Advanced Search

عرض المشاركات

هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .


الرسائل - د.أحمد سلامة

صفحات: [1]
1
مرفق الرسم البياني
الناتج من البرنامج الاحصائي SPSS
د.أحمد سلامة

2
التعريف العام لعلم التوبولوجي :                                       دكتور أحمد سلامة
                                             مدير وحدة الجودة والاعتماد بكلية علوم بور سعيد

 المعني اللغوي : وتنقسم الكلمة إلي مقطعين TOP) ومعناها المكان أو القمة OLOGY و معناها علم ) وهو علم دراسة المكان .
 المعني العلمي : هو هندسة الأشكال( الشرائح) المطاطية .
وفرع التوبولوجي العام هو الركيزة الأساسية للدراسة والبحث المتقدم حيث أن هندسة اقليدس التي وضعت قبل الميلاد قد أرست دعائم التفكير المنطقي والعلمي بشكل معين , فإن علم التوبولوجي قد وسع دائرة الفكر لتكون أكثر مرونة ولتشمل العديد من الجوانب التي عجز التفكير أو الاتجاه الإقليدي عن معالجتها. و التوبولوجي هو العلم الجديد الذي يستخدم المرونة بدلاً من الحزم الاقليدي. والفضاء التوبولوجي هو نموذج رياضي مجرد للفضاء الكوني التي يدعونا الله عز جل إلي التفكير دائماً فيه أو دراسة ومحاولة وصف و التحكم في الظواهر الكونية , والتعامل مع كونه في صورته اللانهائية يعجز عنه قدرة البشر. وهناك بعض الاتجاهات الحديثة للنظر للبنية التوبولوجية علي أنها قاعدة أو أساس معرفي علي مجموعة من البيانات مستخلصة من تجارب في الحياة العملية , حيث إنشائها يعتبر بمثابة نموذج رياضي يمكن من خلاله استخراج خصائص جديدة لتجمع البيانات , وهذا الاتجاه في عصر المعلومات يُمكن الباحثين في جوانب الحياة المختلفة من إنشاء نماذج رياضية علي تجمعات كان من الصعب التعامل معها رياضياً . ووجود أكثر من بناء توبولوجي علي المجموعة يمكن النظر إليه علي أنه دراسة خصائص تجمع البيانات من خلال وجهات نظر للعديد من الخبراء بدلاً من خبير واحد وهذا يعطي نتائج أدق وطرق أخري لاستخلاص المعلومات .ولكي نقوم بصنع نموذج بنائي أكثر دقة فإن هذا النموذج لابد وأن يصنع من مميزات وخواص كل العناصر البنائية و قديما هناك كثيراً من العوامل المؤثرة تجعل صعوبة استخدام النماذج الرياضية ولا يمكن استخدامها والنظام الفازي قد جعل الخواص والصفات تشرح وتختبر تميز العناصر و العوامل للوظائف العضوية من خلال التجارب ونتيجة لذلك بالنظام الفازي يمكن الحصول علي نموذج إنساني ثابت يستخدم في حالات عديدة وينجز العديد من المهام المتعددة.
 وأحدث اتجاه للمدرسة التوبولوجية إدخال المفهوم الفازي FUZZY SETS.
وفي منتصف القرن التاسع عشر بدأت الرياضيات الحديثة بالظهور مع نظرية المجموعات لجورج كانتور التي بدأت وصف الظواهر الكونية وجبر المنطق الذي قدمه العالم بوول وبدأ التطبيق العملي لهذه المفاهيم في أنظمة فتح وغلق أجهزة الهاتف والدوائر الكهربية والمتغيرات في جبر بوول تأخذ القيمتين الصفر والواحد وهما يمثلان مرور تيار كهربي أو عدم مروره في دائرة كهربية وهي الآن تمثل عصب الشبكات الكهربية وشبكات الحاسب وفي العصر الحديث أعطي لطفي زادة الهندي الأصل مفهوم جديد يعطي وصفاً أكثر دقة للظواهر الطبيعية وهو مفهوم المجموعات الفازية (المشوشة ) والتي تعطي درجات الانتماء في الفترة المغلقة التي تحتوي علي الصفر والواحد وكان علم التوبولوجي هو اللبنة الأولي لتطبيق المفهوم الفازي وجهود العلماء تتوالي عاماً بعد عام لتقديم معرفات ومفاهيم جديدة وأول من طبق وأدخل هذه المفاهيم المدرسة التوبولوجية المصرية التي أرسي قواعدها العالم الجليل المرحوم الأستاذ الدكتور علي سالم مشهور عليه رحمة الله وحامل لواء علمه الأستاذ الدكتور محمد عزت عبد المنصف عميد كلية العلوم جامعة طنطا وأستاذ الرياضيات البحتة وطلابه الذين أعطوا الكثير والكثير ويشهد علي ذلك الموسوعات العلمية في مجال الرياضيات البحتة والتطبيقية. وخير شاهد علي هذا ما نشر مؤخراً عام 1998 في مؤتمر باليابان أن أكثر من 50 % من الأبحاث المقدمة في هذا المؤتمر العالمي تعتمد علي مفهوم واحد فقط من المفاهيم التي أدخلها العالم الجليل المتواضع الأستاذ الدكتور محمد عزت ومدرسته العلمية وقد غزت المدرسة التوبولوجية أنحاء العالم كله بالأبحاث العلمية والتطبيقية المختلفة وللأسف إعلامنا العربي غافل عن إبراز دور هذه المدرسة في خدمة العلم و هذه المدرسة العريقة التي يجب علي جميع التخصصات من مختلف فروع العلم التعاون مع هذه المدرسة لكي يجدوا ضالتهم وذلك لخدمة البشرية . وامتد ذلك للعلوم الأخرى مثل علوم الحاسب ( المترجمات – الذكاء الاصطناعي والنظم الخبيرة – أنظمة التحكم ) وعلم البيولوجي والاقتصاد وحتى الجغرافيا.
