين الإحتمالات، وهو عالم الأحداث المستقبلية...
لكن الرياضيات تستطيع أن تقدم لنا الحل على طبق من ذهب، فنحن نستطيع أن ننمذج هذه المشكلة رياضيا بإستخدام نظريات رياضية متطورة يمكننا من خلالها التوصل لأفضل القرارات لتعظيم مكاسبنا وتخفيض خسائرنا نتيجة إتخاذ القرار...
وفى هذا المقال سوف نشرح طرق ذلك حتى نتمكن من الوصول للهدف فتابعونا...
أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 28, 2008, 10:12:31 مساءاً
الحلقة الثانية
لنتخيل أن هناك لعبة بين شخصين يستخدمان فيها قطع اللعب التالية وهى "الورقة – المقص – الحجر"...
هذين اللاعبين هما (أحمد) و (محمد)، إفترض أنك أنت اللاعب (أحمد) وأن خصمك هو اللاعب (محمد)، وكلا مكنكم يلعب بالقطع الثلاثة " الورقة – المقص – الحجر"، وطبعا من المعروف أن الورقة أضعف من المقص لأن المقص يستطيع تمزيقها وتقطيعها، بينما هى أقوى من الحجر، لأن الورقة تستطيع لف الحجر داخلها، وأن المقص أضعف من الحجر لأن الحجر يستطيع كسره...
اللعبة تتلخص فيما يلى:
اللاعب الذى يختار قطعة أقوى من الآخر، فإنه يفوز على خصمه، فلو إخترت أنا قطعة الحجر لكن إختار خصمى قطعة الورق فإنه يهزمنى لأن الورق يلف الحجر كما بينا سابقا...
كل لاعب لا يعرف ما سيختاره اللاعب الآخر...
كل لاعب لن يعرف إختيار اللاعب الآخر إلا بعد أن يختار هو قطعته...
ويمكن وضع هذا الموقف الصعب على الشكل التالى
أحمد | محمد | ||
ورقة | مقص | حجر | |
ورقة | تعادل | هزيمة | فوز |
مقص | فوز | تعادل | هزيمة |
حجر | هزيمة | فوز | تعادل |
لاحظ أن الفوز أو التعادل أو الهزيمة هنا هى من وجهة نظر "أحمد" لاعب الصف وليس "محمد" لاعب العمود
فما هو القرار الأمثل لـ"أحمد" لإختيار قطعته... هذا هو ما سوف نلقى الضوء عليه الحلقة القادمة...
أرسل بواسطة: ع.ف....عالم فيزياء في يونيو 29, 2008, 01:41:08 صباحاً
( لو ممكن تغير اللون البرتقالي..............؟ صعب بالقراءة..........إلا عند التظليل طبعا............)
أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 29, 2008, 02:20:29 صباحاً
شكرا على مرورك الكريم... وجارى تعديل المشاركة للون الأصفر
أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 29, 2008, 02:21:09 صباحاً
الحلقة الثالثة
توقفنا فى الحلقة السابقة عند نقطة إتخاذ القرار الأنسب فى ظل إحتمالات غير محسومة بعد...
فى هذه الحلقة سوف نشرح مبادىء إتخاذ القرار السليم...
لنفرض أنك مدير فنى للمنتخب مصر وأمامك مباراة الأسبوع القادم أمام منتخب تونس، وتريد تحديد طريقة اللعب الأمثل بالنسبة لك، فأنت أمامك 3 خطط مقترحة للعب هى:
1- خطة الهجوم
2- خطة التمركز فى وسط الملعب مع الميل للناحية الهجومية كلما سمحت الفرصة لذلك...
3- خطة الدفاع
ولنفرض أيضا أن المنتخب التونسى لديه نفس الخيارات وهى خطط (الهجوم – التمركز فى خط الوسط مع الميل للهجوم – الدفاع)
لكن المشكلة أنك كمدير فنى لمنتخب مصر فى حاجة إلى معرفة خطة اللعب التى سوف يلعب بها المنتخب التونسى وهو الأمر الصعب بالنسبة لك أن تتكهن به...
