مواضيع

31

الرياضيات والتربية / مجلة الرياضيات بالمدرسة

« في: مارس 07, 2007, 06:16:16 مساءاً »

بسم الله والصلاة والسلام على رسول الله



     إن من المهام التقليدية لنادي الرياضيات هي إصدار مجلة الرياضيات بالمدرسة. تتألف هذه المجلة من بضعة أوراق بحث لأفضل الطلبة (أو مشاريعهم). إن عمل الطالب (مع بعض أنواع الانتقاء في تحرير النص) يمكن أن تتحقق له فرصة النشر في مجلة الرياضيات هذه.

     بصورة عامة، يتم توزيع المجلة (أو بيعها) من خلال المدرسة، وترسل نسخ منها إلى المدارس القريبة، إما إلى الطلبة الموجودين في تلك المدارس، أو إلى رئيس قسم الرياضيات.

     إن مشروعا من هذا النوع غالبا ما يوفر نشاطا مستمرا لكل عضو في النادي. وسينهض الطلبة (الأكثر تحفيزا بإتجاه مادة الرياضيات، والطلبة الذين يتميزون بمستوى متقدم في هذه المادة) بأعباء كتابة محتويات مجلة الرياضيات المرتقبة، بينما يساهم الطلبة ممن يتمتعون بمواهب فنية في تصميم النموذج الطباعي، والغلاف، والأعمال الفنية التي ستتضمنها. أما بقية الطلبة فسيلعبون دورا مهما في الجوانب التجارية من المشروع، مثل: الدعاية والإعلان، والتوزيع ومتابعة المتطلبات المادية. إن دور راعي إمارة المجلة سيمكن، بالضرورة، في تذليل العقبات عبر تعريف حدود المهمة ومتطلباتها، ثم السماح للطلبة بإجراء تعديلات جزئية تتناسب مع حاجاتهم ورغباتهم وكما هو الحال مع أي مشروع أحسن تنظيمه، يجب أن يكون هناك على الأقل شخص محدد ينهض بأعباء إدارة المشروع بكافة تفاصيلاته. وسيكون الاهتمام والعناية البالغة بمثل هذه الأمور مثل: القدرات التنظيمية، وميزة القيادة ضروريا قبل اختيار الطالب الذي سيكون رئيس التحرير. وإن هذا الاختيار سيكون أكبر تأثيرا إذا نشأ (على الأقل بجزء من أجزاءه) من مجموعة الطلبة المساهمين في هذا النشاط.

     بالإضافة إلى توفير قناة خارجية لعرض المشاريع والمساهمات الفردية في الرياضيات، فإن المجلة الرياضية ستكون مصدر فخر دائم لكل من ساهم في إعدادها. وستذهب هذه الفعالية بعيدا نحو إثارة مزيد من الاهتمام بالرياضيات بينما توفر موردا جيا لإثراء مادة الرياضيات.


- هذا الموضوع من كتاب: تعليم الرياضيات للمرحلة الثانوية- أساليب ووحدات إثرائية.
تألبفAlfred Posamentier, Jey Stepelman، نيويورك2002
نسخة مترجمة.

- الصورة أعلاه عبارة عن غلاف مجلة Math Horizons للعدد سبتمبر 2006. هذه المجلة إحدى إصدارات الجمعية الرياضية الأمريكية(MAA).

32

الرياضيات والتربية / القلق من الرباضيات

« في: فبراير 08, 2007, 08:23:16 صباحاً »

بسم الله والصلاة والسلام على رسول الله



     هل أنت من هؤلاء الطلاب الذين يشعرون بالقلق بمجرد التفكير في الدخول في تخصص يتطلب أخذ مواد رياضية؟  هل تقلق عندما يكون عليك أن تحسب جزء كل شخص من الفاتورة بعد الغداء مع مجموعة من الأصدقاء؟ هل تعتقد أنك ببساطة تفتقد عقلا رياضيا؟ هل تتجنب الأنشطة أو المواد التي تتضمن رياضيات؟  إذا كانت تصفك إحدى هذه الحالات أو بعض منها فقد تكون تعاني من "القلق من الرياضيات"


