عرض المشاركات
1
الرياضيات العامة اللامنهجية / اريد حل مساله في تطبيقات التفاضل
« في: مايو 21, 2002, 07:36:53 مساءاً »
شكرا اخي درويش على هذا الحل .....طبعا الحل صحيح ميه بالمية:
هناك حل اخر ب سوف اكتبه لتعم الفائدة للجميع :
لو فرضنا ان البعد بين (أ) ونقطة الاصل هو (س), والبعد بين (ب) ونقطة الاصل هو (ص)
وعند مد خط بين النقطه (3,5) مع محور السينات ومحور الصادات نجد ان:
هناك مثلثان متشابهان هما أ ب و ,ب ج د, حيث و نقطة الاصل , والنقطة ج هي (5,3) والنقطة
د هي (3, ص-5) اذن من التشابه:
3/س = ص-5/ص ==========3ص=س ص - 5س
5س= س ص - 3ص
5س = ص (س - 3) =========== ص= 5س /( س -3 ).........(1)
اذن مساحة المثلث = 1/2*س*ص...........................................(2)
م= 1/2 *س *5س/(س-3)
=5س^2 / 2(س-3)
نشتق الدالة
مّ= 2(س-3)*10 س - 5س^2 *2 /4(س-3)^2
نساوي المشتقة بالصفر ومنه ينتج:
20 س (س-3) - 10 س^2 =صفر
10 س ( 2س - 6 -س ) =صفر
10س =صفر ==========س=صفر مستبعد
2س -6 - س =صفر
س-6= صفر ============== س =6
نعوض بالمعادلة (1) عن س لنحصل على ص= 10
اذن المساحة =1/2 *س *ص
=1/2 *6 *10
=30 وحده مربعة
هناك حل اخر ب سوف اكتبه لتعم الفائدة للجميع :
لو فرضنا ان البعد بين (أ) ونقطة الاصل هو (س), والبعد بين (ب) ونقطة الاصل هو (ص)
وعند مد خط بين النقطه (3,5) مع محور السينات ومحور الصادات نجد ان:
هناك مثلثان متشابهان هما أ ب و ,ب ج د, حيث و نقطة الاصل , والنقطة ج هي (5,3) والنقطة
د هي (3, ص-5) اذن من التشابه:
3/س = ص-5/ص ==========3ص=س ص - 5س
5س= س ص - 3ص
5س = ص (س - 3) =========== ص= 5س /( س -3 ).........(1)
اذن مساحة المثلث = 1/2*س*ص...........................................(2)
م= 1/2 *س *5س/(س-3)
=5س^2 / 2(س-3)
نشتق الدالة
مّ= 2(س-3)*10 س - 5س^2 *2 /4(س-3)^2
نساوي المشتقة بالصفر ومنه ينتج:
20 س (س-3) - 10 س^2 =صفر
10 س ( 2س - 6 -س ) =صفر
10س =صفر ==========س=صفر مستبعد
2س -6 - س =صفر
س-6= صفر ============== س =6
نعوض بالمعادلة (1) عن س لنحصل على ص= 10
اذن المساحة =1/2 *س *ص
=1/2 *6 *10
=30 وحده مربعة
'>
'>