مواضيع

31

الرياضيات العامة اللامنهجية / تعرف على التفاضل فقط

« في: سبتمبر 12, 2002, 12:09:11 صباحاً »

بسم الله الرحمن الرحيم
بعد الإذن من أستاذنا الفاضل محمد  نفوض  الاستاذ الخالد بحذف الموضوع  والتصرف كما يشاء  وإنما هي تجربة لست أدري ستنجح في ادراج الرموز في المشاركات  أم ستكون بشكل عشوائي الله أعلم ونرجو الله أن يلهمنا الصواب
ما هو التفاضل سنحاول الاجابة على هذا السؤال بشكل مبسط  وسيكون الجواب وافياً ان  شاء الله لكل من يرغب بمعرفة معنى التفاضل وما هيته  لكنه ليس كافياَ  فالحديث ذو شجون
إن معظم أبحاث االرياضيات لا تخلو من (تفاضل-تكامل- مشتق )
تفاضل دالة :
  بفرض (ى) الخط البياني للدالة العدديه ص=ل(س) القابلة للاشتقاق على ]س1، س2[
المستقيم (ق) مماس لمنحني الدالة في ن(س0، ع0) ، حـ نقطه من المنحني ، د نقطه من المماس  سينات كل منهما س0+D س وهي تنتمي للمجال ]س1، س2[  وقد تمت الكتابة على فرونت بيج وظهرت الرموز في المنتدى لكنها كانت متباعده وعشوائيه لذلك أخذنا صوره لها وتم ادراجها وهي تجربه نرجو ان يستفيد منها بعض الاخوه


بعد عدة محاولات نجحت الفكرة في الترميز ويمكن الاستغناء عن الصورة الثانية
معادلة المستقيم المماس( ق) في النقطة ن هي  ص-ص0=لَ(س0)(س-س0)    
د  نقطه من المماس ق فهي تحقق معادلته    ص د-ص0=لَ(س0)(س د-س0)
   لكن الطرف الأول :                             د ب       =  لَ(س0)  D س
والآن  : يعرفون :  لَ(س0) D س   بأنه  تفاضل الدالة عند س0  ويرمز  ءص0  أو تفا ص0
وعندما تتحرك النقطه ن على (ى) الخط البياني فإن سيناتها تأخذ جميع قيم المجال ]س1 ، س2[
وعلى هذا الأساس من أجل كل قيمه لـ س من المجال  ]س1 ، س2[ يكون : تفا ص = لَ(س) D س
 وبالتالي يكون :     تفاضل داله  = مشتق الداله بالنسبة للمتحول  ×  D س
 او مرمزا             ء ص = صَ س  D س              او    ( تفا ص = صَ س  D س  )
اذا كانت الدالة ص= س  نفاضل الطرفين  ـ  ء س = 1 × D س  أي   ء س = D س
ء ص =  صَ س  ء س              ( تفاضل داله = مشتقها × تفاضل المتحول )
وهنا يمكن ان نرمز المشتق على الشكل :  صَ س = ء ص ÷ ء س
المعنى الهندسي للتفاضل :  في الشكل السابق
 ب ن = D س = ء س            (  تفاضل المتحول )
ب حـ = D ص = ص حـ - ص ن   (  تزايد الداله  )
 د ب = ء ص = ص ن - ص د  ( تفاضل الداله )
والخلاصة:
 D ص هو الفرق بين ترتيبي (صادات) نقطتين من المنحني الأولى سيناتها س0 و الثانيه سيناتها س0+ D س ( صادات الأولى مطروحا منها صادات الثانيه)
ء ص هو الفرق بين ترتيبي (صادات) نقطتين من المماس الأولى سيناتها س0 و الثانيه سيناتها س0+ D س ( صادات الأولى مطروحا منها صادات الثانيه)
د حـ = D ص - ء ص         ( د حـ  ←  0  عندما D س  ←     0  )
D ص  ←  ء ص     عندما تكون     │  D س│   صغيرة صغراً كافيا وكلما صغرت  │  D س│ كان هذا التقريب أكثر دقة
*  D ص هي القيمه الحقيقيه لتزايد الدالة  بينما   ء ص هي القيمة التقريبيه لتزايد الدالة
ومعرفتك بما سبق ليست كافيه لمعرفة التفاضل بشكل كامل  سنورد مستقبلاً إن شاء الله تطبيقات للتفاضل  توضحه أكثر
وهو ما يسمى توظيف التفاضل ( فوائد الرياضيات )