ما هو القلق من الرباضيات؟

     القلق من الرياضيات هو شعور عاطفي شديد بالقلق الذي يجده البعض بشأن قدرتهم في فهم وإجراء الرياضيات. هؤلاء الذين يعانون من هذا النوع من القلق يشعرون أنهم غير مؤهلين لتنفيذ الأنشطة والدروس التي تحتوي على رياضيات. حتى أن بعضم لديه "خوف من الرياضيات" (فوبيا الرياضيات). لقد ارتفع حدوث هذا القلق بين طلاب الجامعات خلال العقد الأخير. حتى أن الكثير من الطلاب اختار تخصصه الجامعي على أساس مدى قلة حجم الرياضيات المتطلب للحصول على الدرجة العلمية. لقد أصبح القلق من الرياضيات  أمرا متفشيا في حرم الجامعات ولهذا السبب فقد تم تصمميم برامج استشارة خاصة(في الولايات المتحدة) في بعض الكليات لمساعدة هؤلاء الطلاب. إن القلق من الرياضيات على الأحرى مشكلة عاطفية وليست عقلانية. ومع ذلك فإنها تتدخل في قدرة الشخص على تعلم الرياضيات وبذلك تؤدي إلى مشكلة عقلانية.


ما الذي يسبب القلق من الرياضيات؟

     القلق من الرياضيات ليس له مسبب واحد، أحيانا كثيرة يكون نتيجة تجربة سلبية أو معوقة مر بها الطالب مع الرياضيات أو معلم الرياضيات في سنواته السابقة. وقد تترك هذه التجربة الطالب معتقدا أن قدرته الرياضية ناقصة. وفي الواقع يمكن أن يؤدي هذا الإعتقاد إلى أداء متواضع في الرياضيات، والذي يخدم بدوره كدليل تأكيدي بالنسبة للطالب على نقص قدرته الرياضية. في الحقيقة إن مثل القلق من الرياضيات يؤدي إلى أداء متواضع وليس إلى العكس.


خرافات عن الرياضيات

هناك عدد من الاعتقادات الخاطئة عن الرياضيات، والتي تساهم بدورها في مخاوف الطلاب، وقلقهم من الرياضيات. بعض هذه الخرافات يتضمن:

- "الرجال أفضل من النساء في الرياضيات."
 لقد أخفق البحث العلمي في إثبات أي اختلاف بين الجنسين في القدرة الرياضية.

- "هناك طريقة أفضل لحل مسألة رياضية."
معظم المسائل الرياضية يمكن حلها بعدد من الطرق.

- "بعض الناس يملكون عقلا رياضيا و أخرين لا يملكون."
معظم الناس مؤهلين للإنجاز في الرياضيات أكثر بكثير من اعتقادهم بأنفسهم.

- "من السيء أن تعد على أصابعك."
في الواقع العد على الأصابع مؤشر على فهم الحساب.

- "هؤلاء الجيدون في الرياضيات يقومون بحل المسائل بسرعة في رؤوسهم."
حتى أساتذة الرياضيات في الجامعات يراجعون المسائل التي ستعطى كأمثلة قبل تدريسها للصف.


التلاعب بالألفاظ

     أحيانا كثيرة يُخلد هذا المفهوم (أي القلق من الرياضيات)عن طريق عدد من "الألعاب" العقلية التي يلعبها الطلاب بأنفسهم!

"أنا لا أجري الرياضيات(أي التمارين الرياضية) بسرعة مقبولة."
إن الناس يتعلمون بمعدلات سرعة مختلفة.
ومدى سرعة أحدنا في إجراء التمارين الرياضية ليس أمرا مهما.

"ليس لدي عقلا رياضيا."
هذا الاعتقاد يتضارب ويتعارض مع القدرة الفعلية للفرد في تعلم الرياضيات.

