Advanced Search

عرض المشاركات

هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .


الرسائل - فاطمه العلي

صفحات: [1] 2 3 4 ... 16
1
الدراسات والتعليم الجامعي / ممكن مساعدتي؟؟؟
« في: يناير 25, 2008, 11:46:11 مساءاً »
السلام عليكم
أختنا الفاضلة

هذا مايحضرني أختي من أهم صور تكامل الدوال الأسية

*  


*

*

2
الدراسات والتعليم الجامعي / التفاضلوالتكامل
« في: نوفمبر 15, 2007, 12:03:32 صباحاً »
التكامل

 

لو حاولنا أن نحسب المساحه المحصورة بين المنحنى والمحور x في النطاق فإنا أول مايتبادر لنا تقسيم هذه المساحه إلى شرائح صغيره مستطيلات أو أشباه منحرفات ثم تجمع المساحات

نأخذ النقط حيث أن
(((لو رسمت كانت أوضح لكن أتمنى أن تكون مفهومه )))
نكون بذلك قسمنا النطاق إلى n من الشرائح ولوحسبنا مساحة الشرائح
الشريحه الأولى مساحتها

حيث نقطه تقع بين و
وبما أن بين
  و فإن  على إعتبار أن الداله هنا تزايديه

وهكذا حتى نصل للشريحه مساحتها

ومجموع المساحات للشرائح تعطي قيمه تقريبيه للمساحه الكليه المطلوبه A



والمساحه تعتمد على عدد التقسيمات n
إذا جعلنا n يؤؤل إلى مالانهايه وطول أي تقسيم يؤؤل بقاعدته إلى الصفر
تؤول للصفر
وتكون القيمه الصحيحه


وهذه النهاية يرمز لها بالرمز



وبذلك نجد أن التكامل للدالاه f بالنسبه لx من a إلى b هو يمثل المساحه المحصوره بين الداله  f والمحور x

3
الدراسات والتعليم الجامعي / التفاضلوالتكامل
« في: نوفمبر 14, 2007, 12:59:59 صباحاً »
السلام عليكم
التفاضل هو احد فروع علم الرياضيات وهو يعنى بمقدار تناسب التغير عند نقطة معينة في علاقة ما ، ورياضياً مفاضلة الدالة(أو التابع) عند نقطة معينة هو مقياس لمقدار تغير متغيير بالنسبة لمتغير آخر.

إليك مالدينا وماتعلمنا

في البدء نعلم أن الداله التي تربط عناصر المجموعه X بعناصر المجموعه Y هي

حيث متغير مستقل و متغير تابع

لو نعتبر جسم يتحرك في خط مستقيم حيث يقطع مسافه هي Y من نقطة البدايه في زمن قدرةX
يعني عند نهاية زمن X يقطع الجسم مسافه قدرها F(X لو تزداد قيمة قيمة X وأصبحت a فإن الجسم يتحرك مسافه
يعني أن المسافه المقطوعه في الفتره هي

وبذلك نعلم أن أي تغغيير بالمتغير المستقل يتبعه تغير في المتغير التابع
يعني يرمز لتغيرها
وللتغير في y بالرمز
وبذلك نكون
و

ونعرف متوسط  التغير في داله  ولتكن حدث تغير على المتغير المستقل x وكان هذا التغير من x إلى x0فإن متوسط التغير لهذه الداله


أتمنى أن أكون أعطيتكم معنى للتفاضل

4
الدراسات والتعليم الجامعي / سؤال
« في: نوفمبر 07, 2007, 09:05:02 صباحاً »
الداله

المعرفه على
مشتقتها



عندما





عندما




هذا يعني أن  غير موجوده إذن f قابله لللإشتقاق على R ماعدا عند 0
f متصله عند 0

5
السلام عليكم
هناك معادلات تفاضليه غير خطيه "في yمثلا"يمكن تحويلها إلى خطيه
مثل
معادلة برنولي
وتكون على الصورة


حيث n اتساوي صفر ولاتساوي 1
بإستخدام خطوات معينه تول إلى خطيه في y


معادلة ريكاتي
تأ تي على الصورة



حيث
دوال متصلة في X
لحل معادلة ريكاتي أيضاً نتبع خطوات معينه سهله
إن أراد السائل توضيح بمثال فله ذلك
إن كان هذا ماأراد من المعادلات الغير خطيه