32

منتدى علوم الحاسب / فقدان ملفات

« في: سبتمبر 08, 2002, 02:14:59 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم
اخواني الأكارم حياكم الله وبارك الله بكم وأسعد الله أيامكم ونرجوا ممن يعرف أن يدلي بدلوه  إن سمحت نفسه بذلك
 المشكله وأرجو أن لا يقع أحد منكم بها وحيث أني متوسط في ادارة الكمبيوتر
 أثناء تصفح بعض المواقع أجد كتب مجانيه للمطالعة ( من موقع محترم وهو موقع صحه www.sehha.com ) حملت برنامج  على شكل برنامج تنفيذي لكتاب يتحدث عن القلق و ذلك منذ مده (7 أشهر ) كان النظام لدي winme و كان البرنامج يعمل بشكل جيد و لايحدث أي مشاكل و لكن و بعد أن استبدلت النظام بـ win98 و السبب معروف(بسبب كثرة أخطاء الميلينيوم) أصبح البرنامج يحدث أخطاء و يمحي ملفات الانترنت(TEMPRAY INTERNET) أو كما تدعى في WIN98ملفات الانترنت المؤقته  بالكامل فأرجوكم مالعلة وكيف السبيل لاسترجاع الملفات المحذوفة وخصوصاً أنها تحوي معلومات هامه علماً أن النظام هو WIN98الاصدار الثاني النسخة العربية. والسؤال :
1-   تم  استعادة الملفات المحذوفه  با استخدام برنامج FINAL DATA  وتم حفظها على D ثم تم نقلها الى
        ملفات الانترنيت المؤقته C\  ولكن عبثا لم يفتح أي منها (الاسترجاع تم بعد ثلاثة ايام من فقدانها )
2-   كيف السبيل الى استعادتها علما في خيارات الانترنيت عدد ايام الاحتفاظ بالصفحات على الخيار 900
3-   كيف السبيل في جعل صفحات الانترنيت تبقى اطول مده على الجهاز وقابله للتصفح دون اتصال
4-   ما هو الحل لفتح بعض المواقع المحجوبه والمفيده  مثلا الخيمة محجوب عندنا لكن نستطيع فتح الصفحة الرئيسيه فقط بواسطة محرك البحث GOOGLE  ولا تفتح أي ارتباط آخر
5-   في بعض مشاركات الأعضاء بعض الصور تظهر والبعض الأخر لاتظهر ما هو السبب ؟
 ارجوا ان يستفيد الاخوة المتصفحون ومن عنده معلومة مفيده فليتفضل مع جزيل الشكر