وأحدث رسالة دكتوراه في هذا الاتجاه التي قدمت من الباحث/ أحمد عبد الخالق سلامة والمتخصص في هذا المجال الجديد ونوقشت في جامعة طنطا هي بعنوان : المثاليات في الفراغات التوبولوجية الفازية وتعتبر إضافة علمية جديدة للمدرسة التوبولوجية المصرية وبناء جديد في الفضاءات التوبولوجية الفازية عن طريق المفهوم الجديد المثاليات الفازية . وهي تفتح أبواب البحث في حلول مشاكل علمية معقدة لظواهر كونية لم تكن معروفة من قبل كما قال العالم المصري د. محمد النشائي رئيس قسم الفيزياء النظرية بجامعة كمبريدج ورئيس تحرير أكبر مجلة علمية Chaos تصدر في بريطانيا وأمريكا وهولندا و المرشح لجائزة نوبل في العلوم حيث أنه مكتشف العلم الجديد علم الشوشرة ونشرت بعض أبحاث هذه الرسالة في انجلترا و نشرت أبحاث آخري في الهند و أبحاث قدمت في المؤتمر السعودي الأول للعلوم و نشرت في مجلة اللقاء السادس لجمعية العلوم الرياضية السعودية و امتداداً لأحد تطبيقات هذه الرسالة :
 اتجاه جديد وأبحاث تطبيقية في علم الهندسة الوراثية عن طريق التوبولوجي :
وحيث أن الفراغ التوبولوجي الفازي يمكن النظر إليه هندسياً علي أنه حالة مجردة للشكل الهندسي وللفضاء الكوني بوجه عام , ولذلك فإن الدوال بين الفضاءات يمكن النظر إليها علي أنها تحويلات للأشكال الهندسية أو تغيرات تطرأ علي خصائص الفضاء ,ولذلك دراسة الدوال تساعد علي معرفة خواص هذه الفراغات وبناء أو تخليق فراغات جديدة ُمشتقة من الأنواع القديمة .
لتطبيق التوبولوجي نختار المكان وهو الخلية الحية . في الحقيقة عندما قرأنا عن الخلية الحية هناك تصور من وجهة النظر التوبولوجية نجد أن الخلية الحية بمكوناتها تحقق شروط الفراغ التوبولوجي وعلي مدي علمي أن الحامض النووي (DNA ) يقع داخل النواة وأعرف أن دور الهندسة الوراثية هو توليد أحماض نوويةDNA جديدة دراسة إمكانية علاج الأورام السرطانية فيمكن أيضاً إثبات أن مكونات النواة فضاء توبولوجي أخر وأيضاً الخلية السرطانية فضاء توبولوجي مختلف طبيعته عن الفضاء التوبولوجي للخلية الحية ولإثبات ذلك بالنمذجة الرياضية لابد من وجود نظام خبير (نظام فازي) يحمل قواعد بيانات مفصلة عن مكونات الخلية الحية والحمض النووي DNA( النظام الفازي (FUZZY SYS. يعطي وصفاً أكثر دقة لتفسير الظواهر فهو يعطي درجات دقيقة للانتماء وعدم الانتماء . وبالتالي يمكن تعريف دالة توبولوجية تحمل خصائص الحمض النووي (DNA ) من النواة (الفضاء التوبولوجي الأول) إلي الخلية السرطانية ( الفضاء التوبولوجي الثاني ) تحت شروط حدية معينة بحيث تؤثر هذه الدالة علي مكونات الخلية السرطانية وتحويلها إلي خلايا ليس لها أي دور مؤثر علي الخلية الحية أو تعريف دالة توبولوجية أخري من الخلية السرطانية المتكونة إلي الخلية الحية وتحويل مكوناتها إلي مكونات مفيدة في الخلية الحية .
 تطبيق بعض المفاهيم التوبولوجية :
مفهوم التغليق والانفتاح الإحكام والانفصال : في الفراغات التوبولوجيةٍ فتوسيع وتضيق الخلية والتحكم في محتواها يتم من هذا المفهوم .ويمكن استخدام مفهوم الداخلية بتصغير الخلية السرطانية حتى تتلاشي وتصل إلي .
 عمل نظام خبير في الخلية الحية
يمكن استخدام النظام الفازي واحدي لغات الذكاء الاصطناعي في عمل نموذج رياضي ونظام خبير أو قاعدة بيانات DATABASE في الأجزاء المكونة للخلية والقواعد المكونة للحمض النووي.
فمن الأساليب الحديثة لاستخلاص المعلومات من البيانات وهندسة الأنظمة والذكاء الاصطناعي استخدام جميع النتائج في الفضاءات التوبولوجية الفازية في استحداث أساليب جديدة لاستخراج البيانات من المعلومات السابقة عن الخلية الحية والأحماض النووية .
مؤسسها المرحوم الاستاذ الدكتور علي سالم مشهور ورائدها العالم الجليل الاستاذ الدكتور محمد عزت عبد المنصف

