مواضيع

[تحية الصباح ... أما بعد ...عند الساعة السابعة والدقيقة التاسعة والعشرين من صباح اليوم الأربعاء السابع عشر من يونيو / حزيران 2009 ، ضربت هزة أرضية مدينتي حلب ، وكان اتجاهها شمال جنوب ، وأستطيع أن أقدر شدتها بين ثلاثة وأربع درجات على مقياس ريختر ، وإذا كان مصدر الهزة من تركيا فإن الأخبار من هناك قد تفيد في معرفة شدتها الحقيقة ومركزها ، لقد رقص جهاز الكومبيوتر على الطاولة أمامي ودامت لأكثر من عشر ثوان والسلامة للجميع .أخوكم بسام]

1

منتدى علوم الأرض / هزة أرضية صباح الأربعاء 17.06.2009 في حلب

« في: يونيو 17, 2009, 09:04:39 صباحاً »

تحية الصباح ... أما بعد ...

عند الساعة السابعة والدقيقة التاسعة والعشرين من صباح اليوم الأربعاء السابع عشر من يونيو / حزيران 2009 ، ضربت هزة أرضية مدينتي حلب ، وكان اتجاهها شمال جنوب ، وأستطيع أن أقدر شدتها بين ثلاثة وأربع درجات على مقياس ريختر ، وإذا كان مصدر الهزة من تركيا فإن الأخبار من هناك قد تفيد في معرفة شدتها الحقيقة ومركزها ، لقد رقص جهاز الكومبيوتر على الطاولة أمامي ودامت لأكثر من عشر ثوان والسلامة للجميع .

أخوكم بسام

2

منتدى الابتكارات وتقنيات التعليم / Write in Arabic , Pour ecrire l'Arabe

« في: مارس 20, 2008, 03:02:30 مساءاً »

الأعضاء الكرام ... نهاركم سعيد ...

إن كنتم من عرب المهجر في استراليا أو كندا ، في البرازيل أو نيوزيلاندا ، وأردتم الكتابة باللغة العربية وكان الكيبورد Keyboard غير مجهّز بأحرف الكتابة بلغة الضاد ، إليكم هذا الرابط من موقع القرية الإلكترونية وستجدون فيه الأبجدية العربية ( Arabic Keyboard ) كي تراسلونا وتنضموا إلى المنتديات العلمية ونتواصل معكم على المحبة دائماً ، والرابط هو :

http://www.qariya.com/pc/arabic_keyboard.htm

كونوا معنا فنحن معكم قلباً وقالباً ، مع أجمل تحيات المنتديات العلمية .

أخوكم بسام

[أعجوبة الرقم سبعة في عملية القسمة عليه]

3

الرياضيات العامة اللامنهجية / أعجوبة الرقم 7 في عملية القسمة عليه

« في: أغسطس 14, 2007, 09:16:22 مساءاً »

الإخوة والأخوات في المنتديات العلمية

حضرتُ لكم اليوم موضوعاً شيقاً وجميلاً بطله العدد 7 ، واسميته:

أعجوبة الرقم سبعة في عملية القسمة عليه

من عجائب الدنيا السبع إلى سبعة أيام في الأسبوع ، ومن السموات السبع إلى طبقات الأرض السبعة .
فما هو السر في أعجوبة الرقم سبعة 7 بعملية القسمة عليه ؟

كانت تواجهنا أثناء إجراء عملية القسمة على عدد صحيح ، أرقاماً لا تقبل القسمة فنتابع بإضافة الصفر ووضع الفاصلة ، وعند إيجاد مقلوب العدد من واحد إلى عشرة ، فإن جميع الأرقام تقف عند حد معين عدا القسمة على 3 ، 6 ، 9 التي يتكرر فيها الرقم 3 ، 6 ، 1 على الترتيب ، باستثناء القسمة على سبعة فإن له وقعاً موسيقياً خاصاً ، لنتابع :

1 ÷ 2 = 0.500000 = 0.5
1 ÷ 3 = 0.333333  دوري
1 ÷ 4 = 0.250000 = 0.25
1 ÷ 5 = 0.200000 = 0.2
1 ÷ 6 = 0.166666  دوري
1 ÷ 7 = 0.142857
1 ÷ 8 = 0.125000 = 0.125
1 ÷ 9 = 0.111111  دوري

