المنتديات العلمية
منتدى علم الرياضيات => الرياضيات العامة اللامنهجية => الموضوع حرر بواسطة: ahmed1975 في مارس 08, 2002, 09:56:42 صباحاً
العنوان:
قابلية القسمة
أرسل بواسطة:
ahmed1975
في
مارس 08, 2002, 09:56:42 صباحاً
هذا السؤال قام مسبقاً بالمنتدى القديم الأخ أحمد علي بإدراجه في آخر أيام المنتدى القديم
و لكنه ضاع في الطوشة
و قد آثرت أن أعيد عرضه مرة أخرى ، و هو :
2222اس5555+5555اس2222
اثبت ان المقدار السابق يقبل القسمه على 7
فمن يثبته يا ترى ؟
العنوان:
قابلية القسمة
أرسل بواسطة:
ibraheem2002
في
مارس 09, 2002, 06:37:22 صباحاً
ان باقي قسمة 2222 على 7 يساوي 3
وباقي قسمة 5555 على 7 يساوي 4
اذا باقي قسمة 2222^5555 على 7 يساوي 3^5555
ولكن 5555 = 6 × 925 + 5
وحسب نظريه فيرما فان باقي قسمة 3^( 6 × 925 ) يساوي 1
ومنه باقي قسمة 3^5555 على 7 يساوي باقي قسمة 3^5 على 7 يساوي 5
من ناحية اخرى، باقي قسمة 5555^2222 على 7 يساوي 4^2222
ولكن 2222 = 6 × 370 + 2
وحسب نظريه فيرما فان باقي قسمة 4^( 6 × 370 ) يساوي 1
ومنه باقي قسمة 4^2222 على 7 يساوي باقي قسمة 4^2 على 7 يساوي 2
اذا باقي قسمة 2222^5555+5555^2222 على 7 يساوي باقي قسمة 5+2 على 7
يساوي صفر
العنوان:
قابلية القسمة
أرسل بواسطة:
ابو سلمان
في
مارس 10, 2002, 06:06:49 مساءاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
عفواً استاذ أحمد
أصل موضوع السؤال موجود ( ولم يضع في الطوشه ) وإليك الرابط
اضغط هنا
أخوكم / ابو سلمان
العنوان:
قابلية القسمة
أرسل بواسطة:
ahmed1975
في
مارس 17, 2002, 03:56:40 مساءاً
أستاذي الفاضل أبو سلمان شكراً لتنبيهك لي على وجود الموضوع
أخي العزيز ابراهيم ، كيف الحال ؟
مشاركتك جميلة و لكن .....
ما إقتنعت بها !!!!
تحتاج للمزيد من التوضيح
لأن نص نظرية فيرما يقول بأنه :
إذا كان أ عدداً أولياً و لا يقسم ب ، فإن
ب^(أ-1) - 1 يقبل القسمة على أ
أرجو توضيح إثباتك ، فقد أكون مشتبهاً فيه
العنوان:
قابلية القسمة
أرسل بواسطة:
ابوصالح
في
مارس 17, 2002, 07:12:37 مساءاً
مرحبا اخ احمد،
لا اعرف المشكلة ولكنني لم استطع الدخول باسمي الاصلي لذلك سجلت باسم جديد.
انا اتفق معك ان
Quote
نص نظرية فيرما يقول بأنه :
إذا كان أ عدداً أولياً و لا يقسم ب ، فإن
ب^(أ-1) - 1 يقبل القسمة على أ
للتسهيل فقط نفرض ان ج = ب^(أ-1)، واي عدد اذكره لاحقا فهو عدد صحيح موجب
اذا من فيرما نحصل على انه يوجد عدد ( د مثلا) بحيث
ج = 1 + أ د
الان خذ أي عدد موجب ن نجد ان
ج^ن = ( 1 + أ د )^ ن = 1 + حدود تقبل القسمة على أ = 1 + ل أ
اذا باقي قسمة ج^ن على أ تساوي 1
أرجو ان يكون الحل واضحا الان
وبانتظار سؤالك للميزين
العنوان:
قابلية القسمة
أرسل بواسطة:
أبو معاذ
في
مارس 17, 2002, 07:28:34 مساءاً
عذراً على المقاطعة
بس لو تتكرم يا اخ أبو صالح وتوضح اسم العضوية السابقة والمشكلة