المنتديات العلمية

منتدى علم الرياضيات => الدراسات والتعليم الجامعي => الموضوع حرر بواسطة: خالدأبومحمود في سبتمبر 24, 2009, 01:30:09 صباحاً

العنوان: سؤال عن علاقة في التحليل المركب
أرسل بواسطة: خالدأبومحمود في سبتمبر 24, 2009, 01:30:09 صباحاً
السلام عليكم اخواني
أولا هل العلاقة التالية صحيحة؟
ثانيا إذا كانت صحيحة هل من برهان؟
السؤال في المرفقات
العنوان: سؤال عن علاقة في التحليل المركب
أرسل بواسطة: Le didacticien في سبتمبر 30, 2009, 02:33:24 مساءاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أهلاً ومرحباً بك أخي الكريم في المنتديات العلمية المباركة.

نعم العلاقة السابقة صحيحة ويمكنك استنتاجها باتباع الخطوات التالية:

ـ تستخدم صيغة أويلر لكتابة العدد المركب (i-) على الشكل التالي:

[ i) = e^^(-pi/2) = cos(-pi/2)+isin(-pi/2)    [1-)

- تأخذ القوة (-m)  للعلاقة السابقة ثم تطبق قانون دو موافر فتجد المطلوب.

قانون دوموافر :

  [cos( x) + isin( x)]^^m = cos(mx)+isin(mx)     [2]

وفقك الله.

أخوك/أبو عمر