شاكره لكم ولاتنسونا من الدعاء

6
الدراسات والتعليم الجامعي / المعادلات التفاضلية 1
« في: نوفمبر 03, 2007, 01:51:10 مساءاً »
السلام عليكم
هناك معادلات تفاضليه غير خطيه "في yمثلا"يمكن تحويلها إلى خطيه
مثل
معادلة برنولي
وتكون على الصورة


حيث n اتساوي صفر ولاتساوي 1
بإستخدام خطوات معينه تول إلى خطيه في y


معادلة ريكاتي
تأ تي على الصورة



حيث
دوال متصلة في X
لحل معادلة ريكاتي أيضاً نتبع خطوات معينه سهله
إن أراد السائل توضيح بمثال فله ذلك
إن كان هذا ماأراد من المعادلات الغير خطيه

شاكره لكم ولاتنسونا من الدعاء

7
السلام عليكم
السائله الكريمه

في البدء
المعادلة التفاضليه :هي علاقة تساوي بين متغير مستقل
وأخر تابع سواء كان واحد أو أكثر من لمعاملات التفاضليه
أي تأخذ الصورة


أما إذا كان عدد المتغيرات المستقله أكثر من واحد وليكن مستقلين
وكان متغير تابع قابل للإشتقاق الجزئي بالنسبه للمتغيرين المستقلين
فالمعادلة المشتمله على هذين المتغيرين المستقلين والمتغير التابع تسمى
معادلة تفاضليه جزئيه
تأخذ الصورة




أتمنى تكون وضحت لك الصورة




8
الدروس والمناهج الدراسية / عقدة التشاكل في الزمر
« في: أكتوبر 07, 2007, 09:34:58 مساءاً »
السلام عليكم
أختي الكريمه
لو كانت عندك زمرتين تحكمي على تشاكلهم إذا كان المجموعتين في هاتين الزمرتين متقابلتين ( تعرفي شرط التقابل )ويحققان الشرط الموجود لديك واضح بالكتاب المدرسي
والأمثله أختي واضحه بالكتاب المدرسي

أنا والله ناسيه لكن أذكر  شرحت هالدرس وكان سهل  واستوعبوه سريع

9
الرياضيات العامة اللامنهجية / عــلــمـــاء رياضيين
« في: أغسطس 12, 2007, 08:49:45 مساءاً »
جورج فريدريك برنهارد رايمان  Georg Friebrich bernhard Riemann



عالم رياضيات ألماني عاش في الفترة من 1826 حتى 1866 ، أصبح سنة 1859 أستاذا في غونتغن ، حيث كان يدرس هناك تحت إشراف جاوس ، و حاز على دعمه ، تتضمن إنجازاته الرئيسية أعمالا في نظرية الدوال و تطوير الهندسة التفاضلية من بداياتها في أعمال جاوس ، و وصف هندسة ريمانية غير إقليدية ، و اكتشاف تكامل ريمان كما وضع فرضية ريمان ، و انتخب قبل وفاته زميلا في الجمعية الملكية


لاتنسوا أختكم فاطمه من دعائكم

نقلته عنها خلود ..




10
الرياضيات العامة اللامنهجية / عــلــمـــاء رياضيين
« في: أغسطس 12, 2007, 08:45:54 مساءاً »
أندريان ماري ليجاندر     Andrien-Marie Legendre



عالم رياضيات فرنسي عاش بين 1752 و 1833 ، أوجد نتائج مهمة عديدة و بخاصة في نظرية الأعداد الأولية ، و قانون التعاكس التربيعي ، و نشر كتابا منهجيا في مبادئ الهندسة ، كما نشر أعمالا حول المذنبات و المسح الأرضي ، و عين في عدد من المناصب الرسمية .

11
الرياضيات العامة اللامنهجية / عــلــمـــاء رياضيين
« في: أغسطس 12, 2007, 08:42:51 مساءاً »
السلام عليكم
أختكم خلود بطلب من الأخت فاطمه أنقل لكم ماجمعته هي لكنتعذر عليها نقله لكم

بافنوتي تشبيشيف    Pafnuti Chebyshev



عالم روسي عاش في الفترة نم 1821 حتى 1894 ، عرف في مجالات الجبر و التحليل و نظرية الإحتمالات و نظرية الأعداد .

