الرسائل

1

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 24, 2007, 11:58:48 مساءاً »

QUOTE

الاولى لم تكتمل لماذا
محصلة الشروط [ 0 . جذر 3 ]
اذا عرف السبب بطل العجب
ياسيد سامح انا تركت المشاركة كما هي ولم اعدلها من اجل الفائدة لمن يقرأ الموضوع فجاء تعليقك عليها ؟؟

أخي الكريم  طلبت التعليق مني في المشاركة الأولي لك  

فكان مني التعليق علي الحل الأول   وقد أدركت أنت الفكرة   فلم أعلق علي الأخري

هذا مافعلت ؟  

نأتي الأن للسبب والعجب  وهي الشروط الحدية للتمرين  

 3 - جذر ( س + 3  ) > أو = صفر

===>  3  > أو =  جذر ( س + 3 )

====>  9   >  س + 3   =====>  س < 6

وفي الطرف الأخر     س  > أو = 0   أذن  

0 < أو =   س  <  أو = 6  

  س تنتمي  للفترة   [ 0 ، 6  ]   وهي قيم  س  التي تجعل المعادلة مقبولة

ولكن  الحل   س = 1   هو الحل الوحيد  الذي يحقق المعادلة  

هذا للعلم  ؟  واليك  سؤال بسيط  

ماذا لو كانت  س = 2  أو 3  أو 4  أو 5 أو 6   أو مابينهما من أعداد  

هل ممكن    تكون  س  < 0   لأ أعتقد ذلك نهائيا


وأعتقد  أختيارك للفتره   : تم علي أساس الجذر المقبول والجذر المرفوض

2

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 24, 2007, 03:09:47 مساءاً »

أعتقد أن هذا التمرين أنتهي وأخذ حقه الكامل من المناقشة

التمرين الثاني :

أوجد جميع الأزواج المرتبة ( س ، ص )  حيث  س ، ص  أعداد صحيحه

والتي تحقق المعادلة


5 س^2  - 4 س ص   = 10 س  -  ص^2  - 20

3

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 24, 2007, 03:07:39 مساءاً »

QUOTE

والمطلوب من الاخ سامح التحقق والتاكد وان كان غير ذلك فالمطلوب التعليل
ملاحظه اسهل الحلول للتأكد ان ترسم الدالة(بعد التربيع) وتأخذ التقاطع مع محور س ثم تأخذ ما يوافق مجموعة التعريف
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

أخي الكريم : أعتقد أن  أنك طرحت  الفكرة في أول مشاركة لك

ولم تنتبه  عند التعويض  ( أنه ينبغي التعويض في المعادلة  الأصلية ) وليست المكافئة

ولكن أتيت بعد ذلك بالتصحيح  

كل الشكر لك  ولوالدك الفاضل  أكرمه الله وأعزه

4

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 24, 2007, 03:03:53 مساءاً »

QUOTE

أخي سامح ...

إليك التأكيد والبرهان على أن الحل :      س = ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2   هو حلاً ثانياً للمعادلة :

س = [ + 3 - ( س + 3 )^1/2 ]^1/2

نبدل قيمة   س   في المعادلة المكافئة :    س + 3 = 9 - 6س^2 + س^4       فيكون :

( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 + 3 = 9 - 6 × [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2 + [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^4

لنحسب قيمة [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2

[ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2 = ( +1 + 2 × 13^1/2 + 13 ) ÷ 4 = ( + 14 + 2 × 13^1/2 ) ÷ 4 = ( 7 + 13^1/2 ) ÷ 2

قيمة [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^4

[ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^4 = [ ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2^2 = [ ( 7 + 13^1/2 ) ÷ 2 ]^2 = ( + 49 + 14 × 13^1/2 + 13 ) ÷ 4 = ( 62 + 14 × 13^1/2 ) ÷ 4 = ( 31 + 7 × 13 ^1/2 ) ÷ 2

نعوّض في المعادلة :

( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2 + 3 = 9 - 6 × ( 7 + 13^1/2 ) ÷ 2 + ( 31 + 7 × 13 ^1/2 ) ÷ 2

نضرب طرفي المعادلة بالعدد 2 :

+1 + 13^1/2 + 6 = + 18 - 42 - 6 × 13^1/2 + 31 + 7 × 13^1/2

+7 + 13^1/2 = +7 + 13^1/2

وهذا يعني أن :      س = ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2    حلاً للمعادلة بالإضافة إلى الحل   س = +1 .

بالتوفيق والنجاح مع أطيب الأماني من المنتديات العلمية .

أخوكِ بسام

الأخ بسام من الطبيعي عندما تعوض بقيم  س  في المعادلة المكافئة  أن تجد أنها تحقق

المعادلة   : المفروض التعويض في المعادلة الأصلية  

عند التعويض في المعادلة الأصلية  بقيم  س   ستجد أن القيمة الوحيده التي

تحقق المعادلة  هي ( س = 1 ) فقط لاغير

مع أطيب التمنيات القلبيه  بالتوفيق

5

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 21, 2007, 01:12:41 صباحاً »

QUOTE

أخي سامح ... تحية وسلام ...