ويبقى ناتج المقلوب السحري للعدد 7 يكرر نفسه بصورة عجائبية بالشكل : 0.142857142857
ويتابع الرقم 7 جماليات القسمة عليه بالشكل التالي :

1 ÷ 7 = 0.142857
2 ÷ 7 = 0.285714
3 ÷ 7 = 0.428571
4 ÷ 7 = 0.571428
5 ÷ 7 = 0.714285
6 ÷ 7 = 0.857142

أول ملاحظة تخطر في بالنا هل هذه الأرقام عشوائية وأجيبكم بالطبع لا ، إنها ذات لحن موسيقي مستمدّة من عجائب الأرقام ، ستألفونها بعد تفصيلها لتكون عملية الحفظ سريعة وبقالبٍ مشوق إن شاء الله .

لنقوم بفصل الأرقام إلى ثنائيات 14 ، 28 ، 57   أو بشكل آخر    0.14،28،57
تجدون أن الرقم 14 هو من مضاعفات الرقم 7
وأن الرقم 28 أيضاً من مضاعفات الرقم 7
أما الرقم 57 فهو من مضاعفات الرقم 7  مضافاً إليه الواحد .

والأجمل ستجدون :
14 = 7 × 2
28 = 7 × 2^2
57 = 7 × 2^3 + 1 .
فمن أين جاء الواحد إذاً ؟

لنقوم بفصل الأرقام إلى ثلاثيات 142 ، 857  أو بشكل آخر         0.142،857
تجدون أن أرقام المجموعتين تكملان بعضهما إلى 999
8 تكمل 1 إلى 9
5 تكمل 4 إلى 9
7 تكمل 2 إلى 9  وهكذا نكون قد فسرنا إضافة الرقم 1 إلى مضاعفات الرقم سبعة 56 ليصبح 57 ، وأستطيع القول إنه ناجم عن تراكمات باقي القسمة من الأعداد السابقة .

فإذا رسمنا الآن دائرة وقسمناها إلى ستة أجزاء ، ووضعنا الأرقام بالترتيب وبإتجاه عقارب الساعة على الشكل :

الرقم 1 في الزاوية 90
الرقم 4 في الزاوية 30
الرقم 2 في الزاوية 330
الرقم 8 في الزاوية 270 ، ليصبح مقابلاً للرقم 1
الرقم 5 في الزاوية 210 ، ليصبح مقابلاً للرقم 4
الرقم 7 في الزاوية 150 ، ليصبح مقابلاً للرقم 2

ستتمكنون من معرفة ناتج قسمة الأرقام من 1 إلى 6 على الرقم 7 بسهولة ويسر كبيرين :
1/7 السبع مفتاحه 1 ونتابع الأرقام الباقية
2/7 السُّبعين مفتاحه 2 ونستمر بتدوين الأرقام حسب الترتيب
3/7 الثلاثة أسباع مفتاحها 4
4/7 الأربعة أسباع تبدأ من 5
5/7 الخمسة أسباع تُباشر بالرقم 7
6/7 والستة أسباع تُباشر بالرقم 8
وتدور جميعها مع عقارب الساعة لتعطيكم الرقم كاملاً وبشكل دوري منتظم ، لاحظوا معي إختفاء الأرقام 3 ، 6 ، 9 في ناتج القسمة .

أتمنى أن تكون الأخت دانة من العراق الحبيب تتابع معنا ، لترسم لكم الدائرة بالتقنيات العالية المتوفرة لديها ، لتكون واضحة أمامكم من أجل تسهيل المتابعة ، وشكراً لك يا دانة مقدّماً على الدعم الفني .

هذه هي هديتي لكم لهذا اليوم على هامش إنتهاء مونديال الرياضيات الثاني 2007 في الحادي عشر من آب أغسطس وكل مونديال وأنتم بخير ، مع أحلى الحب والتقدير .

