Advanced Search

عرض المشاركات

هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .


مواضيع - دكتور الرياضيات

صفحات: [1]
1
منذ ثمانينات القرن الماضي حظيت نظرية الاوتار الفائقة بإهتمام كبير. هذه النظرية كانت تسعى للحم الجاذبية مع الكوانتم، وهي مشكلة توصف بأنها اكثر المشاكل تعقيدا في العلم الحديث. نظرية الاوتار الفائقة تنظر الى كل شئ - الطاقة والمادة- على انهم اوتار صغيرة لها ترددات مختلفة في حين ان المضمون واحد. ، ولكن إختلاف سرعة التردد تجعلهم يتراؤن لنا بأشكال مختلفة، فكلما زادت السرعة كلما اصبح للخيط وزن وبالتالي اصبح مادة (حسب تعريفاتنا)، فنراها بحواسنا على انهم نوعين: طاقة ومادة. البعض يعتقد ان النظرية عبقرية في حين يعتقد القسم الاخر ان لاقيمة لها.

إضافة الى سعي النظرية لتوحيد نظرية الكوانتم مع نظرية النسبية العامة فإنها تهدف ايضا الى توحيد قوى الطبيعة الاربعة المعروفة ( الجاذبية، القوى الذر ية الضعيفة والقوى الذرية القوية والمغناطيسية) بإعتبارها اوجه مختلفة لمضمون واحد. كما انها تهدف الى البرهنة على ان جميع جزيئات المادة (الكفارك، النيوترين، الاليكترون، والاشباه الاخرى) هي عبارة عن مظاهر متعددة لجوهر واحد، الذي هو اوتار مترددة. (في هذا الشأن يمكن تذكر الظاهرة المكتشفة حديثا والمسماة: Bose–Einstein condensate) حيث تظهر التجارب حالة رابعة للمادة، إضافة الى حالات الغاز والسائل والصلب، وبغض النظر عن حالة البلازما.



الفكرة ان سرعة التردد المختلف للجزئيات القاعدية هو الذي سيقرر في اي شكل سنرى الاجزاء: طاقة ام مادة. جميع الجزيئات الناقلة للطاقة تظهرها سرعة ترددية معينة في المستوى القاعدي للمادة: الوتر. بنفس الطريقة تعتبر النظرية ان بقية الجزيئات (الفيرمون) يظهرون بشكلهم المختلف بسبب نوع اخر من الرجفة الترددية للخيط. وإذا تمكنت النظرية من الوصول الى تحقيق اهدافها الثلاثة سيكون لدينا نظرية (الكل) لكونها ستفسر الزمكان (الجاذبية) وجميع الجزيئات والطاقة التي تنضوي فيها.

حجر الزواية في نظرية الاوتار هي الوتر ذو البعد الواحد، ولكن الدراسات الاحدث توصلت الى ان هذه النظرية لاتصف الاوتار فقط ولكن "جوانب الشئ" ولذلك سميت بالغشاء بإعتبار أن "الغشاء" يقدم بعدا اعلى.

كل ماتصفه النظرية يتعلق بحالة المادة في ظروف فائقة التعقيد، مثلا لحظة الانفجار العظيم. في الظروف الراهنة لاتوجد هذه الحالة التي تركت مكانها للقوى الاربعة المتفرقة المعروفة لنا، وجزيئات المادة انتهت عند الحالة التي تظهرها لنا الفيزياء التجريبية. من اجل خلق ظروف مختبرية تجريبية مناسبة للوصول الى الظروف الفائقة حتى نرى الاشكال الاخرى لحالة المادة نحتاج الى مسرع جزيئات اكبر من كوننا بكامله.

إستحالة الوصول الى الظروف التجريبية للبرهنة على نظرية الاوتار يجعل النظرية مثيرة ولكن غير ممكنة الاختبار، ومالايمكن اختباره هو اقرب للفلسفة منه الى العلم. لهذا السبب وصل الامر بالبعض ان يشبه النظرية بفلسفة/ سفسطة القرون الوسطى الدينية (والقرون الحالية عندنا) التي كانت (ولازالت) غارقة في مواضيع مثل: كم عدد الملائكة الذي يمكن ان يحتويهم رأس الابرة، عوضا عن ان يقوموا بالملاحظة ووصف الوقائع.


لمحة عن تاريخ نظرية الاوتار الفائقة
نظرية الاوتار ظهرت منذ ستينات القرن الماضي. في البداية من اجل تفسير العلاقة بين البروتون والنيترون وبقية الاجزاء. ولكن مع نشوء وتطور نظرية تصف ديناميكية الوان الكوانتم لم يعد هناك حاجة لنظرية الاوتار لتصف الامر نفسه، مما ادى الى نسيانها.

في سبعينات القرن الماضي تذكر بعض العلماء ان نظرية الاوتار تملك "اوتوماتيكيا" العديد من الجزئيات (الجزيئات) الاضافية، من ضمنها جزيئ سبين2. في نظرية ديناميكية الوان الكوانتم لايوجد مكان للقوى بين الاليكترون والنيترون. ولكن إذا اعتبرنا هذه القوى انها قوة الجاذبية نحصل على الفور على مرشح لنظرية " الكل". لهذا السبب عاد الكثير من الفيزيائيين الى النظرية القديمة.

النظرية الجديدة تملك مؤهلات لتفسير ليس فقط العلاقة بين الجزيئات والطاقة وانما ايضا العلاقة مع قوة الجاذبية. ولكن حتى الان لاتوجد لدينا مثل هذه النظرية وانما صياغات غير كاملة، او بالاحرى صياغات مختلفة. احدث صياغة ظهرت هي نظرية الاوتار الفائقة، والاسم جاء من مايسمى التناظر الفائق، والذي من احد معانيه ان كل جزيئ يملك شقيق لم يكتشف بعد.


M-teorin
لفترة طويلة يعاني الكثير من اتباع نظرية الاوتار الفائقة من معرفتهم ان هذه النظرية لايمكن ان تكون الجواب النهائي على التساؤلات المطروحة. من بين هذه الاسباب ان نظرية الاوتار الفائقة غير قادرة على تفسير مصدر ظهور المكان والزمان، لكون نظرية الاوتار الفائقة تقوم على خلفية النظرية الكلاسيكية للزمكان (النسبية العامة). بمعنى اخر انها تقدم تفسير للاوتار الفائقة بإعتبارهم "توترات" في الزمكان الموجود.

إضافة الى ذلك يبدوايضا ان هناك العديد من نظريات الاوتار الفائقة وليس نظرية واحدة وهذا امر غير محمود بالنسبة لنظرية كانت تسعى لتكون مميزة وتوضح كل شئ. للخروج من هذا المأزق تعبر كافة اشكال هذه النظرة على انها وجهات نظر او مستويات مختلفة للنظرية الاساسية التي اطلق عليها: M-teorin. وبالرغم من ان هذه النظرية هي الاساسية وهي التي يعمل بسببها الاف العلماء الا ان هذه النظرية ليست لها صياغة ثابتة حتى الان، بل ولم يتفق العلماء حتى على ماهو المقصود بحرف م.


الابعاد المتعددة
النظرية الاصلية للاوتار الفائقة كانت تحتاج الى 26 بعدا من اجل ان تكون مقبولة رياضيا، في حين ان نظرية التناظر الفائقة الاكثر حداثة تحتوي على 10 ابعاد فقط، في حين ان نظرية م تملك 11 بعدا.

هذا الامر اثار الاستغراب انطلاقا من ان الكون كما نراه، يملك اربعة ابعاد فقط. للخروج من هذه المعضلة اقترح Theodore Kaluza & Oskar Klein, ان هذه الابعاد مندمجة مع بعض بطريقة غير مرئية بالنسبة لنا. هذه الابعاد اعتبرت ملتفة على بعضها مستفيدين من قيمة بلانك، (35- 10 ), اي مئة مليار مليار المرة اصغر من نواة الذرة.

منذ بضعة سنوات بدء العلماء بدراسة احتمالات وجود ابعاد اخرى اكبر لكن فقط الجاذبية قادرة على عبورها. هذا الامر سيكون قادر على توضيح اسباب ان الجاذبية، من زاوية ابعادنا الاربعة، ضعيفة للغاية. اذا ثبت مثل هذا الامر يكون من الممكن اعتبار ان الجاذبية لاتقل قوة عن بقية القوى ولكنها منتشرة في الابعاد الاضافية.

ابعاد كبيرة اخرى تثير شهية العلماء لعدة اسباب، مثلا لتوضيح المادة المظلمة، ولكن لازالت تعاني من نفس مشاكل نظرية الاوتار الفائقة: النظرية لم يجري تجربتها مختبريا. من خلال تجارب غير مباشرة وبمساعدة قوانين نيوتن توصل الباحثين الى ان الابعاد " الكبيرة" الاضافية لابد في هذه الحالة ان تكون اقل من 0،1 ميلليمتر، وهي الحد الادنى لافضل الاختبارات الممكنة اليوم.



احتمال ممتع ام نظرية
من هذا العرض نجد ان نظرية الاوتار الفائقة لم تتجاوز حتى الان ان تكون احتمال ممكن، طالما لايوجد اي دليل على انها تصوير حقيقي لما يدري في الطبيعة. حتى اليوم لاتوجد اي ظاهرة طبيعية جرى تفسيرها بإستخدام نظرية الاوتار الفائقة، بالرغم من ان النظرية موجودة منذ 40 سنة وبالرغم من وجود عشرات الاف الفيزيائيين الذي يعملون في حقلها. العديد منهم يرفض حتى اعتبارها نظرية فيزيائية لكونها لم تخض اي اختبارا مختبريا، وعلى الاغلب لن يجري تجربتها في المستقبل المنظور.

