أرسل بواسطة: e.m.f في أكتوبر 22, 2003, 07:30:55 مساءاً
ما رأيكم ان نقوم بمسابقة رياضية من جديد؟
الفكرة سهلة و المسابقة متاح ان يشارك فيها الجميع
اطرح سؤال و ان اجب من بعدي خلاال 48 ساعة بشكل صحيح يرطح سؤال جديد
و كل اجابة صحيحة بنقطة و من يصل لعشر نقاط نبدأ مرة اخرى و بموضوع جديد مسابقة رياضية ثالثة و هكذا
الفكرة بسيطة كما اظن
ساطرح اول سؤال على بركة الله
اذا ادخلنا اوساطا حسابية عددها ن بين العددين 35 ، 1 و كانت نسبة مجموع الوسطين الاولين الى مجموع الوسطين الاخيرين كنسبة 8 : 1 فاوجد عدد الاوساط.
تمنياتي لكم بالتوفيق
أرسل بواسطة: السفير في أكتوبر 22, 2003, 08:13:32 مساءاً
أخي اي ام اف ..
شكرا لك على البداية بمسابقة جديدة .
اتمنى ان يشارك جميع الاعضاء .. وخاصة الاخوة من قسم الرياضيات .. الاساتذة خالد , محمد شكري الجماصي
, عسكر .
بارك الله في الجميع .
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 22, 2003, 10:25:01 مساءاً
35، 35+د، 35+2د،.....، 1-2د، 1-د، 1
(35+د+ 35+2د) ÷ (1-2د+1-د) = 8 ÷ 1
(70 + 3د)÷(2 - 3د)= 8 ÷ 1
منها د = - 2
الوسط الأول = 33 ، الوسط الخير = 3
ل = أ + (ن - 1)دالحد العام
3 = 33 + (ن - 1)× -2 منها ن = 16
( يمكن استخدام 1، 35 ويكون الناتج ن =18 بحذف 2 يكون المطلوب 16)
سؤال:
أوجد مجموعة الحل للمعادلة 3^2ن - 3^ن + 9 = 0
أرسل بواسطة: خالد القلذي في أكتوبر 22, 2003, 10:59:20 مساءاً
مهما تكن قيم ن عدد حقيقي فمجموعة الحل تساوي فاي
بينما لو كانت الحلول تنتمي لمجموعة الأعداد العقدية " المركبة" فلها حلان تخيليان مترافقان ... أوليس كذلك أستاذ محمد ..
مجرد محاولة .
@@@@~~~~~~~~~~~~@@@@
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 22, 2003, 11:37:13 مساءاً
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 22, 2003, 11:49:53 مساءاً
مع شكري للأخ e.m.f على هذه الفكرة الموفقة
نفرض : س= 3^ن
بالتعويض في المعادلة ..
س^2 -10س +9 = 0
بالتحليل..
(س-1)(س-9) = 0
س= 1 ، س =9
إذن:
3^ن = 1 يكافئ ن = 0
3^ن = 9 يكافئ ن = 2
مجموعة الحل ={0،2}
أرجو أن يكون حل سليم ... ورمضان كريم على الجميع
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 23, 2003, 12:09:00 صباحاً
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 23, 2003, 12:40:21 صباحاً
بارك الله فيك استاذنا محمد
سؤالي :: حل المعادلة التالية:
س +4جذر(س) -5 =0
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 23, 2003, 12:33:35 مساءاً
بوضع ص = جذر(س) أي ص^2 = س يكون
ص^2 + 4ص - 5 = 0
(ص + 5)(ص - 1)=0
ص = -5 أو ص = 1
جذر(س) = -5 (مرفوض) أو جذر(س) = 1 ومنها س = 1
والأمر لا علاقة له بالتربيع
فإن أتفق معي أحد بهذا الحل فالأمر يقود لشئ هام كثر الجدال فيه وهو
جذر(س) = -5 بتربيع الطرفين
س = (-5)^2 وهنا تكمن المشكلة بعدم صحة الأسس للأساسات السالبة
وبالتربيع غيبر صحيح أن س = 25 وهي قيمة لا تحقق المعادلة
شكراً أستاذ خالد على هذه المعادلة ما لم أكن في واد آخر منها
أرسل بواسطة: صديق الطبيعة في أكتوبر 23, 2003, 01:35:35 مساءاً
السلام عليكم و رحمة الله و بركته أستاذي محمد وصلت لنفس الحل بطريقة أخرى:
س + 4(جذرس) - 5 = 0
س - 5 = 4(جذرس) بتربيع الطرفين
(س- 5)^2 = (4جذرس)^2
س^2 - 10س + 25 = 16س
س^2 - 26س + 25 = 0
(س - 25)(س - 1) = 0
فإن س = 25 (مرفوض) لأن (25 +4*5 - 5 ) لا يساوي صفر.
أو س = 1 و هو الذي يحقق المعادلة..
الدور لك أستاذ محمد..
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 23, 2003, 02:09:55 مساءاً
السؤال
كم عدداً صحيحاً بين العشرة والمائة إذا عكس وضع رقيمه يكون الفارق 9 (العدد بعد عكس رقميه - العدد = 9)؟
أرسل بواسطة: e.m.f في أكتوبر 23, 2003, 06:02:50 مساءاً
احي لكم هذا التفاعل ما شاء الله عليكم
شكرا للاخوة الكرام:محمد شكري الجماصي،الخالد،خالد القلذي،صديق الطبيعة
النقاط كالتالي:
محمد شكري الجماصي 2 نقطة
الخالد 1 نقطة
بانتظار مشاركاتكم
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 23, 2003, 06:06:39 مساءاً
حل مثالي وموفق استاذ محمد.
أخي الصغير صديق الطبيعة يبدو اننا اكتشفنا فيك موهبة جديدة.
تحياتي
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 24, 2003, 04:18:21 صباحاً
الأخ الأستاذ محمد
دعنا نفترض أن العدد المطلوب هو : س ص
بوضع العدد في الصورة العشرية ..
س ص = س + 10 ص
عكس الرقم س ص سيكون ص س
بوضعه في الصورة العشرية أيضاً..
ص س = ص + 10 س
| اقتباس |
| العدد بعد عكس رقميه - العدد = 9 |
إذن : ص + 10 س - س - 10 ص = 9
أي أن : 9س - 9 ص = 9
وبالتالي : س - ص =1
الأعداد المطلوبة هي التي يكون الفرق بين عشراتها وآحادها واحد هي : 12،23،34،45،56،67،78،89 ( ثمانية أعداد )
ما أعرف ... شكل الحل يبدو بدائي
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 24, 2003, 11:42:03 صباحاً
احسنت أخ خالد ، الحل ليس بدائي فالحل جبري صحيح يتفق مع قواعد الرياضيات
لك الدور الآن
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 24, 2003, 07:05:34 مساءاً
شكرا استاذ محمد .. وعذرا على تأخري في طرح السؤال.
السؤال:: دائرة محاطة بمربع طول ضلعه 2 . ما هو بعد مركز الدائرة عن كل من رؤوس المربع؟
تحياتي للجميع
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أكتوبر 24, 2003, 07:09:36 مساءاً
اعتقد انه جذر الـ 8
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 24, 2003, 07:53:40 مساءاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أكتوبر 24, 2003, 08:19:40 مساءاً
لقد ظننت ان نصف طول الضلع هو 2
:blush:
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 24, 2003, 08:25:28 مساءاً
بخصوص جواب الأخ العزيز ابو يوسف .. كان ينقصه القسمة على 2
الدور الآن على استاذنا محمد شكري في طرح السؤال
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 24, 2003, 09:20:06 مساءاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 25, 2003, 11:14:22 مساءاً
أرسل بواسطة: ابو الحروف في أكتوبر 25, 2003, 11:24:10 مساءاً
ما زلت اعاني من ضعف في الهندسة...
مساحة المثلث المذكور تساوي ثمانية سنتيمترات مربعة...
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 25, 2003, 11:35:16 مساءاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 26, 2003, 07:16:05 مساءاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 28, 2003, 12:07:44 صباحاً
2) المستقيم المتوسط يقسم المثلث لمثلثين متكافئين في المساحة لكون الارتفاع واحد والقاعدتان متساويتان طولا
3) اختلاف القاعدة في الطول لمثلثين أو أكثر مشتركة في الرأس فالمساحة كالنسبة بين أطوال قواعد المثلثين أو الأكثر
رقم 2) هو مصدر الحل
فمساحة المثلث س ص م = 32 سم2
مساحة المثلث س ل م = مساحة المثلث ص ل م = 16سم2 (نصف 32)
مساحة المثلث ص ك م = مساحة المثلث ك ل م = 8سم2 (نصف 16)
مساحة المثلث س ك م = مساحة المثلث س ل م + المثلث ك ل م
مساحة المثلث س ك م = 16 + 8 = 24
أو
المساحة المطلوبة = 3 × (32 ÷ 4) لكون س ك ثلاثة ارباع س ص
مبارك عليكم الشهر وعساكم من عواده
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 28, 2003, 12:55:05 صباحاً
بارك الله فيك استاذ محمد .. وشهر مبارك عليك وعلى الجميع.
في الواقع .. هناك بعض الغموض في الحل ...
| اقتباس |
| 2) المستقيم المتوسط يقسم المثلث لمثلثين متكافئين في المساحة لكون الارتفاع واحد والقاعدتان متساويتان طولا |
فهل هذه قاعدة عامة أو هناك شيء فات عليّ فهمه.
أرجو أن تعذرني فقد أكون ابتعدت كثيرا عن فهم الأفكار التي طرحتها .. فحقيقة أنا في حالة صحية مزرية هذه الأيام.
شكرا جزيلاً لك .. ورمضان كريم
أرسل بواسطة: ابو الحروف في أكتوبر 28, 2003, 03:46:47 صباحاً
استاذي الفاضل محمد...
لقد كانت حساباتي للمثلث ص ك م ...
ومن هنا كان مصدر الخطأ...
ننتظر السؤال البديل...
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 28, 2003, 04:26:56 صباحاً
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 28, 2003, 05:24:02 صباحاً
نقطة تقاطع المستقيمين 2س + ص -2=0 ، 2س - 5ص -2= 0
-2س - ص = -2
2س - 5ص = 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
-6ص = 0
ص= 0
بالتعويض في المعادلة الأولى..
س=1
نقطة التقاطع ( 0،1)
معادلة المستقيم المار بالنقطتين : (2، 1) ، ( 0،1) ، الميل=1
(ص-0)/(س-1) = 1
المعادلة المطلوبة : ص - س +1 =0
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 28, 2003, 02:39:25 مساءاً
واسمح أن أقدم الحل الآتي:
المعادلة العامة للمستقيم المار بنقطة تقاطع مستقيمين هي
أ س + ب ص + ج + ل(د س + هـ ص + و) = 0
2س + ص -2 + ل(2س - 5ص -2) = 0 والمستقيم هذا يمر بـ (2، 1) وبالتعويض نحصل على قيمة ل = 1 وبالتعويض عنها في المعادلة
2س + ص - 2 + 1(2س - 5ص -2) = 0
2س + ص - 2 + 2 س - 5 ص - 2 = 0
4س - 4ص - 4 = 0
س - ص - 1 = 0
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 29, 2003, 01:47:34 صباحاً
مع أجمل تحية للجميع ..
السؤال :
ل1 : س + 2ص =5
ل2 : 4س - ص = 11
إذا كان كل من : ل1 ، ل2 معادلتي قطرين في دائرة واحدة ، والمستقيم ل1 يقطع الدائرة في النقطة د( 9 ، -2 ) . احسب مساحة الدائرة .
أرجو أن تكون صيغة السؤال سليمة نحوياً وعلمياً.
تحياتي
أرسل بواسطة: tanx في أكتوبر 29, 2003, 02:39:09 صباحاً
أرسل بواسطة: الخالد في أكتوبر 29, 2003, 02:50:09 صباحاً
الطريقة لو تكرمت
أرسل بواسطة: tanx في أكتوبر 29, 2003, 11:25:05 صباحاً
نوجد نقطة تقاطع المستقيمين ل1 , ل2 والنقطة ستكون (3 , 1) وهي مركز الدائرة
نوجد البعد بين ( 3 , 1 ) و ( 9 , -2 ) وهو يساوي نق = جذر 45
المساحة = باي × نق ^2 = 45×22/7= 141.42857 14
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 29, 2003, 02:37:57 مساءاً
أرسل بواسطة: e.m.f في أكتوبر 29, 2003, 03:04:31 مساءاً
بارك الله فيكم اخوتي الكرام و اعتذر عن التاخر في طرح النتائج
المركز الاول و الاول مكرر :محمد شكري الجماصي،الخالد (3 نقاط)
المركز الثاني : tanx نقطة واحدة
تمنياتي لكم بالتوفيق
دور الاخ الكريم tanx الان في طرح السؤال الجديد...
