أرسل بواسطة: professional في يوليو 31, 2008, 12:55:38 مساءاً
لكن بالتأكيد بده يكون بنفس الوقت عالم غريب جدا لمعظم الاشخاص العاديين ..
بما ان الأخوية حاليا عبتعاني من فكرة مواضيع العد
فخطر لي ليش ما نعمل موضوع بلبي رغبة الشباب " العدّيدة " وبنفس الوقت بيرفع من نوعية المنتدى ومع الايام بالتأكيد ممكن نعتمد موضوع " مسابقات " بيتضمن حزازير ومعادلات مبنية على انظمة العد والعمليات اللي فيها وبديت اشتغل على موضوع المسابقات لكن بالأول لازم يكون في اشياء بديهية بالنسبة للأعضاء ومشان ما ينحصر الموضوع فقط بالأشخاص المطلعين على انظمة العد فبدي احمل مهمة ادخال الاعضاء بجو انظمة العد وتعليمهم القواعد الاساسية اللي فيها ...
الشكل الثابت للتعرف على العدد ومعرفة النظام الذي يتمني إليه :
الشكل العام لأي عدد هوي
( ب ) جـ
ب : القيمة العددية
جـ : نظام العد اللي بينتمي له العدد
ملاحظة : جميع العمليات اللي متداولة بين ايدينا خلال حياتنا اليومية بتم في النظام العشاري اي عندما ( جـ = 10 ) لهيك تم تنسيق الشكل السابق باعتبار انه بالشكل الطبيعي يتم التعامل في النظام العشري ..
اما في حال التعامل مع اي نظام آخر يجب بالتاكيد وضع مدلولة النظام المتداول اي الرمز ( جـ ) ...
لمحة سريعة على انظمة العد وفروقاتها قبل ما ننتقل شوي للتفاصيل المعقدة اكتر فيها وللعمليات اللي بتم في وسطها ..
النظام الثنائي : ( الذي يتعامل معه الكومبيوتر والأدوات التقنية )
جـ =2
ب =0 , 1
النظام الثلاثي :
جـ =3
ب =0 , 1 ,2
النظام الثماني :
جـ =8
ب =0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
النظام العشاري : ( المتعارف عليه في الحياة الطبيعية متل ما كلنا منعرف )
جـ =10
ب =0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
النظام الثنائي عشر :
جـ =12
ب =0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B
حيث ان :
A = 10
B = 11
النظام السداسي عشر :
جـ =16
ب =0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , A , B , C , D ,E , F
حيث أن :
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
اللي بهمني قوله من المقدمة قبل البدء في الشرح :
في النظام الثنائي مثلا يوجد عددين فقط 0 و 1 ولا يوجد العدد 2
حتى في النظام العشري لا يوجد للعدد 10 يوجد فقط 10 اعداد من الصفر للتسعة 0 ------ 9 الشي اللي بدنا نشوفه فاما بعد
وفي النظام السداسي عشر يوجد 16 عدد 0 ---F
اي في النظام العددي يدل على عدد الأعداد التي تنتمي إلى الرقم ويكون اكبر رقم في النظام العددي اصغر برتبة واحدة فقط من النظام المتعامل به والمنسوب إليه ...
ركزوا لي الشي اللي حكيته لأنه يعتبر من الأحرف ومن دونها ما فينا نمشي خطوة لقدام ...
فركزوا بالشي اللي انا كتبته لبين ما حضر المشاركة التالية ...
امثلة عن أرقام في مختلف الأنظمة
رقم في النظام الثنائي
(10001010)2 (1)2
رقم في النظام الثلاثي
(0101201)3 ( 2221002) 3
رقم في النظام الثماني
(7415120 ) 8 ، ( 0100101) 8
رقم في النظام العشاري
( 55486) 10 ، او 55486 يمكن الاتسغناء عن مدلول النظام في نطاق النظام العشري ...
رقم في النظام الثنائي عشر
( 124BA12)
او
(1107410)12
( ما حطيت الرقم 12 ليس سهوا لكن الكومبيوتر ما بعرف شو قصته كلما بحط رقم عبخربط لي الأقواص وعبصير بالشكل متل هاد بس وقت بحط احرف بين الارقام ( 124BA12)12
فاذا حدا عندها حل لمشكلتي يأسعفني لأني انجلطت من القصة هي ...
رقم في النظام السداسي عشر
( 214621B1FA12 )
ا
( 111010 ) 16
الجمع :
خلينا نراجع عملية الجمع في النظام العشاري المتعارف عليه ونتمكّن منه بشكل عالي قبل ما ننتقل لبقية الأنظمة
اذا كان سؤالي من الشكل
9 + 1 = ؟
5+8 = ؟
19 + 192= ؟
50 + 76 + 98 = ؟
الأجوبة هية من الشكل
10
13
211
224
خلينا نشوف كيف طلعت معنا الأجوبة من هاد الشكل ...
تفصيل العمليات :
0 1
9
+
1
_
0 0 1 0 1 0 1
الجمع في النظام الثلاثي :
في النظام الثلاثي سبق وقلنا فيه الاعداد التالية ( 0 ، 1 ، 2 )
ويتم فيه العمليات الحسابية التالية :
( 0 )3 + ( 0 )3 = ( 0 )3
( 0 )3 + ( 1 )3 = ( 1 )3 ( وبشكل تبديلي )
( 0 )3 + ( 2 )3 = ( 2 )3 ( وبشكل تبديلي )
( 1 )3 + ( 1 )3 = ( 2 )3
( 1 )3 + ( 2 )3 = ( 0 1 )3 ( وبشكل تبديلي )
( 2 )3 + ( 2 )3 = ( 1 1 )3
اول اربع معادلات كتير واضحين ويعتبروا من البديهيات بالنسبة للجمع ومافي داعي نحكي فيهم ..
منحكي على المعادلة الخامسة والسادسة بشكل مفصل
في المعادلة الخامسة ناتج العملية
1 + 2 = 3 وبما ان العدد 3 اساس النظام ولا يوجد في النظام الثلاثي العدد 3 لهيك منرفع قيمة عددية ( 1 ) دلالة على حزمة كاملة ثلاثية وباقي طرح الحزم مع الرقم 3 منحطه كجواب لعملية الآحاد
التفصيل
0 1
1
+
2
0 1
الععادلة السادسة 2 + 2 = 4 لكن في النظام الثلاثي لا يوجد العدد اربعة فهو عبارة عن حزمة ثلاثية وحيدة وكاملة ترفع للخانة التالية اضافة لناتج طرح ( 4 ) من الاعداد المحزمة ( 3 ) = 1
التفصيل حطيته بشكل صورة حتى احط شرح عليه بشكل اسهل واريح الي والكم
وبكون شكل عمليات الجمع الاحادي المتتالية ( 1 + 1 + 1 + 1 +1 + 1 )في النظام الثلاثي من الشكل :
1
+
1
_
0 1
+
1
___
1 2 2 1 1 1 2 1 2
أرسل بواسطة: professional في أغسطس 07, 2008, 04:44:20 مساءاً
أرسل بواسطة: انيسوا في أغسطس 18, 2008, 01:28:07 مساءاً
موضوع رائع
أرسل بواسطة: professional في سبتمبر 03, 2008, 10:36:27 صباحاً