في نفس الوقت يجب الاشارة الى انه يوجد اقتراح لتجربة هذه النظرية بطريقة غير مباشرة. اكثر الطرق المبشرة بالخير هو استقراء مؤشرات وجود الاوتار من خلال الملاحظات الكونية. الفكرة انه اذا لاحظنا الاجسام والظواهر على ابعاد كونية، فيوجد احتمال لرؤية النتائج في المستقبل القريب.

احدى اكثر النجاحات التي يشار اليها لصالح نظرية الاوتار الفائقة هو حساب اللانظام entropin, لثقب اسود، اي حرارة الثقب الاسود وإستخراج مقدار إنحراف Hawkings approximativa التي تم اكتشافها عام 1974، عندما قام " بلصق" الفعالية الكوانتية بحل مستخرج من نظرية النسبية العامة. ولكن في الواقع لم يجري على الاطلاق قياس درجة حرارة ثقب اسود، بمعنى اخر فالكلام يجري عن معطيات واحدة قدمها افتراضين مختلفين.



معضلات لم تحل
احدى اهم سلبيات نظرية الاوتار الفائقة انه من الصعب تجربتها، اذا لم نشأ ان نقول من المستحيل. وحتى إذا كان بالامكان تجربتها بعد مئة سنة مثلا، ثم ظهر انها خاطئة فإن ذلك يعني اننا اهدرنا عمل هائل على لاشئ.

الى جانب ذلك توجد معضلات نظرية اخرى لم تجد لها حلا. إذا اعتبرنا ان كل شئ يتآلف من اوتار تهتز بعدد غير محدود من الاشكال فهذا يعني انه يجب ان يوجد عدد لاينتهي من اشكال الجزيئات. حسب الحسابات يجب هذه الجزيئات ان يكون وزنها على الاقل قريبا لقيمة بلانك، اي تقريبا كوزن بكتريا واحدة، وهو كبير للغاية لجزيئ. واحدى هذه المعضلات هو لماذا الجزيئات التي تصادفنا مختبريا بدون وزن على الاطلاق بالمقارنة مع وحدات الجزيئات في نظرية الاوتارالفائقة التي تقدمها قيمة بلانك.

حتى اليوم ليس معروفا فيما إذا كانت نظرية الاوتار الفائقة قادرة حقا على وصف دقيق لجميع القوى والطاقات الموجودة فعلا. كما انه ليس معروفا حتى الان حدود الحرية المعطاة لاعادة صياغة دقائق النظرية، فإذا كانت النظرية تصف جزئيات لانهاية لها، خاضعة للموديل الاساسي، فهذا يعني ان قيمة النظرية محدود للغاية. مشكلة اخرى تعاني منها النظرية في كونها "تقريبية". في واقع الامر لاتوجد نظرية اوتار فائقة وانما عدد لاينتهي من النظريات لم ينجح احد في لحمها بنظرية واحدة.

2
منذ حوالى أسبوعين...

نشر الأخ/ أبو معاذ خبرا عن سيارة جديدة تعمل بالماء...

وهذا هو رابط الخبر...

http://olom.info/ib3/ikonboard.cgi?act=ST&f=59&t=34158

وهذه صورة كان قد أرفقها بالموضوع:



فقد قال الأخ/ أبو معاذ نقلا عن أحد المواقع الإخبارية ما نصه:

تمكنت شركة جينباكس اليابانية من اختراع سيارة جديدة تسير بالماء بدلا من الوقود، في محاولة لحل المشاكل الناجمة عن الارتفاع المضطرد لأسعار النفط.

وتعتمد السيارة على تقنية تعد الأولى من نوعها، إذ تحول الماء إلى طاقة كهربائية تستخدم في تسيير السيارة.

وكل ما تحتاجه السيارة لتر واحد فقط من الماء، أي نوع من الماء، سواء كان من النهر أو البحر أو المطر أو حتى الشاي الياباني، لكي تسير لنحو الساعة بسرعة 80 كيلومترا في الساعة.

وفور صب الماء في الخزان الواقع في مؤخرة السيارة، يستخلص مولد السيارة الهيدروجين من الماء ويحرر الإلكترونات مولدا طاقة كهربائية.

ويقول كيوشي هيراساوا المدير التنفيذي لشركة جينباكس إنه يأمل في الترويج لسيارته قبيل افتتاح قمة مجموعة الثماني في هوكايدو باليابان.

وتأمل الشركة في التعاون مع شركات تصنيع السيارات اليابانية لاستخدام هذه التقنية الجديدة في مصانعها في المستقبل القريب.

المصدر BBC


إنتهى كلام الأستاذ/ أبو معاذ...

وأقول:

مرحباً

انتشرت في الاونة الاخيرة وتزامناً مع ارتفاع اسعار الوقود في العالم عدة مواقع ومواضيع تفتح في المنتديات تتحدث عن وجود اختراع جديد تطرحه شركة يابانية تمكنت من صنع سيارة تعمل بوقود الماء.

وعلى اليوتيوب ستجد عشرات ملفات الفيديو التي تصف كيف تصنع سيارة تعمل على الماء، ولن يكلفك تحوير سيارتك سوى 200 دولار وبعدها تعمل السيارة على الماء كلياً، بل انها ستكون سيارة صديقة للبيئة بل انه حتى محركك لن يتعرض للتلف بسبب بقايا الوقود العادي غير المحترق. يالها من صفقة رابحة !

وتحدثت بعض المواقع الاخرى عن ان هذا الاختراع ليس بالجديد، بل انه كان موجوداً قبل اكثر من عشرة سنوات وان احد المخترعين الاميركيين (واسمه ستان مير) قام بصنع سيارة تعمل بطاقة الماء وان السيارة التي صنعها كانت تسير مسافة مئة ميل باستخدام لتر واحد من الماء!

ولكن الشركات الاميركية النفطية رأت في هذا الاختراع خطراً كبيراً على وجودها ولهذا عمدت الى اغتيال المخترع عن طريق تسميمه وسرقة اوراق اختراعه واتلافها الى الابد، ولا داع لذكر سعة خيال المؤمنين بنظرية المؤامرة وكيف ربطوها باحداث 11 سبتمبر، والحرب على الارهاب وما سواها.

طبعاً لا داع لذكر ان بعض الامم المشهورة بتخلفها وجهلها استقبلت هذا الخبر برعب شديد من انهيار اقتصادها المعتمد على النفط، وزوال مجدها التي لم تستفد منه سوى في دعم الارهاب والتخريب، وبعيدا عن اي علم كثر القيل والقال والاخذ والعطاء والخوف والترقب، بينما القضية لاتعدو ان تكون زوبعة في فنجان.

هذه السيارة خيال كاذب
============

لايمكن صناعة سيارة تعمل بطاقة الماء لان هذا يشكل خرق لقانون حفظ الطاقة، وقد عرفنا من قوانين الفيزياء ان الطاقة لاتفنى ولاتخلق وانما تتحول من شكل الى اخر.

لكي نفهم هذا الامر، دعنا ننظر الى الطريقة التي يعمل بها المحرك العادي، فالوقود سواءاً كان بنزين او كيروسين فانه عبارة عن مركب كربوني معقد، وحين نحرق هذا الوقود، فاننا نكسر الروابط التي تربط بين جزيئات المركب الكاربوني، ونحوله الى شكل ابسط وتتحرر الطاقة المختزنة في هذه الاواصر بشكل حرارة وضوء واشكال اخرى، بينما يتحول الوقود الى ماء واول وثاني اوكسيد الكاربون وبعض الكبريتات والمركبات الرصاصية...

ليس في هذه العلمية اي خرق لقانون حفظ الطاقة فكل ما قمنا به هو اننا حولنا الطاقة من شكل الى اخر، كانت الطاقة مختزنة في الوقود بشكل طاقة وضع وحولناها الى طاقة حرارية وحولنا الطاقة الحرارية الى طاقة حركية تحرك السيارة.
يعني يمكن ان نمثل هذا كالاتي:

وقود------ اشتعال------> طاقة + مركبات ابسط.

بينما في السيارة التي تسير بطاقة الماء المزعومة، نجد ان الماء العادي يجري تحليله الى غاز الاوكسي-هيدروجين HOH وهذا غاز يشتعل باعثاً حرارة عالية جداً (ولهذا يجري استخدامه لتوليد الشعلة الاوكسي-هيدروجية التي تستخدم في صهر المعادن) ومن ثم فان الغاز هذا يدخل الى المحرك الخاص بالسيارة ويجرى اشعال الغاز فيتحد الهيدروجين مع الاوكسيجين وينتج عن الاشتعال ماء، وطبعاً الحرارة تستخدم لتحريك المحرك.

مهلا لحظة، اذن من اين اتت الطاقة؟ اذا كان الداخل الى المحرك ماء، والخارج من المحرك ماء، فمن اين اتت الطاقة؟ واذا كان هذا ممكناً فلماذا لايمكن ان نستخدم الماء الخارج من المحرك لنغذي به خزان الماء من جديد وبهذا لن نضطر حتى الى املاء الخزان بالماء، بل ستكون عندنا سيارة تتحرك ذاتياً دون ان تحتاج الى اي شكل من اشكال الطاقة !!! ستكون عندنا الة ذاتية الحركة الة تتحرك وتنتقل من مكان الى اخر بلا حاجة الى طاقة !

هل رأيت عزيزي القارئ كيف ان الامر غير منطقي تماماً؟

اذن كيف تسير السيارة المائية؟

حسناً، انظر معي الى هذا الرسم من احد المواقع التي تدعي تصنيع سيارة تعمل بطاقة الماء.