أرسل بواسطة: tanx في أكتوبر 29, 2003, 04:04:03 مساءاً
إذا كان (ن توافيق2 ) هو الوسط الحسابي بين (ن توافيق 1) , (ن توافيق3) فأوجد قيمة ن
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 29, 2003, 05:23:49 مساءاً
ن توافيق 2 = ن(ن-1) ÷ 2
ن توافيق 3 = ن(ن-1)(ن-2) ÷ 6
2 الوسط الحسابي = ن(ن-1)
2ن(ن-1) = ن + ن(ن-1)(ن-2) ÷ 6 بالقسمة على 2 وأخذ مقام مشترك
ن(ن-1)= (6 + ن^2 - 3 ن + 2) ÷ 6 بالضرب × 6
6ن - 6 = 6 + + ن^2 - 3 ن + 2
ن^2 - 9 ن + 14 = 0
ن = 7 أو ن = 2 (مرفوض)
ن = 7
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أكتوبر 29, 2003, 05:38:10 مساءاً
المعذرة على المقاطعة
ولكن هل يمكن شرح معنى "توافيق"
وشكرا
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 29, 2003, 06:49:43 مساءاً
بكل بساطة التوفيقة(توافيق) هي اختيار ر من العناصر تؤخذ من ن عنصراً بصرف النظر عن الترتيب
ويوجد خلاف جوهري بينها وبين التباديل الذي يهتم بالتبديل فعلى سبيل المثال
دخول محمد وعلي للمسجد يختلف عن دخول علي ومحمد في التباديل(تبدليتين) وهو ما لا يقره التوافيق حيث لا فرق(توفيقة واحدة)
وعليه يكون عدد طرق التوافيق أقل من التباديل للمجموعة الواحدة
وللعلم نقول:
لدبينا مفهوم التوافيق بكونه يحدد الطرق المختلفة لترتيب ن من العناصر مأخوذة راء راء (ن توافيق ر ) كأنك تطلب من طلاب صف الوقوف في صفين أو ثلاثة صفوف أو ...
والأمر يحتاج لبحث أوسع من ذلك ولكني أجد هذا كافي للعلم بالتوافيق
من الشبكة إن كان لديكط وقت للقراءة ولكنه مثال جيد للطلاب
وكان بونفرير قد بدأ في المباريات التجريبية اشراك بعض النجوم القابعين علي دكة البدلاء منذ فترة طويلة.. والذين اصيبوا بالتجمد.. فقد حرص علي اشراك بعضهم في اولي هذه المبارايات امام بتروجيت منهم احمد فوزي واحمد السيد وسمير كمونة وحسين أمين ورامي سعيد وصنداي وعادل مصطفي وعلاء ابراهيم ومحمد فاروق وابوالمجد مصطفي واسامة حسني وحسين علي. وقد توصل الخواجة من خلال هذه المباراة الي أن 'العبرة' ليست باشراك كل لاعب في مركزه 'فقط'.. ولكن يجب ان تكون هناك نغمة انسجام بين من يشاركون.. وهو الامر الذي اكتشفه اعضاء الجهاز الفني ايضا.. وطالبوا بضرورة ان يكون هناك توافق بين العناصر التي تلعب المباريات معا.. لان ليس بالضرورة ان يلعب كل لاعب في مركزه.. بل لابد وان يكون في حالة انصهار مع بقية زملائه الذين يلعبون حوله في مراكز مختلفة. وقد دفعت هذه الملاحظة الخواجة بونفرير ان يفكر في نظرية 'التباديل والتوافيق'.. حيث بدأ يبحث لكل مركز علي لاعب يتوافق مع بقية زملائه ليس فقط من حيث تنفيذ التعليمات .. واداء كل من الدور الهجومي او الدفاعي.. بل ان يكون في حالة تفاهم من حيث معرفة متطلبات زملائه في تنفيذ الخطة الموضوعة.. وهي صفات تكتسب بالمشاركة المستمرة في المباريات التجريبية.. والحرص علي تنفيذ التعليمات خلال التدريبات .. ومعرفة المطلوب من الخواجة. وقد دون الخواجه بونفرير في اجندته العديد من الملاحظات.. اهمها ان هناك ثلاثة انواع من اللاعبين.. الفئة الاولي تستوعب .. وتعرف ماهو مطلوب منها.. ولاتحتاج الي توجيه اولفت نظر سواء بالمران او بالمباريات الرسمية في الموسم.. أما الفئة الثانية.. فهي تحتاج الي كثير من الوقت لكي تستوعب المطلوب والتعليمات.. وتعرف اهمية نظرية 'التوافيق والتباديل' .. لانها هي الاساس في اختيار التشكيل للمرحلة القادمة.. والتي يعتبرها بونفرير مهمه جدا في مشوار الدوري. اما الفئة الثالثة .. فهي غير ملتزمة باية تعليمات.. وليس لديها استعدادا او امكانات لتنفيذ المطلوب.. ولن يشركها بونفرير في المباريات الرسمية.. ولكنه حريص علي ان تشترك في التدريبات الي نهاية الموسم.. حيث سيقوم باعداد تقرير خاص عنهم.. للاستغناء عن خدماتهم.. وضرورة التعاقد مع نجوم أخرين.. لسد احتياجات الفريق في بعض المراكز الهامة.. الذي رفض الافصاح عنها بصعوبة صريحة الي نهاية الموسم.. حتي لايتأثر اي لاعب بما يتردد خلال الفترة الحالية..
وتمتع هنا مع الخليل بن أحمد
http://www.nizwa.com/volume31/p105_114.html
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أكتوبر 29, 2003, 07:40:58 مساءاً
اخي الكريم محمد شكري الجماصي
جزاك الله خيرا على التوضيح
وعلى الامثلة
وعلى لفت النظر للاساس الذي اعتمد عليه الخليل بن احمد في بحور الشعر
ورمضان كريم
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 29, 2003, 08:36:37 مساءاً
سعر الديك 3 دينار وسعر الدجاجة 2 دينار وسعر العصفور روبية واحدة(الدينار = 10 روبيات)
لديك 100 دينار اشتري لنا بها 100 طير من الانواع الثلاثة المذكورة
كم ديك ؟ ، كم دجاجة ؟ كم عصفور ؟
الطير السعر
===== =====
.......... .......... من الديكه
.......... .......... من الدجاج
.......... .......... من العصافير
==== =====
100 100 المجموع
أرسل بواسطة: ابو يوسف في أكتوبر 31, 2003, 04:46:04 صباحاً
الحل:
نفرض ان عدد الديكة هو ب
وان عدد الدجاجات هو س
وعدد العصافير هو ص
3ب + 2س + 0.1ص = 100
ب + س + ص = 100
3ب + 2س + 0.1 (100 - ب - س) = 100
3ب + 2س + 10 - 0.1ب - 0.1س = 100
30ب + 20س + 100 - ب - س = 1000
29ب + 19س = 900
ب يمكن ان يكون بين 1 و 30 فقط
ب = 14
س = 26
ص = 60
عدد الديكة = 14
عدد الدجاجات = 26
عدد العصافير = 60
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في أكتوبر 31, 2003, 10:21:32 صباحاً
العديد من المسائل تحتاج للحل الذي ذكرته لكون المعلومات المعطاة لا تتفق مع عدد المعادلات حيث يكون الحل مبني على فرضية أو أكثر
فالحل الذي ذكرته صحيح بالرغم من وجود فرضيات أخرى
أحسنت الإجابة - تقدم بمسألتك الآن
تنبيه: لاحظ الحل الآتي المبني على حساب ب بدلالة ص
3ب + 2 س + 0.1ص = 100 (1)
ب + س + ص = 100 (2)
بحذف س = 100 - ب - ص ووضعها في المعادلة 1
3ب + 2( 100 - ب - ص ) + 0.1 ص = 100
3ب + 200 - 2ب - 2ص +0.1ص -100 = 0
ب - 1.9ص + 100 = 0
ب = 1.9ص - 100 (3)
ب موجبة أي
1.9ص > 100
ص > 100÷1.9
ص > 52.6 ، ص عدد صحيح مضاعف للعشرة
ص = 60 في (3) تكون ب = 1.9 × 60 - 100 = 114 - 100 = 14
في (2) 14 + س + 60 = 100 ومنها س = 26
الاجابات تحقق المطلوب وإلا سنضع ص = 70 ، ...
او (بحذف ب نجد ص<69) بنفس الطريقة السابقة
أرسل بواسطة: السفير في نوفمبر 02, 2003, 05:19:48 مساءاً
هل هو دور الأخ أبو يوسف في طرح السؤال ؟
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 02, 2003, 07:39:01 مساءاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 06, 2003, 02:07:18 صباحاً
المعذرة على التأخر
حل التالي:
log(x^2) = (log(x))^2
رمضان كريم
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 06, 2003, 09:51:25 صباحاً
لوس^2 = (لوس)^2
2لوس = لوس × لوس س <> 1
2 = لوس
س = 10^2
س =100
تحياتنا لكم
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 06, 2003, 02:40:43 مساءاً
اخي الكريم محمد الجماصي
الاجابة صحيحة طبعا
رمضان كريم
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 06, 2003, 05:09:29 مساءاً
سؤالي اليوم سيعقبه تعليق جيد إن شاء الله لكن بعد أن ترد الحلول
السؤال هو :
أوجد معادلة المستقيم الذي يصنع 150 درجة مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وطول العمود الساقط عليه من نقطة الأصل = 6 وحدات.
دعائنا بالتوفيق للجميع
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 06, 2003, 10:07:16 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ظروف خارجة عن ارادتي جعلت التواصل معكم بطيئ بعض الشيئ
أرجو المعذرة وأطلب الدعاء منكم إن تكرمتم ودمتم سالمين جميعا
لي تعقيب بسيط على حل المعادلة: لوس^2 = (لوس)^2
2لوس = لوس × لوس
2 لوس - لوس × لوس = 0
لوس( 2 - لوس ) = 0 ـ
إما لوس = 0 ـ س = 1
أو ( 2 - لوس ) = 0 ـ لوس =2 ـ س = 100
للمعادلة حلان ( س = 1 ، س = 100 )
ومسألة المستقيم أعجبتني وأطربتني
للمسألة حلان
ص = - /\ 3 /3 ( س ± 12 )
ولعله توجد عدة طرق لحلها
1) المستقيم يقطع محور السينات في ب ومسقط م عليه هو ن
المثلث م ب ن قائم في ن وفيه < ب = 30 الضلع المقابل للزاوية = نصف الوتر
/3المستقيم يمر من ب1( 12 ، 0 ) أو يمر من ب2( - 12 ، 0 )وميله = ظا 150 = - /\ 3 /3
2) معادلة حزمة المستقيمات هي ص = - /\ 3 /3 س + ل
بعد م عنها = 6 بالتعويض في دستور بعد نقطة عن مستقيم نجد قيمتين لـــ الثابت ل
3) نوجد معادلة الدائرة التي مركزها م ونصف طرها = 6 المماسات لها والتي ميلها = ظل 150 هي المستقيمات المطلوبة
4) لعله توجد طرق أخرى لم تخطر على بالي
طبعا لظروفي الخاصة أرجو من أخي محمد التعقيب ووضع السؤال التالي إن كان الجواب صحيحا
أرسل بواسطة: e.m.f في نوفمبر 06, 2003, 10:13:41 مساءاً
دعواتنا لك اخي الكريم عسكر بالتوفيق و النجاح و تحقيق ما تصبو اليه
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 06, 2003, 11:59:52 مساءاً
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ما أورده الأستاذ عسكر صحيح في حل المسألة والتعليق على مسألة اللوغاريتمات وسوف أسرد التعليق كما ذكرت على مسألة المستقيم حيث هناك قانون لهذا النوع من المسائل سأذكره لاحقاً إن شاء الله لضيق الوقت الآن
مع دعاءنا للأخ عسكر أن يحفظه الله ويرعاه ويشمله بفضله وكرمه
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 07, 2003, 02:42:32 مساءاً
التعقيب الذي وعدت به في هذا الرابط - وفي نهايته خمسة مسائل المطلوب حل إحداها ضمن سؤال المسابقة نيابة عن الأخ عسكر والرابط هو:
معادلة مستقيم اختفت
أرسل بواسطة: e.m.f في نوفمبر 10, 2003, 04:56:59 مساءاً
اعتذر في التاخر عن وضع النتائج
حتى الان:
المركز الاول : محمد شكري الجماصي.......5 نقاط
المركز الثاني : الخالد.......3 نقاط
المركز الثالث لكل من :Tanx ، ابو يوسف ، عسكر ....... 1 نقطة لكل منهم
السؤال الذي طرحه الاخ الفاضل محمد شكري الجماصي ينتظر مساهماتكم
فله ثلاثة ايام دون حل و شروط المسابقة تقول ان كل سؤال يحل كحد اقصى خلاال 48 ساعة !!