"حصلت على الإجابة الصحيحة ولكن بطريقة خاطئة."
ليس هناك شيئ يسمى الطريقة الأفضل لحل مسألة رياضية.

"إذا حصلت على الحل الصحيح، فهذا لأن المسألة بسيطة جدا."
أحيانا الطلاب القلقون من الرياضيات "يخفضون" قدراتهم الخاصة عندما يتعلق الأمر بالرياضيات.

"الرياضيات ليس مرتبطا بحياتي."
تحرير نفسك من الخوف من الرياضيات يضيف خيارات عدة وحرية أكبر لحياتك. وأبسط مثال على ذلك، سيكون أمامك عدة خيارات للتخصص الذي ستختاره بدلا من حصر نفسك في تخصصات محددة للبعد عن الرياضيات.

33

الرياضيات والتربية / نافذة تربوية على الألغاز الرياضية

« في: يناير 17, 2007, 08:41:43 مساءاً »

بسم الله والصلاة والسلام على رسول الله.

سنقدم أولا مقالة بعنوان: "نافذة على الألغاز الرياضياتية- في تاريخ الرياضيات"
بقلم: أ. د. محمد مسعد نوح، كلية التربية، جامعة الإسكندرية.
والمقدمة في مجلة التقدم العلمي، العدد41 يناير/ مارس2003.



     الرياضيات قصة حقيقية في تاريخ حياة الإنسان. هي قصة الفكر والتواصل والوجدان.

     الرياضيات هي حضارة من الحضارة، ولغة من اللغة، ومعرفة من المعرفة، وعالم من العالم. فالأعداد، والأشكال الهندسية والدوال، والبيانية، والاحتمالات، والفضاء، والمسائل، والمشكلات الرياضية، ......والبديهيات والحجج المنطقية....... هي قصص حقيقية في الحضارات المختلفة، وعندما تأملها الإنسان وفهمها، وحكم عليها منطقيا.. كون عالمها الخاص، وابتكر لغتها المميزة، وجعلها جسورا مفهومية وفكرية ووجدانية، أي إنسانية، بغرض التواصل والاستمتاع وحل مشكلاته.

     لقد عرفت الرياضيات حضارات متعددة، كما عرفت الحضارات رياضيات متعددة. وفي كل ذلك، ظهرت الرياضيات في تطورات وأنماط متعددة، وتحركت من حالة إلى أخرى. فكانت بين منطقية/ حدسية، مثالية/ إجرائية، تصنيفية/ وغير تصنيفية، سياقية/ وغير سياقية، تابعة، متحررة، محدودة/ وغير محدودة، متصلة/ متقطعة. مع ذلك كله، كانت هناك الرياضيات الممتعة أو الرياضيات المسلية التي تمثلت في الألغاز والفوازير والتناقضات والأنماط والفسيفساء الرياضية.

     في ذاكرة تاريخ الرياضيات، وعلى مداه البعيد، رافقت الألغاز الرياضية puzzles الرياضيات، فكرا ولغة وهيكلا بل وبحثا. وقدم الرياضيون القدماء في الحضارات المختلفة ألغازا رياضية مختلفة. وقد يرجع ذلك إلى ثلاثة أسباب هي:

1) المتعة في إعمال الفكر الرياضي والتحدي،
2) الانشغال بالاكتشاف الرياضي والتعميمات الرياضية،
3) المتعة في الترييض والترويح الرياضي.

وهناك سبب آخر جوهري هو الفلسفة الرياضية.

     قدمت الألغاز الرياضية أدوارا مهمة في الرياضيات وتاريخها. من تلك الأدوار:

1) الألغاز الرياضية، في جوهرها، منتج رياضي أو عمل رياضي Mathematical Business يثري الفكر الرياضي.
2) قدمت الألغاز الرياضية تعميمات جديدة وأنماط جميلة في الرياضيات.
3) أثرت الألغاز الرياضية الفكر النقدي/ والمنطقي الرياضي،
4) قدمت الألغاز الرياضية مناشط رياضية مثيرة لدافعية الطلاب لدراسة الرياضيات. في هذه الرؤية يكتب هيربرت فريمونت Herbert Fremont :