فهل نستطيع إتخاذ القرار المناسب بإختيار خطة لعب مناسبة فى ظل جهلنا بخطة لعب المنتخب التونسى الأسبوع القادم...
بالطبع نعم... وهذا هو صلب موضوعنا وهو إتخاذ القرار الأمثل فى ظل الإحتمالات غير المؤكدة...
لكن لنحاول تفصيل المشكلة بشكل أكبر...
1- لو لعب المنتخب المصرى بخطة هجومية ولعب المنتخب التونسى بنفس الخطة فهذا الوضع سوف يعرض المنتخب المصرى للخطر الكبير حيث أن المنتخب التونسى أكثر تفوقا من الناحية الهجومية...
2- لو لعب المنتخب المصرى بخطة هجومية ولعب المنتخب التونسى بخطة تمركز فى خط الوسط فهذا يعرض المنتخب المصرى للخطر أيضا حيث أن المنتخب التونسى يجيد الهجمات المرتدة وقد يخطف الفوز من المنتخب المصرى...
3- لو لعب المنتخب المصرى بخطة هجومية ولعب المنتخب التونسى بخطة دفاعية، فإن هذا الوضع ممتاز بالنسبة للمنتخب المصرى، حيث أن المنتخب التونسى غير قوى فى الناحية الدفاعية خصوصا تحت ضغط هجومى بحت...
4- لو لعب المنتخب المصرى بخطة التمركز فى وسط الملعب مع الميل للناحية الهجومية كلما سمحت الفرصة لذلك، ولعب المنتخب التونسى بخطة هجومية ، فإن هذا الوضع جيد بالنسبة للمنتخب المصرى حيث سوف يجد المنتخب المصرى مساحات جيدة فى عمق الدفاع التونسى يستطيع إستغلالها للفوز...
5- لعب المنتخب المصرى بخطة التمركز فى وسط الملعب مع الميل للناحية الهجومية كلما سمحت الفرصة لذلك، ولعب المنتخب التونسى بنفس الطريقة فإن هذا الوضع سيكون من صالح المنتخب التونسى الذى يجيد السيطرة فى وسط الملعب نظرا لوجود لاعب (أ) ولاعب (ب) اللذان يجيدان اللعب فى هذه المنطقة من الملعب...
6- لعب المنتخب المصرى بخطة التمركز فى وسط الملعب مع الميل للناحية الهجومية كلما سمحت الفرصة لذلك، ولعب المنتخب التونسى بخطة دفاعية، فإن هذا الوضع جيد جدا للمنتخب المصرى حيث ذكرنا سابقا أن الدفاع التونسى ضعيف تحت الضغط، وذلك لغياب اللاعب (جـ) للإصابة وهو اللاعب الأساسى الذى يعتمد عليه الدفاع التونسى...
7- لو لعب المنتخب المصرى بخطة دفاعية، بينما لعب المنتخب التونسى بخطة هجومية، فإن ذلك سيكون لمصلحة المنتخب المصرى الذى سيستطيع الدفاع عن مرماه بسهولة نظرا لقوة الدفاع المصرى، وبالتالى الخروج متعادلا من المباراة والحصول على نقطة كافية لصعوده للدور الثانى...
8- لو لعب المنتخب المصرى بخطة دفاعية، بينما لعب المنتخب التونسى بخطة التمركز فى وسط الملعب مع الميل للناحية الهجومية كلما سمحت الفرصة لذلك، فإن هذا الوضع سكون جيد أيضا لنفس السبب السابق...
9- أما لو لعب المنتخب المصرى بخطة دفاعية، ولعب المنتخب التونسى بخطة دفاعية أيضا، فإن ذلك سوف يؤدى إلى إلغاء المباراة وإعادتها من جديد لأن القانون الجديد لإتحاد كرة القدم يحتم أن يلعب أحد الفريقين على الأقل للفوز وذلك بعد شكاوى الجماهير من المباريات المملة...
ملحوظة: كل هذا مجرد مثال إفتراضى....
المطلوب: معرفة الخطة المناسبة التى يجب على المدير الفنى المصرى أن يتخذها...
فى إنتظار الإجابات وسوف نشرح الحل بالتفصيل فى الحلقة القادمة بإذن الله...