تمنياتي للجميع بالتوفيق
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 13, 2003, 02:51:54 مساءاً
سأجاوب على السؤال :2) أوجد معادلة المستقيم الذي تكون النقطة( –6 ، 8 ) الواقعة عليه أقرب نقطة من نقطة الأصل.
الحل : نوجد الميل بين نقطة الاصل والنقطة ( -6 , 8 ) والذي يساوي -4/3
ميل العمودي =3/4 , معادلة المستقيم المطلوبة تمر بالنقطة ( -6 , 8 ) والميل =3/4
المعادلة هي : 4ص - 3س = 50
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 13, 2003, 03:07:38 مساءاً
الإجابة صحيحة
يوجد حل آخر معروض امام نص المسألة (جديد)
ويكون عليك الدور في وضع مسألة
أرسل بواسطة: Q.4 في نوفمبر 14, 2003, 05:30:14 صباحاً
from n=1 up to ∞ : ( 1/3)^n∑
وشكرا .......
Q.4
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 14, 2003, 09:51:47 صباحاً
هذه المسألة لها علاقة مباشرة بالمتوالية(المتتابعة) الهندسية اللانهائية التنازلية والتي أكتشفت نتيجة مغالطة من قبل العالم زينو الذي ادعى بأن الحصان لا يمكن أن يلحق بالسلحفاة إذا كانت المسافة بينهما 8 متر(مثلا) عند بدأ السباق حيث قال أن على الحصان أن يقطع نصف المسافة(4متر) ثم يقطع نص 4 متر (2متر) ثم يقطع نصف 2 متر وهكذا وبالتالي لا يلحق بالسلحفاة فكانت م.هـ التي حدها الأول 8 وأساسها نصف
والمسألة المعروضة هي متتابعة هندسية لانهائية تنازلية
(1/3)، (1/3)^2 ، (1/3)^3 ، ... مالانهاية أي :
حدها الأول ثلث وأساسها ثلث ومجموعها = حدها الأول ÷ (1 - اساسها)
أي المجموع = 1/3 ÷ (1 - 1/3) = 1/3 ÷ 2/3 = 1/2
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 14, 2003, 03:30:19 مساءاً
أ ب ج مثلث فيه قياس الزاوية (أ)=90 , رسم المربع ب ج س ص على الوتر ب ج خارج المثلث أ ب ج , فإذا كان أ ب =7سم , أج =5سم
أوجد طول أس
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 14, 2003, 07:59:01 مساءاً
يوجد حلان للمسألة وبودي الاساتذة عسكر والخال وغيرهم يشاركوا في المسابقة مصحوبة حلولهم ببعض المعلومات التي تعيدنا بصورة أفضل لعالم الرياضيات
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 14, 2003, 08:55:02 مساءاً
أجدد دعوة الاستاذ محمد للجميع للمشاركة والتفاعل .
فيما يخص السؤال .. فهو حقيقة سؤال هندسي جميل ، وقد ظهر لي الجواب 13 سم ، فإن كان صحيحاً كتبت الطريقة.
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 14, 2003, 09:19:10 مساءاً
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 14, 2003, 09:39:33 مساءاً
بالنظر للشكل التوضيحي :
طول جـ س = جذر (74) باستخدام نظرية فيثاغورس.
المثلث أ ب جـ قائم الزاوية ... الزاوية جـ فيه = 54.46 عن طريق ايجاد ظل الزاوية والدرجة المقابلة.
هذا يعني أن الزاوية أجـ س = 90+54.46 = 144.45
الآن نستخدم قانون جيب التمام للمثلث أ جـ س لأيجاد طول الضلع أس
قانون جيب التمام : (أس)^2 = (أجـ) ^2 + (جـ س)^2 - 2×(أجـ)×(جـ س)×جتا جـ
بحساب هذا التركيب ينتج : طول أس = 13 سم
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 14, 2003, 10:10:04 مساءاً
وعلى كل حال لك الدور في وضع السؤال أستاذنا الخالد مع الرجاء من الشباب ذكر حلول أخرى وأعتقد بوجودها
دعاءنا للجميع بالتوفيق
My Webpage
********************* أو ************************
من المثلث حـ أ ب القائم في أ
(ب حـ)^2= ( أ حـ)^2 + ( أ ب)^2
= 25 + 49
= 74 = (حـ س)^2 أضلاع المربع ب حـ س ص
( أ س)^2= ( حـ س)^2 + ( حـ أ )^2 – 2 حـ أ × حـ س حتا( 90 + هـ)
= ( حـ ب)^2 + ( حـ أ )^2 – 2 حـ أ × حـ ب × – جاهـ
= ( حـ ب)^2 + ( حـ أ)^2 + 2 حـ أ × حـ ب جاهـ
= ( حـ ب)^2 + ( حـ أ )^2 + 2 حـ أ × أ ب
= 74 + 25 + 2 × 5 × 7
= 74 + 25 + 70
= 169
أ س = 13 سم
يوجد حل آخر بإيجاد طول كل من أ د ، د حـ ثم تطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث أ س و
لحساب أ د : أ د × حـ ب = أ حـ × أ ب
ومن نظرية فيثاغورث على المثلث أ د حـ نحسب د حـ وهو يساوي س و .
يوجد حل ثالث وهو : المثلثان حـ ن س ، حـ أ ب متطابقان هـ = هـ1 ، حـ س = ح ب (أوتار)
ينتج من التطابق أن أ حـ = حـ ن = 5 سم ، أ ب = ن س = 7 سم ويكون الشكل أ حـ ن م مربع
م س = 5 + 7 = 12 ، بتطبيق نظرية فيثاغورث على المثلث أ س م نجد أن (أ س )^2= 144+ 25 = 169 ومنها أس = 13 سم
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 14, 2003, 10:37:34 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الشكر لكم جميعا بودي أن أكون معكم لكن ظروف خارجة عن ارادتي جعلتني بعيدا عن الجهاز
وأحيانا أكلف أحد أبنائي بإدراج المشاركة وأحيانا تمر أيام دون أن أتمكن من التواصل معكم
وهذا يفسد المسابقة ويوقفها وإن مكنتني ظروفي من المشاركة بشكل فعال فلن أدخر جهدا إن شاء الله
التحية للجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 14, 2003, 10:51:52 مساءاً
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 14, 2003, 11:59:04 مساءاً
وعذرا على التأخر في طرح السؤال.
السؤال : مثلث أطوال أضلاعه 3,5,4
ما مساحة دائرة مرسومة داخل المثلث ( الدائرة تمس أضلاع المثلث الثلاثة من الداخل)
مع أجمل تحية للجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 15, 2003, 12:47:59 صباحاً
نق × محيط المثلث = 2 مساحة المثلث حيث نق نصف الدائرة الداخلة للمثلث
نق × 12 = 2 × 3 × 4 ÷ 2 ومنها نق =1 فالمساحة =ط×1= ط وحدة مربعة
( لاحظ طول أي ضلع ÷ حيب الزاوية المقابلة له = 2 نق، نق نصف قطر الدائرة الخارجة
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 15, 2003, 02:11:29 صباحاً
بالتأكيد الحل صحيح وسليم..
وقد كان هدفي من هذا السؤال هو هذا القانون .. وهذه صورة أخرى لهذا القانون مع التوضيح :
ننتظر سؤالك التالي استاذ محمد
مع أجمل تحية للجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 15, 2003, 02:49:20 مساءاً
السؤال :
إذا كانت العلاقة بين السرعة ع والزمن ن لنقطة مادية متحركة في خط مستقيم بدءاً من نقطة ثابتة و هي :
ع = 10 - 2ن متر/ثانية. أوجد المسافة المقطوعة في الثواني الثمانية الأولى من بدء الحركة.
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 15, 2003, 04:13:17 مساءاً
اليكم حلي وارجو التصحيح
ع = 10 - 2ن
س = المسافة
ع = س / ن
س/ن = 10 - 2ن
س = 10ن - 2ن^2
ن = 8 ثوان
س = 80 - 128
س = -48 م
اي ان المسافة التي قطعت هي 48 مترا
ولكن الى الخلف!!
صح؟
أرسل بواسطة: Q.4 في نوفمبر 15, 2003, 05:38:12 مساءاً
بما ان ز= 8 ث
ف = 8ع
بما ان ع للثانية الثامنة = 10-2*8=10-16=-6
ف=8*-6=-48 م
(اعتقد ان المسالة تحتاج الى ايجاد التسارع )
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 15, 2003, 05:39:54 مساءاً
يبدو انني غفلت عن ان السرعة غير ثابتة هنا
سأعيد التفكير بالحل
أرسل بواسطة: المغوار في نوفمبر 15, 2003, 06:09:52 مساءاً
كل عام وأنتم جميعاً بخير
وجدت فرصة فأحببت المشاركة معكم وأتمنى أن تكون الإجابة صحيحة .
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 15, 2003, 06:28:07 مساءاً
النقطة الاولى حسب المعطيات هي 0,10
والنقطة الاخيرة هي -6 , 8
اذا وضعنا المستقيم على محور اعداد وحسب المساحة التي يحتويها المثلث الناتج والذي يحده محور ص من اليسار فإن المسافة تساوي مساحة المثلث اي 64 مترا
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 15, 2003, 07:16:11 مساءاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 15, 2003, 07:46:42 مساءاً
اخي الكريم محمد
محاولة اخرى
هل الاجابة هي 34 مترا؟؟؟؟؟؟
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 15, 2003, 07:56:05 مساءاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 15, 2003, 11:36:25 مساءاً
نقطة البداية بزمن صفر
حسب العلاقة فإن السرعة الابتدائية هي 10 م في الثانية
ونمثل تلك النقطة بـ a
نقطة النهاية بالزمن ن = 8 ومن العلاقة نجد ان السرعة كانت -6
تمثل تلك النقطة على المحور النقطة c
يمكننا حساب مساحة كلا المثلثين واللذين يعبران عن المساحة الي قطعت نجد ان مساحة المثلث الاول 25 والثاني 9
مساحة المثلث تعبر عن المسافة (س = ع * ن)
من هنا فإن المسافة كاملة هي مجموع مساحتي المثلثين وتساوي 34 مترا
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 15, 2003, 11:52:45 مساءاً
ارجو ان يسمح لي الاخ الكريم اي ام اف بوضع النتائج
كما ارجو ان يصححني هو او احد الاخوة الكرام ان كنت قد اخطأت في واحدة من تلك النتائج
1- محمد شكري الجماصي 6 نقاط
2- الخالد 4 نقاط
3- tanx نقطتان
4- ابو يوسف نقطتان
5- عسكر نقطة واحدة
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 16, 2003, 12:59:38 صباحاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 16, 2003, 03:53:35 مساءاً
شكرا لك اخي الكريم محمد شكري الجماضي
السؤال:
في متوالية حسابية 11 حدا. الحد الاول في هذه المتوالية هو 24.
الحدود الاول والخامس والحاددي عشر في المتوالية تكون متوالية هندسية.