أخوكم : وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا

4

الرياضيات العامة اللامنهجية / عالم الرياضيات النرويجي Niels Henrik Abel

« في: أغسطس 11, 2007, 03:11:54 صباحاً »

Niels Henrik Abel  نيلز هينريك آبيل ( 5 أغسطس آب 1802 - 6 أبريل نيسان 1829)

عالم رياضيات نرويجي ، وُلِدَ في نيدستراند Nedstrand ، قُرْب فينوي  Finnøy ، كان والده رجل دين . في عام 1815 دَخلَ مدرسةَ الكاتدرائيةَ في Christiania كريستيانيا ( أوسلو حالياً ) ، وبعد ثلاثة سنوات أعطىَ برهانَاً على عبقريته في الرياضيات بحلولِه الرائعةِ للمسائلِ الأصليةِ المقترحة مِن قِبل أستاذه بيرنت هولمبو Bernt Holmboe . في هذا الوقت كان والده Søren Georg Abel سورين جورج آبيل وزيراً بروتستانتياً فقيراً ، وعندما توفي ترك العائلة في ظروفٍ ضيّقةٍ وصعبة ؛ لكن راتبه التقاعدي الصغير سَمحَ لأحد أفراد العائلة وهو آبيل دُخُول جامعة فريدريك الملكية Royal Frederick University في عام 1821.

من أشهر أعمال آبيل قيامه ببرهان إستحالة حَلّ المعادلةِ من الدرجة الخامسة ، ونُشِرَ هذا التحقيقِ  أولاً في عام 1824 بشكله الغامضِ والصعبِ ، وبعد ذلك نُشِرَ مرة ثانية عام 1826 بشكل مُتقَن أكثر في المجلدِ الأولِ لمجلّةِ Crelle .

حصل آبيل على الدعم الرسمي الذي مَكّنَه من زيَاْرَة ألمانيا وفرنسا في 1825، وبَعْدَ أَنْ زارَ الفلكي Heinrich Christian Schumacher هنريش كريستيان شوماخر ( 1780- 1850 ) في Altona  ألتونا قُرْب Hamburg هامبورغ ، وأمضى ستّة شهورَ في Berlin برلين ، حيث أصبحَ وضعه جيّداً ، تعرف على أغسطسِ ليوبولد كريل August Leopold Crelle الذي أَوْشَكَ أَنْ يَنْشرَ مجلّتَه الرياضيةَ . كَانَ هذا المشروع قد رأى النور بفضل الإندفاع الكبير من قبل آبيل ، الذي ساهمَ كثيراً إلى نجاحِ المغامرةِ . مِنْ برلين عَبرَ إلى فرايبورغ Freiberg وفيها دوّن بحوثَه الرائعةَ في نظريةِ الوظائف : الحركة الإهليليجية hyperelliptic ، والمعروفة اليوم بوظائفِ آبيليان abelian functions

في عام 1826 إنتقلَ نيلز هينريك آبيل إلى باريس ، وأثناء إقامته لِمُدة عشَر شهور قابلَ علماءَ الرياضيات البارزينَ في فرنسا، لَكنَّه لم ينل التقدير اللازم وبالكاد عُرفتْ أعماله ، وأعاقَه تواضعه مِنْ إعْلان بحثِه ، كي لا تحرجه الانتقادات ، ما أرغمَه أخيراً على تَرْك جولتِه ، وعودتِه إلى النرويج ليُدرَّس بَعْض الوقتِ في كريستيانيا Christiania .

في أوائل أبريل نيسان عام 1829 استلم Crelle في برلين رسالة من آبيل ، لكن الرد لتأكيد العرض الذي قدمه آبيل لَمْ يصلْ النرويج إلا بعد يومين من وفاة آبيل بالسُلِّ وهو يعمل في أشغال Froland الحديدية قُرْب Arendal .

الوفاة المبكّرة لعالمِ الرياضيات الموهوبِ آبيل Abel دفعتْ أدريان ماري لوجاندر Adrien-Marie Legendre للقول : " Quelle tete celle du jeune Norvegien " ما هذا العقل لذلك الشاب النرويجي .

