الرسائل

1

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 28, 2004, 01:13:27 صباحاً »

امتداد د م يقطع الدائرة في هـ من الجهة المقابلة
القوس جـ د = القوس ب هـ ( محصوران بين وترين متوازيين )
الزاوية المركزية د م أ تساوي الزاوية المركزية ب م هـ ( بالتقابل )
إذا تحددان قوسين متساويين
القوس أ د يساوي القوس ب هـ
هذا يؤدي إلى أن القوس جـ د = القوس أ د

2

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 27, 2004, 12:30:37 صباحاً »

أترك الفرصة لكم لوضع السؤال

[اقتباس]

3

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 25, 2004, 09:28:47 مساءاً »

اقتباس (محمد شكري الجماصي @ 24/4/2004 الساعة 23:44)

أ ب قطر في دائرة ، رسم الوتر حـ د ليس عمودي على أ ب وأنزل على حـ د العمودان أ هـ ، ب و أثبت أن حـ هـ = ب و

اقتباس

أ ب قطر في دائرة ، رسم الوتر حـ د ليس عمودي على أ ب وأنزل على حـ د العمودان أ هـ ، ب و أثبت أن حـ هـ = ب و

جـ هـ = و د و ليس ب و

4

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 25, 2004, 09:24:59 مساءاً »

امتداد أ هـ من جهة هـ يقطع الدائرة  في س
امتداد ب و من جهة و يقطع الدائرة في ص
أ ص ب قائمة ( مرسومة على القطر أ ب )
الرباعي أ ص و هـ مستطيل لأن به 3 زوايا قائمة
أ هـ = ص و  ( أولا )
الوتران أ ص ، جـ د متوازيان ( لأنهما عمودان على المستقيم ب  ص )
القوس أ جـ =   القوس ص د
أ جـ = ص د ( ثانيا )
أولا و ثانيا يؤديان إلى أن المثلثين القائمين أ هـ جـ ، ص و د متطابققان بضلع و وتر
جـ هـ = ود

5

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 24, 2004, 09:11:50 مساءاً »

حل صحيح أستاذمحمد

6

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 22, 2004, 02:18:03 صباحاً »

هذه طريقة أسرع و تلميح ظريف من الاستاذ محمد

7

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة

« في: أبريل 20, 2004, 09:18:42 مساءاً »

في حالة التكرار نستخدم التوافيق و في حالة عدم التكرار نستخدم التباديل

8

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 20, 2004, 06:08:56 مساءاً »

مساعدة ، أثبت أن م ب س د رباعي دائري

9

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 19, 2004, 08:56:11 مساءاً »

تعديل السؤال
في الدائرة التي مركزها م
س م عمودي على قطر الدائرة جـ د و يقطع الدائرة في أ
جـ س يقطع الدائرة في ب

أثبت أن م ب مماسا للدائرة المارة برؤوس المثلث ب ص س .

( اقترح منح  كل من بشار و الاستاذ محمد  3 نقاط لاكتشاف  التناقض )

10

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 19, 2004, 03:07:17 صباحاً »

فضلا الدرجة 3 و ليست 2

سؤال بسيط إنشاء الله
في الدائرة التي مركزها م
س م عمودي على قطر الدائرة جـ د و يقطع الدائرة في أ
جـ س يقطع الدائرة في ب
فإذا كان أ ص = أ س
فأثبت أن م ب عمودي على أ ب

تم تعديل السؤال

11

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 18, 2004, 05:43:00 مساءاً »

سهلة وبسيطة

ل ، ط منتصفا أ ب ، أ ج هذا يعني ل ط // ب ن و كذلك لط = ب ن
ل ب ن ط متوازي أضلاع  أحد زواياه قائمة
ل ب ن ط مستطيل
ل ب ن ط رباعي دائري ( زاويتان متقابلتان متكاملتان )
نقطة تقاطع قطريه هو مركز الدائرة و ليكن م
أنصاف أقطار الدائرة م ب ، م ل ، م ط ، م ن
في المثلث ب ط هـ القائم الزاوية في هـ
هـ م متوسط على  الوتر لأن م ب = م ط
فهو يساوي نصف الوتر = م ب ( أحد أنصاف أقطار الدائرة )
هـ تنتمي للدائرة أعلاه
النقاط الخمسة تمر بها دائرة واحدة مركزها نقطة تقاطع ل ن ، ب ط و طول نصف قطرها يساوي نصف ب ط

12

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 16, 2004, 10:48:34 صباحاً »

تقصد الوتران د س ، ص هـ

13

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 15, 2004, 07:04:12 مساءاً »

لولا المعلومات التي تكرمتم بها لما توصلت للحل
حيث لاحظت أن هـ ب / هـ جـ = 1/3 مشابه للنسبة بين ب د و د ن
فحاولت في تشابه المثلثات

الحل :
من ملاحظة الأخ محمد
جـ د ^2 = ب د × دن = ب د × 3 ب د =3 ب د ^2
جـ د / ب د = جذر 3
ظا < دب م = جذر 3   و بالتالي دب م = 60 درجة
المثلث المتساوي الساقين د م ب أحد زواياه 60 فهو متساوي الأضلاع

هـ د ب زاوية مماسية ( محصورة بين و تر و مماس )
فهي تساوي نصف الوتر د ب = 30 درجة

د ب هـ = 120 درجة
د هـ ب = 180 - ( 120+3)=30

المثلث د ب هـ متساوي الساقين
هـ ب = ب د = ب م ، ب تقع في منتصف م هـ

14

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 12, 2004, 09:27:04 مساءاً »

الجواب صحيح مع أنه يحتاج لرسم يوضح المقصود بالزاوية ب3 و ب2
وردت هذه المسألة في أولمبياد الخليج لطلاب المرحلة المتوسطة قبل سنوات

15

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: أبريل 12, 2004, 04:24:50 مساءاً »

السلام عليكم
التأخير في وضع السؤال ناتج عن محاولة استخدام الرسام فهو برنامج ممل و قدراته محدودة

ورد هذا السؤال في مسابقة خليجية

د1 الدائرة الداخلية للمثلث أ ب جـ
د2 الدائرة الخارجية للمثلث أ ب جـ
م مركز الدائرة د1

وصل أ م فقطع الدائرة ( د2) في النقطة د

أثبت أن | جـ د | = | م د | = | ب د |

الرمز | جـ د | يعني طول القطعة المستقيمة جـ د