أرسل بواسطة: نبيل حاجي نائف في يوليو 26, 2008, 04:09:31 مساءاً
لأنني أعطيتها للكثيرين ولم يحلها أحد
لأنه لم يبزل أحدهم الجهد لحاها .
الحزور هي
لدينا 12 قطعة ذهب جميعها متساوية الوزن ما عدى واحدة .
فهي مختلفة الوزن , ويمكن أن تكون أثقل ويمكن أن تكون أخف .
ولدينا ميزان ذو كفتين .
نريد تحديد هذه القطعة من خلال ثلاث وزنات فقط .
إي لدينا مجهولين معرفة القطعة , ومعرفة وزنها هل هي خفيفة أم ثقيلة .
إنني حليتها خلال ثلاث أرباع الساعة .
كيف هي هذه الوزنات الثلاثة ؟؟
أرسل بواسطة: shokt في يوليو 27, 2008, 10:30:40 مساءاً
اي اقسم القطع نصف ثم وزن
أرسل بواسطة: نبيل حاجي نائف في يوليو 28, 2008, 12:00:08 صباحاً
أعد قراءة الحزورة , فليس لديك أوزان , متاح لك المقارنة عن طريق وضع القطع في كفتين
أرسل بواسطة: Le didacticien في يوليو 28, 2008, 12:42:56 صباحاً
أرسل بواسطة: نسيم الربيع في يوليو 28, 2008, 04:44:48 مساءاً
ونسأل الله أن لانكون من أهل الفهم المستنير على قول أخينا ابو عمر
أخي تقسم القطع12 بالتساوي أي ستة ستة
ثم توضع في كلى الكفتين
ومنه نعرف القطعة مجهولة الهوية والوزن من الستة(يختل التوازن)
ثم تقسم القطع الستة (توجد بينهم القطعة المجهولة) الى ثلاثة ثلاثة وتوضع في الكفتين بالتساوي
ومنه نعرف القطعة مجهولة الهوية والوزن من الثلاثة(يختل التوازن)
ثم نضع قطعة قطعة في كلى الكفتين
ومنه نعرف القطعة المجهولة
حل أدبي
أرسل بواسطة: مـحمـد في يوليو 28, 2008, 05:42:26 مساءاً
يمكن أن تكون أثقل ويمكن أن تكون أخف
حلها موجود في المنتدى قديمه
أرسل بواسطة: mathup في يوليو 28, 2008, 08:50:33 مساءاً
تم وضع سؤال من قبل فى الرياضيات المسلية ص 48
وقد قام الأخ العزيز أبو يوسف بحله حل رائع فى ص 49 بالمسلية
بتاريخ 5 / 2 / 2007
تجده هنا
حل اللغز المطلوب
أرسل بواسطة: Le didacticien في يوليو 28, 2008, 09:21:18 مساءاً
تفاعلات طيبة وجميلة، إليكم طريقتي التي وجدتها* :
في البداية نأخذ قطعتين من النقود لاعلى التعيين ونضعهما جانباً.
يبقى لدينا عشر قطع نقسمها إلى مجموعتين متساويتين في العدد.
ثم نعاير المجموعتين (الوزنة الأولى)، هناك حالتان:
1 إذا تساوتا بالوزن فهذا يعني أن قطع النقود العشرة لها نفس الوزن. نعود إلى القطعتين الموضوعتين جانباً ونعايرهما (الوزنة الثانية) وبالتالي نتعرف عندها على القطعة الأثقل والقطعة الأخف.
الآن لمعرفة فيما لو كانت باقي القطع ثقيلة أو خفيفة ما علينا إلا أن نعاير القطعة الثقيلة أو الخفيفة مع إحدى القطع العشر (الوزنة الثالثة) وبالتالي يحصل المطلوب.
2 . إذا رجحت إحدى الخمستين (الكفتين) ،من خلال المعايرة الأولى، فهذا يعني إما أن يكون لدينا في الكفة الراجحة أربع قطع خفيفة إضافة إلى قطعة ثقيلة ويكون لدينا في الكفة المقابلة خمس قطع خفيفة، أو أن تكون لدينا في الكفة الراجحة خمس قطع ثقيلة وفي الكفة المقابلة أربع قطع ثقيلة والخامسة خفيفة. سأعالج الحالة الأولى فقط وذلك لأن المعالجة المنطقية للحالة الثانية مطابقة تماماً ولاتختلف إلا بأخذ الكفة المرجوحة (أي التي تحتوي على القطعة الخفيفة).
إذاً نأخذ القطع الخمس الراجحة (أربع قطع خفيفة +1ثقيلة) ونرفع منهما قطعة لا على التعيين ونضعها جانباً. يبقى لدينا أربع قطع نقسمها إلى مجموعتين متساويتين 2، 2 ونعايرهما (الوزنة الثانية)
فإن تساوتا فهذا يعني أن القطعة المتروكة جانباً هي القطعة الثقيلة التي نبحث عنها.