3
BLAST 08
سلسلة من أبحاث للدكتور أحمد سلامة   منشورة في مجلات ومؤتمرات دولية
قسم الرياضيات بكلية العلوم ببور سعيد والرئيس التنفيذي لوحدة الجودة والاعتماد
2:50 – 3:15 A.A. Salama: Fuzzy bitopological spaces via fuzzy ideals. 3:20 – 3:45 Bart Van Gasse: Interval-valued residuated lattices . 3:50 – 4:15 Yu.
Analele Universit‚at»iidin Timi»soara Vol. XL, fasc. 2,2002 Seria ...
www.math.du.edu/blast/DailySchedule.doc
Atlas: V Italian-Spanish Conference on General Topology and its ...
A.A. Salama Fuzzy Hausdorff spaces and fuzzy irresolute functions via fuzzy ideals José Manuel Sánchez-Álvarez On semi-Lipschitz functions with values in a quasi-norme linear space

atlas-conferences.com/c/a/n/c/01.htm Atlas: BLAST 2008 - List of Speakers
A.A. Salama Fuzzy bitopological spaces via fuzzy ideals Franklin E. Schroeck, Jr. Localization Operators in Quantum Mechanics on Phase Space as an M.V.

atlas-conferences.com/cgi-bin/abstract/caxi-01

Nasef, A.A. Salama; Extensions of Fuzzy Ideals , Bull. Cal. Math. Soc. 92 (3), (2000), 181-188. [4]K.K ... V.M.I (7), 4B (1990), 846-861. [7]Pu Pao-Ming, Liu Yang; Fuzzy Topology.1 ...

users.math.uvt.ro/~anmath/issues/anuvt2002_2/Monsef.pdf

4
لقد تنوعت المهارات والمعارف في عصرنا الحديث، بعد ان تداخلت جميع فروع الرياضيات في جميع مجالات الحياة، فلولا الدقة والابداع في الرياضيات وكفاءتها الهائلة لم تصل العلوم الى ما وصلت اليه الان، وظهور فروع الرياضيات الجديدة في ساحات المعرفة جعلتها اكثر قدرة على التفاعل مع حضارة الانسان من خلال التطبيق. ولذا كان لزاما ان اطرح مجموعة من الاسئلة موجهة للعلماء والتربويين:
1 ـ هل تعطي مقررات الرياضيات الحالية الفرصة لممارسة طرق التفكير السليمة واكتساب المهارات في حل مشكلات المجتمع؟
2 ـ هل خضعت مقررات تعليم الرياضيات في بلادنا العربية الى هذه الثورة المنهجية وطورت؟
3 ـ هل تم التعرف على اثر الرياضيات واهميتها في تطوير المجتمع؟
4 ـ هل طبقت الاتجاهات الحديثة في تدريس مقررات الرياضيات التي تغير فيها بناء الاهداف والمضمون؟
5 ـ هل اعد ذلك المعلم الاعداد الجيد حتى يصبح قادرا على دفع عجلة التنمية الفكرية بما يتناسب مع هذه الثورة المنهجية؟
للاجابة عن جميع الاسئلة السابقة وعند التدقيق في مقررات الرياضيات الحالية نجد الى اي حد لم تتطور مقررات الرياضيات بالشكل الذي ينبغي ان يكون فما زالت قاصرة على الجوانب المعرفية المجردة التي لا يحس الطالب فيها بمدى امكانيات التطبيق العملي في الواقع وهذا يجعله ينفر من هذه المقررات الجافة التي لا يشعر معها بانها تنمي فيه اي جانب من جوانب الابداع ويتخرج الطالب من الجامعة ويفقد تماما العلاقة التي ينبغي ان تربطه بالرياضيات وبواقع حياته العلمية وايضا يبدو في المقررات التدريسية العجز واضحا من الناحية التطبيقية في جميع جوانبها والتي تختم بموضوعات اساسية في مجال الرياضيات والطالب قد يكون له العذر لانه لا توجد في مدارسنا وجامعاتنا معامل لتدريب الطلاب على التعامل مع الرياضيات بصورة واقعية وملموسة كما هو الحال في الدول المتقدمة فمعظم اقسام الرياضيات في جامعاتنا تفتقد الى وجود معامل مزودة بأجهزة متطورة يمكن من خلالها تطبيق الرياضيات التعليمية التي تتيح للطالب فرصة للاحتكاك بقضايا البيئة. بل اكثر من ذلك فان خطط الدراسة لاقسام الرياضيات بالجامعات العربية لم تشهد هي الاخرى اي تطور، على سبيل المثال يعطى الطالب جرعات متزايدة وكم هائل من المعلومات المجردة اغلبها في نظر الطلاب لا قيمة له وتجعله يتساءل دائما ماذا نستفيد من هذه المقررات وهي بعيدة كل البعد عما سوف يدرسونه في مراحل التعليم العام. وهذا يعني انهم لايدركون اهميتها ولم يتمكنوا من الاستفادة من مفاهيمها وطرقها المختلفة فكيف نواكب تطورات العصر في ظل خطط دراسية عفى عليها الزمن ولقد انعكس هذا كله على مستوى ابنائنا وجعلهم يشعرون دائما بالرهبة والكراهية تجاه فروع الرياضيات المختلفة لانهم يشعرون بأنهم يتعاملون مع كائنات رياضية جافة لا ترضي طموحاتهم وتطلعاتهم لعلم ينمو ويتطور.
اذا فهناك حاجة ماسة لتعديل خطط اقسام الرياضيات بمدارسنا وجامعاتنا ونؤكد ان هذه التعديلات يجب ان تعتمد على نظرة مستقبلية ومن واقع ما يحدث حولنا من تقدم علمي وتكنولوجي فيجب علينا ان نعد ابناءنا لمواجهته باستمرار والا سنخسر الكثير فمطلوب ان تطور مناهج وطرق تدريس الرياضيات ونظم الامتحانات في ضوء الاتجاهات الحديثة في التدريس ونظريات التعليم في مجال التربية وعلم النفس وبما يناسب بيئتنا وقيمنا الاسلامية