الفكرة بسيطة، فما عليك سوى ان تربط المحلل الكهربائي ببطارية السيارة ليقوم المحلل بتحليل الماء الى غاز ويقوم المحرك بحرق الغاز ومبروك أصبح عندك سيارة تعمل بطاقة الماء !

والفكرة يمكن تطبيقها عملياً وناجحة الى حد بعيد ولها فوائد، ولكن انت هنا لم تصنع سيارة تسير بالماء، الماء ليس هو مصدر الطاقة الذي يحرك السيارة، السبب في هذا انك ايها القارئ نسيت ان تحليل الماء الى غاز يحتاج الى طاقة، وهذه الطاقة جاءت من بطارية السيارة، فحينما تحول الماء الى غاز فانت تخزن طاقة كامنة في الغاز وحينما يحترق الغاز تتحرر هذه الطاقة بشكل حرارة وضوء، فاذن مصدر الطاقة هو بطارية السيارة وليس الماء، الماء مجرد ناقل للطاقة كما ان الهواء ينقل الطاقة الصوتية، وشتان بين ناقل الطاقة ومصدر الطاقة نفسها.

ولكي تزيد الامور سوءاً، فان كفاءة تحليل الماء عملياً لاتزيد عن 50 الى 70 بالمئة ! اي انك تضيع مقدار كبير نسبياً من طاقة البطارية في عمليات تحويل الطاقة، فاذن كفاءة السيارة العاملة بالماء اقل من كفاءة السيارة العاملة بالكهرباء وهذا هو السبب الذي يجعل الشركات تحجم عن صنع هذا النوع من السيارات. ليس هناك اي مؤامرة.

إذن ما هى حقيقة هذا الخبر
==============

في الحقيقة الشركة اليابانية تطرح امراً مغايراً للاعتماد على بطارية السيارة، فهي صممت جهاز يقوم بعملية تحليل الماء وتحويله الى غاز، اننا لانعرف بالتحديد الطريقة التي يعتمدها الجهاز ولكنه لابد ان يستخدم طاقة لهذه العملية (لايمكن خرق قانون حفظ الطاقة) واغلب الظن انها تستخدم احدى هيدريدات المعدن (مثل النيكل) وهذه المادة تتفاعل مع الماء وينتج عنها غاز الهيدروجين وتستخدم هذه المادة في صناعة البطاريات ايضاً، فالجهاز على هذا يعمل عمل بطارية وهذه البطارية هي مصدر الطاقة المحركة للسيارة وليس الماء، الماء ناقل للطاقة، وطبعاً فان المادة الكيميائية المحللة للماء لابد ان تنفذ (كما تنفذ الطاقة في البطارية) وعندها يتطلب منك تبديلها، وهكذا لايمكن خلق الطاقة، والفيزياء ليست لعبة.

شكراً لقراءة المقال

3
الرياضيات العامة اللامنهجية / نظرية إتخاذ القرار
« في: يونيو 28, 2008, 09:54:13 مساءاً »

إتخذ قرارك بإستخدام الرياضيات


الحلقة الأولى


يحدث كثيرا أن تجد نفسك مضطر لإتخاذ قرارا ما، ومعنى "إتخاذ قرار" أنك تختار من بين البدائل المختلفة، والمشكلة تبرز عندما تجد نفسك محتار فى أى بديل تختار حيث تجد لكل إختيار العديد من المزايا والعديد أيضا من المساوىء، ومما يزيد الأمر تعقيدا أنه فى كثير من الأحيان يكون إتخاذ القرار مرتبط بأحداث ستحدث فى المستقبل وهو ما يعنى أننا نتحدث هنا عن عالم من الاحتمالات، فمثلا الطالب الذى يذاكر دروسه يجد نفسه قبل الإمتحانات مواجها بكم هائل من الدروس عليه مراجعتها لكن الوقت غير كافى، هنا عليه أن يتخذ قرارا بأى الدروس يذاكر ويكون له الأولوية، بشرط أن هذا القرار يجب أن يكون حكيما...


وكذلك المستثمر فى البورصة وأسواق المال عليه أن يختار أى الأسهم يشترى فى ظل عالم من الإحتمالات بأى الأسهم قد يرتفع سعره وأيها قد ينخفض سعره...


إذن إتخاذ القرار يرتبط دائما بمتغير ما، هذا المتغير لا يمكننا السيطرة عليه وهو متغير إحتمالى تحكمه قوانين الإحتمالات، وهو عالم الأحداث المستقبلية...


لكن الرياضيات تستطيع أن تقدم لنا الحل على طبق من ذهب، فنحن نستطيع أن ننمذج هذه المشكلة رياضيا بإستخدام نظريات رياضية متطورة يمكننا من خلالها التوصل لأفضل القرارات لتعظيم مكاسبنا وتخفيض خسائرنا نتيجة إتخاذ القرار...


وفى هذا المقال سوف نشرح طرق ذلك حتى نتمكن من الوصول للهدف فتابعونا...


4
الرياضيات العامة اللامنهجية / نظرية الخيوط الفائقة
« في: يونيو 28, 2008, 02:53:14 صباحاً »
مقدمة
أمضى ألبرت أينشتين عقداه الأخيران من الزمن محاولاً حل لغزا كبيرا كان يؤرقه، وهو نظرية واحدة قوية تقوم بوصف كل مل يجري في الكون، وحتى أيامه الأخيرة كان اينشتين يمسك بمفكرة صغيرة يحاول فيها حل ذلك اللغز الكبير الذي شغله حوالي آخر عشرين عام من حياته لأنه كان مقتنعا أنه على وشك حل أكبر الألغاز في تاريخ العلم. لكن الوقت لم يسعفه ومات قبل أن يحقق ذلك. والآن وبعد مضي أكثر من نصف قرن على ذلك، فإن العلماء يعتقدون أنهم يمسكون بحل ذلك اللغز الكبير، معادلة واحدة، نظرية واحدة تصف كل ما يجري في هذا الكون بأفكار جديدة مختلفة بشكل جذري عما عرفه العلم، نظرية تدعى (نظرية الأوتار- string theory) أو نظرية الأوتار الفائقة (superstring theory) وإن اتضح أن هذه النظرية صحيحة فإن مفاهيمنا الإعتيادة عن الكون ووجودنا ستلقى صدمة كبيرة جداً.

 تقول نظرية الخيوط الفائقة أننا نعيش في كون يلتقي فيه الخيال العلمي مع الحقيقة، كون يتألف من أحد عشر بعداً (لا أربعة أبعاد فقط)، وأكوان موازية لكوننا أقرب إلينا مما نتخيل. كون منظم يتألف تماما من (موسيقى) الأوتار. وبكل ما تقدمه تلك النظرية من آفاق، فإن الفكرة الأساسية للنظرية بسيطة بشكل مذهل، النظرية تقول أن ما هو موجود في هذا الكون من أصغر جزيء وحتى أكبر مجرة يتكون من عنصر واحد تماماً، خيوط مهتزة متحركة صغيرة جدا من الطاقة ندعوها أوتاراً.
وكما أن وتر الكمان يستطيع أن يعطي تشكيلة كبيرة من العلامات الموسيقية بحسب درجة اهتزازه فإن الأوتار الفائقة التي نتحدث عنها تهتز بأشكال مختلفة معطية كل أشكال مكونات الطبيعة التي نعرفها. أو بعبارة أخرى فإن الكون عبارة عن سيمفونية كونية عظيمة متمثلة بكل تلك النغمات التي تستطيع أوتار الطاقة إصدارها. لا تزال هذه النظرية في مرحلتها (الجنينة) إن صح التعبير، لكنها تكشف لنا صورة جديدة بشكل جذري عن الكون، صورة غريبة جدا وجميلة أيضاً.

ما هو مفهوم التوحيد الكوني؟ unification. وما سبب الإعتقاد به؟
التوحيد هو صياغة قانون وحيد يصف كل مافي هذا الكون بواسطة فكرة واحدة، أو معادلة واحدة رئيسة. يعتقد العلماء أن هذه التوحيد موجود لأن وخلال المئتي سنة الماضيتين فإن فهمنا للكون أعطانا مجموعة من التفسيرات العديدة والتي تشير إلى الإتجاه نفسه، تقود إلى طريق واحد، إلى فكرة وحيدة لازلنا نبحث عنها.

((التوحيد هو ما نسعى لتحقيقه، لأن هدف الفيزياء الأساسي هو أن نصف المزيد والمزيدمن ظواهر الكون بطرق ومبادئ أبسط وأبسط ))
ستيفن وينبيرغ
((إن قدرتنا على وصف الظواهر الهائلة العدد بشكل بسيط واحد هو خطوة خطيرة جدا في مفاهيمنا عن الكون ووجوده))
مايكل غرين



البداية... نيوتن...
قبل أن يسعى أينشتين لهذا الهدف، فإن الرحلة نحوه بدأت مع أشهر الحوادث الفيزيائية في تاريخ العلم في يوم ما عام 1665 عندما كان هناك شاب يجلس تحت شجرة ورأى تفاحة تسقط من الشجرة. ومع سقوط التفاحة فإن اسحق نيوتن غير نظرتنا إلى الكون بشكل جذري عن السابق، وبكلمات العلم في ذلك الوقت فقد قال نيوتن أن القوتان الأولى التي جذبت التفاحة إلى الأرض و الثانية التي تبقي القمر يدور حول الأرض هما في الواقع قوة واحدة، لقد وحّد نيوتن تلك القوتين في نظرية واحدة دعاها (الجاذبية)
((كان توحيد القوى التي تعمل على الأرض والقوى التي تعمل في السماء (الكون والكواكب) توحيداً رائعا لنظرتنا إلى الكون))
س. وينبيرغ
الجاذبية كانت أول قوة تم فهمها بشكل علمي (رغم اكتشاف ثلاثة قوى أخرى فيما بعد)، ورغم أن قانون نيوتن في الجاذبية عمره ثلاثمئة سنة فإن معادلاته دقيقة لدرجة نستخدمها للحصول على توقعات دقيقة جدا حتى في أيامنا هذه، في الواقع فإن العلماء لم يحتاجوا لأكثر من ذلك القانون لإطلاق الصواريخ الفضائية مثلاً وانزال الإنسان على القمر.
لكن كانت هناك مشكلة.. فرغم ان قوانين نيوتن قامت بوصف ممتاز لقوى الجاذبية فإن نيوتن كان يعاني من مشكلة محرجة، فهو لم يملك أي فكرة عن كيفية عمل الجاذبية حقيقة وطوال المئتان وخمسون عاما فإن العلماء أشاحوا بوجههم عن ذلك السر كلما واجهوه.