33

الرياضيات العامة اللامنهجية / تعريف التكامل بدأ من العلاقة

« في: سبتمبر 08, 2002, 02:13:23 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم
من العلاقه الى تعريف التكامل موجز لابد منه
الجداء الديكارتي لمجموعتين: س×ع={(ب،حـ) :ب تنتمي الى س و حـ تنتمي الى ع}
مثلا س={1،2 ،3 } و ع={4'5}   س×ع={(2 ، 4 ) ، (2 ، 5  ) ، (1 ، 4 ) ، (1 ، 5 ) ،(3 ، 4 ) ، ( 3 ، 5 ) }  كل عنصر ثنائيه وهو زوج مرتب
ويمكن الحصول على الجداء الديكارتي ل ع×س من  س×ع  وذلك بتبديل موضعي كل ثنائيه من س×ع
 ان س×ع  لا يساوي ع×س  الا اذا كان س =ع
   س×س=س2 يدعى الجداء الديكارتي ل س في س
العلاقه :
 اذا أخذنا أي مجموعه جزئيه   ن محتواة في  س×ع  فإن  ن يدعى بيان لعلاقة   بين  س وع حيث س منطلقها و ع مستقرها
 مثلا ن1 ={(1،4) ،(3،4)،(3،5)} هو بيان لعلاقة  بين  س وع  هذا ويمكن ايجاد عدد من العلاقات بين س و ع
       ن2 ={(1 ،4) ،(3، 4)،(3، 5)} هو بيان لعلاقة بين ع و س  ويدعى بيان العلاقه العكسيه لـ  ن1 ويرمز ن-1
  فإذا كان  (ب،حـ) ينتمي الى ن1 مثلا فهذا يعني أن ب ترتبط بها حـ  ويرمز  ب ر حـ  
 اذا كانت س = ع  نقول أن لدينا علاقه في المجموعه س وهنا المنطلق = المستقر
 صفات العلاقه في مجموعه : بفرض ب ، حـ ، د عناصر من المجموعة  س  و   ر  هي علاقة معرفة  عليها
1-   الإنعكاسية : اذا ارتبط كل عنصر بنفسه ويعبر عنه أيا كان ب ينتمي الى س فإن  ب ر ب  
2-   التناظريه :  يعبر عنه كلما كان ب يرتبط به حـ فإن حـ يرتبط به  ب أي :اذا كان   ب ر حـ   فان  حـ ر ب
3-   المتعدية  : تكون العلاقه في المجموعة متعديه اذا تحقق ما يلي : اذا كان  ب ر حـ  و  حـ ر د   فان  ب ر د
4-   التخالفيه :  تكون العلاقه في المجموعة  تخالفي اذا تحقق ما يلي : اذا كان  ب ر حـ  و  حـ ر ب   فان  ب = حـ
 نعرف على مجموعة المستقيمات في المستوي  العلاقات :
ر1  : ل1  ر1   ل2  يكافئ ل1 يوازي  ل2  ( واضح انها  انعكاسيه  وتناظريه ومتعديه وغير تخالفيه )
ر2 : ل1  ر2   ل2  يكافئ ل1عمودي على   ل2  ( واضح انها ليست  انعكاسيه  لكنها تناظريه وليست متعديه وليست تخالفيه )
نعرف على مجموعة الأعداد  الحقيقيه العلاقه  ر3  :   ب ر3  حـ  يكافئ  ب >= حـ      
ر3 : واضح انها انعكاسيه وغير تناظريه  ومتعديه  وتخالفيه  
اذا كانت العلاقه تحقق الصفات ( الانعكاسيه  والتناظريه والمتعديه )  نقول عنها انها علاقة تكافؤ  مثل   ر1  المذكوره  سابقا
اذا كانت العلاقه تحقق الصفات ( الانعكاسيه  والتخالفيه والمتعديه )  نقول عنها انها علاقة ترتيب  مثل   ر3   المذكوره  سابقا
*  اذا كانت العلاقة هي علاقة تكافؤ  فيوجد ما يسمى صفوف تكافؤ :
صف تكافؤ ب يرمز [ب] = مجموعة كل العناصر المرتبطة بالعنصر  ب  وفق ر علاقة التكافؤ المفروضة عاى المجموعة  س
                          [ب] = { أ ينتمي الى س  و     أ ر س  }
مثلا في حالة  علاقة التوازي  ر1 المعرفة على مجموعة مستقيمات المستوي  هي علاقة تكافؤ صفوف التكافؤ عددها غير منته
 صف تكافؤ المستقيم ل هو  :   [ ل ] = { كل المستقيمات التي توازي ل }    ،  وهي ما يسمى الحزمة المتوازية
نعرف على المجموعه  ح * =ح/{0}    العلاقه  ر كما يلي :    أ  ر ب  يكافئ    أ × ب > 0
 هي علاقة تكافؤ تحقق الخواص ( الانعكاسيه  والتناظريه والمتعديه )  
 وهنا يوجد صفا تكافئ  الأول  مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة تماما  والثاني مجموعة الأعداد االحقيقية السالبة تماما
 ونلاحظ هنا  [ 3 ] = [ 7 ] =[ أي عدد حقيقي موجب ] = { مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبه }
                 [ -1 ] = [ - 5 ] =[ أي عدد حقيقي سالب ] = { مجموعة الأعداد الحقيقية السالبة }
* اما  اذا كانت العلاقة هي علاقة ترتيب  فيوجد ما يسمى:
1-   ترتيب كلي  :اذا كان كل عنصرين من المجموعة متقارنين بالنسبة  للعلاقة المعرفة على المجموعة