5
إذا نظرنا إلى المجتمعات المعاصرة، وبخاصة المتقدمة منها، نرى أنها مشغولة بنفسها ومستقبلها شغلها بحاضرها، وأصبح للمستقبل علم له تقنياته وأساليبه، ومن هنا جاءت تسمية هذا العصر عصر الفضاء أو عصر التفجر المعرفي.
وإذا كان حديثنا عن الرياضيات وتطبيقاتها في الحياة، فإننا نتحدث عن حجر الزاوية في التقدم العلمي والتقني، لأن تطبيقات الرياضيات في الحياة تطرح فكرة الجانب الإنساني لها، حيث أصبحت هذه التطبيقات شيئاً أساسياً في تعليم الرياضيات، ليصبح تعليمها ذا معنى، وبذا يقبل على تعلمها التلاميذ، وتنمي ميولهم نحوها، وتدفعهم إلى مواجهة مشكلاتهم الحياتية.
فإذا لم تصبح الرياضيات ذات علاقة بالفرد بأي شكل كان، فإن تعلمها سيصبح بلا فائدة ولمجرد والحفظ والاستذكار الذي ينتهي بالامتحانات بعد استظهارها.
ومصطلح الرياضيات التطبيقية ما زال غير متفق عليه، فالبعض يرى أن الرياضيات التي تستخدم دون الرجوع إلى التطبيقات تسمى الرياضيات البحتة، أما الرياضيات التي تستخدم لفهم العالم الذي نعيشه فتسمى الرياضيات التطبيقية، وهذا التقسيم صعب، إذ إن الكثير من الأفكار الرياضية أتت من خلال العالم الحقيقي وأغلب الرياضيات البحتة عملي، كما يرى البعض (مينا، 1999: 57) أن مصطلح الرياضيات التطبيقية مازال قائماً في عصرنا الحالي، ولكن في سياق مختلف، كما أنه لا يزال غير محدد بصورة متفق عليها، ويمكن النظر إلى الرياضيات التطبيقية على اعتبار أنها تتمثل أساساً في بعض المجالات المعرفية التي تعمل على تطبيق نظم رياضية في العلوم الأخرى، أو بمعنى أصح عديد من العلوم الأخرى، دون أن تعتمد صحتها على ارتباطها بالعالم الفيزيقي.

ومن أمثلة تلك المجالات الاحتمال، والإحصاء، ونظرية الألعاب، والرياضيات حلقة وصل بينها وبين العلوم الأخرى.  ويميز البعض بين تطبيقات الرياضيات والرياضيات التطبيقية، حيث يعرفها البعض أي "الرياضيات التطبيقية" بأنها فروع الرياضيات التي تطبق في الفيزياء كما يعرف البعض تطبيقات الرياضيات بأنها تطبيق الرياضيات في العلوم والمجالات الحياتية الأخرى، وبذا فإن تطبيقات الرياضيات أعم وأشمل من الرياضيات التطبيقية، وهنا لسنا بصدد الخوض في التفريق بين الرياضيات التطبيقية وتطبيقات الرياضيات، وما يهمنا هو كيف نطبق الرياضيات في مجالات الحياة المختلفة.  ومن تطبيقات الرياضيات (النمذجة) التي تعتمد على تحويل الموقف موضوع الدراسة إلى مشكلة (مسألة) رياضية، ثم حل هذه المسألة، واختبار صحة الحل في هذا الموقف، ثم الخروج بتنبؤات وتعميمات ومفاهيم جديدة، وهكذا فإن مجال الرياضيات هو دراسة النظم الشكلية، بينما المجال الرئيسي لتطبيق الرياضيات في العلوم الأخرى هو "النمذجة الرياضية".