النظرية النسبية
إلى أن أتى موظف مجهول يعمل في مكتب سويسري ليغير كل تلك المفاهيم. فإلى جانب عمله كان ألبرت أينشتين دائما يبحث في سلوك الضوء ولم يعرف حينها أن أسئلته عن الضوء ستقوده لحل مشكلة نيوتن عن كيفية عمل الجاذبية. في عامه الـ 26 قام اينشتين باكتشاف مذهل، وهو أن سرعة الضوء هي حد السرعة الأقصى، سرعة لا يمكن لأي شيء في هذا الكون أن يتجاوزها. وبعد نشره لتلك الفكرة وجد أينشتين نفسه في مواجهة مع مشكلة نيوتن تماما في عدم فهم ماهية الجاذبية.

لشرح تلك المشكلة سنتخيل أن الشمس فجأة اختفت من مكانها.. إن نتائج هذه الإختفاء من وجهة نظر نيوتن تعني أن الكواكب ستخرج عن مساراتها فور اختفاء الشمس لتسير في الكون متحررة من جاذبية الشمس. أو بعبارة أخرى فإن نيوتن اعتقد أن الجاذبية هي قوة تأثيرها فوري مهما اختلفت المسافة، لذا فسنشعر بشكل فوري باختفاء الشمس وجاذبيتها وستتأثر الكواكب بذلك بشكل فوري.
لكن أينشتين وجد مشكلة كبيرة في تلك النظرة ظهرت من فهمه للضوء، فهو يعرف أن الضوء لا ينتقل بشكل فوري بل يملك سرعة وهو بذلك يحتاج زمنا ليقطع مسافة معينة، في الواقع فإن الضوء يحتاج لثمان دقائق ليقطع الـ 93 مليون ميل من الشمس ويصل إلينا الشمس، وطالما أنه وجد أن لا شيء يمكن أن يكون أسرع من الضوء، فكيف لاختفاء الشمس أن يحرر الأرض قبل أن تصل الظلمة إلى الأرض بسبب اختفاء الشمس مثلا؟
بالنسبة لأينشتين فإن أي شيء في هذا الكون لا يمكن أن يسافر أسرع من الضوء، وهذا يعني أن فكرة نيوتن عن قوة الجاذبية كانت خطأ. وإن كان نيوتن مخطئاً فكيف تبقى الكواكب في مساراتها؟ كيف كانت حساباته صحيحة ودقيقة عن مسارات الكواكب؟ كان على أينشتين أن يحل تلك المشكلة، وبعد تقريبا عشر سنوات من جهده وجد الجواب في نوع جديد من التوحيد (unification) في نظرية النسبية العامة.
قال أينشتاين أن الأبعاد الثلاثة المكانية للكون والبعد الرابع (الزمن) مرتبطة ببعضها بنسيج كوني زماني-مكاني (أو يطلق عليه زمكان) وبفهمه للهندسة المكانية الزمانية للنسيج الكوني فقد استطاع أن يتحدث عن حركة الأشياء في ذلك النسيج. ومثل سطح الترامبولين المطاطي (الذي يقفز عليه البهلوان) فإن هذا النسيج الكوني يمكن لفه وتمدده وتقعره إذا وضعنا فيه أجساما ثقيلة كالكواكب والنجوم.. وهذا التغيير في النسيج الكوني وانحاءه يخلق ما نشعر بأنه جاذبية.

 لشرح هذه الفكرة بشكل أكبر سنتخيل سطحا من المطاط كالذي يقفز عليه البهلواني. إن وضعنا كرة ثقيلة في وسطه فسوف يتقعر مشكلا إنحناءاً... وأي جسم سيسير قريبا من الكرة سيحني مساره وفقطا لإنحناء ذلك السطح.
مثال آخر.. في حلبات سباق السيارات وعند المنعطفات يكون الطريق مائلاً منحنياً لكن السائق يرى نفسه عمودي على ذلك الطريق. ونحن نقع في نفس الإحساس فالنسيج الكوني المنحني بسبب وجود الشمس يفرض على الأرض أن تسير وفق ذلك الميلان فتبدو أنها مشدودة للشمس بقوة الجاذبية. فكوكب الأرض لا يدور حول الشمس لأنها تطلق قوة لتمسك به. بل ببساطة لأنه يسير في منحنيات النسيج الكوني الذي تسببه الشمس.
ومع هذا الفهم الجديد فإن إعادة تجربة اختفاء الشمس ستعطي نتائج مختلفة.. لأن الأرض لن تفلت من مسار الشمس فور اختفاء الشمس، بل سيصل تأثير اختفاء الشمس إلينا بشكل موجة بعد ثمان دقائق على الأقل من اختفائها (قام أينشتين بحساب سرعة موجة النسيج الكوني ووجد أنها بسرعة الضوء تماماً).
أطلق أينشتين على هذه الصورة الجديدة للجاذبية اسم (النسية العامة) General relativity.

ورغم ذلك الإنجاز الضخم فإن أينشتين لم يكن راضيا عن عمله بعد. فقد حاول جاهدا توحيد الشكل الجديد الذي أتى به عن الجاذبية مع القوة الأخرى الوحيدة المعروفة في ذلك الوقت وهي القوة الكهرمغنطيسية electromagnetism .
هذه القوة (الكهرمغنطيسية) التي هي أصلا توحيد لما كان يعتقده العلماء قوتان مختلفتنان (الكهرباء) و (المغنطيس).

القوة الكهرمغنطيسية
من عدة عقود قبل أينشتين. لاحظ العالم الأسكتلندي جيمس ماكسويل أن التدفق الكهربائي يؤدي إلى نشوء قوة مغنطيسية تؤثر في المعادن. ومن خلال معادلات رياضية أربع وصل ماكسويل إلى صيغة واحدة تصف تلك القوتان كقوة واحدة هي القوة الكهرمغنطيسية electromagnetism. فكان كإسحاق نيوتن قد نقل العلم خطوة أقرب على طريق توحيد المعادلات التي تصف الكون. أينشتين أعجب كثيرا بالاثنين واعتبر أن ما قدمه هؤلاء العلماء خطوات مهمة جدا على طريق توحيد نظريات القوى التي تحكم الكون. وبعد خمسين عاما من نظرية ماكسويل فإن أينشتين اعتقد أنه إن استطاع أن يوحد فكرته عن الجاذبية مع فكرة ماكسويل عن الطاقة الكهرمغنطيسية فإنه سيصل إلى المعادلة الأم التي تصف كل شيء بذاتها وحدها.

مشكلة أينشتين
وعندما بدأ أينشتين بمحاولاته لتوحيد الفكرتين واجه مشكلة الفرق العظيم في شدتهما.. فالقوة الكهرمغنطيسية أكبر بكثير من قوة الجاذبية الضعيفة.. نحن نستطيع تحطيم قوة الجاذبية كل يوم في حياتنا اليومية وبواسطة عضلات جسمنا مثلا (إن رفعنا أي شيء عن الأرض مثلا). لكن القوة الكهرمغنطيسية الكبيرة لا نستطيع تحديها بتلك السهولة.. فهي التي تمنعنا مثلا من إختراق الأرض إن سقطنا من ارتفاع ما... هي التي تعطي مقاومة المادة الكبيرة...مثال آخر... مهما حاولت أن تمشي داخل حائط فلن تستطيع أن تدخل فيه لأن القوة التي تمنعك بكل بساطة هي القوة الكهرمغنطيسية الموجودة في الشحنة السالبة على محيط الذرات التي تجمع جزيئات وذرات المادة وتربطها ببعضها بشكل متماسك. نحن نعتقد أن الجاذبية قوة كبيرة رغم أنها أضعف قوى الطبيعة. لكن الكرة الأرضية بكل جاذبيتها عندما تجذب كرة فإن الكرة ترتد بكل بساطة بسبب القوى الكهرطيسية التي تؤثر في بنية المادة بدلا من أن تغوص في الأرض. في الواقع فإن القوة الكهرمغنطيسية أقوى بمليارات المرات من قوة الجاذبية، لكننا لا نشعر بذلك لأنها تعمل على مستوى الذرات والجزيئات. وكانت تلك أصعب مهام أينشتين بسبب الاختلاف العظيم في شدة تلك القوتين.
ساءت الأمور أكثر بالنسبة لأينشتين عندما ظهرت تغييرات واكتشافات كبيرة في الفيزياء. تلك الإكتشافات على المستوى الذري تركت أينشتين عاجزا عن المضي في هدفه لأنه كان متمسكا بنظريته النسبية - والتي قدمت الكثير فعلا - وأهمل الإكتشافات والكشوف التي ظهرت في أيامه على المستوى الدقيق الذري. وفقدت أدوات أينشتين قدرتها على مجاراة تلك الإكتشافات ولم تستطع أن تساعده في توحيد القوتين (الجاذبية) و(الكهرمغنطيسية).