جد الفرق بين كل حد وحد في المتوالية الحسابية
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 16, 2003, 05:42:22 مساءاً
الجواب = 3
الطريقة:
المتتابعة الحسابية التي حدها الأول أ=24 وأساسها د هي
24 ، 24 + د ، 24 + 2د ، 24 + 3د ،... حدها العام = 24+(ن-1)د
الحد الأول ، الحد الخامس ، الحد الحادي عشر م.هـ
24 ، 24 + 4د ، 24 + 10د م . هـ
(24+4د)^2 = 24 × (24+10د) قانون الحد الأوسط في م.هـ
576 + 192د + 16د^2 = 576 + 240د أو ***16(6+د)^2=24×2(12+5د)
16د^2 - 48د = 0 *************** (6+د)^2=3(12+5د)
16د(د - 3) = 0 **************** 36+12د+د^2=36+15د
د = 0 مرفوض *************** د^2-3د=0 أي د(د-3)=0
د = 3 المطلوب **************** د=0 مرفوض ، د = 3
========================= تنبيه
الأخ أبو يوسف شكراً للمسألة التي تعطى انطباع بضرورة تفهم منهج المرحلة المتوسطة ومدى معرفة أهمية ذلك للطلاب في هذه المرحلةوأنوه إلى :
العدد 11 الذي يمثل احدى عشر حداً لا داعي لذكره في المسألة ما لم يكن هناط طلب آخر يتضمن حله 11 أو هناك طريقة أخرى للحل تتضمن العدد 11 فأفضل حذفه من المسألة
نكرر شكرنا لكم ودعائنا للجميع بالتوفيق
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 16, 2003, 09:24:21 مساءاً
اخي الكريم محمد شكري الجماصي
اصبت في الاجابة
وصدقت في التنويه
شكرا لك
ودورك في طرح السؤال التالي
أرسل بواسطة: Q.4 في نوفمبر 16, 2003, 09:45:13 مساءاً
ولكن هناك طريقة اخرى للحل باستخدام تعريف المتتابعة الهندسية لو سمحتم لي ان اعرضه :
م. ح
أ=24 ن= 11
فيها :
(ح1,ح5,ح11) م.هـ أساسها أ = 24
بما ان ح5/ح1=ح5/أ= ر
(24+ 4د ) / 24 = ر
24 + 4د = 24ر
6 + د = 6ر ---------------- (1)
ح11/ أ = ( أر^2) / أ = ر^2 بما ان أر^2 = 24 + 10 د
إذا (24 + 10 د) / 24 = ر^2
24 + 10 د = 24 ر^2 ----------- (2)
بحل النظام (1) و (2) نجد ان
ر = 1 ( مرفوض )
أو ر = 3/2
بالتعويض في (1)
د = 3
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 16, 2003, 11:11:56 مساءاً
الحل صحيح بفكرة رائعة أحسنت عليها لكونها ليست معتادة
ر=1 ينتج د = 0
ر=1.5 ينتج د = 3 المطلوب
==============
السؤال:
أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (3، 2) والتي تقطع جزءاً طوله 10 وحدات من محور السينات .
المسألة من امتحان مصر سنة1961م
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 17, 2003, 01:11:10 صباحاً
(س-3)^2 +(ص-2)^2 = نق^2
الدائرة تقطع محور السينات في النقطة ( 0،10)
إذن نق = المسافة بين النقطتين (3، 2) و ( 0،10)
= [(10-3)^2+(0-2)^2]^0.5
= جذر (53)
معادلة الدائرة المطلوبة : (س-3)^2 +(ص-2)^2 = 53
استاذ محمد... لا أعرف هل حلي صحيح ؟ أو أنني ابتعدت كثيراً في فهم السؤال .
مع أجمل تحية
أرسل بواسطة: Relativity في نوفمبر 17, 2003, 02:10:55 صباحاً
حيث حسب ما فهمت : انه سنتج عن المعلومات المعطاة : ان الدائرة ستقطع المحور السيني في النقطتين (س1 ، 0) و (س2 ، 0) حيث ان المسافة بينهما 10 ، و اذن النقطة التي في منتصف المستقيم بين النقطتين هي (3 ، 0)
اذن مهما تغير طول قطر الدائرة فان هنا جزءا من الدائرة سيقطع المحور السيني في تلك النقط و المسافة الفاصلة بينهما 10 ، حيث ان نصف القطر لا يقل عن 2
هذه المعلومات تؤدي الى معادلة دائرة بدلالة شيء ما ، .... ، أليس كذلك ؟
أرسل بواسطة: Q.4 في نوفمبر 17, 2003, 03:33:16 صباحاً
(س- أ )^2 + (ص- ب )^2 = نق ^2
اذا المعادلة هنا هي :
(س- 3 )^2 + (ص- 2 )^2 = نق ^2
بما ان الدائرة تقطع جزءا طوله 10وحدات من محور السينات
اذا الدائرة تقطع المحور في ( 0,8 ) و ( -0,2 ) ( اللذان يعتبران جذرا المعادلة )
وبالتعويض بإحدى النقطتين في المعادلة ولتكن ( 0,8 )
( 8 – 3 )^2 + ( 0 – 2 )^2 = نق ^2
25 +4=نق^2
29= نق^2
اذا المعادلة هي : (س- 3 )^2 + (ص- 2 )^2 = 29
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 17, 2003, 03:59:51 صباحاً
شكراً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 17, 2003, 04:38:44 صباحاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 17, 2003, 09:37:48 صباحاً
اصورة العامة للمعادلة
س2 + ص2 +2ل س + 2ك ص + حـ = 0 مركزها (-ل ، -ك) ----- (1)
الجزء المقطوع من محور السينات = 2 × جذر(ل2 - حـ)
10 = 2 × جذر(9 - حـ)
5 = جذر(9 - حـ)
25 = 9 - حـ ومنها حـ = - 16
نعوض في (1) عن ل = -3 ، ك = -2 ، حـ = -16
س2 + ص2 + -6س - 4ص - 16= 0
تنبيه : الجزء المقطوع من محور الصادات = 2 × جذر(ك2 - حـ)
أرسل بواسطة: Q.4 في نوفمبر 17, 2003, 12:51:08 مساءاً
بصراحة أنا لم أضع سؤال لأحد قبلا
ولكن أحاول
السؤال : أوجد مجال الدوال التالية :
د(س) = 1/ لو|س|
د(س) = -2 ^ س
وشكرا
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 17, 2003, 02:31:59 مساءاً
1) ح ـ {-1 ، 0 ، 1} مجموعة الاعداد الحقيقة عد1 +1، -1 ، 0
2) ح إن كانت ـ(2)^س وإلا ص(مجموعة الاعداد الصحيحة) في حالة (-2)^س
أرسل بواسطة: Q.4 في نوفمبر 17, 2003, 04:11:30 مساءاً
ودورك في وضع السؤال
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 17, 2003, 06:47:26 مساءاً
أوجد قيم الزاوية ى التي تحقق المعادلة
2(حتاى)^2 + 3 حاى = 0
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 17, 2003, 08:08:28 مساءاً
ى= 210+2باي *ن
ى=330+ 2باي *ن
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 17, 2003, 08:19:00 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المعادلة مثلثية والمسابقة هندسية قلت لعل المقصود عسكر شكرا لأخي الأستاذ محمد
2 جتا2 س + 3 جا س = 0 ترد إلى حا بتحويل الــ جتا
2( 1 - جا2 س ) + 3 حا س = 0
2 حا2 س - 3 جا س - 2 = 0
المميز = 9 + 16 = 25
إما جا س = ( 3 + 5 ) / 4 = 2 مرفوض اكبر من الواحد
أو حا س = ( 3 - 5 ) / 4 = - 1/2 = جا ( - 30 )ـ
إما س = - 30 + ك × 360 حيث ك عدد صحيح
أو س = 180 + 30 + ك × 360 = 210 + ك × 360 حيث ك عدد صحيح
سبقني الاخ tan x المعذرة وسأبقي الرد كما هو
إذا كان الجواب صحيحا نردها للهندسة
أوجد معادلة الدائرة التي تمس محوري الاحداثيات و تمر بالنقطة ( - 2 ، 1 )
أرسل بواسطة: e.m.f في نوفمبر 17, 2003, 08:28:52 مساءاً
شكرا لتفاعل الجميع
المسابقة رياضية سواء اكان السؤال هندسي او غير هندسي فلا مشكلة ابدا
بانتظار سؤال الاخ Tanx
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 17, 2003, 09:39:34 مساءاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 18, 2003, 02:34:14 مساءاً
بدون استخدام الآلة الحاسبة أوجد قيمة حا165
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 18, 2003, 03:47:54 مساءاً
يبدو انه وقع خطأ غير مقصود ولكن لايهم اهم شئ تعم الفائدة
جا165 =جا15 = [ جذر (2 - جذر 3) ] /2
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 18, 2003, 04:25:18 مساءاً
جا165 =جا15 = جا ( 60-45) = جا60 × جتا45 - جتا60 × جا45 = جذر(3)/2 ×جذر(2)/2 - 1/2 × جذر(2)/2 = 1/4 ( جذر6 - جذر2)
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 18, 2003, 04:25:20 مساءاً
الأساتذة الأفاضل:
إجابة tanx
هل أنت متأكد من الإجابة - الطريقة إن كنت ترى الصحة
إجابة الخالد صحيحة ولك وضع السؤال حتى لا يقع التباس إن كنت فاهماً للمسابقة
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 18, 2003, 10:40:16 مساءاً
السؤال : احسب التكامل المحدود التالي :
ملحوظة :| | رمز القيمة المطلقة
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 18, 2003, 11:00:58 مساءاً
ويكون التكامل من 0 إلى 1 للمقدار 2س -1 ومن 1 إلى 2 للمقدار 1
وتكون نتيجة التكامل = 1
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 19, 2003, 01:54:48 صباحاً
مابها قيمة جا15 التي اوجدتها؟؟؟؟؟؟
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 19, 2003, 02:33:34 صباحاً
حل سليم استاذ محمد
وحتى تنحل مشكلة جا15 .. ننتظر سؤالك
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 19, 2003, 04:26:07 صباحاً
بارك الله للجميع
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 19, 2003, 05:07:38 صباحاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 19, 2003, 02:59:06 مساءاً
كم يسعدني أن يوقفني أحد ويقول أجابتك غير صحيحة فتلك مسألة الاحتمال قمة في السعادة بأن يشعر أن طالباً يصحح لنا فهذا يعني أننا قد أوصلنا شئ ما للطلاب
الأخ tanx تقول ما بها حا15 التي ذكرتها سأتفق معك مع صحة اجابتك فأسرد لنا الحل عندها أما أن نقول نعم أو نختلف معك في أحد خطوات الحل وفي كلا الأمريب أنت على الرحب واسعة دوماً
ننتظر رد tanx لنسرد السؤال بعد صلاة القيام اليوم إن شاء الله
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 19, 2003, 06:41:53 مساءاً
جتا 30= 1- 2جا^2 15
2جا^2 15 =(2- جذر3 )/2
جا^2 15 = (2 - جذر3 )/4
بأخد الجذر التربيعي الموجب للطرفين
تنتج القيمة التي ذكرتها
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 19, 2003, 07:00:00 مساءاً
مسئول المسابقة عليه أن يقول رأيه في ذلك وأنا اؤكد صحة حل tanx والتراجع فيما قلت من قبل
ولعدم تكرار ما حدث يجب اعتماد وجود الحل وليس الإجابة فقط
وأرى أن السؤال الآن من حق tanx وحذف ما تلى ذلك
كلمة أخيره ليس بطلب بقدر ما هو رجاء هو الاسم tanx وما تلاحظه من الابتعاد عن أي كلمات واجب وجودها كأستاذ أو الفاضل او . .. فالرسول (ع) أمرنا بالتسمية السلسة السهلة الواضحة المعبرة عن النفس
شكراً للجميع وفي انتظار رأي مشرف المسابقة والخالد و tanx
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 19, 2003, 07:20:04 مساءاً
بالفعل حل سليم ولا غبار عليه .. وأنا أتفق مع الأستاذ محمد بضرورة التفصيل في الحل حتى تعم الفائدة
بالمناسبة هل هناك فرق بين الحلين : ( جذر6 - جذر2)/4 ، [ جذر (2 - جذر 3) ] /2 ؟؟
في الواقع لايوجد فرق.
