1
الرياضيات العامة اللامنهجية / يالله يا أهل الرياضيات اقبلوا هذا التحدي إن كنتم؟
« في: يناير 20, 2002, 01:07:05 صباحاً »
اهلا بالمستشار
فعلا سؤال جميل
طلع معي الحل 156
لك تحياتي
عرض المشاركات
هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .
فعلا سؤال جميل
طلع معي الحل 156
لك تحياتي
9^ن × 3^ن × 3 - 9^ن
= 9^ن × 3^(ن+1) - 9^ن
=9^ن × ( 3^(ن + 1) -1 ) ......باخذ 9^ن عامل مشترك
بالتوفيق
البسط = ( 9^( ن + 1 ) - 27 ^ ( ن + 1 ) )
.........= ( 9^( ن + 1 ) - (9 × 3) ^ ( ن + 1 ) )
.........= ( 9^( ن + 1 ) - (9 ^ ( ن + 1 ) × 3^(ن+1) )
.........= 9^( ن + 1 ) × (1 - 3^(ن+1) ) .......بأخذ 9^(ن+1) عامل مشترك
المقام =( 3 ^ ( 3ن + 1 ) - 3 ^( 2 ن ) )
..........=(3^3)^ن × 3 - (3^2)^ن .....لان س^(ص ع) = (س^ص)^ع
..........= ( 9 × 3 )^ن × 3 - 9^ن
..........= 9^ن × 3^ن × 3 - 9^ن
..........=9^ن × ( 3^(ن + 1) -1 )
..........= - 9^ن × ( 1 - 3^(ن + 1) )
باختصار 9^ن × ( 1 - 3^(ن + 1) ) من البسط والمقام يكون الحل -9
ولكن لا تحزن اخي الكريم ان كان الجواب الذي حصلت عليه غير ذلك فالعبرة بالخطوات وليس بالناتج النهائي
وقد تكون اختصرت بعض الاختصارات الصحيحة ولم تكمل حلك
اتمنى لك التوفيق وان كان لديك اسئلة عن الحل فانا مستعد
انا ذكرت ان عندنا 12 صفر
هل هذا صحيح ام لا
هذا من ناحية من ناحية اخرى
10! مثلا يحوي صفر من العدد 10 ويحوي خمسة واحدة فقط وعدد كبير من 2
لذا عدد الاصفار هو 2
لذلك لا نحتاج لايجاد جميع الخمسات بل نستثني 10 ، 20 لانها من الاساس تحوي صفر
ارجو قراءة حلي السابق واخباري ما الخطأفيه
حقيقة لم افهم ما هي النقطة التي غابت عن بالي
على العموم ساحله حلا كاملا ثم اخبرني ما اخطأ في حلي اتفقنا
لدينا الان 5 اصفار من 10 ،20 ،30 ،40 ،50
لذلك نحصي الان عدد الخمسات ( اما 2 فلدينا عدد كبير جدا منها)
عدد الخمسات
5
15
25
35
45
50
كلها تحوي 5 واحدة ما عدا 25 اما 50 فنحن قد عدينا الصفر فلا نراعي ان 50=5 5 2
اذا عدد الاصفار = 5+7=12
ارجو التوضيح
ولك تحياتي
لنأخذ مثلا 1\2 نجد ان صور 1\2 هي الفترة [ 0 , 1 )
لانه في هذه الفترة صحيح اي عدد يساوي صفر ويساوي صحيح 1\2
حصلت علىهذه النتيجة من حل
[ص]=[1\2]=0
اذا صورة الفترة [ 0 , 1 ) هي عبارة عن مربع
هذا ما يبدو لي والله اعلم
هذه العلاقة ليست دالة لاننا نعرف لبعض قيم س اكثر من قيمة
ولقد رأيت فيك ايها الاخ مشاركة فعالة وحبا للرياضيات لذا انصحك بزيارة هذا الموقع واعطائي رأيك فيه
http://www.aldeyar.f2s.com/aldeyar/index.php3
ولك تحياتي
وانا مع الاخ احمد انه لا يوجد حل لهذه المسألة
والسبب
بما ان لدينا جذر س و جذر ص اذا س و ص اكبر من او تساوي الصفر
ومن المعادلة الاولى
نجد ان س و ص لا بد ان يكون كل منهما اصغر من او يساوي 2
ولكن بالتعويض ب س= ص=2 في المعادلة الثانية نجد العدد اقل من 5
اذا لا يوجد حل
اذا كان عندنا معادلة من الدرجة الثالثة وكانت المعاملات حقيقية فان احد جذورها بالضرورة عدد حقيقي
اذا كان هذا العدد نسبي فان الطريقة ان نوجد جميع قواسم معامل س^3 و قواسم العدد الثابت ثم نجرب قواسم العدد الثابت على قواسم معامل س^3 حتى نحصل على صفر للدالة وليكن أ \ب
ثم نقسم كثيرة الحدود على س - أ \ ب
ونحصل على كثيرة حدود من الدرجة الثانية
اما ان كان العدد غير نسبي فهناك بالطبع قانون مثل قانون الدرجة الثانية ولكنه اصعب بكثير
(Edited by الرياضي at 8:43 مساء في ديسمبر. 3, 2001)
ومن ناحية كم مرة سيتكرر فعندنا خمسة اصفار من 10،20،30،40 و 50
كما ان عندنا عدد كبير من حاصل ضرب 2*5
وبما ان عدد 2 متكرر كثيرا جدا في 51! فاننا نحسب عدد الخمسات
وبذلك نعرف عدد الاصفار
ولكم تحياتي
(Edited by الرياضي at 7:15 مساء في ديسمبر. 3, 2001)
1000000000=10^9
=5^9 * 2^9
ولكم تحياتي
والله فكرة رهيبة اول مرة اسمع بها
لكن يبدو لي ان هناك خطأ في رقم 1
فالمفروض ان س1=1 وليس أ
وحقيقة عندما رأيت هذه المعلومة قلت لا بد ان لها اثبات وبالفعل استطعت اثباتها
لذا من الممكن ان نجعلها سؤالا
اثبت انه اذا كان أ س2 + ب س + جـ =0
وكان
أ +ب +جـ =0
فان س1 = 1،، س2 = جـ \ أ
وفي المثال 2
اعتقد انك عنيت
3 س2 -5 س - 8 =0
ولك تحياتي وبعد اذنك سوف اخذ السؤال واضعه في موضوع جديد اذا سمحت
انتظر جوابك
1- نلاحظ في البداية ان الدالة محدودة
2- نكون توقع عن شكل الدالة في الربع الاول حيث ان س و ص كلاهما اكبر من او يساوي الصفر
الدالة في الربع الاول عبارة عن قطعة مستقيمة تمر بانقطتين (0 ، 3) و (3 ، 0)
2- في الربع الثاني الدالة عبارة عن قطعة مستقيمة ايضا تحوي جميع النقاط التي مجموع القيمة المطلقة للسينات + القيمة المطلقة للصادات = 3
مثلا ( -1 ، 2) أو (-1,5 ، 1,5) وهكذا اذا فهي القطعة المستقيمة التي تمر بالنقطتين (-3 ، 0) و (0 ، 3)
وهكذا بالنسبة للربع الثالث والرابع
اذا فالشكل هو عبارة عن معين ( في الواقع مربع ) والذي رؤؤسه
(3 ، 0) ، (0 ،3) ، (-3 ، 0) ، (0 ، -3)
ولك تحياتي ايها الاخ ابن البادية
وارجو ان اكون عضوا فاعلا
ولكم تحياتي