النظرية الكمومية (الكوانتية)
في العشرينات من القرن الماضي قام مجموعة من العلماء بقيادة العالم (نيلز بور) بسرقة الشهرة من أينشتين ليأتوا بنظرة جديدة وغريبة للفيزياء. نظرة تجعل من الخيال العلمي في تلك الأوقات شيئا سخيفاً. نظرة قلبت رؤية أينشتين لنظرية التوحيد رأسا على عقب، وجد هؤلاء العلماء أن الذرات ليست هي أصغر جزء في المادة... بل إنها تتكون من جزيئات صغيرة كالبروتونات والنيترونات.. محاطة بالإلكترونات... وفي ذلك العالم الصغير من الذرة، فإن نظريتا أينشتين وماكسويل كانتا عديمتا الفائدة في شرح الطرق الغريبة التي تتصرف فيها تلك الجزيئات الصغيرة جداً. فالجاذبية لا قيمة لها في تلك المستويات الدقيقة من الذرة والكهرمغنطيسية لم تنفع إطلاقا لشرح تلك القوى الجديدة وتأثيرها في تلك الجزيئات. وبلا أي نظرية تصف ما يجري في ذلك المكان الصغير في داخل الذرة فقد ضاع العلماء وهم يبحثون هن شيء يستطيع وصف ما يجري داخل الذرة حتى آخر العشرينيات حين وصل العلماء إلى نظرية ميكانيك الكم أو (النظرية الكوانتية) والتي تستطيع وصف ذلك العالم الدقيق من الجزيئات في الذرة.. كانت تلك النظرية مختلفة عن سابقاتها لدرجة غيرت نظرة العالم للكون تماماً.

كانت نظرية أينشتين النسبية توضح أن الكون منظم ويمكن توقع أحداثه لكن نيلز بور اختلف معه في ذلك. فعلى المستوى الدقيق للذرات والجزيئات فإن ذلك العالم الصغير هو عالم من الاحتمالات تماماً وفي ذلك العالم فإن (اللا تأكيد) هو ما يحكمه، والنظرية الكوانتية (الكمومية) تستطيع أن تتوقع فقط احتمالا لنتيجة أو أخرى. هذه الفكرة الغريبة فتحت الباب أمام صورة جديدة غير مستقرة للعالم والواقع.
كان عدم الاستقرار في ذلك العالم الصغير لدرجة كبيرة لو أننا استطعنا ملاحظته في عالما المألوف الذي نعيش فيه لاعتقدنا أننا فقدنا عقلنا. إن القوانين في العالم الكوانتي مختلفة تماما عن خبراتنا والقوانين الفيزيائية التي نلمسها يومياً فالعالم الكوتني عالم مجنون بكل بساطة.. لا يوجد فيه شيء مؤكد، تسود فيه الإحتمالية عوضا عن الحتمية لأنه عالم تحكمه الإحتمالات وظهور أي حدث محكوم باحتمال معين غير أكيد. والأهم من ذلك أن عدم التقاط حدث معين محتمل لا يعني أنه لم يحصل فعلاً بل يعني أنه ربما قد حصل في عالم مختلف عن الذي نراقبه في تلك اللحظة.
باختصار فإن كل شيء محتمل في ميكانيك الكم ولا شيء أكيد...
سأقدم نتيجة غريبة لكنها حقيقية لتلك النظرية...مثلا إن حسابات ميكانيكا الكم تظهر فعلا أن لدي فرصة في أن أسير عبر جدار اذا دفعته، لكن احتمال ذلك صغير لدرجة أنه علي أن أحاول لمدة زمنية تعادل اللانهاية لتحقيق ذلك. وفي العالم الصغير الذري فإن تلك الإحتمالات تحدث بشكل مستمر.

أينشتين قاوم فكرة أن ذلك العالم هو عالم أفضل ما نستطيع القيام به هو حساب الإحتمالات، وقال قوله الشهير (الله لا يرمي النرد)، لكن التجارب اللاحقة كلها أظهرت أن أينشتين كان مخطئا وأن النظرية الكمومية استطاعت بدقة مذهلة وصف العالم على المستوى الذري. فلفهم أي حدث وكل ما يحدث على المستوى الذري أو الجزيئي فإنك تحتاج حتما لميكانيك الكم. ولم تظهر أي ملاحظة أو مراقبة علمية على ذلك المستوى تعارض أي توقع تقدمه حسابات ميكانيكا الكم.



قوى أخرى جديدة
في الثلاثينات وبينما كان أينشتين في مهمته الصعبة في محاولة الوصول لنظرية توحيدية فإن ميكانيك الكم كانت تكشف المزيد والمزيد من أسرار الذرات وجزيئاتها. اكتشف العلماء أن الجاذبية والكهرمغنطيسية ليستا القوتان الوحيدتان اللتان تحكمان عالما الفيزيائي.
وبمراقبتهم لبنية الذرة اكتشف العلماء قوتان إضافيتان. واحدة هي (القوة النووية الكبيرة) التي تعمل كالغراء القوي الذي يجمع أجزاء النواة (البروتونات والنيترونات) بشكل محكم. والثانية هي (القوة النووية الضعيفة) التي تسمح بتحول النيوترونات إلى بروتونات مسببة الإشعاعات الذرية. وعلى المستوى الذري فإن قوة الجاذبية لا قيمة لها على الإطلاق مقارنة بالقوى الأخرى.
أوضح مثال وتطبيق على (القوة النووية الكبيرة) التي تربط جزيئات النواة وشدتها العظيمة هو القنبلة الذرية التي تحرر عمليا تلك القوى الكامنة في نواة الذرة.
وبين تلك القوى الثلاث القوية على مستوى الذرات فإن قوة أينشتين الجاذبية لا تجد مكاناً لهم بينها. وكما أن أينشتين لم يستطع تفسير الأحداث على المستوى الذري فإن النظرية الكمومية أيضا لا تقترب من قوة الجاذبية على المستوى الذري، أو بكلمات أخرى فإن الجاذبية التي قدمها أينشتين تعمل بشكل ممتاز على مستوى الأجسام الكبيرة والكواكب بينما تفشل في المستوى الذري.. بنفس الوقت فإن النظرية الكمومية هي نظرية على المستوى الذري لكن لا قيمة لها في الأحداث التي تجري على الأجرام والأجسام الكبيرة.

كان لا بد من نظرية تجمع الطرفين لأن الأجسام الكبيرة مكونة من المادة ذاتها المكونة منها الذرات. والكون بأكمله مبني من الجزيئات نفسها. فلا بد من قانون وحيد يجمعهما. ببساطة لم يستطع أحد أن يجمع النسبية العامة وميكانيكا الكم في نظرية واحدة في تلك الأوقات. وفشلت كل المحاولات لوصف الجاذبية بلغة ميكانيك الكم لعقود وعقود وأصيب معظم العلماء بالإحباط الشديد بسبب ذلك. فالقاعدة الذهبية للعلماء أن قوانين الطبيعة الصحيحة يجب أن تطبق في كل مكان وعلى كل ما هو موجود في الطبيعة. وهذا ما كان مستحيلاً بين النسبية والكمومية.
بقي الطرفان (النسبية) و(الكمومية) يعملان بشكل منفصل بعد موت أينشتين.. وحققا نتائج مذهلة في فهم الكون... لكن المشكلة أن هناك ظواهر كونية لا يمكن دراستها بإحدى النظريتان بل هي بحاجة لنظرية تجمعهما كأعماق الثقوب السوداء مثلاً.



الثقوب السوداء
 في عام 1916 قدم فكرة الثقوب السوداء عالم فلك ألماني يدعى كارل شوارتزشيلد. وبينما كان على الجبهة في الحرب العالمية الأولى قام بحل معادلات أينشتين بطريقة جديدة وغامضة.
اقترح شوارتزشيلد أن كتلة كبيرة ككتلة النجوم إذا اجتمعت وتكثفت في مكان صغير جدا بحجم ذري فإنها ستشوه النسيج الكوني وتحنيه لدرجة لا تسمح لشيء بالهروب من جذبه ولا حتى الضوء. وبقي العلماء يعتقدون أنها مجرد نظرية إلى أن رصدت الأقمار والتلسكوبات الثقوب السوداء فعلاً وتحقق توقع شوارتزشيلد فعلاً.

وهنا تكمن المشكلة، فإذا أردنا دراسة الثقب الأسود، هل نستخدم النسبية العامة لأن الثقب الأسود ذو كتلة هائلة (وزن كبير) أم نستخدم النظرية الكمومية (لأن الثقب الأسود صغير جدا بالحجم)؟
كان على العلماء أن يستعينوا بكلتا النظريتين بنفس الوقت. لكن عندما نحاول وضع النظريتين في تطبيق واحد فإنهما تنهاران وتعطيان نتائج منافية للواقع وهذا مستحيل لأن الكون يجب أن يتبع قوانين فيزيائية واضحة ومحددة. هنا أيضا تبرز أهمية وجود نظرية توحد قوانين الكون الفيزيائية..