12
الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات والمجتمع
« في: أغسطس 12, 2007, 02:23:04 مساءاً »
السلام عليكم
أنا أختكم خلود
أسمحوا لي أن أنقل لكم هذا الموضوع بدل أختي فاطمه العلي فقد دخلت بإسمها بعد ماطلبت مني ذلك
فهي تمر بظروف صحيه صعبه هذه الأيام
وبعثت لي بمواضيع عده حتى أضعها هنا ....


الرياضيات والمجتمع

خالد بن عبدالمحسن الطريقي



التقدم المعلوماتي الذي يعيشه العالم اليوم ، أصبح واقعاً أقرب إلى الحلم ؛ فقبل سنوات معدودات تبتسم عندما يقال لك أن بإمكانك قراءة ومطالعة جريدتك المفضلة وأنت في بيتك ومن غير أن تصل الجريدة إلى منزلك ، وبالمثل تصفح آلاف الكتب ، وانسدال الكثير من المعلومات بضغطة زر ، ودون حيز بالبيت يذكر .

والشواهد كثيرة ، من تدفق فضائي للمعلومة بمبلغ زهيد وبجهد قليل ........  ومصدر هذا التقدم الهائل وقائده هو أم العلوم ( الرياضيات )  عبر الخطوات المنطقية ، وأسلوب حل المشكلات ، وعلم الرياضيات الذي سيطر على العالم أجمع ، وأصبح ومع مرور الأيام علم له أهميته الاستراتيجية للدول من كافة الأصعدة ، في التخطيط المستقبلي  ودراسة السكان ، والاقتصاد ، والأمن .....

حيث يبرز دورها في تعزيز الجوانب السلوكية الإيجابية في حياتنا ، من تنظيم الوقت في الطاعات ، والصلة ، والبر . وفي احترام المواعيد ودقتها التي هي قبل كل شيء خلق إسلامي نبيل .

فصاحب الرياضيات يتعامل مع الأجزاء ويهتم بها قبل الكل ، فزيادة السرعة بمقدار قليل يعتبر تجاوز للسرعة . والتأخر عن العمل دقائق كالمتأخر أكثر ، فهو يؤمن بأن المجموعة الجزئية للمجموعة تحمل خصائص المجموعة بشكل عام .

 أما دورها في كبح وتحجيم الجوانب السلوكية السلبية ، من تحديد وحصر للمشكلة بمحيطها ، وجمع المعلومات حولها وربط المواقف المختلفة وفرض الفروض لها ، واتخاذ القرار الناجع بعد توقع تبعاته ومقارنته بغيره من القرارات . حيث أن للرياضيات خصائصها ومزاياها فهي تعلم وتنمي التفكير والتبرير ، وتدرب الطالب على حل مشكلاته وكيف يكون ناجحاً وواثقاً من نفسه .

إذ أن الطبيعة المجردة للعديد من المفاهيم  والأفكار الرياضية تجعل من تعليمها وتعلمها عملية تحتاج لجهد أكبر  مقارنة بغيرها من العلوم.  

وبعد هذه التوطئة المختزلة ما هو دورنا تجاه المجتمع في التقليل من الفجوة العالقة في الاذهان عن الرياضيات وفائدتها وصعوبتها ؟

لعلي أذكر لكم مقاطع من دراسة أجريتها حديثاً تحوي نتائج وتوصيات

·  سبب دراسة المشكلة :

تعد الرياضيات من المقررات التي تخاطب عقل الطالب وتنمي فيه الاكتشاف وحل المشكلات ، والقدرة على التعامل المنطقي مع ما حوله ، وهذه المادة تعتمد على الفهم و التطبيق ، أكثر من الحفظ والتذكر ومن هذا المنطلق تجد عدم القبول والاستيعاب ، لهذه المادة من قبل الطالب ، مما كان له الأثر الكبير في معرفة أسباب الفجوة والوقوف على الأسباب ومعرفة أسباب أخرى تحول بين الطالب وبين مادة الرياضيات ، وقد حصرت الأسباب من خلال المسابقات التحصيلية ، والاختبارات المركزية والزيارات الصفية بإدارة التربية والتعليم بمحافظة الزلفي  والمقابلات الشخصية ، والمراجع العلمية .