أما إذا رجحت إحدى المجموعتين فعندئذً نأخذ المجموعة الراجحة وهي تحتوي بالضرورة على قطعة ثقيلة وأخرى خفيفة وما علينا في هذه الحالة إلا معايرتهما لمعرفة الأثقل من الأخف (الوزنة الثالثة). انتهى
* طبعة أكثر إختصاراً وأكثر وضوحاً من الأولى على ماأعتقد.
أخوكم/أبوعمر
أرسل بواسطة: نبيل حاجي نائف في يوليو 28, 2008, 09:21:40 مساءاً
كما ترون الحزورة هي فعلاً صعبة .
لقد تحدانا بها أستاذ المنطق في الجامعة , وكان هذا عام 1967
وكنت أعشق حل الحزازير الصعبة .و جلست في الصف لوحدي ورحت أكتب على اللوح الطرق الوزن المحتملة للوصول إلى الحل وكنت عنيد جدا في هذه الأمور وأريد الوصول للحل . وبقية حوالي 50 دقيقة حتى حليتها .
وكنت أعطيها لأصدقائي ولكن لم يحلها أحد , لأن أي منهم لم يسعى لبزل الجهد الفكري لحلها .
تحياتي للجميع
أرسل بواسطة: Le didacticien في يوليو 28, 2008, 10:09:57 مساءاً
أرسل بواسطة: نبيل حاجي نائف في يوليو 28, 2008, 10:48:54 مساءاً
نقسم القطع لثلاث مجموعة تحتوي كل مجموعة على أربع قطع ذهب ولتكن:
A,B,C
ولنفرض أن القطعة المختلفة هي p
لنقم أولاً بمقارنة المجموعتين A و B
1- إن كانتا متساويتي الوزن فالقطعة "المختلفة" p موجودة بالتأكيد في المجموعة C.
نقارن الآن ثلاث قطع من المجموعة C بثلاث قطع من أي مجموعة أخرى، وهنا لدينا احتمالان:
1.1- أن تتساوى المجموعتين فأكيد القطعة p هي القطعة المتبقية من المجموعة C ويكفي أن نقارنها بأي قطعة أخرى لنعرف إن كانت أثقل أو أخف.
1.2- أن "تطبش" أو بالعربي الفصيح أن ترجح أحد الكفتين، فستكون القطع الثلاثة من المجموعة C تحتوي القطعة p وسنعرف أيضاً بنفس الوقت إن كانت القطعة أخف أو أثقل (إذ أنه لو رجحت كفة القطع من المجموعة C فالقطعة أثقل، وإن رجحت الكفة الأخرى فالقطعة أخف).
نأخذ الآن قطعتين من القطع الثلاث ونقارنها ببعضها، فإن رجحت أحد الكفتين فسنعرف فوراً القطعة p فهي الراجحة إن كانت أثقل أو غير الراجحة إن كانت أخف (هذا عرفناه من الوزنة الثانية).
أما إن لم تتساوَ القطعتان فالقطعة p هي الثالثة المتبقية ولقد عرفنا سابقاً (من الوزنة الثانية) إن كانت أخف أو أثقل.
2- إن رجحت أحد المجموعتين A أو B فنحن الآن نعرف أن قطع المجموعة C سليمة كلها والقطعة p موجودة في أحد المجموعتين A أو B ، وسنقوم بما يلي:
نأخذ ثلاث قطع من المجموعة A وقطعة من المجموعة B، وقطعة من المجموعة A مع ثلاث قطع سليمة من المجموعة C هنا مركز الحل "
ونقارنهما ببعض، وهنا لدينا احتمالان:
(سنفرض للتبسيط أن المجموعة A هي من رجحت والطريقة تبديلية ، أي نفس الشرح صالح بحال رجحت المجموعة B).
2.1 - أن تتساوى المجموعتان، في هذه الحالة فإن القطعة p هي واحدة من القطع الثلاث المتبقية من المجموعة B وستكون خفيفة.
نقارن القطعتين من المجموعة B. إن رجحت احداهن فالقطعة p هي غير الراجحة وهي خفيفة. وإن تساوتا فالقطعة p هي القطعة المتبقية وهي خفيفة أيضاً.
2.2 - رجحت أحد الكفتين. ولدينا احتمالان:
2.2.1 - إن بقيت الكفة التي كانت تحتوي قطع المجموعة A راجحة فهذا يعني أن القطعة ثقيلة وهي إحدى القطع الثلاث الموجودة على الكفة، نقارن هنا قطعتين من القطع الثلاث فإن رجحت إحداهن فهي الثقيلة p وإن تساوتا فالقطعة p هي المتبقية وهي طبعاً ثقيلة.