فعلى الرغم من أن الرياضيين يمارسون ألعابهم الشكلية ويتوصلون إلى أبنيتهم المنطقية دون أن يفكروا في تطبيقاتها العملية أو ما يمكن أن تفيد العلوم الأخرى على أنواعها، فإنه تظهر مع ذلك تطبيقات مهمة للرياضيات في العلوم الأخرى، قد تظهر أولاً أو تظهر بعد فترة قصيرة، أو بعد سنوات عدة، ومثال ذلك اعتماد أينشتاين في بناء النظرية النسبية واعتماد الكثير من علماء الفيزياء المعاصرة على الهندسات الحديثة، وهذا لا يعني أن تبنى مناهج الرياضيات على أساس تطبيقاتها فقط، حتى لا تصبح كل من الرياضيات وتطبيقاتها الحياتية شيئين منفصلين، وتطبق اليوم في صورة مع الحياة، وبخاصة في ما يتعلق بالجانب الاجتماعي، ولنا أن ندعى أن التعلم الأصيل هو التعلم الذي يوجد علاقة بين ما يتعلمه التلاميذ وبين ما يجدونه في الحياة اليومية.
لقد كان ينظر إلى الرياضيات لاسيما في المرحلة الابتدائية على أنها مجموعة كبيرة من المفاهيم والمهارات التي ينبغي أن يتقنها الطلاب بترتيب صارم وأصبح ينظر إليها على أنها أشياء يمارسها الناس في حياتهم اليومية، وفي المرحلة الثانوية تغيرت النظرة من كون الرياضيات تدرس المنطق الشكلي إلى النظرة الإنسانية التي تعد متعلمين فعالين بالمشاركة الكاملة كأعضاء عاملين في المجتمع، وهذا يحتم اتباع مداخل غير نظرية في تعليم الرياضيات، ويقصد بذلك المداخل التي تبنى على الممارسة والخبرة، وليس على النظريات الشكلية.

وتعد الرياضيات أحد المجالات المعرفية التي لا يمكن النظر إليها بمعزل عن التوجهات المعرفية الحالية والمستقبلية، والتي لا يمكن اختزالها أو تقزيمها من أجل التعامل مع أمور جزئية منفصلة عن بعضها البعض، بل يجب أن تلتحم المعرفة بتطبيقاتها.

كما ينبغي أن تشكل تطبيقات المعرفة الرياضية جانباً محورياً في المنهاج في جميع مراحل التعليم العام، وهذا يؤدى بدوره إلى الحاجة إلى تطوير رياضيات جديدة، وهذا بدوره أيضاً يفضى إلى ادعاء مفاده أن التعليم ينبغي أن يواكب التطورات المعرفية الحادثة، ما يحتم تناول المعرفة بصورة متكاملة، وهذا ما ينبه إلى اتباع طرق غير تقليدية في التدريس مثل (التعلم الذاتي، والعصف الفكري، والعمل الجماعي، والبحث التربوي، والحوار والمناقشة).

ولنا أن نضيف أن تطوير مناهج التعليم يتوقف على العديد من العوامل المتداخلة، سواء أكانت تعليمية، أم مجتمعية، أم إقليمية، أم إنسانية.

كيفية إدخال تطبيقات الرياضيات في المناهج المقررة:
إذا كان لتطبيقات الرياضيات أهمية كبيرة بالنسبة للمعلم والمتعلم كما ورد سابقاً فهناك مداخل متعددة لإدخالها في المناهج، منها:
1.   دمج التطبيقات في المنهج الموجود، حيث تدرس الأفكار الرياضية وتطبيقاتها في العلوم المختلفة، بحيث تقدم أمثلة تطبيقية تتضمن مواقف حياتية مع كل مفهوم رياضي، وهذا يظهر بوضوح العلاقة بين الرياضيات والعلوم الأخرى بشكل مباشر، وهذا يتطلب وجود المعلم المؤهل الذي يمتلك معلومات متصلة بمجالات التطبيق، كالعلوم، والهندسة، والبيولوجيا والاقتصاد، وغيرها من المعلومات المتنوعة، كما يتطلب تنسيقاً بين معلم الرياضيات وغيره من معلمي المواد الأخرى.