كنتُ أودّ أن تستكمل الخطوات المتبقية من التمرين ، وتكتشف الحل لتجد المتعة بنفسك ، وإليك تتمّة الحل

QUOTE

الحل الثالث للمعادلة إذاً :
س = ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2  وهو موجب وحل مقبول ثاني .

QUOTE

للمعادلة إذاً حلان هما    س = 1   ،    س = ( +1 + 13^1/2 ) ÷ 2

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي الفاضل : بسام  

أرجو أن تتأكد من أن الحل  الثاني : ( 1 + جذر13 ) / 2

يحقق المعادلة  الأصلية    ولك جزيل الشكر

6

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 20, 2007, 12:18:48 مساءاً »

الأخوة الافاضل طرحت ( جواب الأخ ) زامورانو  من باب المناقشة

لان الحل مرسل الي في رسالة خاصة  

وللعلم :  سامح المصري  ، زامورانو   شخصان  وليس شخص وأحد

بارك الله فيكم

7

الرياضيات العامة اللامنهجية / تمرين جبري جميل وبسيط

« في: أكتوبر 20, 2007, 04:31:06 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أرسل لي الأخ زامورانو   حل لهذا التمرين   واليكم الحل

كما أرجو من الأخوة النقاش  في مدي صحة الحل  

QUOTE

اليك الحل التالي:
نفرض أن جذر  x+3 يساوي u
ومنه u تربيع يساوي x+3 ونعتبرها معادلة رقم 1
ومنه 3 = u تربيع - x
اذا
x يساوي جذر (u تربيع -x - u )
بالتربيع
x تربيع = u تربيع - x - U
اذا
u تربيع - x تربيع = x+u
الان نقوم بتحليل الطرف الايمن
وهو عبارة عن فرق بين مربعين
يصبح الطرف الايمن عبارة عن حاصل ضرب مقدراين هما
u-x و u+x
اذا :
(u-x) ضرب (u+x) يساوي u+x
باختصار u+x من الطرفين
يصبح u-x = واحد  وهذه نعتبرها معادلة رقم 2
بحل المعادلتين 1 و 2 ينتج لنا :
من المعادلة 2 يصبح لدينا u يساوي x+1
ونعوضها بالمعادلة 1 ينتج لنا :
(x+1 ) تربيع يساوي x+3
بفك التربيع يصبح الطرف الايمن
x تربيع + 2 x + واحد يساوي x +3
اذا : x تربيع + x ناقص 2 يساوي صفر
وهذه معادلة من الدرجة الثانية تحل بواسطة المميز او حاصل ضرب مقدراين
ومنها نجد ان x تساوي ناقص 2 وهذا مرفوض لانه لا يوجد مجموع ما بداخل الجذر يعطينا نتيجة سالبة
او x يساوي واحد وهو الجواب الصحيح لهذه المسالة

8

الدروس والمناهج الدراسية / مسألو حلوة في المتتابعات

« في: أكتوبر 20, 2007, 04:24:44 صباحاً »

QUOTE

594=11(أ+5د + ل-5د)=11(أ+د) بالضرب في 3/2 ليكون الطرف الأيسر مجموع المتتابعة (33حداً)

أستاذي الكريم : تقصد في القوس الأخير ( أ + د )  أم  ( أ + ل )

لان لكي نحصل علي قانون المجموع  ينبغي أن يكون ( أ + ل )

طبقاً  للقوس السابق

9

الدروس والمناهج الدراسية / مسألو حلوة في المتتابعات

« في: أكتوبر 19, 2007, 02:39:26 مساءاً »

نتابع المطلوب الثاني :

الحدود الخمس  الوسطي منها بدء من ==> ح 15  وحتي ح 19

جـ ( الحدود الخمس الوسطي )

= 5/2  [ 2 أ + 32 د ]  

= 5 / 2    × ( 54  )  

=  5 × 27  = 135

10

الدروس والمناهج الدراسية / مسألو حلوة في المتتابعات

« في: أكتوبر 19, 2007, 04:07:09 صباحاً »

QUOTE

متتابعة حسابية عدد حدودها 33 مجموع 11حدا الأولي منها =264  ومجموع 11حدا الأخيرة

منها=330  أوجد مجموع حدود المتتابعة وكذلك مجموع الخمسة حدود الوسطي منها.