تحياتي
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 19, 2003, 07:33:34 مساءاً
أستاذ محمد شكري
لم يكن قصدي اني اريد وضع سؤال او اي شئ اخر ولكن كنت اريد ان اعرف اين الخطأ في اجابتي
كلمة أخيره ليس بطلب بقدر ما هو رجاء هو الاسم tanx وما تلاحظه من الابتعاد عن أي كلمات واجب وجودها كأستاذ أو الفاضل
عذرا اخي لم افهم المقصود فايليتك توضح لي
وشكرا ( اذا ما عليك امر انت ضع السؤال )
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 19, 2003, 08:02:50 مساءاً
الأخ tanx المسابقة ليس بوضع سؤال بقدر ما أعتراف بصحة حلك وعندما بينت استخدام ضعف الزاوية أعجبنا بذلك
دعائنا بالتوفيق لكم - وكا قلت المسابقة تبقى مسابقة ضمن نظامها فعليك وضع السؤال فصدقني نحن في حاجة لغيرنا لنرى أسئلة منكم وقد ترى في إجاباتي ما هو أكثر من المطلوب بقصد الاستفادة وهو ما نريده من هذه المسابقة تنوع الحلول ومنها هنا بالمناسبة حتا30 =2(حتا15)^2 -1 وهو ما ذكرته أنت حتا30 = 1 - 2(حا25)^2
تحياتنا للجميع
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 19, 2003, 08:21:10 مساءاً
أنا اسمي علي حسين
من مملكة البحرين
السؤال :
حل المعادلة :
جا2س - 12 (جاس - جتاس )+12 = 0
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 20, 2003, 12:30:05 صباحاً
(حا2س)^2 + 24حا2س + 144 = 144( (حاس)^2 + (حتاس)^2 - 2 حاس حتاس)
(حا2س)^2 + 24حا2س + 144 = 144( 1 - حا2س)
(حا2س)^2 + 24حا2س + 144 = 144 - 144حا2س
(حا2س)^2 + 168حا2س = 0
حا2س(حا2س + 168)= 0
حا2س = 0 س = 0 أو 2س=180 أي س = 90 أو 2س=360 ومنها س =180
حا2س = -168 مرفوضة
الصفر لا تحقق المعادلة مرفوضة
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 20, 2003, 12:41:16 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخ الأستاذ tanx
بالنسبة للمعادلة سوف أحلها بطريقة تم شرحها في موضوع المعادلات المثلثية وهي ليست الطريقة الوحيدة
المعادلة : جا2س - 12 (جاس - جتاس )+12 = 0
جا 2س + 12 ( جتا س - جا س ) + 12 = 0
جا 2س + 12 /\ 2 جتا ( س + 45 ) + 12 = 0
نفرض س + 45 = ص ـ 2 س = 2 ص - 90 نعوض في المعادلة لتصبح
جا ( 2 ص - 90 ) + 12 /\ 2 جتا ص + 12 = 0
- جتا 2 ص + 12 /\ 2 حتا ص + 12 = 0
- ( 2 جتا2 ص - 1 ) + 12 /\ 2 جتا ص + 12 = 0
2 جتا2 ص - 12 /\ 2 جتا ص -13 = 0
المميز = 144 × 2 + 4 × 2 × 13 = 392 ـ /\ المميز = 14 /\ 2
إما جتا ص = ( 12 /\ 2 + 14 /\ 2 )/ 4 وهذا المقدار أكبر من الواحد مرفوض
أو جتا ص = (12 /\ 2 - 14 /\ 2 ) /4 = - /\ 2 /2 = جتا (135)
نعوض ص بقيمتها
س + 45 = ± ( 135 ( + ن × 360 حيث ن عدد صحيح
س = 90 + ن × 360 أو س = 180 + ن × 360 والله أعلم بالصواب
العملية تحتاج لقليل من الصبر لوضع الرموز التي تريد
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 20, 2003, 03:03:58 صباحاً
جا2س = 1- ( جاس - جتاس )^2 ,,, بالتعويض في المعادلة تصبح
- (جاس - جتاس )^2 - 12 (جاس - جتاس ) + 13 =0
بفرض ان (جاس - جتاس )= ل , تصبح المعادلة
ل^2 +12 ل - 13 =0
(ل+ 13 ) ( ل - 1) =0
ل=-13 مرفوض
ل=1 , جاس - جتاس =1
وبحلها ينتج أما س= 90+2باي ن
س= 180+2باي ن
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 20, 2003, 11:04:33 صباحاً
الأستاذ عسكر ثلاثة حلول قليلة بالنسبة لك وأنت والأستاذ علي أهل المثلثات
السؤال
إذا كان 2أ ، 3ب ، 4حـ في متتابعة حسابية ، وكام 2أ ، 3ب-2أ ، 4حـ-2أ في متتابعة هندسية فأوجد قيمة النسبة حـ:أ
الأستاذ على تملك أسمين باب مدينة العلم وسيد شهداء شباب أهل الجنة
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 20, 2003, 06:25:10 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الكمال لله الواحد الأحد جل وعلى شأنه
الطريقة التي ذكرها الأخ tan x في حل المعادلة بسيطة وجميلة وهي خاصة بهذا النوع من المعادلات
والطريقة التي ذكرها الأخ محمد ( عند التربيع الغالبية تعتقد أن التربيع يضيف حلول جديدة للمعادلة
ويقومون بتعويض الحلول النهائية وترفض بعض الحلول لكن نضيف في هذا المجال أن التربيع قد يحذف
بعض الحلول وأكبرمثال على ذلك هو المعادلة السابقة :
في حل الأخ محمد مجموعة واحدة من الحلول بينما لها مجموعتان من الحلول وهذه ملاحظة جديدة على البعض)
في المرة السابقة كان هناك تجاوز على الأخ tan x في وضع السؤال وعاتب بلباقة . . . . . .
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 20, 2003, 06:48:37 مساءاً
أولا احب الاعتذار الى اخواني الكبار ( محمد شكري , الخالد , عسكر ) أذا كان قد بدر مني اي تصرف خاطئا
والله أعلم كم اكن لكم ولباقي اعضاء المنتدى الحب والاحترام
بالنسبة للسؤال
النسبة = 5/2 أو 1/2
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 20, 2003, 07:16:31 مساءاً
الأخ tanx إجابتك صحيحة ولك السؤال وبودي ذكر الحل ليس للإجابة بل ليكون مرجع وللفائدة
الأخ عسكر في حل التربيع وجدت 3 إجابات رفض احداها (صحح الجواب لاحقاً)
جرت العادة بأن الحل يختلف عن الحل العام
تحياتنا للجميع
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 20, 2003, 08:40:00 مساءاً
إذا كانت قيم الحدود الثاني والثالث والرابع في مفكوك (2س+ص )^ن
هي على الترتيب 40 , 20 , 5 فأوجد قيمة كل من س , ص , ن
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 21, 2003, 12:10:52 صباحاً
لاحظ س^5 = 1 يعني س = موجب أو سالب 1 وتكون ص سالبة ( جرب التعويض)
ماذا لوكانت ن = 8
أي هل هناك فرق حال ن زوجية أو فردية باختيار السالب والموجب
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 21, 2003, 03:30:57 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تنويه ووجهة نظر حول حل المعادلة المثلثية بالطريقة التي أوردها الأخ محمد
وأرجوا أن لا يفسر كلامي بشكل خاطئ
المعادلة : جا2س - 12 (جاس - جتاس )+12 = 0 بعد التربيع في النهاية تم التوصل إلى
| اقتباس |
حا2س(حا2س + 168)= 0 حا2س = 0 س = 0 أو 2س=180 أي س = 90 أو 2س=360 ومنها س =180 حا2س = -168 مرفوضة الصفر لا تحقق المعادلة مرفوضة |
حيث أوجد للمعادلة جا 2س ثلاثة حلول والحل غير مكتمل مئة بالمئة هذا من جهة ومن أخرى
إذا كان المطلوب حل معادلة فإن مجموعة الحلول أسبق في الوجود من الحلول لأن الحلول تستنتج من مجموعة الحلول
جا 2س =0 إما أن ندمج مجموعتي الحلول في مجموعة واحدة فنقول :
2س = 0 + p × ن ـ س = ( p /2 ) × ن
وهذا يعطي الحلول ( 0 ، 90 ، 180 ، 270 )
أو بالطريقة المعهودة مجموعتين من الحلول
إما 2س = 0 + 360 × ن ـ س = 180 × ن حيث نجد حلين ( 0 ، 180 )
أو 2س = 180 + 360 × ن ـ س = 90 + 180 × ن ومنه نجد حلين ( 90 ، 270 )
وبالتالي للمعادلة جا 2س أربع حلول ضمن المجال [ 0 ، 360 [ وليس ثلاث وبعدها تتم المناقشة ( مقبول أو مرفوض)
? التحية للجميع ?
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 21, 2003, 04:50:21 صباحاً
والحال نفسه مع قضية الأس للعدد السالب وقضايا أخرى كثيرة لم تسطيع المناهج في الدول العربية أن تتوحد فعلى سبيل المثال عند وضعي لامتحان القبول للسنة الأولى الجامعية في الرياضيات يجب الحصول على امتحانات دول المنطقة حتى لا أضع سؤال لموضوع ما غير مقرر في دولة ما كإيجاد الحجم باستخدام التكامل أو كمسألة المثلثات بطلب الزاوية أو الاحل العام
أخيراً أجمل ما في الأمر وجود مثل هذا المنتدى للتعرف على الافكار المختلفة ومناقشتها بصرف النظر عن صحة حل مسألة هنا أو هناك وفي النتيجة قد يتفق الجميع على قاعدة ثابتة ففي مسألة الأستاذ tanx هل نأخذ القيم السالبة إلى س أم لا وما علاقة ذلك بقيمة ن أس ذات الحدين
شكراً للأستاذ عسكر على التنبيه للإجابات الأربع - فهل توجد آراء أخرى وإن وجدت فهي مادة جيدة تنفع المعلم عند مناقشة موضوعها في الفصل مما يثري العملية التعليمية وأجمل الدروس التي يدور فيها نقاش جيد بين المعلم وطلبته
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 21, 2003, 03:05:22 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لابد من الشكر للأخ tan x لأنه كان السبب في هذه المداخلة المفيدة فعلا في اطار ما سبق ذكره
المعادلة جا 2س = 0 لها اربع حلول وسواء كانت موجبه أوسالبه المهم عند التعيين على الدائرة المثلثية
لاينطبق اثنان فوق بعضهما وربما يكون هنالك شبه اجماع على أن مجموعة الحلول تسبق الحلول
فمن قال حلول المعادلة { 0 ، 90 ، 180 ، 270 } فقوله صحيح
ومن قال حلول المعادلة { - 180 ، - 90 ، 0 ، 90 } فقوله صحيح
ومن قال حلول المعادلة { - 90 ، 0 ، 90 ، 180 } فقوله صحيح
و من انقص واحدا من الحلول فحله غير مكتمل
أوجد المسار الفعلي للنقطة ن في المستوي الاحداثي النظامي ( س م سَ ، ص م ص ) في الحالتين التاليتين :
الأولى النقطة ن ( س ، ص ) تتحرك بالمستوي بحيث :
س = 5 جا هـ ، ص = 3 جتا هـ : هـ حقيقي و هـ ' [ 0 ، 3 p /2 ]
الثانية النقطة ن ( س ، ص ) تتحرك بالمستوي بحيث :
س = 5 جا 2هـ ، ص = 3 جتا 2هـ : هـ حقيقي و هـ ' [ 0 ، p /4 ]
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 21, 2003, 03:51:38 مساءاً
الذي اعلمه ان النقطة بدون تحديد فترة مسارها الفعلي هو قطع ناقص مركزه نقطة الاصل
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 21, 2003, 05:04:38 مساءاً
أرسل بواسطة: بشار في نوفمبر 21, 2003, 08:23:40 مساءاً
في الاولى قطع ناقص س^2/25 + ص^2/9 = 1 كامل القطع
في الثانية نصف القطع الناقص السابق والواقع فوق محور السينات
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 21, 2003, 08:57:21 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أوجد المسار الفعلي للنقطة ن في المستوي الاحداثي النظامي ( س م سَ ، ص م ص ) في الحالتين التاليتين :
الأولى النقطة ن ( س ، ص ) تتحرك بالمستوي بحيث :
س = 5 جا هـ ، ص = 3 جتا هـ : هـ حقيقي و هـ ' [ 0 ، 3 p /2 ]
الثانية النقطة ن ( س ، ص ) تتحرك بالمستوي بحيث :
س = 5 جا 2هـ ، ص = 3 جتا 2هـ : هـ حقيقي و هـ ' [ 0 ، p /4 ]
الفترة محددة في النص في الاولى هـ ضمن المجال [ 0 ، 270 ]
وفي الثانية هـ ضمن المجال [ 0 ، 45 ]
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 21, 2003, 09:33:35 مساءاً
الأخ الاستاذ عسكر
مع بالغ الشكر ...