مشكلة الإنفجار العظيم Big bang.
أحد المشاكل الكبيرة التي توقف العلماء عن فهم لحظة بداية الانفجار الكبير (وبالتالي ما سبق تلك اللحظة تحديدا) هو تضارب النظريات التي يعملون بها.
ففي جهة واحدة لديهم النظرية النسبية الدقيقة جدا عند استخدامها في الحسابات المتعلقة بالأجرام السماوية الكبيرة كالكواكب والنجوم. وفي الجهة الأخرى لديهم النظرية الكمومية التي تقدم أفضل وأدق الحسابات على المستوى الذري والجزيئي. لكن المعضلة تكمن في محاولة دمج هاتين النظريتين.
في لحظة الانفجار الكبير فإن كتلة صغيرة جدا اهتزت وانفجرت بشكل عنيف وخلال الأربعة عشر مليار عام بعد ذلك الحدث فإن الكون توسع من تلك الكتلة وتمدد وبرد... وتشكلت المجرات والكواكب والنجوم التي نراها اليوم. لكن إذا عدنا بالزمن إلى الوراء تدريجيا فإن الكون سيتقلص ليعود إلى ما كان عليه من حرارة وكثافة شديدتين، وليعود إلى الحجم الصغير جدا إلى أن نصل إلى نقطة بداية الزمن في الكون. المشكلة أن قانونا الفيزياء اللذان يستخدمها العلماء سيضطرون لدمجهما (النسبية) و(الكوانتية) وهما قانونان لا يتفقان ولا يعطيان نتائج صحيحة في تلك اللحظة، ويقف العلماء عاجزون عن فهم ما جرى في لحظة بداية الكون.
قد يتساءل أحد، ما أهمية أن يكون لدينا قانونا فيزياء متعارضان في هذا الكون الكبير... ولم عليهما أن يتفقا؟ لم علينا أن نحصل على قانون واحد فقط؟ الكون بكل مكوناته يجب أن يشكلة وحدة متكاملة لأن العلم وبشكل مستمر يشير إلى ذلك ولو أنه لا يقوله صراحة. ونظرية الانفجار الكبير الآن قطعت مرحلتها الأفتراضية وصارت مؤكدة وهي تقول أن الكون بدأ من كتلة حارة صغيرة كثيفة جداً. نقطة واحدة.. هذه النقطة لا بد أن تخضع لقانون واحد فقط وليس لقانونين اثنين.



لماذا لا يتفق قانون الكم مع النظرية النسبية؟
 الجاذبية على مستوى الأجسام الكبيرة تقوم بلف وحني الكون وتغيير شكل الفضاء تبعا لكتلة الجرم (الأرض أو الشمس أو غيرهم). لكن الشكل المنحني الواضح والحتمي والمحدد للكون على مقياس الأجرام الكبيرة ليس هو الشكل الوحيد للكون، فالكون يختلف تماما في المقاييس الصغيرة على مستوى الذرات والجزيئات ولفهم هذا الكون علينا أن نستخدم ميكانيك الكم. المشكلة أن ميكانيك الكم عندما تقوم بوصف الكون على تلك المقاييس الدقيقة جدا فإنها تعطي صورة مختلفة تماما للكون. وكأننا نتحدث عن كونين مختلفين تماما.
عند تلك المقاييس الصغيرة في الكون فإن النظرية الكمومية تقول أن الكون يصبح فوضوي بشكل كبير (على عكس النظام الهادئ الواضح للمجرات والأجرام). هو عالم مضطرب بشكل كبير لدرجة أن لا معنى للمفاهيم التي نعرفها عن الزمان والمكان. فالمكان والزمان مشوهان بشكل كبير، لا يمكن معرفة إن كان هناك حدث قد حصل قبل آخر أو بعده.. فلا معنى للزمن فيه.. لا يمكن معرفة الإتجاهات لأن لا معنى للمكان أيضاً. والزمان والمكان لأي حدث غير محدد بل محتمل فقط.


لمئات السنين اعتقد كل الفيزيائيون أن المادة في النهاية تتكون من أجزاء كروية صغيرة الحجم جدا.. ورغم الاكتشافات الحديثة نسبيا في علم الفيزياء (الذرات) و(الجزيئات) فإن الاعتقاد بقي أن تلك الجزيئات هي كرات صغيرة جدا من المادة تكون البروتونات والنيترونات (الكواركات) والضوء (الفوتونات)... الخ.أتت نظرية الأوتار الفائقة واستبدلت كرات المادة الدقيقة تلك بأوتار فكل جزئ صغير من المادة هو وتر من الطاقة يهتز بشكل معين يعطي صفات هذا الجزيء، وباختلاف الاهتزاز يختلف الجزيء.وهذه الأوتار الفائقة لم يتم حتى الآن رصد علمي اختباري لها بعد... وهذه مشكلة لأن أي نظرية غير مدعومة بالرصد تتحول إلى فلسفة لا علم... سنعود لهذه الفكرة بعد شرح نظرية الأوتار الفائقة بشكل أكبر.



تاريخ ونشأة نظرية الأوتار الفائقة...

في أواخر الثمانينات وبينما كان فيزيائي شاب إيطالي يدعى (غابرييل فينيتسيانو) يبحث عن بعض المعادلات الرياضية التي تصف قوى النواة الكبيرة في الذرة... وفي كتب الرياضيات القديمة التي يملكها وجد معادلة رياضية قديمة عمرها مئتا عام كتبها عالم سويسري يدعى ليونار أويل. فينيتسيانو ذهل باكتشافه أن تلك المعادلات التي اعتبرت لسنين عديدة مجرد فضول رياضي كانت تصف القوى الكبيرة في النواة فعلاً وقام باكتشافه الذي اشتهر به فيما بعد في وصف القوى الكبيرة التي تعمل في نواة الذرة. كان ذلك حدث ولادة نظرية الأوتار.
وبسبب شهرة هذا الاكتشاف فقد وقعت تلك المعادلات في يد فيزيائي أمريكي يدعى (ليونارد سسكيند) اكتشف أن وراء الرموز الرياضية وصف لشيء أكثر من مجرد جزيئات. فالمعادلة تقدم متحولات تصف اهتزازات ووصف لخيوط. قام بدراستها أكثر ووجد أنها عمليا تصف خيوطا مهتزة مثل الخيوط المطاطية الحرة الطرفين، هذه الخيوط بالإضافة لصفاتها في التمدد والتقلص فهي تهتز بشكل دوراني أيضا حسب تلك المعادلة، المضحك أن سسكند عندما قدم بحثه للنشر تم رفضه لعدم أهميته واعتقد أن اكتشافه سيموت.
في تلك الأوقات فإن العلماء كانوا مشغولين في اكتشاف الجزيئات وأنواعها الجديدة الدقيقة بالقيام بتعريضها لسرعات كبيرة و اصطدامها ببعضها لشطرها إلى جزيئات أصغر ودراسة نواتج تلك الإنشطارات. كانت الاكتشافات كبيرة جدا وأنواع الجزيئات المكتشفة كبير. أدى ذلك إلى اتنتاجات كبيرة على مستوى الفيزياء أهمها أن قوى الطبيعة يمكن وصفها كجزيئات أيضاً. مثلاً القوة التي تنشأ بين جسمين هي عبارة عن جزيء (رسول) بينهما، وكلما انتقل بين الطرفين بمعدل أكثر كلما اقترب الجسمان من بعضهما أو بعبارة أخرى – زادت القوة بينهما. أي أن تبادل الجزيئات هو ما يخلق ما نشعر أنه طاقة. وتم فعلاً تأكيد تلك النظريات باكتشاف الجزيئات المسؤولة عن القوة الكهرطيسية والقوى النووية القوية (المسؤولة عن تماسك النواة في الذرة) والضعيفة (المسؤولة عن النشاط الإشعاعي الذري). وشعر العلماء أنهم اقتربوا من تحقيق حلم توحيد القوى الذي بدأه أينشتين. لأن تلك الجزيئات المسؤولة عن القوى الثلاث (القوة الكهرطيسية والقوى النووية القوية (المسؤولة عن تماسك النواة في الذرة) والضعيفة (المسؤولة عن النشاط الإشعاعي الذري)) تبدأ بالتشابه في الخصائص في حال تطبيق حالة الإنفجار الكبير أي أنها تنصهر في حرارة وكثافة الكون الشديد عند الإنفجار لتصبح نوعا واحدا من القوى ودعى ذلك الشكل من الفهم بـالـ (الشكل القياسي للقوى) standard module العالم ستيفن وينبيرغ، لكن خلف ذلك النجاح برزت مشكلة كبيرة... فذلك الشكل القياسي لجزيئات القوى استطاع أن يصف ثلاث فقط من القوى الرئيسية في الفيزياء مهملا القوة الرابعة (الجاذبية) لأنها كانت تعمل على مستوى مختلف عن العالم الكوانتي الدقيق.

في أواخر السبعينات كان العلماء المتبنون لنظرية الأوتار قليلون ومهملون ويعانون من مشاكل كبيرة في النظرية.. فتلك النظرية مثلا تنبأت بوجود جزيئات عديمة الكتلة تستطيع أن تنطلق بسرعة أكبر من سرعة الضوء (وهذا غير ممكن حسب أينشتين). كانت لأيضا تتنبأ بجزيئات بلا كتلة تماماً (غير مرئية وغير ممكن التحقق من وجودها). كانت تحتاج لعشر أبعاد بدلا من الأبعاد الأربعة (ثلاث أبعاد للماكن وبعد زمني). كانت أيضا متضاربة النتائج الرياضية تعطي أرقاما تدل على خطأ معادلاتها. إلى أن جاء العالم جون شوارتز الذي بدأ بوضع تعديلات للنظرية وربط النظرية مع الجاذبية وافتراض أن حجم تلك الأوتار أصغر بمئة مليار مليار مرة من الذرة وبدأت النظرية تأخذ شكلا صحيحا، والجزيء الذي لم يكن يملك كتلة كان بنظر جون شوارتز جزيء (الجرافيتون) Graviton. أو الجزيء المسؤول عن نقل القوة الجاذبية على المستوى الكوانتي. وهو بذلك حل الجزء المفقود الذي قدمه ستيفن وينبيرغ في الشكل القياسي للقوى الذي كان يفتقد لوصف الجاذبية على المستوى الكوانتي.رغم ذلك لم يحظ ذلك البحث أيضا بالإهتمام وبقيت النظرية في الظلام وبقي يعمل فيها ويؤمن بها عالمان اثنان من مجتمع العلماء الفيزيائيين هما جون شوارتز ومايكل غرين.
وصل هذان العالمان في أوائل الثمانينات إلى حل المشاكل الرياضية في النظرية وبدأت النظرية تصف القوى الثلاثة الأخرى إلى جانب الجاذبية وهي القوة الكهرطيسية والقوى النووية القوية (المسؤولة عن تماسك النواة في الذرة) والضعيفة (المسؤولة عن النشاط الإشعاعي الذري). وقاد هذا الإكتشاف المذهل العلماء إلى التهافت على النظرية بالمئات وحظيت النظرية أخيرا على الإهتمام وتم تسميتها (نظرية الكل) (The Theory Of Everything).