نتابع الحــــــــــــــــــل :

جـ ( إحدي عشر الأولي ) = 11 / 2  [ أ + أ + 10 د ]  = 264

==>  11 [ أ + 5 د  ]  = 264

===>  أ + 5 د  = 24   أذن الحد السادس = 24  ===> ( 1 )


جـ ( إحدي عشر حدا ُ الأخيرة ) = 11 / 2  [ أ + 22 د + أ + 32 د ] = 330

===> 11 [ أ + 27 د ] = 330

===> أ + 27 د  = 30  ====> الحد الثامن والعشرين = 30 ==> ( 2 )

نستطيع الحصول علي المتتالية  أو نكمل هكذا

جـ 33  = 33 / 2  [  2 أ + 32 د ]

=   33 / 2   [  أ + 5 د   +  أ + 27 د  ]

= 33 / 2  [ 24  + 30  ]

= 33/2  × 54  = 33 × 27  = 810  + 81  = 891  

هذا أولا ً

11

الدروس والمناهج الدراسية / مسألتين في الدائرة

« في: أكتوبر 18, 2007, 06:52:00 مساءاً »

الأخ الفاضل : القاموس المحيط

هناك معلومه جديده بالفعل علي في طريقة حلك لهذا التمرين الإ وهي

QUOTE

وكان الوتر أ ب ينصف نصف الفطر  المعامد له

أستنتاج حضرتك من هذة المعلومة : أن طول الوتر = طول القطر

أرجو توضيح هذة العبارة  وشكرا ً

12

الدروس والمناهج الدراسية / النهايات

« في: أكتوبر 18, 2007, 07:42:07 صباحاً »

QUOTE

أوجد نهاية الداله د(س) = (3+|س|) ÷ (3-|س|) عندما س تؤول - 3

نعلم أن | س |  =  س  عندما  س > 0  

أيضا ً   |  س |  =  - س  عندما   س < 0

أيضا     |  س  |  =  0    عندما  س  = 0

ولان  المطلوب بحث النهاية عندما س ===> ( - 3 )

أذن قاعدة الدالة لاتتغير علي يمين أو يسار العدد - 3

وبالتالي يصبح التمرين كالتالي :

نهـــــــــــــــــا  [ 3 - س  ] / [ 3 + س ]  

وعند التعويض عن س = - 3  بسطا ً ومقاما ً

نحصل علي  3 / صفر = مالانهاية   أذن النهاية ( غير موجودة )  عند س ==> -3

13

الدروس والمناهج الدراسية / محتاجة الجواب على هالسؤال عاجلا لو سمحتوا

« في: أكتوبر 18, 2007, 07:27:30 صباحاً »

what are the orders of the following polynomials and how many roots would you expect for each?
( Do not attempt to solve for the roots of the equations)


a) y= x^7 +3*x^6 +2*x^5 - x^4 -8*x^3 +x^2 -9*x +1


b) y= x^9 +1[/QUOTE ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :

صيغة السؤال : ماهي درجة أو رتبة كثيرات  الحدود  التالية

وماهو عدد الجذور  المتوقعه لكل منهما  بدون أيجاد الحــــــــــــــلول

من المعروف أن التمرين الأول :

أكبر قوي للمتغير  ( س ) هي  7  

وبالتالي درجة كثيرة الحدود هي ( السابعة )

عدد الحلول بصفه عامه  = 7  حلول ( جذور ) أو أصفار  

لاحظ أن لفظ ( جذر )  المقصود به قيمة تحقق طرفي  المعادلة  ==> د( س ) = 0

قد نجد من هذة الجذور :  جذور حقيقية  أو جذور مركبة

ولكن لأن الدرجة  ( فردية )  إذا يوجد لها علي الأقل ( جذر حقيقي )


بينما السؤال الثاني :

درجة كثيرة الحدود  =  9  

عدد الاصفار  أو عدد الجذور =  9  أيضا  

ولكن  ظاهر جدا ُ  أن  الجذر الحقيقي  لها  هــــــــــــو ( - 1 )

وباقي الجذور وهم ( 8  )  كل زوج منهما  ( عددأن مركبان مترافقان )


كل الشكر علي السؤال الجميل

14

الدروس والمناهج الدراسية / إيجاد مشتقة !!

« في: أكتوبر 18, 2007, 05:16:03 صباحاً »

السؤال هو ايجاد مشتقة:
a) U®= A/r^12- C/r^6

الحل :  د ( ر )  = أ / ر^12  -  جـ / ر^6

المشتقة الأولي =  - 12 أ  / ر^13   + 6 جـ / ر^7  


b) U®= A exp(-Br)-C/r^6

المشتقة الأولي = أ  × - ب   هـ ^ ( - ب ر )   + 6 جـ  / ر^7

حيث هـ  أساس اللوغاريتم الطبيعي  ( عدد أويلر ) ===> عدد نييبري

15

الدروس والمناهج الدراسية / التباديل والتوافيق

« في: أكتوبر 18, 2007, 05:11:23 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عدد الطلاب = 8   ، عدد المجموعات = 4

عدد طرق أختيار طالبين  من ( 8 ) =  8 قاف 2  أو ( 8 فوق 2 )

= 28  طريقة

عدد طرق أختيار طالبين  من  ( 6  )  =  6 قاف 2

= 15  طريقة


عدد طرق أختيار طالبين  من  ( 4 )  =  4 قاف 2

= 6 طرق


عدد طرق أختيار  طالبين  من ( 2  )  =  2 قاف 2

= 1 طريقة

أذن عدد طرق تكوين المجموعات = 28  × 15  × 6  × 1

= 90  × 28 = 0 252  طريقة