2.   "إبراز تطبيقات الرياضيات خلال الدراسة، وإجراء مشروعات تتضمن رياضيات تطبيقية، ويتضمن ذلك الإكثار من التطبيقات في مناهج الرياضيات وتناولها في سياقات تؤكد أهميتها، وعمل مشروعات يشارك فيها التلاميذ جميعاً، وتتطلب معارف تنتمي إلي مجالات متنوعة يشارك فيها التلاميذ جميعاً، وتتطلب معارف تنتمي إلى مجالات متنوعة ومن بينها الرياضيات".
3.   إعادة بناء مناهج الرياضيات على أساس العمليات الرياضية (Processes)، وليس علي أساس موضوعات رياضية (Topics)، وفي هذه الحالة سيتمحور التدريس حول ما يسمي بالترييض (Mathematization)، ويكون الاهتمام منصباً على عمليات مثل المقارنة والتصنيف والترتيب والتجريد والترميز والتعميم .... والتي تقع تحت المفهوم العام للترييض أو إتاحة الفرصة للمتعلمين للتعبير عما يحيط بهم وعن مشكلاتهم رياضياً.  وقد يعني هذا الاعتماد في بعض المناهج المدرسية على النمذجة والنماذج الرياضية، بحيث تصبح أسلوب تفكير في قضايا علمية واجتماعية وحياتية، وتصبح تقنية عامة يفاد منها في مقررات دراسية أخري، وذلك ليتعلم الطلاب كيف يبدأون من الواقع، وكيف يبحثون عن ارتباطات منطقية بين الأحداث وأسبابها.
4.   تقديم مقرر منفصل عن تطبيقات الرياضيات، ومثل هذا المقرر يناسب المستويات العليا (الجامعية)، ويقوم بتدريس التطبيقات متخصصون في المواد العلمية المتعلمة.  ويعاب على هذا المدخل انفصال التطبيقات عن المادة العلمية المتعلمة.

إن تطبيقات الرياضيات متعددة ومتنوعة، لدرجة أنها أصبحت إحدى المشكلات التي تواجه واضعي مناهج الرياضيات – الذين يؤمنون بضرورة إدخال التطبيقات – وهي كيفية احتواء هذا الكم الهائل من التطبيقات في مناهج التعليم، مع العلم أن تدريسها ليس بالأمر السهل، وإنما يحتاج إلي دراسة واعية وفهم للرياضيات وتطبيقاتها، ومعرفة دقيقة في العلوم الأخرى وحتى يتم ذلك، لا بد من مراعاة بعض الأمور منها:

1.   أن تكون هذه التطبيقات مرتبطة بالواقع الثقافي والبيئي الذي يهم الطالب، وذلك للتدرب على ترجمة هذه المواقف إلي صيغ رياضية، ثم يتعامل معها رياضياً، ويفسر النتائج في ضوء الواقع.
2.   أن تكون مصادر التطبيقات الرياضية مثل الكتب، والدوريات، والصحف، والمجلات، ووسائل الإعلام، والمشكلات الحياتية، متاحة ويسهل حصول المعلم والطالب عليها.
3.   أن يكون لدى مخططي المناهج، المعلومات عن التطبيقات الممكنة للرياضيات في الرياضيات نفسها، وفي العلوم الأخرى وفي الحياة المحيطة بنا، حتى يمكن اختبار المفاهيم والتراكيب والمهارات التي يحتاجها الطلاب، كما أن معرفة التطبيقات تساعد على تحديد موقع الموضوع في المنهج، وتوافقه مع دراسة موضوعات العلوم الأخرى.
4.   أن يتم توفير التجهيزات التي تتطلبها التطبيقات مثل المعامل، والأفلام … وغيرها من الوسائط التعليمية، وأن يكون هناك تناسق بين ما هو موجود في الكتاب المدرسي وما هو موجود في الحياة الواقعية.
5.   أن تناسب التطبيقات مستوى الطالب؛ أي تلائم جهده وسنه واستعداده وخبرته وميوله، وتسعى إلى تنميتها، سواء أكانت هذه مشكلات فعلية أم مسائل إبداعية، وذلك لتعويده على حل المشكلات المدرسية حتى يتدرج منها إلى مواجهة المشكلات العامة، والمسائل الاجتماعية والاقتصادية، وهذا يؤدى إلى إخراج الرياضيات المدرسية من تجريداتها الصماء بطريقة أو بأخرى، لتصبح لغة تعبير وتفاهم حول كل ما يحيط بالطالب من قضايا ومشكلات، ولكي يصبح تدريس الرياضيات انعكاساً لمتطلبات الإنتاج وحاجات المجتمعات إلى التطور الذاتي.

في الختام قد تكون هذه الورقة المختصرة قد مهدت للفكر لأن يتخذ من تطبيق المعرفة وتكاملها أساساً من أسس التربية والتعليم من أجل إحداث التغييرات المرغوب فيها، وفي تناولنا لمعرفة الرياضيات.

6
سلسلة الرياضيات وطريق الإيمان  
مقتطفات من البناء الرياضي في القرآن الكريم
نظام معلوماتي للجغرافيا والرياضيات بالقرآن الكريم                               د. أحمد عبدا لخالق سلامة
أستاذ الرياضيات البحتة ومدير وحدة الجودة بكلية العلوم
هذه الاعجازات تذاع علي حلقات في الفضائيات
 