نظام المسابقة يعطي لصاحب الاجابة الصحيحة أحقية وضع السؤال.. هذا حسب الشروط الذي وضعها صاحب المسابقة الأخ e.m.f
للتذكير فقط حتى لايقع لبس
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 21, 2003, 11:38:05 مساءاً
أستاذ عسكر هناك برنامج لعد ثلاثيات مسألة بشار
هنيئاً لكما بسعادة دائمة
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 22, 2003, 12:46:55 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مع فائق الحب والتقدير للجميع
يبدو أننا اجتهدنا وكان اجتهادنا خاطئا فالمعذرة من الجميع
عندما ذكر الأخ محمد الحل أول مرة كان ينقص حل حيث ذكر س = 0 و س = 180 ولم يذكر س = 90
ثم قام بالتعديل (في اليوم التالي ) وكانت مشاركتي أسبق من تعديله انظر الوقت
فكان اجتهادي بأن السؤال لي لأني الأسبق في ادراج الحل المكتمل
وعلى جميع الأحوال المبدأ أن تحصل الفائدة إن شاء الله
وإن كان السؤال لي فأرجو تعديل الفترة في الحالة الثانيه لتصبح هـ ضمن [ 0 ، 90 ] بدلا من 0- 45
وإن كان للأخ محمد فنحن بانتظار السؤال مع خالص التقدير والاعتذار
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 22, 2003, 04:26:14 صباحاً
أرسل بواسطة: بشار في نوفمبر 22, 2003, 07:49:58 مساءاً
المسابقة فعلا متميزة بنوع اسئلتها والاعضاء المشاركين ومن ناحيتي استفدت كثيرا فهي روعة كانت في السابق سريعة وهل جوابي السابق كان صحيحا ومشكور استاذ محمد شكري الجماصي على البرنامج ولم استطع ادخال متغيرات جديدة لا اعرف السبب
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 22, 2003, 10:02:50 مساءاً
وإن كان على ادخال البينات فالأمر عادي إن كنا نعرف ما هو المطلوب
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 23, 2003, 12:42:36 صباحاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 23, 2003, 12:45:15 صباحاً
اعتقد انه دورك اخي الكريم في وضع السؤال, او انه دور الاخ الكريم عسكر
كما اعتقد انه من الواجب عد النقاط, حيث تنتهي هذه المسابقة بحصول احد المشاركين على عشر نقاط, وبذلك يكون هو الفائز
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 23, 2003, 01:26:38 صباحاً
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 23, 2003, 01:28:43 صباحاً
اخي الكريم محمد
من مراجعة النقاط وجدت انك قد قطعت العشر نقاط
وهذا يعني انك الفائز في هذه المسابقة
ويعني ايضا انه يتوجب البدء بمسابقة اخرى
والرأي رأيكم
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 23, 2003, 01:35:47 صباحاً
وليكن كذلك وبالفعل يوجد السؤال الأول السابق ذكره قدر قولك بانتهاء المسابقة وليكن السؤال الأول في المسابقة الثانية مع ضرورة وجود البرهان عند الحل للفائدة.
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 23, 2003, 01:38:19 صباحاً
اخي الكريم محمد
اولا ابارك لك فوزك الرائع في المسابقة
كما اقترح ان تبدأ المسابقة التالية تحت عنوان موضوع جديد مثل "مسابقة الرياضيات الثانية"
والرأي رأيكم
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 23, 2003, 02:01:29 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مع فائق الحب والتقدير للجميع
ومشكورين على التفاعل البناء ومبروك الفوز للأخ محمد وحظ أوفر للباقين
وجواب مسألة المحل الهندسي التي لم تكتمل . . . . . . .
في الأولى كامل القطع عدى الجزء الواقع في الربع الثاني : هـ 0 - 270
وفي الثانية نصف القطع الموجود في الربع الأول والرابع فقط : هـ 0 - 90
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 23, 2003, 03:27:14 صباحاً
عفواً يا أخوان..
ياليت تضعوني معكم في الصورة
هناك كلام عن مسابقة جديدة وهناك تهنئة بفوز الاستاذ محمد ( يستاهل بدون شك ) وهناك سؤال وهناك جواب على سؤال ... الصراحة انا ضعت
على كل حال سأحاول جواب السؤال:
الحل:
بمقارنة معاملات مكوك ذات الحدين لـ (1+س)ن مع المقدار الموضح في السؤال مع التبسيط ينتج أن:
ن=ط
ط(ط-1)/2 = ق
ط(ط-1)(ط-2)/6 = ر
ط(ط-1)(ط-2)(ط-3) = ل
بتعويض القيم السابقة في المساواة المراد إثباتها نجد :
الطرف الأيمن = الطرف الأيسر = 6/(ط+1)
تحياتي
أرسل بواسطة: ابو يوسف في نوفمبر 23, 2003, 03:30:47 صباحاً
اخي العزيز الخالد
بعد عد النقاط تبين ان الاخ محمد شكري الجماصي قد حاز على اكثر من 10 نقاط
وهذا يعني انه قد فاز بالمسابقة
اثناء عدي للنقاط قام الاخ محمد بوضع السؤال
لذا حدثت البلبلة
وكل عام وانتم بألف خير
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 23, 2003, 03:38:16 صباحاً
شكرا على التوضيح
كل عام وانت بخير
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 23, 2003, 09:41:46 صباحاً
الإجابة صحيحة مع التنويه بالتعديل لقيمة ل حيث ط(ط-1)(ط-2)(ط-3)/24=ل للفائدة ووجود حل صحيح
هناك حل آخر باستخدام التوافيق لقيم ط، ق، ر ، ل مثلاً
ن
ق = ط ، وهكذا
1
أستاذ الخالد يمكنك وضع السؤال الآن
أرسل بواسطة: بشار في نوفمبر 23, 2003, 01:54:26 مساءاً
يا جماعة الخير شوي شوي على المسابقة كي نستفيد اكثر المسألة التي ذكرها الاستاذ عسكر المحل الهندسي قال الاستاذ tanx كامل القطع الناقص وايده على ذلك الاستاذ محمد شكري الجماصي وانا اقول كامل القطع الناقص والاستاذ عسكر يقول باستثناء الجزء الواقع في الربع الثاني والاستاذ الخالد لم يشارك يا جماعة الخير اخبرونا الصحيح
هـ من 0 الى 270 يعني حا ضمن الفترة - 1 ، 1 وكذلك جتا
وبالتالي س ضمن الفترة -5 الى 5 و ص ضمن الفترة -3 الى 3 وبالتالي كامل القطع الناقص
ارجو التوضيح وشكرا
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 23, 2003, 02:40:36 مساءاً
الأخ بشار مسألة الاحتمال واتي ذكر كل الثلاثيات لها ضمن البرنامج الذي وضعته وضمن Clipper بالإمكان تطوير البرنامج إذا عرفنا كل ما نريده عندها يتم وضع كل الحالات المختلفة للاحتمال
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 23, 2003, 03:27:16 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
النص في الحالة الأولى لم يعدل والذي عدل الفترة في الحالة الثانية فقط لزيادة الفائدة وهذا بيان بالحالة الأولى
المعروف أن حذف الوسيط من المعادلتين الوسيطيتين ـ حامل المحل الهندسي
نناقش كلا من س و ص فينتج المحل الهندسي الفعلي
هـ ' [ 0 ، 270 ] أي أن هـ لا تنتمي ] 270 ، 360 [
لنفرض أن النقطة هـ ' ] 270 ، 360 [ ماذا نجد
في هذه الفترة 0> حا هـ > - 1 وكذلك 1> جتا هـ > 0 نضرب الاولى بــ 5 والثانية بــ 3 لنجد
0 > 5 حا هـ > - 5 والثانية تصبح 3 > 3 جتا هـ > 0
أي 0 > س > - 5 وكذلك 3 > ص > 0 وهذا يوافق النقط الواقعة في الربع الثاني اي ينبغي حذفها من حامل المسار
أي أن مسار النقطة ن الفعلي هو كامل القطع الناقص دون الجزء الموجود في الربع الثاني
والمسألة مطروحة للنقاش مع التحية
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 23, 2003, 04:17:44 مساءاً
ص = 3 حاهـ ومنها حاهـ = ص ÷ 3
بالتربيع والجمع
س^2/25 +ص^2/9 = (حتاهـ)^2 + (حاهـ)^2 = 1
س^2/25 +ص^2/9 = 1 معادلة قطع ناقص محوراه 10،6ومركزه نقطة الأصل
الآن ماذا نستبعد؟ بالتأكيد سنأخذ في الاعتبار الفترة المنصوص عليها في المسألة
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 23, 2003, 09:58:48 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
طبعا حامل المحل الهندسي هو القطع الناقص الذي ذكره الأخ بشار في مشاركة سابقة لذا لم أذكره
وأيضا أورد استنتاجه الأستاذ محمد شكري لكن في الحالة الأولى يجب أن نستبعد نقاط القطع الواقعة في الربع الثاني
وطريقة استبعادها مفصلة في المشاركة السابقة
اما الحالة الثانية لما هـ ' [ 0 ، 90 ] ـ 2 هـ ' [ 0 ، 180 ]
فإن نستنتج بنفس الطريقة السابقة أن :
0 س ³ ³ 5 وكذلك - 3 ³ ص ³ 3
وهذا يوافق نقط القطع الموجودة في الربع الاول والرابع
أرسل بواسطة: سقا في نوفمبر 24, 2003, 01:52:32 مساءاً
مشكور استاذ عسكر على الحل ونتمنى المزيدوالاستمرار في عرض المسائل التي تحوي ثغرات
ربما لاينتبه اليها البعض او يسهو عنها ونتمنى من الاعضاء جميعا ان يذكرونا بما عندهم
كي نستفيد وأخص بالذكر اعلام منتدى الرياضيات الاساتذة الجماصي وعسكر والخالد وغيرهم
كثيرون لكن الباحث والمطلع في المنتدى يذكرهم بالخير ونتمنى ان تدوم المسابقة وتستمر
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 24, 2003, 03:30:06 مساءاً
نحن في انتظار السؤالعلى احر من الثلج
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 24, 2003, 06:07:22 مساءاً
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 24, 2003, 11:09:19 مساءاً
أخواني الكرام ..
كل عام وأنتم بخير وعيد سعيد على الجميع إن شاء الله
أعتذر عن تأخري في طرح السؤال .. إليكم السؤال:
تم تخزين عدد من العلب ووضعها على شكل هرم ناقص:
قاعدة الهرم على شكل مستطيل ، وتم تكوين الهرم على شكل رصات من العلب توضع بعضها فوق بعض بحيث تحوي كل رصة على عدد من العلب فتكون الرصة في القاعدة هي الأكبر ثم التي فوقها أصغر منها بمقدار علبة من كلا البعدين ،والتي فوق أصغر .. وهكذا.
إذا كان عدد الرصات 10 والرصة العليا طولها ل وتحوي 20 علبة وعرضها م وتحوي 14 علبة . أحسب عدد العلب المكونة للهرم
كل عام وأنتم بخير
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 25, 2003, 12:42:47 صباحاً
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 25, 2003, 12:58:16 صباحاً
أنا ظهرت معي الاجابة = 4615
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 25, 2003, 05:58:23 صباحاً
وكنت أتمنى أن أرى طريقة الحل الجبرية.
مع التحية للجميع .. دور الأستاذ محمد في وضع السؤال التالي.
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 25, 2003, 11:26:57 صباحاً
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 25, 2003, 12:15:58 مساءاً
(2 + 1)، (2^2 + 2)، (2^3 + 3)، (2^4 + 4) ، ....