بالمنجزات التي حققها آبيل زال الغموض السائد في التحليل الرياضي ، وأظهر حقولاً جديدة أدخلها على دراسة الوظائف ، زوّدتْ العلماء بنتائج عديدة سمحتْ بالتقدم في المعادلات الرياضية حيث أصبحت أكثر سهولة ، والجزء الأعظم من أعماله نشرت في مجلّةِ Crelle ، مِن قِبل Holmboe في عام 1839 وبمساعدة الحكومةِ النرويجيةِ ، وهناك طبعة أكثر كمالاً نفّذها لودفيج سيلو Ludwig Sylow وسوفوس لي Sophus Lie ونشراها سويّة في عام 1881 ، والتسمية abelian اشتُقتْ من اسمه ، فهناك مجموعات آبيل وأصناف آبيل ، وتشكيلات آبيل ، وتحوّلات آبيل .

 في السادس من أبريل نيسانِ من عام 1929 صدر في Oslo أربعة طوابعِ نرويجيةِ تخليداً للذكرى المئويةِ الأولى لوفاته ، وفي الخامس من يونيو حزيران من عام 2002 أصدرت النرويج أربعة طوابعِ أيضاً تكريماً لآبيل قبل شهرينِ من الذكرى المئوية الثانيةِ لولادتِه ، وللعالم آبيل تمثال في أوسلو Oslo العاصمة النرويجية ، و على القمرِ توجد حفرة تسمى حفرة آبيل على شرفِه .

 في عام 2002 وبمناسبة الذكرى المئوية الثانية على ميلاده ، تأسست جائزة آبيل تكريماً له كعالم عظيم في الرياضيات ، وهي تكمل جوائز نوبل في فروعها العلمية في الفيزياء والكيمياء والطب والإقتصاد والآداب والسلام .

المصدر :

http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel

5

الرياضيات العامة اللامنهجية / توظيف الأرقام في حل رموز التقويم

« في: أغسطس 07, 2007, 02:46:39 مساءاً »

الإخوة الأحباء في المنتديات العلمية
أسعد الله أيامكم بألف خير

ضمن إطار مونديال الرياضيات الثاني 2007 حملتُ إليكم اليوم خطة فكرية يستفيد منها الجميع وتمس كل فرد منا ، ويدور موضوع اليوم حول أيام السنة وتوظيف الأرقام في حل رموز التقويم الشمسي ، وأبدأ بالسؤال :
كيف تستطيع أن تُعين يوماً عرفتَ تاريخه وذلك بالاعتماد على الرياضيات والأرقام ، الطريقة لا تحتاج منك سوى أن تحفظ رقم مؤلف من 12 إثنتي عشر عدداً بالترتيب كما تحفظ رقم الهاتف ، بعملية حسابية بسيطة يمكنك التوصل إلى الجواب بثوانٍ قليلة ،  ، الفكرة سهلة وسأشرحها لكم .

لما كانت هذه السنة 2007 قد بدأت بيوم الإثنين فإن البحث عن أيام الإثنين فيها هو مفتاح الحل ، لكن السنة تتألف من 52 أسبوعاً تستضيف فيها يوم الإثنين وبالتأكيد لن نتمكن من حفظها جميعاً ، لذلك لا بدّ من محطات أساسية توصلني إليها من أجل معرفة باقي الأيام الستة من الثلاثاء إلى الأحد ، وهذه المحطات تختارها أنت بنفسك لكنني أفضل أن نتّخذ الدليل من اليوم الأول للسنة وفي حالتنا صادف يوم الإثنين الأول من يناير كانون الثاني 2007 ، وهو المحطة الأولى من 12 محطة تشكل الرقم الواجب حفظه عن ظهر قلب للإثنين الأول من كل شهر ، سأكتبه لكم الآن لتتمعّنوا فيه جيداً وتحفظوه في ذاكرتكم وهو :

( 1 ، 5 ، 5 ) - ( 2 ، 7 ، 4 ) - ( 2 ، 6 ، 3 ) - ( 1 ، 5 ، 3 ) .