 · أسئلة الدراسة

 تهدف هذه الدراسة إلى الإجابة عن السؤالين التاليين :

1-      ما الأسباب التي تحول بين الطالب وبين مادة الرياضيات ؟

2- ما المشكلات التي تعيق  معلم  الرياضيات  للقيام بمهامه التربوية والتعليمية ؟  

·   فروض البحث :

 انطلاقاً من الاطلاع على بعض البحوث السابقة والرسائل التي تناولت أسباب ضعف الطلاب في مادة الرياضيات ، وتحول بينهم وبينها ، نستطيع أن نحدد فروض البحث بما يلي : -

أ‌)       لا يشعر الطالب بمدى أهمية مادة الرياضيات وارتباطها في حياته للأسباب التالية : -

-           عدم ربط الرياضيات بواقع وبيئة الطالب من خلال المقرر الدراسي  .

-           كثرة المواضيع التي من شأنها أن تحول بين المعلم وبين ربط الرياضيات بواقع واحتياجات الطالب  .

-           مدى تأثير تدريس الرياضيات في الحصص الأخيرة من اليوم الدراسي .

ب‌)  ثمة مشكلات تعيق المعلم لأجل  القيام بمهامه التربوية والتعليمية  .

·     أهداف البحث :

1)       معرفة مدى قيام المعلم  بالمهام الموكلة إليه.

2)       حصر الأسباب وترتيبها من وجهة نظر الطالب ، والاستفادة منها في الميدان  .

3)   معرفة المشكلات التي تعيق المعلم من القيام بمهامه التربوية والتعليمية لمادة الرياضيات  ، من خلال تشخيص بعض العوامل المؤئرة في العملية التعليمية  .

4)       معرفة أسباب تعيق تحصيل الطالب في مادة الرياضيات  .

·     حدود البحث :

الحدود الزمانية :  تم تطبيق هذه الدراسة خلال الفصل الدراسي  الثاني من العام الدراسي 1423/1424هـ .

الحدود المكانية : -  يقتصر هذا البحث على طلاب المرحلة المتوسطة والثانوية  بإدارة التربية و التعليم بمحافظة الزلفي  ( بنين ) .

الحدود الموضوعية : -  يقتصر البحث على طلاب المرحلة المتوسطة والثانوية في التعليم العام بإدارة التربية و التعليم بمحافظة الزلفي  ( بنين )  بالمملكة العربية السعودية .

·     أهمية البحث :  

من المأمول أن تفيد نتائج البحث الحالي فيما يلي : -

1- تقديم بعض المقترحات لرفع مستوى تحصيل تدريس الرياضيات  في مدارس التعليم العام .

2- التعرف على مدى قيام المعلم بالمهام والمسؤوليات الموكلة لهم في عملية التعليم .

3- تقديم بعض المقترحات لتطوير أداء المعلم من خلال حصر الأسباب وترتيبها حسب رأي الطالب .

·     الدراسات السابقة :

                1) دراسة الدكتور عبداللطيف الحليبي والدكتور حمزه الرياشي ( كلية المعلمين بالأحساء ، بعنوان العوامل المرتبطة بانخفاض التحصيل الدراسي لطلاب الرياضيات ، تناولت العديد من العوامل ومنها الازدحام ، وعدم الاهتمام بالضعفاء من الطلاب ، وعدم الربط بين ما يدرس والحياة ، وعدم تنظيم الطالب واهتمامه بالمذاكرة ، والقلق أثناء الاختبار ، عدم حل المعلم لأمثلة وتمارين كافية ، عدم وضوح الهدف من دراسة الرياضيات للمتعلم المعلم لا يقرب المفاهيم الرياضية بالوسائل المناسبة .

2) دراسة الدكتور شكري أحمد بعنوان  قلق التحصيل في الرياضيات .

وأسفرت على أن قلق التحصيل في الرياضيات يمثل ظاهرة مركبة الأبعاد ، يساهم في إحداثها تركيب معقد من العوامل المتعلقة بالاتجاهات ، والقلق ، وأنماط التفضيل الشخصي وغيرها من العوامل المعرفية والنفسية الأخرى .