بين أن : 3ص = 2 س + ع + 1 حيث س < ص < ع
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 25, 2003, 01:09:03 مساءاً
الحد العام للمتتابعة هو 2ن+ن
س ، ص ، ع ثلاثة حدود متتالية ، س < ص < ع
بفرض :
س = 2م+م ، م عدد طبيعي
إذن:
ص = 2(م+1)+(م+1)
ع = 2(م+2)+(م+2)
3ص =3[2(م+1)+(م+1)]
2 س + ع + 1= 2[2م+م ]+2(م+2)+(م+2)+1
=2(م+1)+2م +2(م+2)+م+2+1
=3× 2(م+1) +3م+3
=3[2(م+1)+(م+1)]
إذن :3ص = 2 س + ع + 1
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 25, 2003, 01:28:08 مساءاً
الاثبات صحيح
لك وضع المسألة
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 26, 2003, 01:02:30 صباحاً
كالعادة بطيئ في وضع السؤال ... أرجو المعذرة.
السؤال:على الشكل التالي:
مثلث أنشأنا على ضلعين من أضلاعه مربعين .
في منتصف الضلع الثالث حددنا النقطة م ، وأنشأنا منها القطعتين [م س] , [م ص] حيث س,ص مركزي المربعين ( توالياً )
أثبت أن : [م س] , [م ص] متعامدتان ولها نفس الطول .
عيد سعيد على الجميع
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 26, 2003, 11:26:33 صباحاً
نصل كل من : حـ هـ ، أ د ، أ هـ ، حـ د
بتطبيق النظرية
الواصل بين منتصفي ضلعين في مثلث //الثالث ويساوي نصفه
م س // أ هـ ، = نصفه في المثلث هـ حـ أ ...(1)
بالمثل
م ص // حـ د ، = نصفه في المثلث حـ د أ ...(2)
المثلثان هـ ب أ ، حـ ب د متطابقان لأن
هـ ب = حـ ب
ب أ = ب د
<هـ ب أ = < د ب حـ بإضافة < أ ب حـ للقائمتين
ينتج من التطابق أن هـ أ = حـ د ، <1 = <2
ومن (1) ، (2) يكون م س = م ص لكل منهما يساوي هـ أ ، د حـ المتساويين *****(3)
<3 =<4 + <5 خرجة عن المثلث
<1 = <2 برهاناً (أعلاه)
<2 + <4 + <5 = قائمة من المثلث ب د أ
إذن <1 + <3 = قائمة
إذن <6 قائمة
إذن هـ أ عمود على حـ د
إذن هـ أ عمود على م ص لأنه يوازيه
إذن م س عمود على م ص لأنه يوازي هـ أ
إذن م س ، م ص متعامدان *****(4)
من (3) ، (4) تحقق المطلوب
أرسل بواسطة: الخالد في نوفمبر 26, 2003, 03:31:00 مساءاً
حل رائع استاذ محمد
هذا أقل وصف يمكن أن يوصف به هذا الحل.
مع أجمل تحية ... السؤال لك الآن ، وننتظر مشاركة بقية الأخوة
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 26, 2003, 07:23:40 مساءاً
أستاذنا الفاضل الخالد - أروع ما في المنتدى أنه أبقاني في عالم الرياضيات وأقدم اليوم مسألة في موضوع المحل الهندسي وهي:
أ ب حـ مثلث قاعدته ب حـ ثابتة الطول والوضع، وزاوية رأسه أ ثابتة، ونقطة تلاقي المستقيمات المتوسطة هي و
أوجد المحل الهندسي للنقطة و
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 26, 2003, 07:56:15 مساءاً
المحل الهندسي عبارة عن دائرة
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 26, 2003, 09:24:02 مساءاً
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 26, 2003, 10:44:32 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أ ترسم قوسي دائرتين الأول فوق ب جـ والثاني تحت ب جـ
( المحل الهندسي للنقاط التي ترى منها ب جـ ضمن زاوية ثابتة
و بفرض م منتصف ب جـ ـ م و = 1/3 م أ
وبالتالي و تنتج عن أ بالتحاكي الذي مركزه م ونسبته ثلث
المحل الهندسي للنقطة و هو مجموعة النقط التي تنتج عن القوس المكافئ السابق الذي ترسمه النقطة أ بلتحاكي الذي مركزه م ونسبته 1/3 ووتره = ثلث ب جـ
حاولنا ادراج الرسمة لكن النظر ضعيف واليد أضعف فإن لم تكن واضحة يرجى حذفها
xzx
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 26, 2003, 11:46:52 مساءاً
على العموم : الحل صحيح مع الخلاف المذكور والسؤال التالي نحن في إنتظاره منك
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 27, 2003, 12:32:17 صباحاً
9س^2 + 9ص^2 - 6هـ ص + حـ = 0 حيث حـ = هـ^2 - نق^2
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 27, 2003, 12:42:41 صباحاً
أنا اوافق اخي ومعلمي محمد شكري في رايه لانني حصلت على القوس الاعلى من ب ج فقط
ولكنني كنت راسم الشكل بيدي فظننت ان الجزء المتبقي من الدائرة ولم يظهر هو ناتج عن عدم دقة الرسم
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 27, 2003, 10:34:17 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأستاذ محمد على المداخلة والخلاف في الرأي لا يفسد للود قضية بل يكون مفيدا أكثر
باعتبار أ زاوية ثابتة فإنها إما أن تكون فوق ب جـ أو تحتها ( وينبغي اخذ الحالتين حسب النص بالمطلق )
ما رأيكم لو جاء أحدهم ورسم ب جـ بشكل شاقولي النقطة أ تقع إما يمين أو يسار ب جـ
ويكون المحل الهندسي للنقطة أ هو اجتماع القوسين عدا النقطتين ب ، جـ
ولعل الفائدة تكون أكبر بمشاركة بقية الأعضاء
السؤال :
لدينا القطع المكافئ الممثل بالمعادلة :
س2 = - 4 ( س + ص )
أوجد المحل الهندسي لمنتصفات الأوتار المارة من بؤرة هذا القطع
x z x
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 27, 2003, 10:43:42 صباحاً
أرسل بواسطة: tanx في نوفمبر 27, 2003, 01:27:30 مساءاً
رسمت المطلو ب بيدي ولكن لم أصل للحل بالضبط فقد يكون الشكل قطعا ناقصا أو دائرة غير مكتملة
وأرجح ان يكون الشكل قطعا ناقصا
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 27, 2003, 05:21:29 مساءاً
y = - (x + 2)^2/2 - 1
والرسم التالي يبين ذلك مع عدم الدقةفي الرسم
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 27, 2003, 06:02:03 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل صحيح والسؤال للأخ الاستاذ محمد
"LLL:::K
x z x
'lll;;;k
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 27, 2003, 07:31:17 مساءاً
(حتاأ)^2 + (حتاب)^2 + (حاحـ)^2 = 2(1 - حاأ حاب حتاحـ)
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 28, 2003, 10:26:14 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
قلت لعل عدد المشاركين يزداد فإذا به ينقص لعله مشاغل العيد أعاده الله على الحميع بالخير والبركة
كما أرجو أن يعتمد الحل بالكامل وليس الجواب طالما نبحث عن الفائدة
جتا2 أ + جتا2 ب + جا2 حـ =
جتا( أ + ب ) جتا( أ - ب ) + 1 + 1 - جتا2 حـ =
جتا( أ + ب ) جتا أ - ب ) - جتا2 (أ + ب ) + 2 =
2 + جتا ( أ + ب ) [ جتا( أ - ب ) - جتا ( أ + ب ) ]
2 - جتا حـ [ - 2 حا أ × حا( - ب ) ]
2 - 2 جتا حـ حا أ حا ب = 2 ( 1 - حا أ حا ب جتا حـ )
نتمنى أن لايكون هنالك أخطاء مطبعية أو سهو
GFFFFDDDDS
التحية للجميع
gffffdddds
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 28, 2003, 11:26:55 صباحاً
رجاء تعيل حتاحـ إلى حتا^2حـ في السطر الثاني
لك وضع السؤال الآن
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 28, 2003, 05:35:09 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مشكور استاذ محمد
اذا كان د(س) = مجموعة من الدوال الكسرية البسط = هـ 2 س + 5 والمقام = ( هـ - 1 ) س
أوجد المحل الهندسي لنقطة تقاطع المقاربين : هـ عدد حقيقي ولا يساوي الواحد
د(س) = ( هـ2 س + 5 ) ÷ ( هـ - 1 ) س
GFFFFDDDDS
التحية للجميع
أرسل بواسطة: بشار في نوفمبر 29, 2003, 01:29:50 مساءاً
المحل الهندسي مستقيم
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 29, 2003, 07:12:16 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اهلا بشار شكرا على المشاركة ونتمنى من الجميع ان يكون الحل مكتمل
ما هي المعادلة وهل هو كامل المستقيم ام جزء منه
ننتظر اجابات أخرى
التحية للجميع
gffffdddds
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في نوفمبر 29, 2003, 11:38:02 مساءاً
في حين خط التقرب الأفقي ص = غاية الدالة عندما س تؤول للمالانهاية وهو هـ^2 ÷ (هـ -1) ومنحناها خارج الفترة [0، 4] فالمحل الهندسي المطلوب هو محور الصادات - ]0، 4[ وقد يحتاج الأمر لتوضيح إن لزم
أرسل بواسطة: بشار في نوفمبر 30, 2003, 11:37:26 صباحاً
نعم استاذنا الغالي الامر يحتاج التوضيح
كل مسائل المحل الهندسي التي وردت في المسابقة تحتاج للتوضيح طريقة حلها
واذكر المسألة مثلث ب جـ ثابتة و>أ ثابتة التي اوردها الاستاذ محمد شكري وقال ان معادلتها التحليلية ...........والاخ tanxيقول رسمت بيدي
ولم ارى محاور احداثية على الشكل وكذلك المحل الهندسي لمنتصفات الاوتار المارة من البؤرةكيف وجدت وما هي الطريقة العامة لذلك
ومشكورين
أرسل بواسطة: عسكر في نوفمبر 30, 2003, 05:58:19 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الشكرلك استاذ محمد والاجابة صحيحة ولك وضع السؤال
أبسط مثال على المحل الهندسي هو نهاية رقاص الساعة( الهزاز - البندول - النواس ) )
المحل الهندسي هو قوس من دائرة بينما حامل المحل الهندسي هو الدائرة
أما لو أخذنا أحد عقارب الساعة فالمحل الهندسي لنهايته = حامل المحل الهندسي = دائرة
وبصورة عامة لايجاد المحل الهندسي تحليليا :
1) نأخذ نقطة دارجة منه ( متحركة ) أية علاقة تربط بين سين النقطة وصاداتها هي معادلة حامل المحل الهندسي
2) مناقشة المستقر الفعلي لإحداثيات هذه النقطة تعطي المحل الهندسي
ولعل الأستاذ محمد أو الأستاذ الخالد أو غيرهما أقدر مني في ايصال المعلومة لقربهما من المناهج
gffffdddds
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 01, 2003, 07:22:31 مساءاً
أرسل بواسطة: tanx في ديسمبر 02, 2003, 11:05:33 مساءاً
3-2ت
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 02, 2003, 11:14:08 مساءاً
أرسل بواسطة: tanx في ديسمبر 03, 2003, 06:24:44 مساءاً
أنا لم أكتب طريقة الحل لانني لااعلم اذا كانت الاجابة صحيحة او لا
بفرض ان الجذر التربيعي هو : س- ت ص
أذن
س - ت ص)^2 = 5-12 ت س^2 - ًص^2 - 2 س ص ت = 5-12 ت
س^2 - ص^2 =5
س ص = 6
بحل المعادلتين ينتج المطلوب
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 03, 2003, 07:17:02 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لعله يكون الصواب
/\ 5 - 12 ت = س + ت ص
( س + ت ص )2 = 5 - 12 ت
س2 - ص2 + 2 ت س ص = 5 - 12 ت بالمطابقة نجد معادلتين بمجهولين
س2 - ص2 = 5 و 2 س ص = -12 بالحل المشترك حيث س و ص ¹ 0
ص4 + 5 ص2 - 36 = 0
( ص2 + 9 ) (ص 2 - 4 ) = 0
إما ص = 2 ـ س = -3 ـ الجذر الاول ع1 = - 3 + 2 ت
أو ص = - 2 ـ س = 3 ـ الجذر الثاني ع2 = 3 - 2 ت
gffffdddds
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 03, 2003, 09:20:18 مساءاً
بالنسبة إلى Tanx
اإجابة السابقة كانت ناقصة لوجد عددين تخيلين في الحل وقد ذكرت واحد وذكرت المعادلتين الصحيحتين ولم تكمل الحل لتبيان وجود جوابين
بالنسبة للأخ عسكر الحل المذكور صحيح
أيضاً يوجد حل آخر وهو
5 - 12ت = 9 - 4 -12ت = 9 -12ت +4ت^2 = (3-2ت)^2
الجذر المطلوب = +(3-2ت) أو - (3-2ت)
يبقى الاتفاق بين عسكر و tanx للصحة وأميل أنا للأستاذ عسكر
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 03, 2003, 11:06:07 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الغاية هي الفائدة سواء كان عسكر أو tanx وطالما نحن في اطار الأعداد المركبة السؤال
إذا كان ع عددا مركبا ع = [ 8 ، 180 ] أوجد :
ع2/6 الأس = اثنان على سته
أرسل بواسطة: tanx في ديسمبر 04, 2003, 03:55:13 صباحاً
لان اذا كان الاس زوجي فلاشارة السالبة تروح
أرسل بواسطة: رزان في ديسمبر 04, 2003, 11:17:26 صباحاً
ع^1/3 = [ 8 ، 180 ]]^1/3
الزاوية = 180/3 + 360/3 ×ن والطويلة = 2
يوجد ثلاث قيم
ع1=[2 ، 60 ]
ع2=[2 ، 180]
ع3=[2 ، 300 ]
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 04, 2003, 12:29:22 مساءاً
دعائنا للجميع بالتوفيق
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 04, 2003, 06:37:23 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا لك يا أخت رزان وما قدمناه هو الواجب ونتمنى ان يكون مفيدا ان شاء الله
ونتمنى أن نرى ونسمع أراء بقية الأعضاء الأساتذة الجماصي والخالد و tanx في حل التمرين الذي ورد مع الشكر
أرسل بواسطة: الخالد في ديسمبر 04, 2003, 07:21:21 مساءاً
ع = 8هـ ^(180ت) هـ =e اساس اللوغاريتم الطبيعي
ع = 8(جتا180 + ت جا 180)
= -8
ع2/6 = (-8)^1/3 = -2
تحياتي للجميع
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 05, 2003, 08:55:16 صباحاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مازلنا ننتظر أراء ووجهات نظر السادة الأساتذة
؟ ؟ . .