أي أن :
1) يوم 1 يناير كانون الثاني هو الإثنين الأول من الشهر سنة 2007
2) يوم 5 فبراير شباط هو الإثنين الأول فيه
3) يوم 5 مارس آذار هو الإثنين الأول أيضاً في الشهر الثالث على الترتيب وهكذا ...

فإذا وصلنا للشهر السابع على سبيل المثال نجد أن يوم الإثنين جاء في اليوم الثاني من شهر يوليو تموز ، وهو الحد الأول ضمن المجموعة الثالثة للأرقام ( 2 ، 6 ، 3 ) .
ويوم الإثنين يحلُّ ضيفاً على اليوم الخامس من شهر نوفمبر تشرين الثاني ، وهو الحد الثاني من المجموعة الرابعة للأرقام ( 1 ، 5 ، 3 ) .
بعد هذه التوضيحات أودّ أن أسألكم : كيف تستطيعون معرفة يوم 16 سبتمبر أيلول من هذا العام ؟ الأمر صار في غاية البساطة ، نذهب فوراً إلى الشهر التاسع أي الرقم التاسع في ذاكرتنا الهاتفية ، حيث نجد الرقم 3 أي أن الثالث من سبتمبر أيلول هو يوم إثنين هذا يعني أن 17 سبتمبر أيضاً هو يوم إثنين وبالتالي 16 سبتمبر هو يوم أحد .
مثال آخر : 31 مايو أيار  
نردد بيننا وبين أنفسنا واحد خمسة خمسة ، إثنين سبعة أربعة ، آه ... سبعة ... إذا السابع من مايو هو يوم إثنين وبإضافته 21 وبالتأكيد عرفتم لماذا ، سنكون قد وصلنا إلى يوم الإثنين 28 مايو أي أن 31 منه يوم خميس ، وقد يقول الطالب المجتهد ، لكن يوم الإثنين 4 يونيو حزيران أسرع في الوصول ونعود إلى الوراء أربعة أيام لنجد أن 31 مايو هو يوم خميس ، بالطبع عليكم سلوك الطريق الأقصر للوصول إلى الجواب بأسرع وقت .
واليوم هو السابع من أغسطس آب 2007 وهو يوم ثلاثاء ، لاحظوا المجموعة الثالثة ( 2 ، 6 ، 3 ) التي تخبرنا من حدِّها الثاني الخاص بالشهر الثامن أن يوم 6 أغسطس هو يوم إثنين وهو البارحة .

وأختم بسؤال : من منكم يكتب الشيفرة الرقمية لاحدى السنوات الكبيسة ؟ كالعام القادم 2008 مثلاً الذي سيبدأ بيوم ثلاثاء ، وكما تعرفون السنة الكبيسة يبلغ فيها شباط فبراير 29 يوماً بدلاً من السنة البسيطة 28 يوماً فتتغيّر على إثرها الأيام لنكون أمام رقم هاتفي جديد ، وهما شكلان دائمان لا ثالث لهما ولا يتغيران إذا بدأناهما برأس السنة .

إخوتي في المونديال الرياضي ... شكراً لحضوركم معنا راجياً أن تكون رحلة الأرقام مع التواريخ والأيام قد أسعدتكم ، موعدنا غداً في رحلة رقمية من نوع آخر ، ودمتم سالمين مع أحلى أمنيات السعادة والهناء .
وهذه تحية محبة إلى كل من يؤازرنا ويشجع المنضوين تحت لواء هذا المنتدى ضمن فعاليات مونديال الرياضيات الثاني لعام 2007 ، وفقكم الله وإلى اللقاء .

أخوكم وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا
melyac@scs-net.org

6

الرياضيات العامة اللامنهجية / مربعات الأعداد وسحر المنطق الرياضي

« في: أغسطس 05, 2007, 08:23:00 مساءاً »

الإخوة الأحباء في منتدى الرياضيات
تحية المساء ، أما بعد
تُسعدني المشاركة معكم في مونديال الرياضيات الثاني 2007 وسأقدم لكم اليوم موضوعاً شيقاً عن مربعات الأعداد ، فكثيراً ما يواجه الطلبة في الإمتحانات إيجاد مربع عدد ما فيعتمد على الآلة الحاسبة في حين أن القليل من التفكير يوصلنا إلى مربع العدد ، وبعملية عكسية نستطيع أيضاً إيجاد الجذر التربيعي بطريقة سلسة ، وسأبدأ اليوم بأبسطها وأتدرج إلى آخر ما توصلت إليه من أفكار وملاحظات بطريقة الاستقراء الرياضي .