استطاعت النظرية وصف كل مكونات الطبيعة بشكل واحد مذهل فالبروتونات والاكترونات والنيوترونات التي تتكون منها الذرات تتكون من أجزاء أصغر هي الكواركات quarks . تلك الكواركات التي كان يعتقد أنها مادة هي وبحسب نظرية الأوتار عبارة عن أوتار أو خيوط صغيرة جدا من الطاقة مهتزة بعدة اتجاهات وطرق. كل وتر من هذه الأوتار حجمه صغير جدا مقارنة بالذرة. فهو كحجم شجرة من حجم كوكب الأرض.
 
وكل اهتزاز معين لتلك الأوتار يعطي الجزيء خصائص مختلفة.. فقد يشكل الإهتزاز جزيئا مكونا لذرات المادة أو الطاقة أو الجاذبية، إلكترونات أو جزيئات ألفا أو بيتا..الخ... أي أن كل ما في هذا الكون من مادة أو طاقة أو شحنات هي في الواقع أوتار لكنها مهتزة بطرق مختلفة. والفرق الوحيد بين الجزيئات التي تعطي مادة الخشب والجزيئات التي تعطي طاقة الجاذبية هو طريقة اهتزاز تلك الأوتار فقط.كانت نظرية الأوتار الفائقة حلقة الوصل بين ميكانيك الكم والنظرية النسبية لأنها تفسر وتلغي الفروقات بينهما بناء على طبيعة الأوتار وخصائصها، والكون الفوضوي على المستوى الذري يصبح أقل فوضوية وأقرب إلى الكون الكبير على مستوى الأجسام الكبيرة. وهو نصر كبير على مستوى الفيزياء والرياضيات والكون للعلماء بآن واحد.



نظرة إلى عالم الأواتار الفائقة
 حتى تصح نظرية الأوتار الفائقة، وتحقق الخواص التي تقدمها لنا لفهمنا للمادة والجزيئات فإن هذه النظرية احتاجت إلى تطبيق فكرة أشبه بالخيال العلمي لكنها ممكنة... فهي بحاجة لأبعاد إضافية في الكون ولا تكفيها الأبعاد الأربع المعروفة (ثلاثة أبعاد لمكان وبعد للزمان). وهذه أغرب وأهم تنائج تلك النظرية. دعونا نتذكر أن الأبعاد الثلاث المكانية هي ما يمكننا رؤيته وما يحتاج إليه عقلنا للفهم والإستيعاب خلال حياتنا اليومية،لكن لا يوجد مانع علمي أو رياضي من وجود أبعاد أخرى لا ندركها بحواسنا المجردة. المذهل أكثر أن تلك الأبعاد أقرب إلينا مما نتصور، لكننا لا ندركها لصغر حجمها. سنذكر مثالا يوضح ذلك.
إن نظرنا لعمود من الكهرباء من مسافة بعيدة نسبيا فسيبدو لنا كخط مستقيم (له بعدين اثنين فقط) لكن كلما اقتربنا من العمود فإن بعدا ثالثا سيظهر له (سماكته). وحتى تشكل الأوتار الفائقة تلك التشكيلة الكبيرة من الجزيئات والخصائص المختلفة لها فإن عليها أن تهتز في فضاء يملك أكثر من ثلاثة أبعاد، في الواقع فإنها تحتاج لتسع أبعاد مكانية إضافة إلى البعد الزمني والنتيجة عشر أبعاد.

تلك الأبعاد الصغيرة أقرب ما يمكن تخيلها إلى سطوح متداخلة على مستوى صغير جدا كالشكل التالي



 


نتائج نظرية إم أو نظرية الأوتار الفائقة وتطورها

تنظيم النسيج الكوني

 قبل أينشتين فإن العلماء كانوا يعتقدون أن الكون ثابت الشكل، لكن نظرية أينشتين النسبية تقول أن الكون عبارة عن نسيج يمكن حنيه وثنيه.. فإذا تخيلنا أننا نسير على أرض مستوية لنقطع مسافة ما فإننا بثني تلك الأرض يمكننا الوصول إلى هدفنا بشكل أسرع... قدم اينشتين فكرة انحناءات الكون وتشوهات النسيج الكوني بما يعرف بـ wormholes أو الطرق دودية. وهي طرق مختصرة للوصول إلى أجزاء قصوى من الكون بسرعة فائقة وزمن قصير (بشكل نظري فقط).



 وعلى المستوى الذري وحسب الصفات الكوانتية فإن النسيج الكوني معرض للتمزق والتغير بشكل كبير جدا أيضاً بسبب الإختلافات الشديدة في المكان والزمان التي تسببها فوضى الجزيئات، بوجود تلك الفوضى فإن النسيج الكوني معرض للتمزق بشكل دائم، وذلك يسبب كوارث زمانية ومكانية أكبر مما نتخيل، هنا تأتي الأوتار لتنظم ذلك النسيج الفوضوي فتهتز عبر النسيج الكوني الممزق لتقوم بإصلاحه وترميمه. وهذا ما يجعل النسيج الكوني مستقر نسبيا على المستوى الدقيق. فلا يمتد التمزق للنسيج الكوني ويسبب كارثة كونية.

 



النسيج الكوني على المستوى الذري


البعد الحادي عشر وأهميته...
رغم الأهمية الكبيرة التي وصلت إليها نظرية الأوتار الفائقة فإنها كانت تعاني من مشكلة كبيرة تحديدا في أواسط الثمانينات من القرن المنصرم... لأنها لم تكن نظرية واحدة بل خمس نسخ من النظرية.. وكانت تلك مشكلة كبيرة فالعلماء في النهاية يبحثون عن نظرية واحدة تصف الكون لا خمسة نظريات، إلى أن أتى العالم إدوارد ويتن Edward witten وقام بجعل تلك النسخ الخمس في شكل نظرية واحدة أطلق عليها اسم نظرية إم M-theory لكنه اضطر لإضافة بعد جديد وصارت النظرية بأحد عشر بعداً. وحتى تقوم الأوتار الفائقة بالاهتزاز بالشكل الكافي فإنها تحتاج لأحد عشر بعداً.. كان البعد الإضافي الذي أضافه العالم إدوارد ويتن ذو نتائج خطيرة على النظرية. فذلك البعد يسمح للوتر المهتز بالتمدد والإهتزاز بمساحة كبيرة جدا تصل إلى حجم الكون نفسه مشكلا غشاءا تمت دعوته بالـ membrane أو اختصاراً brane. هذه الفكرة قادت إلى استنتاج أننا نعيش على غشاء كوني سببه اهتزاز الأوتار، وأننا نعيش في كون موجود على غشاء في كون آخر ذو أبعاد أكثر وكأننا موجودون في شريحة من كون مؤلف من عدة شرائح (أغشية) – (membranes). هذا قد يعني أيضا أن تلك الأبعاد والعوالم قد تكون ملاصقة لنا وحولنا في كل مكان لكننا لا نستطيع الإحساس بها لأن جزيئاتنا لا تستطيع اختراق الغشاء الذي نعيش عليه بكل بساطة. هذه الفكرة حصلت على أهميتها أيضا في موضوع الجاذبية.



حل مشكلة الجاذبية مع نظرية الأوتار الفائقة
منذ حوالي ثلاثمئة سنة من أيام اسحق نيوتن والجاذبية هي أقدم القوى الفيزيائية التي تعرف عليها البشر ورغم ذلك فقد بقيت معضلتهم الكبرى فهم طبيعتها وماهيتها. ورغم أن المعتقد أن الجاذبية هي قوة كبيرة (لأنها تربطنا إلى الأرض، وتبقي القمر إلى الأرض، والأرض والشمس) إلا أن العلم اكتشف قوى فيزيائية أكبر بكثير من قوة الجاذبية. فالقوة الكهرمغنطيسية أقوى بكثر من قوة الجاذبية.. نحن نستطيع رفع قطعة من الحديد بمغنطيس صغير متحديا قوة جذب الأرض بأكملها لتلك القطعة... الواقع أن الحسابات تشير إلى أن القوة الكهرمغنطيسية أقوى بألف مليار مليار مليار مليار مرة من قوة الجاذبية أي أقوى بواحد إلى جانبه 39 صفراً... وهو فرق هائل جدا. هذا الضعف الشديد في الجاذبية أثار حيرة العلماء لسنوات عديدة. إلى أن أتت نظرية الأوتار الفائقة وغيرت نظرة العلماء إلى الجاذبية. فقد تكون قوة الجاذبية قوية كما القوة الكهرطيسية أو باقي القوى، لكنها تبدو ضعيفة لنا بسبب خاصية الأوتار. الأوتار كما رأينا هي التي تكون الجزيئات المسؤولة عن نقل الطاقة، ماذا لو أن الجزيء المسؤول عن نقل قوة الجاذبية Graviton كان جزيئا غير مستقر في كوننا، ماذا لو كان الجزيء Graviton يتسرب إلى الأبعاد الأخرى فيبدو تأثيره ضعيفا في عالمنا؟
تلك هي الفكرة المهمة الأخرى التي قدمتها نظرية الأوتار الفائقة في فهم طبيعة الجاذبية.فجزيئات الطاقة التي نعرفها والجزيئات التي تشكل المادة التي يتكون منها كل ما هو موجود في الكون تحافظ على بقائها في البعد الذي نوجد به، والغشاء المكون من اهتزاز الأوتار في البعد الحادي عشر يحجبنا عن أكوان في أبعاد أخرى... لكن جزيء الجاذبية Graviton حسب نظرية الأوتار الفائقة مكون من وتر مغلق النهايات (كحلقة). وهذه الخاصية تجعله حرا طليقا غير مرتبط بالبعد الذي نوجد فيه مما يؤدي إلى تسربه من الغشاء الذي نعيش فيه على أبعاد أو أكوان أخرى، لذا لا نشعر بقوته بسبب اختفائه السريع من بعدنا.
تلك الأفكار دفعت العلماء لفرضيات كنا نحسبها (خيالا علميا بحتاً)، يقول أحد علماء نظرية الأوتار الفائقة (لو وجدت حياة أخرى في بعد آخر فإن جزيئات الجاذبية قد تكون طريقة في اتصالنا مع ذلك البعد بتحرير جزيئات الجاذبية بشكل كبير لأنها تستطيع التملص من الغشاء الذي تسببه الأوتار في البعد الحادي عشر – طبعا هذا كلام ممكن نظريا لا عمليا بعد).