2-   ترتيب جزئي اذا وجد عنصران  من المجموعة لايرتبطان وفق العلاقة المفروضه
 الدالة أو ( التابع )
  الدالة : هي علاقة يرتبط بكل عنصر من منطلقها عنصر واحد فقط من المستقر
  الدالة تتألف من : 1- المنطلق ، 2- المستقر ، 3-  قاعدة الربط ( البيان )
 د(س) : منطلقها س ومستقرها  ص    ( اذا كانت كل من س و ص مجموعة عدديه  تدعى داله عدديه )
  ملاحظه تتعلق بالدالة : اذا رسمت الدالة في المستوي فان أي مستقيم يوازي محور الصادات يقطعها بنقطة واحدة على الأكثر
 الدالة المتباينه ( اذا اختلف عنصران من المنطلق يجب ان تختلف صورهما )
                    ب1 ،ب2 عنصران من المنطلق اذا كان  ب1 لايساوي ب2  فإن   د(ب1) لا تساوي د(ب2)  وهذا يكافئ :
                     اذا كان :   د(ب1) = د(ب2)  فان   ب1 = ب2
   اذا رسمت الدالة المتباينة  في المستوي فان أي مستقيم يوازي محور السينات يقطعها بنقطة واحدة على الأكثر
الدالة الغامره : أي عنصر من المستقر يرتبط بـ عنصر من المنطلق  
   اذا رسمت الدالة الغامرة  في المستوي فان أي مستقيم يوازي محور السينات يقطعها بنقطة واحدة على الأقل
 اذا كانت الداله متباينه وغامره  تدعى تقابل
  لكل داله تقابل داله عكسيه   قاعدة ربطها  هي البيان العكسي للداله
 ق(س) : منطلقها المجموعه س ومستقرها المجموعه ص
  الداله العكسيه لها ترمز ق-1(س) : منطلقها المجموعة ص ومستقرها المجموعة
  وهنا بيت القصيد :
  لن نتطرق الى موضوع النهايات( الغايات) و المشتقات والتفاضل( فهو بحر بحد ذاته ) لكن :
 بشكل مبسط  وموجز  [   تفاضل داله = مشتقها × تفاضل المتحول ] يرمز تفاضل المتحول بـ     دس  
 نعرف على مجموعة الدوال العددية ق(س) القابلة للإشتقاق على مجال س محتوى في ح  العلاقة : ر كما يلي :
   ق1(س)   ر  ق2(س)   يكافئ   مشتق   ق1(س)   =  مشتق  ق2(س)  
     هي علاقة تكافؤ تحقق الخواص الثلاثة ( الانعكاسيه  والتناظريه والمتعديه )
 صف تكافؤ داله هو :  [ ل(س)] = { كل الدوال التي مشتقها = ل(س)  ]
  أي                       [ ل(س)] = {  ل(س)  + ث  : ث ثابت  حقيقي }        فاذا كان مشتق احدها هو ق(س)
   فان أي عنصر من  [ ل(س)] مشتقه هو الدالة  ق(س)
   ندعو صف التكافؤ [ ل(س)]  مجموعة التوابع الأصليه  للدالة  ق(س)  
  ويرمز  [ ل(س)]  = تكامل ق(س) ×دس     ترمز تكامل بلاشاره المعروفه    المشابه  للحرف s   بشكل معكوس
 أي    تكامل ق(س) ×دس  =  [ ل(س)]  =  {  ل(س)  + ث  : ث ثابت  حقيقي ]        
  حيث    ق(س)  الدالة  المكامله  
            س   متحول  التكامل
           ق(س)  دس     العنصر التفاضلي للتكامل
          ث   ثابت التكامل
وان ما يدعى بالتكامل غير المحدود هو   =    تكامل ق(س) ×دس  =  [ ل(س)]  =  {  ل(س)  + ث  : ث ثابت  حقيقي ]
·   ان عملية التكامل غير المحدد هي العملية العكسية لعملية التفاضل .
 على سبيل المثال :  تكامل (2س)دس =[ 2س] ={  س2  + ث  : ث ثابت  حقيقي }  
التكامل المحدد للدوال المستمره على مجال س محتوى في ح  :
في ماسبق تعرفنا الى صف التكافؤ     [ ل(س)]  = تكامل ق(س) ×دس     وهو يمثل عدد لا نهائي من الدوال
يوجد من بين دوال  الصف  [ ل(س)]  داله وحيده لا(س)  تأخذ القيمه ( 0 ) عندما يأخذ متحول التكامل قيمه معينه  ولتكن س0
 لتعيين هذه الداله :
 لا(س) = ل(س) +  ث
   0    = ل(س0) + ث  وهذا يعطي ان    ث = - ل(س0)  
 لا(س) = ل(س)  - ل(س0)    وهذا ما يسمى بالتكامل المحدود من  س0  الى س  
          س                                س
       تكامل ق(س)دس  = [ ل(س)]      =  ل( س) - ل(س0 )    
          س0                             س0                              
وبفرض الداله معرفه ومستمره على المجال  [ ب ، حـ ]
          ب                                ب
       تكامل ق(س)دس  = [ ل(س)]      =  ل( ب) - ل(حـ )    وهذا ما يدعى التكامل المحدود  من  ب الى حـ  
          حـ                              حـ    