1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15 ، 17 ، 19 ، 21 هي متوالية حسابية حدها الأول 1 وأساسها 2
ونلاحظ أن مربع العدد 1 هو الحد الأول من المتتالية
ومربع العدد 2 هو مجموع الحدين الأول والثاني ، أي أن : مربع العدد 5 هو مجموع الحدود الخمس الأولى 1+3+5+7+9 = 25
ولإيجاد مربع العدد 6 نضيف 11 إلى 25 فيكون الجواب 36 .
وهكذا 36+13 = 49 وهو مربع العدد 7 ، إذاً كيف نوظف هذا الاستقراء الرياضي في إيجاد مربعات الأعداد ؟ بمتابعة المحاكمة السابقة نستطيع أن نكتب :
36+6+7 = مربع السبعة ، أي أن :
مربع 7 إذا أضفنا له 7 ثم 8 لكان الناتج مربع 8 .
هذا يعني أن مربع العدد 25 إذا أضفنا إليه 25 + 26 يعطيني مربع 26 ( وكما تلاحظون أن 25+26 = 51 وهو الفارق بين مربعي العددين المتتاليين 25 و 26 ) أو 25×2 + 1 كما لاحظ أغلبكم .

وبالفعل 25 للتربيع هو 625 وإذا أضفنا له 51 أي 25+26 لأصبح الناتج 676 وهو مربع 26 .
حاولوا تجريب هذا الأسلوب بالعكس أيضاً ، فإذا كان 14 للتربيع هو 196 فإن طرح 14 و13 يوصلني إلى مربع 13 ( 196 - 14 - 13 = 169 ) أي نطرح ( 13×2 +1 )

آتي الآن إلى مربعات الأعداد التي آحادها خمسة ، لأنها تتصف بخاصية فريدة ويمكن حفظها بسهولة ،  مثال :
15                                     25
15×      بالفصل نجد أن            15×
225                                   225

نفصل الآحاد عن العشرات ونضرب خمسة بخمسة ونضع الجواب ، ثم نضيف 1 إلى إحدى العشرات فتصبح 2 ونضرب العشرات بالعشرات المضافة 1×2=2 ونضعه بفئة المئات فيكون الجواب 225 .
مثال 2 لتثبيت الفكرة :  
65                                  75
65×        لأنه بالفصل          65×
4225                             4225      

وسأعتمد على هذه الأسلوب المعروف في التوصل إلى مربعات الأعداد الأكبر ، وليكن 125 ، إليكم الطريقة :

125          بحذف العشرات 2
125×        بحذف الآحاد والعشرات 25    ، أي أن الحذف يتم بشكل الحرف اللاتيني L
15625
ماذا يبقى لدينا بعد الحذف :
15
1×
15 وهي في خانة الآلاف ونعلم أن مربع 25 هو 625 كما علمنا في الفقرة السابقة ليصبح الجواب 15625 وهو مربع العدد 125 .
( لاحظوا سرعة إيجاد الجواب )

وإذا أردنا معرفة مربع العدد 126 نضيف 125+126 أي 251 إلى 15625 فيصبح 15876 ومعظم هذه العمليات يمكن إجراءها ذهنياً وبدون أي لبسٍ فيها .

سأكتفي اليوم بهذه المرحلة لأرى ردود فعلكم حولها ، وأرحب بكل الأسئلة التي تودون طرحها ، جربوا أعداداً من عندكم وستجدون متعة في إيجاد الأجوبة بكل يسر وسلاسة ، وفقكم الله والشكر الجزيل للمشرفين والمشرفات على منتدانا وأخص منهنَّ الأختين فاطمة العلي و Maths وإلى الملتقى .

أخوكم وانيس بسام يعقوبيان
حلب - سوريا
melyac@scs-net.org