الإعجاز الرياضي في الآية الكريمة :                                      
"يا معشر الجن والإنس إن استطعتم أن تنفذوا من أقطار السماوات والأرض فانفذوا لا تنفذون إلا بسلطان فبأي آلاء ربكما تكذبان يرسل عليكما شواظ من نار ونحاس فلا تنتصران. "
في كثير من الأحيان يتحدث بعض الناس وفي معظم الأحيان يتخذ الحديث أشكالا متعددة فقد يكون ذلك الحديث عن جهل أو عن هوى فأما الجهل فمردود عليه وأم الهوى فيتخذ أشكالا عديدة وذلك لان المقصود منه هو النيل والتشكيك في عقيدة هؤلاء الذين يستمعون الى ذلك الحديث. فان ذلك الحديث يكون مصاغا ومؤلفا بطرق ذكية خبيثة ملتوية حتى يمكن السيطرة على ضعاف العقول فهم النوايا الخصبة لتلك الأحاديث المزعومة وليس بغريب علينا ان هؤلاء الذين يقومون بتأليف هذه الأقاويل وتلك الأحاديث وهذه المزاعم هم الخارجون عن ملة الإسلام او المسلمين وذلك للوصول إلى أهداف زائفة فقد قذفوا ديننا الحنيف بالأقاويل والأباطيل الزائفة فيرمونه بمعاداة العلم أحيانا, ومنافاة العقل أحيانا ومجافاة الفطرة أحيانا ولكنه في حقيقة الأمر ديننا الإسلامي الحنيف هو الدين الوحيد من بين الأديان الذي احتضن العلم وتحاكم للعقل وميز الحق وجعل العلم طريق الإيمان وهذا يظهر كل يوم حين نرى إسلام كثير من علماء الغرب الذين اتخذوا العلم طريق الإيمان فلا عجب إذن من هؤلاء جاهلا او متجاهلا ينكر وجود الخالق العظيم الذي بيده ملكوت كل شيء. فمن نعمة الله تعالى على ان قد هداني من خلال دراستي لعلم الرياضيات ان أقوم بالربط بين بعض الحقائق الدينية وبعض النظريات الرياضية التي وضعها بعض الفلاسفة الملحدين ويمكن الرد على ذلك من خلال النظريات العلمية وهو ان اي متأمل في الكون وخاصة الذين يدرسون العلوم الرياضية والطب والفلك والهندسة وغيرها لابد وان يغمره شعور ايماني بوجود اله مبدع خالق قادر بيده ناصية كل شيء يتحكم في ذلك الكون الفسيح، ومما لا يدع من العلوم مجالا للشك أن الحضارة الغربية الحديثة تقوم على أساس فكر فلسفي مادي بحت والذي أرسى قواعده أمثال ديكارت صاحب المنهج الاستنباطي وبيكون صاحب الفكر التجريبي وترددت بعض المفاهيم الفاسدة التي تأثر بها بعض المسلمين ومن بين تلك المفاهيم العقيمة انه لا وجود غير الشيء الذي تراه العين المجردة ويحسه الجسم وهذا هو الفكر المادي والتفسير المادي للأشياء ولكن هناك ما يسمى بالعلوم الغربية وترجع إلى الفكرة الأساسية وهي إن الله سبحانه ليس كمثله شيء فالكهرباء التي لا نراها تمر بالأسلاك ولكن ندرك أثرها وهو الضوء والروح التي لا نراها لكن ندرك أثرها في الحياة ويبقى هنا سؤال أيها الماديون من الذي أوجد المادة؟
يقال أن المادة وجدت من الخلية الأولى كما قال دارون، ومن الذي أوجد الخلية الأولى ، يقال انها المصادفة أو الطبيعة ومن أين جاءت الطبيعة وأنتم تعطون إجابات تأتي بأسئلة أخرى وهكذا حتى نصل إلى الخالق الواحد القهار ولكن تكابرون على مثل هذه الإجابات لأن حقدكم على الإسلام أعمى قلوبكم وهناك بعض السموم المنطلقة من أفواههم فأصحاب الهوى والمغرضون يقولون إن الإنسان قد نجح في غزو الفضاء بالصواريخ والأقمار الصناعية ويتساءلون ومع هذا كله أن هناك آية في كتاب المسلمين تشير إلى عدم نجاح الإنسان في ذلك حتى لو ملك سلطان العلم ويركز أهل الهوى هجومهم فيرددون لا أحد ينكر أن الإنسان نجح في غزو الفضاء فكيف ينفي القرآن ذلك ويستشهدون بالآية الكريمة: (يا معشر الجن والإنس إن استطعتم أن تنفذوا من أقطار السماوات والأرض فانفذوا لا تنفذون إلا بسلطان فبأي آلاء ربكما تكذبان يرسل عليكما شواظ من نار ونحاس فلا تنتصران).
والرد هنا يتمثل في كلمة واحدة وهي مفتاح الإجابة وكلمة قطر في الرياضيات معناها الخط الواصل بين نقطة على المحيط أو الكرة ويمر بالمركز للدائرة أو الكرة ليمتد إلى نقطة أخرى على المحيط أي القطر هو الخط المار بالمركز وذلك خط القطر هو أطول خط في مجال الدائرة ولو طبقنا ذلك على السماوات والأرض لتبين لنا الأمر فليس هناك تلاعب بالألفاظ ولا هو هزل يتلاعب به أهل الهوى على أصحاب العقول الضعيفة بل هي آيات بينات، فالأرض كما نعرفها كروية ولها قطر أو أقطار بقدر ما على سطحها من نقاط أو مواقع ولكي ينفذ الإنسان من نقطة على سطح الأرض إلى نقطة أخرى مقابلة فلا بد وأن يمر بمركز الأرض فهل مر أحد منكم بمركز الأرض ؟ في الواقع إن الإنسان قد تجول في الفضاء ونجح إلى حد ما في ذلك ولكنه لا يستطيع أن ينفذ في الأرض إلى مسافات وهي بالنسبة لقطرها ليست شيئا مذكوراً ولكن هل يستطيع الإنسان أن ينفذ من أقطار الأرض وما الذي يمنع ذلك رغم أن الأرض بالنسبة للكون صغيرة فمن خلال العلم الحديث يمكن أن نستعرض باختصار شديد طبقات الأرض مارين بقطر واحد من أقطارها ومن خلال هذا القطر نعرف ما هو الشواظ الذي ورد في الآية الكريمة ولماذا لا ننتصر في هذا المجال وعندئذ يكون الرد على هؤلاء المضللين قائما على أساس من العلم وللتوضيح كان لابد أن نتخيل نفقاً في الأرض قد يستمر آلاف الأميال وأن ننفذ من هذا النفق من الناحية الأخرى دون أن يمسنا سوء أو دون أن نتعامل مع شواظ من نار أو نحاس وهو على عمق يقدر بآلاف الأميال وهذا يستحيل أن نقيم نفقاً في باطن الأرض وندخل منه ونخرج من جهة أخرى وعلينا أن نبدأ من سطح الأرض ونتعمق إلى داخلها من خلال نفق خيالي يمر بمركزها لنعرف مما تتكون الأرض ولماذا لا ننتصر إذا أردنا لأقطارها اختراقاً أو نفاذاً فمعلومتنا عن قطر الأرض يبلغ 8 آلاف ميل أي المسافة بين سطحها ومركزها يصل إلى 4 آلاف ميل وبين السطح والمركز تتوالى طبقات الأرض حتى يصل عددها إلى خمس طبقات وبذلك لا يستطيع أن ينفذ الإنسان من سطح الأرض إلى مركزها حيث قال علماء الطبقات الجيولوجية ان كل سطح من سطوح البوصة المكعبة يصل الضغط فيها إلى عشرين ألف طن ويزيد وهناك ينشأ سؤال آخر هل الخروج والتجول على سطح الكواكب يدل على النفاذ ؟ وأترك الإجابة لكم .

