المنتديات العلمية
منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: دالة في مارس 22, 2001, 07:11:59 مساءاً
-
الأخوة الزوار والأعضاء .. السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..
معلومة اليوم خاصة بالجذور الصمّاء :
كان الخوارزمي أول من استعمل كلمة أصم للإشارة إلى العدد الذي لاجذر له . وأوجد العرب طرقاً لإيجاد قيم تقريبية للأعداد التي ليس لها جذور ، فبهاء الدين العاملي يقول في الخلاصة : ( وإن كان أصم فأسقط منه أقرب المجذورات إليه ، وانسب الباقي إلى مضعف جذر المسقط مع الواحد ، فجذر المسقط مع حاصل النسبة هو جذر الأصم بالتقريب ) .
فلو افترضنا أن العدد الأصم في هذه الحالة ( م ) ، وكان أقرب عدد له جذر تربيعي هو ( ب^2 ) [يقرأ مربع العدد ب ] وكان الفرق = (هـ) لذا فإن :
م - (ب^2 )= هـ وعلى هذا يكون :
الجذر التربيعي للعدد ( م )=ب + [ هـ ÷ ( 2ب + 1 )] فعلى سبيل المثال : الجذر التربيعي للعدد ( 10 ) = 3 + [ 1 ÷ (2×3 + 1)]
=3 + 0,6 =3,6 حيث :
ب^2 = 3^2 = 9 إذن: ب = 3 وَ هـ = 10 - 9 = 1
ارجو أن أكون قد وفقت باختياري لهذه المعلومه.. وفقني الله وإياكم لما فيه الخير والصلاح .. وشكراً
-
يا أخت دالة أعتقد أن هناك خطأ ما فالجذر التربيعي ل10هو 3.162 وعندما طبقت أنا الطريقة الجميله التي عرضتها وجدت أن 3+1=4 وأن 4*2=8 وأن 1/8 يساوي 0.125 + 3 يساوي 3.125 وهو أقرب للحل فمن الصح فينا أجيبني والسلاااااام
-
أشكرك أخي جزيل الشكر أنت الصح طبعاً ..أنا أخطأت في الكتابة لأن المقدار بين الأقواس المربعة = [1÷ (2×3 +1)]=1÷7=0,14( وليست 0,6 ) كما هو مكتوب سابقاً، وبذلك يكون :
الجذر التربيعي للعدد 10 = 3 + 0,14= 3,14وهي قيمة تقريبية من العدد 3,16 .. أكرر شكري
-
يا أخت حبذا لو ذكرت المصدر الذي استقيت منة المعلومات لأني أعتبرها معلومات مهمه وأنا في الحقيقة باحث عن التراث العلمي للعرب وخصوصاً في الفيزياء والرياضيات ولك من التوفيق والسلااااام
-
السلام عليكم ..
المصدر هو : " الموسوعة العلمية العربية " المعروفة باسم موسوعة الأمير سلطان وهي مكونة من ثلاثين جزء كل جزء في مجلد خاص ..
وشكراً
-
شكراً جزيلاً يا دالة على المعلومة واسلام عليكم ورحمة الله وبركاته