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 05, 2003, 10:50:08 صباحاً
دعائنا بالتوفيق للجميع
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 05, 2003, 01:47:16 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وهذه وجهة نظرنا في التمرين الذي اورناه وهو مطروح للنقاش
ع2/6 = ( [ 8 ، 180 ] 2) 1/6أخذنا الشكل المثلثي للعدد ـ ( ع2 )1/6 = [ 64 ، 360 ]1/6
وبالتالي عمليا السؤال أوجد الجذور من المرتبة السادسة للعدد [ 64 ، 360 ] وليكن [ ر ، يه ]وله ست جذور وهي :
وسنتبع الطريقة العامة لأن الزاوية ربما لا تكون شهيرة
[ ر6 ، 6 يه ] = [ 64 ، 360 ] ـ ر = 2 و 6 يه = 60 3 + 60 3 × ن ـ ر = 2 و يه = 60 + 60 × ن : ن صحيح
ن= 0 ـ ع0 = [ 2 ، 60 ] = 1 + /\ 3 ت
ن= 1 ـ ع1 = [ 2 ، 120 ] = - 1 + /\ 3 ت
ن= 2 ـ ع2 = [ 2 ، 180 ] = - 2
ن= 3 ـ ع3 = [ 2 ، 240 ] = - 1 - /\ 3 ت
ن= 4 ـ ع4 = [ 2 ، 300 ] = 1 - /\ 3 ت
ن= 5 ـ ع5 = [ 2 ، 360 ] = 2
في هذا المثال أردنا أن نقول تريث في اختزال الاس في الاعداد المركبة والتمرين للنقاش
ولعل التعليل يكون أوضح لو كانت الأس غير قابلة للإختزال مثلا 5/6 ( بسط و مقام الأس أوليان فيما بينهما)
؟ والسؤال الآن لمن
أرسل بواسطة: الخالد في ديسمبر 05, 2003, 02:14:38 مساءاً
السؤال : ماذا لو كان الأس قابلاً للأختزال ؟ هل يوجد خطأ عند الإختزال؟
في رأيي أن الأساس السليم لحل أي مسألة هو التسلسل المنطقي.
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 05, 2003, 02:25:08 مساءاً
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 05, 2003, 02:32:35 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هلا بالعزيز الغالي لم أتوقع سرعة الاجابة
نعم القضية للنقاش مثلا والأساس المنطقي هو أن الرفع أسبق من الجذر في الحل وهذا مثال
/\ ( - 2 )^2 = 2 هل يمكن أن نجذر قبل التربيع طبعا لا يمكن
ولو طبقت الاختزال ( - 2 ) 2/2 = ( - 2 )1= - 2 لكان خطأ أم توجد وجهات نظر ؟؟
أرسل بواسطة: الخالد في ديسمبر 05, 2003, 03:23:47 مساءاً
تحياتي لك
وتحية خاصة للأستاذ محمد
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 05, 2003, 06:14:05 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
| اقتباس |
المثال المذكور حالة خاصة ولا يمكن أن ينفي الإدعاء بأن اختزال الأس عملية صحيحة ، ففي مقابل هذا المثال توجد أمثلة كثيرة مؤيدة |
أقول هنالك حالات ينبغي التريث فيها قبل اختزال الاسس والمثال السابق شاهد اثبات
عدد الأمثلة مهما كان كثيرا والتي تؤيد الاختزال لا يثبت أن الاختزال هو الأسبق في العمليات التي تحوي اسس كسرية
ويكفي مثال واحد لإثبات أن الاختزال في الأسس الكسريه قد يوقع في اشكال وقد أوردنا مثالا والامثلة كثيرة
والاختلاف في الرأي لا يفسد للود قضيه فالمبدأ هو الفائدة ورب حامل علم إلى من هو أعلم منه
أرسل بواسطة: الخالد في ديسمبر 05, 2003, 08:37:42 مساءاً
على كل حال المسألة في الأساس كانت في نطاق حقل الأعداد المركبة ، أما المثال فأضن المقصود منه نفي حالة تتعلق بالتحليل الحقيقي.
بالمناسبة .. المثال يكفي لإثبات خطأ اعتقاد أو نظرية ، ولكنه لا يثبت صحة نظرية أو نتيجة ، ووجهة نظري لايحق لنا حتى تسميته بشاهد إثبات .
| اقتباس |
| والاختلاف في الرأي لا يفسد للود قضيه فالمبدأ هو الفائدة ورب حامل علم إلى من هو أعلم منه |
تحية للجميع
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 05, 2003, 11:08:43 مساءاً
من أحب التعليق فعلى الرحب والسعة وإن كنا أخطأنا فهو حتما غير مقصود أو وقع خطأ ما فالمعذرة
إن كان السؤال لي :
أوجد نهاية المقدار لما س تنتهي للصفر
[ هـ2س + س ] 1/س
e أس 2س مجموع لها س والكل اس مقلوب س لما س تنتهي للصفر
وإن كان لغيري يرجى حذفه ووضع السؤال مع أطيب و أرق التحيات
التحية للجميع
أرسل بواسطة: رزان في ديسمبر 06, 2003, 10:41:22 صباحاً
منذ بداية العام الدراسي وأنا اتابع وأتصفح المواضيع ولم ؟أجد موقعا شبيها بالمنتديات العلمية وقد سرني هذا الموقعبفروعة المتنوعة وبأعضائه المتميزين فعلا وكنت متابعة للرياضيات أكثر من غيرها وقد وجدت بعض الموضوعات ذات صلة بالمناهج التدريسية والواقعية الحالية فأخذت منها وطرحتها في الصف دون ان استأذنكم وعندما تصفحت المسابقة الرياضية كانت أفضل من سابقتها بالمواضيع ولفت انتباهي الذي وضع المسابقة لم يعد يساهم فقلت احاول وذكرت ثلاثة حلول وذكر الاستاذ خالد حلا وذكر الاستاذ محمد شكري الجماصي حلين وذكر الاستاذ عسكر ست حلول وكنت مع اختزال او اختصار الاسس ولكن قرأت الموضوع أكثر من مرة ةبالبداية انفعلت لكوني لم افلح لكن هذا جعلني اشعر بالفخر اني حاولت وصباح هذا اليوم أعدت قراءة الموضوع من جديد وقلت لأقرأه كما يقرأه الطلاب :
ع^2/6 إما أنه = أوجد الجذور من المرتبة السادسة ل ع مربع
ع^2/6 أو أنه = أوجد مربع الجذر من المرتبة السادسة ل ع
وفي الحالتين هنالك ست قيم وأشكر الاساتذة جميعا على ما يقدمونه فهو مفيد فعلا وكنت أتمنى أن يكون حلي مقبولا
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 06, 2003, 07:34:59 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الشكر للجميع ونخص الاخت رزان باسم الجميع لك أن تقتبسي ما شئت طا لما يصب في مصلحة التعليم
فالعلم للجميع مجانا ويفضل ذكر المصدر أو التعريف به ( المنتديات العلمية ) وهذا أقل شيئ
وإن كنت ترغبين في وضع سؤال فهو لك تفضلي بوضع السؤال فالغاية دوما الفائدة وليس شيئ آخر
وهي وجهات نظر مختلفة قد تكون مقنعة أو غير مقنعة وهي ليست ملزمة ونرجوا منها الفائدة للجميع
أرسل بواسطة: رزان في ديسمبر 07, 2003, 10:03:06 صباحاً
بل الشكر والتحية لكم جميعا وسنعمل بما يرضي الله والجميع ان شاء الله وحسب قناعتي السؤال ليس لي وان كان لي فهو الذي ورد سابقا
وان تمت المشاركة وسارت فالامور بخير والا فانها تحولت لمبارزة لا نفع منها والى اللقاء
أرسل بواسطة: بشار في ديسمبر 10, 2003, 10:10:02 صباحاً
هل توقفت المسابقة
النهاية = هـ^2
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 10, 2003, 09:34:57 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
التوقف والاستمرار يتوقف على المشاركات الفعالة من قبل السادة الأعضاء وعلى رأي ادارة المنتدى
والنهاية المذكورة مغايرة للتي وجدتها
نتمنى من المشاركين ذكر طريقة الحل وليس الناتج فالفائدة بالطريقة وليس بالناتج النهائي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 12, 2003, 09:21:55 صباحاً
المسابقة تعطلت بعد العيد قد يعود ذلك للعجلة التناقصية التي تسير بها - بل خرجت عن مسارها ببالرغم من الفائدة الواضحة منها وللتجديد فقط ولتنشيطها فسأضع سؤال بسيط من 3 أجزاء المفروض مشهور معرفته وهو
1) ما هو مفهوم الضرب أي ماذا نقصد بالقول 4 × 3 ؟
2) ما هو مفهوم القسمة أي ماذا نقصد بالقول 12 ÷ 3 ؟
3) ما هو مفهوم الأس أي ماذا نقصد بالقول 3^5 ؟
أرسل بواسطة: الخالد في ديسمبر 14, 2003, 02:34:11 مساءاً
الأخ الأستاذ محمد
المسابقة فكرتها رائعة .. ومشاركة الأخوة لاشك أنها أثرتها وزادتها جمالا وبهاء.
في رأيي .. ولاستمرار المسابقة بشكل افضل يجب وضع بعض الضوابط لها حتى لا تكون المشاركات عشوائية ولاتحقق الهدف الحقيقي للمسابقة.
أقترح فتح موضوع جديد خاص بمسابقة جديدة ويكون هناك مشرف عليها ( أرشح الاستاذ محمد ) يحدد الاجابات الصحيحة ومن له أحقية وضع الأسئلة .. ويقيم الأسئلة ونوعيتها.
أرجو أن كان اقتراحي مقبولاً فتح موضوع جديد باسم مسابقة رياضية جديدة للاستاذ محمد شكري الجماصي .
تحياتي
أرسل بواسطة: محمد شكري الجماصي في ديسمبر 14, 2003, 04:26:19 مساءاً
لا مانع لديَ من القيام بذلك على أن نبدأ بها مساء الغد بأذن الله فقد تتواجد بعض الافكار برجاء ذكرها هنا ومن خلالها يمكن وضع تصور جيد ومفيد للمسابقة والله ولي التوفيق
أرسل بواسطة: عسكر في ديسمبر 14, 2003, 07:16:12 مساءاً
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
على بركة الله وتوفيقه