7
بسم الله الرحمن الرحيم
الدكتور أحمد عبد الخالق سلامة                                منشورة بوسائل الاعلام
أستاذ الرياضيات البحتة و مدير وحدة الجودة بكلية العلوم
يعرض إعجاز معلوماتي جديد في القرآن الكريم عن طريق برامج للكمبيوتر
استخدام البرنامج الإحصائي  SPSS في تمثيل العلاقة بين  ترتيب سور القرآن الكريم  وعدد آياته يعطي إعجاز رياضي  جديد. عند تغذية أي برنامج في الرياضيات والإحصاء بالبيانات الخاصة  بترتيب سور القرآن  وعدد آياته كما هي بالمصحف نحصل علي هذا الإعجاز المذهل .
•   وقد عرض الدكتور أحمد سلامة الملاحظات التالية :
1- إن الحصول على مثل هذه النتيجة بمجرد تمثيل سور القران الكريم بيانيا ببساطة متناهية لا تترك مجالا للتأويل
2- إن الحصول على كلمتي "الله" وكلمة "محمد" في آن واحد هو عبارة عن تعزيز للحقيقة التي نراها

3- إن الحصول على هذه الدقة والإبداع والجمال في شكل الكلمتين هو أيضا تعزيز بان الشكلين لم يتم إرغامهما ليكونا هكذا
4- إن التشكيل في كلمة محمد لم يكن متروكا للصدفة، وكيف يكون هناك صدفة وهناك من بيده مقاليد السماوات والأرض.
5- طريقة التوصيل التي اتبعت تتوافق وأنظمة التعرف على الحروف التي تستخدمها برامج الحاسب الخاصة بالمسح الضوئي للوثائق، والتي تستخدم مبادئ "الشبكات العصبية" Neural Networks في التعرف على أشكال الحروف من واقع النقاط.
6- إن استخدام التمثيل البياني لم يكن مستخدم أو معروف قبل 1400 عام إلا من قبل واحد أحد لا اله إلا هو
7- إن الله سبحانه وتعالى سيحاسب الإنس والجن دون سائر الخلق لسبب واحد، ألا وهو تميزهم بالعقل، والذي يحتم ضرورة استخدامه للوصول إلى إيمان صادق ويقين وقرب من الله سبحانه و تعالى. وكلما تمعن الإنسان بالكون وبما حوله وتدبر بما يرى من آيات فسيصل قطعا إلى انه لا اله إلا الله وحده لا شريك له واحدا أحدا منزها عاليا ليس بينه وبين احد من خلقه نسب ولم يكن له كفوا احد. وان تعطيل العقل لا يؤدي إلا إلى الضلال تماما كمثل الأعمى والبصير في المسير.
8- العلاقة الرياضية البيانية  التالية تؤكد قطعا أن هناك علاقة ما بين عدد سور القران الكريم وترتيبها الحالي
حقا أن القرآن الكريم لا تنقضي عجائبه


مرفق ملف لتوضيح الرسم الاحصائي

صفحات: [1]