2.2.2 - إن رجحت الكفة الثانية، فالقطعة إما خفيفة وهي الموجودة في الكفة الأولى من المجموعة B، أو القطعة الموجودة في الكفة الثانية من المجموعة A. هنا يكفي أن نقارن إحدى القطعتين بقطعة سليمة وسنعرف من هي القطعة p، مثلاً لو قارنا القطعة من المجموعة A والموجودة في الكفة الثانية ورجحت فهي p وهي ثقيلة وإذا تساوت فالقطعة هي الموجودة في الكفة الأولى من المجموعة B وهي خفيفة.
انتهى البرهان.
أرسل بواسطة: alaakam في يوليو 29, 2008, 02:17:50 صباحاً
في الحالة 2 على أي أساس اخترت ال 5 الراجحة
أعتقد أن هناك خطأ في الحل
الرجاء التأكد
أرسل بواسطة: Le didacticien في يوليو 29, 2008, 02:54:06 صباحاً
أعتقد أنه أشكلت عليك قراءة الخمسة الراجحة وأقصد بها الكفة التي تحوي القطع الخمس الراجحة، حيث عالجت في الحالة 1 المساواة بين المجموعتين وفي الحالة 2 الرجحان.
عاطر تحياتي
أرسل بواسطة: alaakam في يوليو 29, 2008, 03:43:27 صباحاً
فأنت لاتعرف في هذه الحالة القطعة المختلفة أين هي لأننا لا نعرف كونها ثقيلة أم خفيفة
أرسل بواسطة: alaakam في يوليو 29, 2008, 03:52:38 صباحاً
وهذا لم أفهمه
أرسل بواسطة: Le didacticien في يوليو 29, 2008, 09:50:50 صباحاً
نحن الآن بصدد معايرة الكفتين، أي القيام بالوزنة الأولى، ومن خلال هذه المعايرة نعرف فيما إذا كانت الكفتان متساويتين أو متراجحتين (إحدى الكفتين أثقل من الأخرى أو أخف) وفي هذه الحالة نعرف بالتأكيد الكفة الراجحة وهذا ماذكرته. هذان الإحتمالان ناقشتهما كما يلي:
الأول وهو التساوي....عالجناه في 1
الثاني وهو الرجحان...عالجناه في 2
والآن ما معنى إذا رجحت إحدى الكفتين ؟ هذا يعني أن الكفة الراجحة تحتوي على القطعة الأثقل والكفة المرجوحة تحتوي على القطعة الأخف.
والآن ماذا تعني حالة الرجحان ؟ إما أن يكون لدينا في الكفة الراجحة أربع قطع خفيفة إضافة إلى قطعة ثقيلة ويكون لدينا في الكفة المقابلة خمس قطع خفيفة، أو أن تكون لدينا في الكفة الراجحة خمس قطع ثقيلة وفي الكفة المقابلة أربع قطع ثقيلة والخامسة خفيفة. طبعاً أنا عالجت حالة من هاتين الحالتين فقط وذلك لأن المعالجة المنطقية لهما لاتختلف.
ربما كان علي أن أشير إلى ذلك لكي لايقع الالتباس، سأعود إلى البرهان الأصلي وأوضح ذلك.
أشكر لك تفاعلك وتقبل عاطر تحياتي.
أخوك/أبوعمر
أرسل بواسطة: alaakam في يوليو 29, 2008, 04:55:33 مساءاً
QUOTE
. إذا رجحت إحدى الخمستين (الكفتين) ،من خلال المعايرة الأولى، فهذا يعني إما أن يكون لدينا في الكفة الراجحة أربع قطع خفيفة إضافة إلى قطعة ثقيلة ويكون لدينا في الكفة المقابلة خمس قطع خفيفة، أو أن تكون لدينا في الكفة الراجحة خمس قطع ثقيلة وفي الكفة المقابلة أربع قطع ثقيلة والخامسة خفيفة. سأعالج الحالة الأولى فقط وذلك لأن المعالجة المنطقية للحالة الثانية مطابقة تماماً ولاتختلف إلا بأخذ الكفة المرجوحة (أي التي تحتوي على القطعة الخفيفة
مالذي جعلك تتعامل مع إحدى الخمستين فأنت استخدمت الكفة الراجحة أربع قطع خفيفة إضافة إلى قطعة ثقيلة
ولكن ربما هذه الكفة تحوي 5 ثقيلة وبالتالي لن تستفيد من معالجتها
أرسل بواسطة: alaakam في يوليو 29, 2008, 04:58:26 مساءاً
حيث في الوزنة الثانية مثلا تساوت 2 بـ 2 وقلت أنت أن الخامسة هي الثقيلة
ولكن يمكن أن يكون الخمسة هم الثقيلة ونحن نيحث عن الخفيفة
أرسل بواسطة: alaakam في يوليو 29, 2008, 05:04:20 مساءاً
فهذا أحد المجاهيل
أرسل بواسطة: Le didacticien في يوليو 30, 2008, 10:06:15 صباحاً
أشكرك على هذا التوضيح
عاطر تحياتي