المنتديات العلمية
منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: وفوق كل ذى علم عليم في نوفمبر 17, 2002, 11:35:24 مساءاً
-
نظريه اذا كانت الداله قابله للاشتقاق عند نقطه ما فانها تكون متصله عند نفس النقطه
د(س)= 2س -1 عندما س> او= 2
2س+1 عندما س < 2
الداله السابقه غير متصله عند النقطه س=2
بينما هى قابله للاشتقاق عند نفس النقطه
كيف يتفق ذلك مع النظريه السابقه
-
السلام عليكم
الدالة غير قابلة للاشتقاق (من اليمين فقط)
حاذر من استخدام د(2)
-
لبحث قابليه الداله للاشتقاق باستخدام التعريف
اولا المشتقه اليمنى د(س)=2س-ا عندما س> او = 2
نهـــا (د(هـ+2) -د(2)) ÷هـ =( 2(هـ+2)-1-(2×2-1) )÷هـ
=2 هـ÷هـ=2
ثانيا المشتقه اليسرى د(س)= 2س+1 عندما س<2
نهـــا (د(هـ+2)-د(2))÷هـ =(2(هـ+2)+1-(2×2+1))÷هـ
=2هـ÷هـ=2
المشتقه اليمنى =المشتقه اليسرى=2
الداله قابله للاشتقاق عند س=2
الداله غير متصله لان نهايه الداله ليست لها وجود
نهــــا 2س-1=3 عندما تؤول س الى 2
نهايه 2س +1=5 عندما تؤول س الى 2
الداله بقاعدتيها ليست لها نهايه وبالتالى غير متصله
-
تصحيح
المشتقه اليسرى
نهــا (د(2+هـ)-د(2)) ÷ هـ=نهـ ـا (2(2+هـ)+1-(2×2-1) )÷هــ
=نهــا (2هـ+2)÷هـ ليست موجوده عندما س تؤول الى صفر
اعتذر عن التسرع
-
هذا صحيح فالمشكلة كانت في د(2) وكثيراً من يقع في هذا
يجب التوقف عن بحث المشتقة إذا تبين عدم الاتصال ، ويفضل التحقق من ذلك أولاً ولو بمجرد النظر حتى يتم متابعة الحل في البحث عن المشتقة