منشأ الانفجار العظيم ونظرية الأوتار الفائقة.
((هل أعتقد حقا أن الانفجار العظيم أتى من العدم؟ كلا... أنا لست فيلسوفاً...أعتقد أن هذه مشكلة بالنسبة للفلاسفة.. لكن حتى العلماء يكرهون كلمة عدم لأنها لا توصلهم إلى شيء فعلياً))
(بيرت أوفرت) أحد علماء نظرية الأوتار الفائقة.
تقدم نظرية الأوتار الفائقة افتراضاً جريئا آخر يقول بما أننا نعيش في كون محمول على غشاء كبير شكلته الأوتار المتمددة في البعد الحادي عشر فهذا لا يمنع وجود غشاء آخر يحمل كونا أخر بالقرب منا، بل لا مانع إطلاقا من حدوث تماس بين تلك الأغشية من وقت لآخر يؤدي إلى تحرير طاقة كبيرة تولد انفجارا كبيرا لكون آخر.
الشكل التالي يوضح الأغشية الكونية التي تنشأ عن تمدد اهتزاز الأوتار واحتمال اصطدامها ببعضها برسم بسيط ثنائي البعد

 مشكلة النظرية في الوقت الحاضر...
النظرية ورغم سلامتها وقوتها الرياضية التي تفسر العديد من الظواهر التي احتار بها العلماء إلا أنها تملك مشكلة مهمة فهي بالإضافة لكونها تحتاج لكثير من الافتراضات... فلا يمكن التحقق من وجود الأوتار في المخبر حالياً لصغرها الشديد... وهذا يضعها في خانة فلسفية لا علمية، فالعلم مبني على الاستقراء والملاحظة والقياس، لكن هذا لا يمنع العلماء الآن من السعي للتحقق منها.و برأي العلماء، هناك بوادر أمل، فإذا كانت الأوتار موجودة منذ بدء الكون فلا بد أنها تركت أثرا على محتويات الكون من نجوم أو كواكب، وتمدد هذا الأثر بتمدد حجم الكون وتلك فكرة يتم التقصي عنها.

وسيلة أخرى للتأكد تكمن في مخبران وحيدان في العالم للشطر الذري الأول يدعى fermilab في ولاية إيلونويز الأمريكية... والثاني هو مخبر cern في سويسرا (وهو أكبر بكثير من المخبر الأمريكي لكنه قيد الإنجاز وسيدخل العمل في عام 2007). هذه المخابر تقوم بدراسة الجزيئات عن طريق تسريع ذرات الهيدروجين بعد فصلها عن الكتروناتها إلى سرعات تقارب سرعة الضوء، ثم تسييرها بإتجاهات معاكسة لتحقيق اصطدامها ومشاهدة الجزيئات التي تخرج منها. فإن استطاع العلماء مشاهدة جزئ الجاذبية (Graviton) وهو يختفي بعد الاصطدام مباشرة (أو بكلمات أخرى يخرج من الغشاء membrane الذي نعيش فيه إلى كون آخر ) فذلك يعني أن توقعات نظرية الأوتار الفائقة عن الجاذبية كانت صحيحة.



في النهاية

كثيرا ما عمل العلماء على نظريات انتهت بالفشل، وكثيرا ما أنفق العديد الوقت على نظريات لم تثبت صحتها تماماً، ونظرية الأوتار الفائقة ليست استثناءاً... لكن العلماء مؤمنون بأنها تقدم تفسيرات منطقية لظواهر محيرة في السابق، وهم يعتقدون أن أناقة تلك النظرية علميا ستقودهم إلى العديد من الإجابات عن هذا الكون ومن أين أتى. يقول ستيفن وينبيرغ (لا أعتقد أن نظرية بتلك القوة الرياضية التي تملكها نظرية الأوتار الفائقة في تاريخ العلم باءت بالفشل تماما، لا بد أن تقدم هذه النظرية شيئا لمعارفنا يوما ماً. والكل هنا يعمل عليها بجد كبير)

5
الرياضيات العامة اللامنهجية / الأنتروبيا
« في: يونيو 26, 2008, 07:32:41 صباحاً »

الأنتروبيا - ذلك العالم العجيب -


القانون الثانى للديناميكا الحرارية مرتبط تاريخيا بالعالم  Sadi Carnot على الرغم من أن Sadi Carnot لم يقم بصياغة هذا القانون، لكن دراساته كانت هى الأساس الذى بنى عليه كل من Clausius and Kelvin القانون على ما هو عليه الآن...


كان Carnot مهتما بالمحركات الحرارية heat engines ولتوضيح المقصود بـ heat engines أكثر دعنا نفترض المثال التالى:


إفترض مثلا أن لديك إناء حجمه (ج) ويحتوى على غاز أو سائل، وأنك قمت بسدّ الجزء العلوى من هذا الإناء بمكبس، فإن ما قمت به هو ما يسمى heat engines بالضبط...


هذا الإناء vessel فى حالته الإبتدائية (ح1) معزول حراريا ودرجة حرارته (ر1) ولتكن صفر مئوية...


إذا وضعت ُثقلا على المكبس، فإن الغاز المحبوس أو السائل المحبوس سوف يتعرض للضغط

6
الرياضيات العامة اللامنهجية / مكتبة البرامج
« في: يونيو 26, 2008, 01:14:13 صباحاً »
أحضرت لكم اليوم برنامج Maple 11 وهو أحدث نسخة من البرنامج



نرجو التثبيت للأهمية

http://rapidshare.com/files/117978991/Maplesoft_Maple_11.part1.rar
http://rapidshare.com/files/117982640/Maplesoft_Maple_11.part2.rar

7
ما رأيكم فى بدء دورة خاصة بعلم المنطق...
هذه الدورة خاصة بتعلم المنطق من الصفر وحتى مستوى الإحتراف بإذن الله...
فقد لاحظت أن أكثر ما تفتقر إليه مكتبتنا العربية هو مراجع وكتب خاصة بعلم المنطق...
كما أن جميع الناس لا يستطيعون التفكير السليم بدون إستخدام المنطق...
إذن من الأحرى بنا أن نتعلمه على أصوله العلمية السليمة...
الدورة ستكون على هيئة دروس، وفى نهاية كل درس واجب وتمارين ومسائل لتقييم المستوى...
فى إنتظار ردودكم وإقتراحاتكم فنحن بكم ومنكم نستمر...

8
السادة أعضاء المنتدى...

سوف أقوم بإذن الله إبتداءا من اليوم بالإهتمام بالجانب العملى من الرياضيات...

وهو إصدار سلسلة من المسائل المحلولة حلا كاملا ومفصلا فى حساب التفاضل والتكامل وحساب المثلثات وغيرهم مع التركيز على الأقسام التى ذكرتها لإحتياج الطلبة الشديد إلى ذلك...

وهذه السلسة من إعدادى وتأليفى الشخصى... أعاننى الله على ما أنوى القيام به...

فى إنتظار آراؤكم وتشجيعكم على هذه المهمة الثقيلة التى ألزمت نفسى بها...

إليكم العدد الأول من مشروعى (10000 مسألة محلولة)

اليوم أقدم لكم كتاب (50 مسألة محلولة فى حساب المثلثات)...

أرجو أن ينال إعجابكم...

أنتظروا المزيد من المسائل المحلولة...






9
الرياضيات العامة اللامنهجية / المكتبة الرياضية
« في: يونيو 16, 2008, 09:36:40 صباحاً »
العديد من أعضاء هذا المنتدى يحبون العلم والإطلاع...
لكن معظم الكتب القيمة باهظة الثمن...
لذلك فقد قررت بإذن الله تعالى أن أقوم برفع العديد من الكتب الرياضية هنا ...
لعلى بذلك أعمل على سد الفجوة فى مكتبتنا العربية ...
ونرجو من السادة المشرفين التثبيت لأهمية الموضوع...
ونحن فى إنتظار رأيكم وإقتراحاتكم فى هذا المشروع المتواضع...
وهذا هو أول كتاب أقوم بنشره فى هذا المنتدى، وهو كتاب Calculus...



وهو من السلسلة التعليمية الممتعة Demystified...
ثمن الكتاب حوالى 14 دولار ...
أحضرته لكم هدية لطالبى العلم والمعرفة...

صفحات: [1]