الرسائل

1

الدروس والمناهج الدراسية / التحليل

« في: مارس 21, 2004, 11:18:37 مساءاً »

لاحظ أن مجال الجذر التكعيبي هو المجموعة ح كاملة
س^2+س+2 = س^2 - ( -س -2 ) '>

2

الدروس والمناهج الدراسية / التحليل

« في: مارس 21, 2004, 08:21:23 مساءاً »

أهلا عزيزي
ليس فقط أي مقدار جبري من حدين يمكن تحليله كفرق مكعبين
حتى أي مقدار مكون من ثلاثة حدود مثل س^2 + س +2 يمكن تحليله كفرق مكعبين  '>
بل إن المقدار المكون من حد واحد فقط  '> يمكن بأكثر من طريقه ؛ أن يحلل كفرق بين مكعبين  '>

3

الدروس والمناهج الدراسية / التحليل

« في: مارس 20, 2004, 11:01:21 مساءاً »

مناقشة جميلة و مثمرة
تحليل أي مقدار جبري لا يقتصر على كثيرات الحدود أو بمعنى أصح ليس شرطا أن يكون ناتج التحليل كثيرتي حدود
لو أردنا أن نوجد مشتقة  الدالة د(س) = الجذر التكعيبي ( س^5 - 3 ) باستخدام التعريف هنا سنضطر إلى الضرب بسطا و مقاما في مرافق الجذر التكعيبي و هو يختلف كليا عن مرافق الجذر التربيعي

مرافق جذر تربيعي أ - جذر تربيعي ب  هو جذر تربيعي أ + جذر تربيعي ب

بينما
مرافق جذر تكعيبي أ - جذر تكعيبي ب هو
مربع(جذر تكعيبي أ ) + جذر تكعيبي ( أ ب ) + مربع جذر تكعيبي ب

و لذا كان من المفيد أن نستطيع تحليل المقدار ( محل التساؤل) س^2 + 8 على أنه مجموع مكعبين على النحو التالي
س^2 + 8 = ( س^(2/3 ) + 2 ) ( س^(4/3) - 2 س^(2/3) + 4 )
 '>  '>  '>

4

الدروس والمناهج الدراسية / اذا أحد يعرف الجواب؟؟؟؟؟؟

« في: مارس 20, 2004, 10:34:24 مساءاً »

هي مشتقة د(س)

قاعدة :
مشتقة دالة الجذر التربيعي = مشتقة ما تحت الجذر على ضعف الجذر
مشتقة ما تحت الجذر = 2(س-3)×1 + 2(س^2 -1)×2س = 4س^3 -2س -6

مشتقة د(س) = 4س^3 -2س -6 / ضعف الجذر
نساوي المشتقة بالصفر ، ضرب الطرفين = ضرب الوسطين ،
4س^3 -2س -6=صفر
المعادلة لها جذر حقيقي واحد فقط :
س = 1.2896
أووووووووووووووووووه لقد أخطأت في الحل السابق

الصغرى المحلية :
( 1.2896 ، 1.66306 )

5

الدروس والمناهج الدراسية / اذا أحد يعرف الجواب؟؟؟؟؟؟

« في: مارس 20, 2004, 03:03:47 مساءاً »

في الواقع نبحث عن النقاط الحرجة للدالة المذكورة ، وليس النهاية الصغرى للدالة فأيجاد النهاية ليس له علاقة بالموضوع

أي نقطة تنتمي للمنحنى هي على الشكل ( س ، س^2 )
دالة المسافة بين أي نقطة على المنحنى و النقطة ( 3 ، 1 ) هي :
د(س) = الجذر التربيعي ( ( س-3)^2 + ( س^2 -1)^2 )
نوجد القيم الحرجة للدالة ( القصوى المحلية :
د َ ( س ) = ( 4س - 6 ) / ضعف الجذر
بمساواة المشتقة بالصفر نجد أن : 4س-6 = صفر و بالتالي النقطة الحرجة س = ( 2 / 3 ) ثلثان
للتأكد من أنها صغرى محلية نبحث إطراد الدالة قبل وبعد النقطة
دَ(س) < صفر عندما س < 2 / 3 ، دَ(س ) > صفر عندما س > 2 / 3
فهي صغرى محلية

إن أقرب نقطة تقع على منحنى الدالة من النقطة ( 3 ، 1 ) هي : ( 2 / 3 ، 4 / 9 )
  '>    

6

الدروس والمناهج الدراسية / من يستطيع مساعدتي في Applied Mathematical Analysis

« في: مارس 19, 2004, 09:51:09 مساءاً »

مرحبا بالأخت الطالبة
من المفيد الإلمام بالطرق المتقدمة في الحل و التي تغنينا عن عناء الطرق البدائية
هذا حل بدلالة جاما و بيتا لمجرد الفائدة و أتمنى للأخت الجامعية مزيدا من التقدم