لعبت الألغاز والمتناقضات الرياضية دورا مهما خلال تاريخ الرياضيات، وكانت ذات تأثير كبير في تطورها(Fremont, 1979, p 308)


هذا جزء من المقالة يتبعه البقية إن شاء الله

34

الرياضيات والتربية / الرياضيات والمجتمع

« في: يناير 10, 2007, 11:04:33 مساءاً »

بسم الله والصلاة والسلام على رسول الله



كثيرا ما اتهم الرياضيات بأنه علم لا فائدة منه للفرد والجماعة في حين لم تكن بداية نشأته إلا من حاجة الناس الملحة له في تحقيق أغراض اقتصادية وتجارية وغير ذلك.

الموضوع التالي مقالة علمية نشرت بمجلة أفكار "الجمعية السعودية للعلوم الرياضية " العدد الخامس عشر في المجلة السنوية من شهر ذو الحجة 1424هـ.

من إعداد: إعداد خالد بن عبدالمحسن الطريقي – رئيس شعبة الرياضيات –
إدارة التربية والتعليم بمحافظة الزلفي (بنين)

أرجو لكم قضاء وقتا طيبا ونافعا في القراءة..


مقدمة :

التقدم المعلوماتي الذي يعيشه العالم اليوم ، أصبح واقعاً أقرب إلى الحلم ؛ فقبل سنوات معدودات تبتسم عندما يقال لك أن بإمكانك قراءة ومطالعة جريدتك المفضلة وأنت في بيتك ومن غير أن تصل الجريدة إلى منزلك ، وبالمثل تصفح آلاف الكتب ، وانسدال الكثير من المعلومات بضغطة زر ، ودون حيز بالبيت يذكر .

والشواهد كثيرة ، من تدفق فضائي للمعلومة بمبلغ زهيد وبجهد قليل ........ ومصدر هذا التقدم الهائل وقائده هو أم العلوم ( الرياضيات ) عبر الخطوات المنطقية ، وأسلوب حل المشكلات ، وعلم الرياضيات الذي سيطر على العالم أجمع ، وأصبح ومع مرور الأيام علم له أهميته الاستراتيجية للدول من كافة الأصعدة ، في التخطيط المستقبلي ودراسة السكان ، والاقتصاد ، والأمن .....

حيث يبرز دورها في تعزيز الجوانب السلوكية الإيجابية في حياتنا ، من تنظيم الوقت في الطاعات ، والصلة ، والبر . وفي احترام المواعيد ودقتها التي هي قبل كل شيء خلق إسلامي نبيل .

فصاحب الرياضيات يتعامل مع الأجزاء ويهتم بها قبل الكل ، فزيادة السرعة بمقدار قليل يعتبر تجاوز للسرعة . والتأخر عن العمل دقائق كالمتأخر أكثر ، فهو يؤمن بأن المجموعة الجزئية للمجموعة تحمل خصائص المجموعة بشكل عام .

أما دورها في كبح وتحجيم الجوانب السلوكية السلبية ، من تحديد وحصر للمشكلة بمحيطها ، وجمع المعلومات حولها وربط المواقف المختلفة وفرض الفروض لها ، واتخاذ القرار الناجع بعد توقع تبعاته ومقارنته بغيره من القرارات . حيث أن للرياضيات خصائصها ومزاياها فهي تعلم وتنمي التفكير والتبرير ، وتدرب الطالب على حل مشكلاته وكيف يكون ناجحاً وواثقاً من نفسه .

إذ أن الطبيعة المجردة للعديد من المفاهيم والأفكار الرياضية تجعل من تعليمها وتعلمها عملية تحتاج لجهد أكبر مقارنة بغيرها من العلوم.

