المنتديات العلمية
منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: abduh في ديسمبر 26, 2002, 11:13:08 مساءاً
-
السلام عليكم
سؤالي هو
احسب نهــــــــــــا د ( س ) إذا كانت د(س ) = ( 5س - 3 ) ÷ ٍِْ[ جذر ((س^2) - 4 ) ] ، عندما س تؤول إلى موجب وسالب ما لا نهاية .
اتمنى منكم الإفادة
وشكرا لكم
-
المقام جذر --- نخرج س^2 من الجذر بـ س أ ي
المقام = س جذر(1 - 4÷س^2 )
الآن نقسم على س فيكون
البسط 5 - (3 ÷ س)
المقام جذر(1 - (4÷س^2) )
بأخذ النهاية يكون الناتج
البسط = 5 - صفر
المقام = جذر( 1 - 0)
الناتج = 5
يجب ان يكون الحل
الكسر = (5س - 3) ÷ س جذر(1 - 4÷س^2)
الكسر = (5 - 3 ......ونكمل
-
جيد استاذ شكري
بارك الله فيك
لكن لاحظ في هذه المسألة أن س تؤول إلى موجب وسالب ما لانهاية
بماذا تفسر هذا ؟؟؟
اكرر
موجب وسالب ما لانهاية
تحياتي لك
-
السلام عليكم
شكراً على التنبيه
=========
لم أنتبه للموجب والسالب ، فقد تم الحل على أساس موجب مالانهاية
أقول الأمر يتعلق بجذر س^2 الذي هو مقيا س (س) فيكون + عند ذكر مالانهاية و - عند ذكر سالب مالانهاية وبالطبع + أو - س كما في حالة المسألة هنا وعليه يكون :
الناتج موجب أو سالب الجواب ويجب تعديل الحل بالصورة
المقام =|س|جذر(1 - 4÷س^2)
وبالقسمة على س
المقام = (+ أو -)جذر(1 - 4÷س^2)
ومن ثم الجواب +أو - 5
قد يحتاج المر لتوضيح أكثر إن طلب السائل ذلك
-
لا اعتقد ذلك استاذي الكريم
هو فعلا الجواب + 5 و - 5
لكن السبب ؟ سأورد لك الآن ما قاله لنا استاذنا في المدرسة :
تعويضنا هنا بسالب ما لا نهاية هو السبب
لو استخدمنا طريقة القسمة على س فأننا :
أولاً )) نقسم على + س إذا كان س ----> + مالانهاية
ثانياً )) نقسم على - س إذا كــان س ----> - مالانهاية
ولذا تكون النتيجة + 5 و - 5
هذه بطريقة استاذنا الكريم
أما قولك استاذي الكريم محمد شكري
فلا أدري أين جذر س^2 ... ؟؟ ألم نعوض عنه بالانهاية وصار ناتج ( 4 ÷ س^2 ) = 0 ؟؟ فما حاجتنا للموجب والسالب .؟؟
آسف استاذي الكريم .. فلا زلت في المرحلة الثانوية
آمل منك افادتي
تحياتي لك
-
اذا كانت هكذا
-
كثيرة حدود ... إذا المجال ح
نهــــــــا ( س^2 ) + 2س إذا كانت س ----> ما لا نهاية
إذا نهــــــــا [ (س^2) ÷ (س^2) ] + (2س ÷ س^2 )
= نهــا 1 + ( 2 ÷ س ) = 1 + 0 = 1
إذا النتيجة = 1
هذا ما لدي .. فإذا اخطأت فصوبوني
وجزاكم الله خيرا
-
السلام عليكم
لنوضح أكثر
جذر(س^2 - 4) = جذر[س^2( 1 - 4 ÷س^2)]
جذر(س^2 - 4) = |س|جذر(1 - 4 ÷ س^2)
س تقترب من مالانهاية يكون المقام س جذر(1 - 4 ÷ س^2)
س تقترب من - مالانهاية يكون المقام - س جذر(1 - 4÷ س^2)
بعد القسمة على س يكون المقام = - جذر(1 - 4 ÷ س^2) وفي حال س تؤول إلى - مالانهاية
عند أخذ النهاية يكون المقام = - جذر(1) = -1 والحال نفسه مع + فيكون المقام = +1
يبقى سؤال من أين أتيت بـ س ، - س
لا حظ قول الاستاذ صحيح أيضاً
-
شكرا لك استاذي الكريم
لكن للتفصيل
هكذا فعل استاذنا