ومن توصياته :

تأكيد المعلم المستمر لطلابه بأهمية الرياضيات  ، حتى يدرك الطالب أهميتها بشكل جيد ، وخاصة في المراحل الدراسية الأولى وغيرها من التوصيات واحتياج دراسته لمزيد من الدراسات حول الموضوع لمحدودية دراسته .

 3) دراسة الدكتور عبدالعزيز الرويس بعنوان التنبؤ بالتحصيل الرياضي لطلاب الصف الثاني المتوسط ( الثامن ) في المملكة من خلال الابتكار الرياضي والاتجاه نحو تعلم الرياضيات ودرجات الطلاب المدرسية في الرياضيات . ركزت الدراسة على العلاقة بين تحصيل الطلاب في الرياضيات وبين العوامل الثلاثة التالية :

1) الإبداعية الرياضية .

2) اتجاهات الطلاب نحو تعلم الرياضيات .

3) العلامات المدرسية في الرياضيات .

 4)دراسة الدكتور شكري أحمد بعنوان الاتجاهات نحو الرياضيات تلعب دوراً هاماً في مجال تعلم الرياضيات وتوصل إلى أن الطلاب ذوي التجاهات السالبة نحو الرياضيات ينخفض تحصيلهم الدراسي فيها ، والعكس صحيح

 

الأسباب التي تحول بين الطالب وبين تحصيله لمادة الرياضيات من وجهة نظر الطالب
 
1_عدم قناعته بفائدة المادة
 
2_عدم فهم الموضوعات في الأعوام السابقة
 
3_عدم تمكن المعلم من توصيل المادة
 
4_كثرة مواضيع المقرر في الفصل الواحد
 
5_إحساسه بعدم ارتباطها بالحياة
 
6_عدم مناسبة المقرر للمرحلة الدراسية  
 
7_تفاوت المعلمين في إيضاح المعلومة للطالب
 
8_تدريس الرياضيات في الحصة الأخيرة
 
9_قلة الأمثلة والتطبيقات التي ينفذها الطالب في الفصل  
 
10_قلة تمارين الواجبات المدرسية
 
11_دور الإعلام في زرع الفجوة بيننا وبين الرياضيات
 
12_أثر الجليس في التخويف من الرياضيات
 

· النتائج :

بينت الدراسة التي تم تحليلها من البيانات الإحصائية ما يلي :

1)  توزيع المقررات الدراسية في اليوم الدراسي بناءً على طبيعة المادة ، وتحقيق مصلحة الطالب .حيث يرى 42.47%  من العينة أن تدريس الرياضيات في الحصص الأخيرة تأثيره كبير على استيعاب الرياضيات ..ومن وضع تأخير تدريس حصص الرياضيات هو السبب الأول والرئيس في وجود الفجوة بينه وبين الرياضيات ونسبتهم    20.5%  

2) قناعة معظم الطلاب بأهمية وفائدة المادة حيث أن اختيارهم لتأثيرها الكبير أفرز أقل نسبة وهي 19.18%  .  

3) التمارين المقدمة للطالب في الفصل والمنزل مناسبة ولم يذكر أحداً من العينة أن التمارين الفصلية قليلة ونسبة من يرى مناسبتها   100%  ، ومن يرى قلة الواجبات المنزلية ووضعها بالمرتبة الأولى من حيث التأثير هو 5.5 %  .

4) تفاوت المعلمين في الشرح وتوصيل المعلومة للطالب حيث يشكل نسبة للتأثير كبيرة 43.84 %  ترتبط بكثرة مواضيع المقرر من وجهة نظر الطالب 61.64 % بسبب التركيز على العموميات ، وقلة  التركيز على المهارات الأساسية لأهداف الدرس  .

5) عدم فهم الموضوعات  في الأعوام السابقة من يرى تأثيره كعامل بالدرجة الأولى نسبتهم 15.10 % .

· التوصيات :

1)الاهتمام بالجوانب التطبيقية للرياضيات والتركيز على المحسوس ، والعمل على تفعيل معامل الرياضيات بالمدارس .