وبعد هذه التوطئة المختزلة ما هو دورنا تجاه المجتمع في التقليل من الفجوة العالقة في الاذهان عن الرياضيات وفائدتها وصعوبتها ؟

لعلي أذكر لكم مقاطع من دراسة أجريتها حديثاً تحوي نتائج وتوصيات

· سبب دراسة المشكلة :

تعد الرياضيات من المقررات التي تخاطب عقل الطالب وتنمي فيه الاكتشاف وحل المشكلات ، والقدرة على التعامل المنطقي مع ما حوله ، وهذه المادة تعتمد على الفهم و التطبيق ، أكثر من الحفظ والتذكر ومن هذا المنطلق تجد عدم القبول والاستيعاب ، لهذه المادة من قبل الطالب ، مما كان له الأثر الكبير في معرفة أسباب الفجوة والوقوف على الأسباب ومعرفة أسباب أخرى تحول بين الطالب وبين مادة الرياضيات ، وقد حصرت الأسباب من خلال المسابقات التحصيلية ، والاختبارات المركزية والزيارات الصفية بإدارة التربية والتعليم بمحافظة الزلفي والمقابلات الشخصية ، والمراجع العلمية .

· أسئلة الدراسة

تهدف هذه الدراسة إلى الإجابة عن السؤالين التاليين :

1- ما الأسباب التي تحول بين الطالب وبين مادة الرياضيات ؟

2- ما المشكلات التي تعيق معلم الرياضيات للقيام بمهامه التربوية والتعليمية ؟

· فروض البحث :

انطلاقاً من الاطلاع على بعض البحوث السابقة والرسائل التي تناولت أسباب ضعف الطلاب في مادة الرياضيات ، وتحول بينهم وبينها ، نستطيع أن نحدد فروض البحث بما يلي : -

أ‌) لا يشعر الطالب بمدى أهمية مادة الرياضيات وارتباطها في حياته للأسباب التالية : -

- عدم ربط الرياضيات بواقع وبيئة الطالب من خلال المقرر الدراسي .

- كثرة المواضيع التي من شأنها أن تحول بين المعلم وبين ربط الرياضيات بواقع واحتياجات الطالب .

- مدى تأثير تدريس الرياضيات في الحصص الأخيرة من اليوم الدراسي .

ب‌) ثمة مشكلات تعيق المعلم لأجل القيام بمهامه التربوية والتعليمية .

· أهداف البحث :

1) معرفة مدى قيام المعلم بالمهام الموكلة إليه.

2) حصر الأسباب وترتيبها من وجهة نظر الطالب ، والاستفادة منها في الميدان .

3) معرفة المشكلات التي تعيق المعلم من القيام بمهامه التربوية والتعليمية لمادة الرياضيات ، من خلال تشخيص بعض العوامل المؤئرة في العملية التعليمية .

4) معرفة أسباب تعيق تحصيل الطالب في مادة الرياضيات .

· حدود البحث :

الحدود الزمانية : تم تطبيق هذه الدراسة خلال الفصل الدراسي الثاني من العام الدراسي 1423/1424هـ .

الحدود المكانية : - يقتصر هذا البحث على طلاب المرحلة المتوسطة والثانوية بإدارة التربية و التعليم بمحافظة الزلفي ( بنين ) .

الحدود الموضوعية : - يقتصر البحث على طلاب المرحلة المتوسطة والثانوية في التعليم العام بإدارة التربية و التعليم بمحافظة الزلفي ( بنين ) بالمملكة العربية السعودية .

· أهمية البحث :

من المأمول أن تفيد نتائج البحث الحالي فيما يلي : -

1- تقديم بعض المقترحات لرفع مستوى تحصيل تدريس الرياضيات في مدارس التعليم العام .

2- التعرف على مدى قيام المعلم بالمهام والمسؤوليات الموكلة لهم في عملية التعليم .

3- تقديم بعض المقترحات لتطوير أداء المعلم من خلال حصر الأسباب وترتيبها حسب رأي الطالب .