 ربنا لا تؤاخذنا إن نسينا أو أخطأنا ....                        
أمل أن يستفيد البعض من بعض ما ذكر وأرجو من ادارة المنتدى  والمشرفين  اذا كان بالامكان  كتابة بعض الرموز
 او تعليمنا طريقه مبسطه ولا تأخذ حجم  لادراج بعض الرموز التي لايمكن الاستغناء عنها  في التوضيح مع جزيل الشكر

34

منتدى علوم الحاسب / تعريب برنامج استعصى علينا

« في: أغسطس 30, 2002, 07:46:54 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم
تحياتنا للجميع ونرجوا المساعدة والاستعانه بالأخوة المشرفين والأعضاء
حاولت تعريب هذا البرنامج وهو  1.6:Graphmatica version  اصدار 1999
وهو لرسم التوابع وايجادالمساحات والجذور وهو ممتاز لكل طالب ومدرس ولكن
 عندما أفتحه بواسطة برنامج التعريب يعطيني رسالة خطأو يقول بأن البرنامج
 ليس برنامج win32
 و بدقة أكثر تظهر الرسالة التالية:this is not awin32 executable file
 فهل يستطيع أحد ارشادي إلى طريقة تعريبه و إن كان أحدكم يعرف نسخه أحدث
 من التي لدينا والموجودة في الموقع التاليwww.mathdar.com
 مع هذه المشاركه فليرشدنا جزاكم الله خيرا

35

منتدى علوم الحاسب / أرجو المساعدة

« في: أغسطس 26, 2002, 08:09:48 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم
تحياتنا للجميع ونرجوا المساعدة والاستعانه بالأخوة المشرفين والأعضاء
ان كان هنالك من يعرف برنامج لتعريب البرامج الأجنبية ويفضل المجاني
 فيرجى ذكره وذلك لتعم الفائده للجميع
 ونرجوا الاطلاع على موضوع طريقه لضغط الملفات المذكور سابقا واعطاء رأيكم

36

الرياضيات العامة اللامنهجية / كيف توزع 8 على شخصين

« في: أغسطس 08, 2002, 04:52:41 مساءاً »

قرأت لك
اشترك اثنان في اشعال نار فوضع الأول خمس حطبات ووضع الثاني ثلاث حطبات
وجاء ثالث ليستخدم النار في طبخ قدر له على النار وعندما انتهى قال لهما
 هذه ثمانية دراهم ثمن ما استخدمت من ناركم فكم يأخذ كل واحد ؟.!