تابعونا...
أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 30, 2008, 05:14:12 صباحاً
عل كل حال لا يهم...
فأنا من اليوم مثلى مثل غيرى قارىء فقط ومتابع إن إحتاج الأمر...
تقبلوا تحياتى...
أرسل بواسطة: ع.ف....عالم فيزياء في يونيو 30, 2008, 06:11:11 صباحاً
عل كل حال لا يهم...
فأنا من اليوم مثلى مثل غيرى قارىء فقط ومتابع إن إحتاج الأمر...
تقبلوا تحياتى...
ليه بس.................!!
الموضوع رائع .................أرجو إكماله للأخر......
أظن أن الحل هو 7 :-
أرسل بواسطة: maths في يونيو 30, 2008, 07:28:20 صباحاً
موضوع جميل
لو لعب المنتخب المصري بخطة دفاعية ربما لن يخسر في جميع الحالات.. لكن كيف يحصل المنتخب المصري على "أفضل" خطة وليس مجرد السلامة
أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 30, 2008, 12:03:15 مساءاً
الأخ maths إجابتك سليمة...
لكن ما تطلبه سوف نناقشه فى الحلقات القادمة وهو موضوع القرار الأمثل...
تابعونا...
أرسل بواسطة: دكتور الرياضيات في يونيو 30, 2008, 12:17:11 مساءاً
حيث أننى أكتب بلغة (هتمل) ولا أدرى لماذا توقيعى يتداخل بهذا الشكل مع المشاركة...
كما أرجو حذف توقيعى لأننى لا أتمكن من نعديله وتغييره...
مع جزيل الشكر...
أرسل بواسطة: عاشقة الأقصى في يوليو 01, 2008, 12:14:13 مساءاً
(دكتور الرياضيات @ 30/6/2008 الساعة 05:14)
عل كل حال لا يهم...
فأنا من اليوم مثلى مثل غيرى قارىء فقط ومتابع إن إحتاج الأمر...
تقبلوا تحياتى...
يــا سيدي الكريمـ
المَوضع شَدنـــا ... وبِالعَكس أعجبَني كَثيرًا ..
وأعلمـ بِأنه وإن كــان لَدي مُداخَلة لَعرضتها.... مِ، فَوري..
ولكِن بسبب بَعض المَشــاغِل أنزَوي قراءَة دُون التَسطير...
حَقيقَــــة تَابعتُ الكَثير مِن مَواضيعَكـ، وأحرُصُ عَلى ذلِكْـ
ولَفت انتباهِي عِلميتكـ والتِي جَعلتنـــي أنظُر لكَـ كَـ شَخصيَّـــة مَعروفـــــة ولَيستَ حَديثة َالعَهَد بِالمُنتديـــأتْ...
سيدي الكريمـ انتبِه لِعدد الزُوار.. ولا تَلتَفِت لعدد الرُدود.. فليس كُلُّ مَوضوع جَميل ومُفيد يَحظى بِالردُود.. ][ للأسف الشديد][ ولكِنه الحــال وأحوال البَعضْ..
بانتِظـــار جَديدكـ ...
دُمتَ بِنقـــاء
ع ــاشِقة الأقصى الشريفْ..
أرسل بواسطة: shrief_2008 في يوليو 23, 2008, 12:36:17 مساءاً
دفاع هجوم >تعادل< دفاع >الغاء< تمركز >تعادل<
هجوم هجوم >هزيمه< دفاع >فوز< تمركز >هزيمه<
تمركز هجوم >فوز< دفاع >فوز< تمركز >هزيمه<
وبالتالى فيكون افضل طريقة لعب هى تمركز مع الميل للناحيه الهجوميه
حيث تكون نسبه الفوز 66.67% و الهزيمه33.3%
و السلام عليكم و رحمه الله وبركاته
أرسل بواسطة: ع.ف....عالم فيزياء في يوليو 26, 2008, 05:12:35 مساءاً
ألا يعلم احد أي شئ عن هذه النظرية ........................؟؟؟
كتب ................. مواقع .................. مواضيع ................. أي شئ .................
وإذا وجدت ، فسأضعهم إن شاء الله .