· الدراسات السابقة :

1) دراسة الدكتور عبداللطيف الحليبي والدكتور حمزه الرياشي

( كلية المعلمين بالأحساء ، بعنوان العوامل المرتبطة بانخفاض التحصيل الدراسي لطلاب الرياضيات ، تناولت العديد من العوامل ومنها الازدحام ، وعدم الاهتمام بالضعفاء من الطلاب ، وعدم الربط بين ما يدرس والحياة ، وعدم تنظيم الطالب واهتمامه بالمذاكرة ، والقلق أثناء الاختبار ، عدم حل المعلم لأمثلة وتمارين كافية ، عدم وضوح الهدف من دراسة الرياضيات للمتعلم المعلم لا يقرب المفاهيم الرياضية بالوسائل المناسبة .

2) دراسة الدكتور شكري أحمد

بعنوان قلق التحصيل في الرياضيات ....
وأسفرت على أن قلق التحصيل في الرياضيات يمثل ظاهرة مركبة الأبعاد ، يساهم في إحداثها تركيب معقد من العوامل المتعلقة بالاتجاهات ، والقلق ، وأنماط التفضيل الشخصي وغيرها من العوامل المعرفية والنفسية الأخرى .

ومن توصياته :

تأكيد المعلم المستمر لطلابه بأهمية الرياضيات ، حتى يدرك الطالب أهميتها بشكل جيد ، وخاصة في المراحل الدراسية الأولى وغيرها من التوصيات واحتياج دراسته لمزيد من الدراسات حول الموضوع لمحدودية دراسته .

3) دراسة الدكتور عبدالعزيز الرويس

بعنوان التنبؤ بالتحصيل الرياضي لطلاب الصف الثاني المتوسط ( الثامن ) في المملكة من خلال الابتكار الرياضي والاتجاه نحو تعلم الرياضيات ودرجات الطلاب المدرسية في الرياضيات . ركزت الدراسة على العلاقة بين تحصيل الطلاب في الرياضيات وبين العوامل الثلاثة التالية :

1) الإبداعية الرياضية .

2) اتجاهات الطلاب نحو تعلم الرياضيات .

3) العلامات المدرسية في الرياضيات .

4)دراسة الدكتور شكري أحمد :

بعنوان الاتجاهات نحو الرياضيات تلعب دوراً هاماً في مجال تعلم الرياضيات وتوصل إلى أن الطلاب ذوي التجاهات السالبة نحو الرياضيات ينخفض تحصيلهم الدراسي فيها ، والعكس صحيح

الأسباب التي تحول بين الطالب وبين تحصيله لمادة الرياضيات من وجهة نظر الطالب

1 عدم قناعته بفائدة المادة

2 عدم فهم الموضوعات في الأعوام السابقة

3 عدم تمكن المعلم من توصيل المادة

4 كثرة مواضيع المقرر في الفصل الواحد

5 إحساسه بعدم ارتباطها بالحياة

6 عدم مناسبة المقرر للمرحلة الدراسية

7 تفاوت المعلمين في إيضاح المعلومة للطالب

8 تدريس الرياضيات في الحصة الأخيرة

9 قلة الأمثلة والتطبيقات التي ينفذها الطالب في الفصل

10 قلة تمارين الواجبات المدرسية

11 دور الإعلام في زرع الفجوة بيننا وبين الرياضيات

12 أثر الجليس في التخويف من الرياضيات

· النتائج :

بينت الدراسة التي تم تحليلها من البيانات الإحصائية ما يلي :

1) توزيع المقررات الدراسية في اليوم الدراسي بناءً على طبيعة المادة ، وتحقيق مصلحة الطالب .حيث يرى 42.47% من العينة أن تدريس الرياضيات في الحصص الأخيرة تأثيره كبير على استيعاب الرياضيات ..ومن وضع تأخير تدريس حصص الرياضيات هو السبب الأول والرئيس في وجود الفجوة بينه وبين الرياضيات ونسبتهم 20.5%

2) قناعة معظم الطلاب بأهمية وفائدة المادة حيث أن اختيارهم لتأثيرها الكبير أفرز أقل نسبة وهي 19.18% .