2) تدريب الطالب على الممارسة للوسيلة لا على مشاهدة الوسيلة التعليمية .

3) تأمين الوسائل المحسوسة للرياضيات وتوظيف تقنيات التعليم لإنتاجها .

4) التركيز على الأنشطة الطلابية المصاحبة للمادة لتشويق الرياضيات للطلاب ، وإبراز الصورة المضيئة والمشرقة والفاعلة للرياضيات  .

5)الاهتمام بمعلم الرياضيات من الصفوف الأولية ، بتوفير المعلم المتخصص ، وتمييزه في جميع المراحل ، نظراً لطبيعة المادة وحاجتها إلى الجهد والتركيز .

6) تأثير نجاح طلاب المراحل الدراسية بنتيجة ضعيفة ، إذ يكفي حصول الطالب على   30 % من الدرجة للنجاح  ، إذ أفرزت هذه النتيجة طلاباً ذا مستوى في الرياضيات ضعيفاً .

7)تطبيق الدرجة الموزونة لطلاب الصف الثاني الثانوي طبيعي ، حيث يدرس الطلاب     ست حصص أسبوعية في الرياضيات ولا يوجد ما يميز هذا العدد من الحصص عن غيرها من المقررات في درجة الاختبار مما يقلل الدافعية لدى الطالب .

8)                أن يقوم الإعلام بدور كبير في بيان أهمية الرياضيات للطالب وللمجتمع لدورها الفاعل في حل المشكلات ، وزرع الثقة .

9)       استخدام المعلم لطرائق تدريس مختلفة ومتجددة وعدم التركيز على طريقة واحدة يكون الدور للمعلم فقط حيث أن التنوع في الطريقة مدعاة لجذب الانتباه وتحقيق الهدف ، فالتعلم الذاتي والتعاوني ، خطوة ناجعة وفاعلة لتعلم التلميذ من التلميذ ومن نفسه بإشراف من المعلم ، واستخدام الاكتشاف وحل المشكلات وغيرها من الطرق فيه إبعاد للملل واكتشاف للموهبة ، وتنمية للقدرة .

10)    يلعب مدير المدرسة دوراً كبيراً في تقليل الفجوة بين الطلاب وبين الرياضيات ، وذلك بتوظيف الإذاعة المدرسية ، والهيئة الإدارية لتحقيق مصلحة الطالب في توزيع حصص الرياضيات في اليوم الدراسي ، بحيث تكون في الحصص المبكرة .

11)          تقويم الأداء الوظيفي للمعلم يرتبط بمدى استخدامه وتوظيفه  للوسيلة التعليمية التي تحقق هدف التعلم .

12)تنفيذ المسابقات التحصيلية على مستوى المدارس ، لغرس التنافس بين المدارس ، وذلك بوضع آلية مناسبة تضمن تحقق الأهداف التربوية والتعليمة ، من تقديم أفكار تربوية ونماذج من الأسئلة تنمي الفكر الرياضي للطالب .

13)تحديد المهارات الأساسية في الرياضيات ليس للمرحلة الأولية فقط بل يتجاوزه إلى الصف الثالث الثانوي الطبيعي بحيث يعرف الطالب المهارات المطلوبة لهذا الصف ، وتزيد من تركيز المعلم على هذه المهارات أكثر من تركيزه على جزئيات بعينها .  


نقلته لكم أختكم خلود
ولاتسوا فاطمه العلي من دعواتكم
والله يحفظكم ويرعاكم




13
السلام عليكم
إجابة السؤال الأول

لنعتبر F داله رياضيه معرفه كما يلي

دالة رياضية متصلة تتوفر فيها شروط إتصال ليبشيتز. في هذه الحالة فإن حل المعادلة التفاضلية
موجود و وحيد


ملاحظه .... الموضوع مكانه المناسب القسم الجامعي !!




14
الرياضيات العامة اللامنهجية / أمير الرياضيات
« في: أغسطس 10, 2007, 04:15:10 صباحاً »
أهلا
 تابع
وبعد حادثة الفصل الآنفة الذكر أدرك معلم جاوس أن الصبي يمتلك موهبة كبيرة، فعمل على دعمه في دراسته وامداده بالكتب والمراجع المهمة. وبفضل ذلك استطاع الالتحاق بجامعة جوتنجن الألمانية حيث درس الحساب واللغة والفلسفة. ومن جامعة مدينة هيلمشتادت (شمال ألمانيا) حصل على الدكتوراه عام 1799، إلا أنه عاد إلى جوتنجن للعمل كمحاضر في الرياضيات.

