بسم الله الرحمن الرحيم
فائدة
اختر ثلاث أعداد صحيحة متتالية ، واضرب الأول في الثاني ، ثم الثاني في الثالث .. وأوجد الفرق بين حاصلي الضرب . تجده يساوي ضعف الرقم الأوسط .
مثال : نفرض أننا اخترنا الأعداد :
13 ، 14 ، 15 فإننا نجد أن
13 × 14 = 182
14 × 15 = 210
210 – 182 = 28
ويلاحظ أن العدد 28 هو ضعف العدد 14
الإثبات :
لنفترض أن العدد الأول = س
العدد الذي يليه = س + 1
العدد الثالث = س + 2
س ( س + 1 ) = س تربيع + س ........................ ( 1 )
( س + 1 ) ( س + 2 ) = س تربيع + 3 س + 2 ....... ( 2 )
الفرق بين ( 1 ) و ( 2 ) = 2 س + 2
= 2 ( س + 1 )
إذن الفرق يساوي ضعف الرقم الأوسط .
(Edited by alwd4u at 7:50 مساء في يونيو 15, 2001)