لم يتم جاوس عامه الثامن عشر حتى قادته ملاحظاته لطريقة يمكن بها تحديد الشكل الذي تتغير به ظاهرة معينة عن طريق مجموعة من البيانات المجموعة عن هذه الظاهرة في فترات زمنية متباينة. وتمخض عن تلك الطريقة ما بات يعرف بمنحنيات جاوس، وهي منحنيات على شكل جرس، وأحيانا تشبه الغيمة/ السحابة.
 وقد استفادت منها نظرية الاحتمالات كثيرا في التنبؤ بسلوك ظاهرة ما وتقدير درجة تغييرها. وفي التاسعة عشرة من عمره استطاع من خلال دراساته على المنحنيات توصيف المنحنيات الجيبية Sinosoidal Curves.
 كما تمكن من إيجاد طريقة هندسية لرسم السباعي عشر(مجسم هندسي يتكون من سبعة عشر رأسأ) باستخدام المسطرة والفرجار.

15
الرياضيات العامة اللامنهجية / أمير الرياضيات
« في: أغسطس 10, 2007, 04:06:24 صباحاً »
بسم الله الرحمن الرحيم

أمير الرياضيات





لم يكن عمر جاوس يتجاوز 7 سنوات عندما قدم أولى ملاحظاته الرياضية النبيهة. حياة هذا العالم الكبير ارتبطت بالأرقام التي منحته أسرارها ونجح من خلالها في تحقيق الكثير من الإنجازات العلمية في مجال الرياضيات البحتة والعملية.

 

أحدث التلاميذ جلبة شديدة في الفصل فقرر المدرس معاقبتهم بإعطائهم مهمة صعبة ينشغلون في حلها. المهمة التي طُلب من التلاميذ القيام بها هي جمع الأعداد ما بين 1 وَ 100.
ظن المعلم أن الهدوء سيعود إلى الفصل وأن انهماك التلاميذ في حل هذه المسالة الحسابية سيستمر ساعات، لكن لم تمض بضعة دقائق حتى تقدم صبي من المعلم وقال له أن محصلة جمع الأعداد هي 5050. (انعقد لسان المعلم من الدهشة ثم سأل الصبي: كيف توصلت إلى هذه الإجابة الصحيحة؟). فقال الصبي: إنه لاحظ أن ناتج جمع 1 + 100 هو 101، وناتج جمع 2 + 99 هو أيضا 101، وناتج جمع 3 + 98 هو كذلك 101، ويتكرر الأمر حتى نصل إلى 50 + 51، إذا كل ما علينا هو أن نضرب 101 في 50 وهي عدد مرات التكرار فيكون الناتج 5050.

 

كان هذا الصبي النبيه، ابن السبعة أعوام، هو الرياضي الألماني العبقري كارل فريدرش جاوس.
وقد دلت هذا الحادثة على دقة ملاحظته، ورهافة فهمه لعلم الرياضيات كوسيلة مبتكرة لفهم وتوصيف الظواهر الطبيعية.
ارتبط جاوس منذ صغره بعالم الأرقام،
حتى أنه نفسه كان يقول أنه تعلم الحساب قبل تعلم الكلام.
 واستمرت هذه العلاقة الحميمة طيلة حياته، نجح خلالها في اكتشاف طبيعة الأعداد الأولية، واستطاع تطوير مفهوم الأعداد المركبة، التي ساعدت في حساب الكثير من الظواهر الفيزيائية.
ولم يرتضِ هذا الرياضي الكبير أن تظل أفكاره مجردة تعيش في عالم الجبر والحساب، فاستثمر نظرياته وملاحظاته في مجالات مفيدة من الحياة العملية، مثل قياس سطح الأرض وحساب مسار الأجسام الفضائية وتحديد موعد عيد الفصح فلكيا.

يتبع ـــ>>>

صفحات: [1] 2 3 4 ... 16