3) التمارين المقدمة للطالب في الفصل والمنزل مناسبة ولم يذكر أحداً من العينة أن التمارين الفصلية قليلة ونسبة من يرى مناسبتها 100% ، ومن يرى قلة الواجبات المنزلية ووضعها بالمرتبة الأولى من حيث التأثير هو 5.5 % .

4) تفاوت المعلمين في الشرح وتوصيل المعلومة للطالب حيث يشكل نسبة للتأثير كبيرة 43.84 % ترتبط بكثرة مواضيع المقرر من وجهة نظر الطالب 61.64 % بسبب التركيز على العموميات ، وقلة التركيز على المهارات الأساسية لأهداف الدرس .

5) عدم فهم الموضوعات في الأعوام السابقة من يرى تأثيره كعامل بالدرجة الأولى نسبتهم 15.10 % .

· التوصيات :

1) الاهتمام بالجوانب التطبيقية للرياضيات والتركيز على المحسوس ، والعمل على تفعيل معامل الرياضيات بالمدارس .

2) تدريب الطالب على الممارسة للوسيلة لا على مشاهدة الوسيلة التعليمية .

3) تأمين الوسائل المحسوسة للرياضيات وتوظيف تقنيات التعليم لإنتاجها .

4) التركيز على الأنشطة الطلابية المصاحبة للمادة لتشويق الرياضيات للطلاب ، وإبراز الصورة المضيئة والمشرقة والفاعلة للرياضيات .

5) الاهتمام بمعلم الرياضيات من الصفوف الأولية ، بتوفير المعلم المتخصص ، وتمييزه في جميع المراحل ، نظراً لطبيعة المادة وحاجتها إلى الجهد والتركيز .

6) تأثير نجاح طلاب المراحل الدراسية بنتيجة ضعيفة ، إذ يكفي حصول الطالب على 30 % من الدرجة للنجاح ، إذ أفرزت هذه النتيجة طلاباً ذا مستوى في الرياضيات ضعيفاً .

7) تطبيق الدرجة الموزونة لطلاب الصف الثاني الثانوي طبيعي ، حيث يدرس الطلاب ست حصص أسبوعية في الرياضيات ولا يوجد ما يميز هذا العدد من الحصص عن غيرها من المقررات في درجة الاختبار مما يقلل الدافعية لدى الطالب .

أن يقوم الإعلام بدور كبير في بيان أهمية الرياضيات للطالب وللمجتمع لدورها الفاعل في حل المشكلات ، وزرع الثقة .

9) استخدام المعلم لطرائق تدريس مختلفة ومتجددة وعدم التركيز على طريقة واحدة يكون الدور للمعلم فقط حيث أن التنوع في الطريقة مدعاة لجذب الانتباه وتحقيق الهدف ، فالتعلم الذاتي والتعاوني ، خطوة ناجعة وفاعلة لتعلم التلميذ من التلميذ ومن نفسه بإشراف من المعلم ، واستخدام الاكتشاف وحل المشكلات وغيرها من الطرق فيه إبعاد للملل واكتشاف للموهبة ، وتنمية للقدرة .

10) يلعب مدير المدرسة دوراً كبيراً في تقليل الفجوة بين الطلاب وبين الرياضيات ، وذلك بتوظيف الإذاعة المدرسية ، والهيئة الإدارية لتحقيق مصلحة الطالب في توزيع حصص الرياضيات في اليوم الدراسي ، بحيث تكون في الحصص المبكرة .

11) تقويم الأداء الوظيفي للمعلم يرتبط بمدى استخدامه وتوظيفه للوسيلة التعليمية التي تحقق هدف التعلم .

12) تنفيذ المسابقات التحصيلية على مستوى المدارس ، لغرس التنافس بين المدارس ، وذلك بوضع آلية مناسبة تضمن تحقق الأهداف التربوية والتعليمة ، من تقديم أفكار تربوية ونماذج من الأسئلة تنمي الفكر الرياضي للطالب .

13) تحديد المهارات الأساسية في الرياضيات ليس للمرحلة الأولية فقط بل يتجاوزه إلى الصف الثالث الثانوي الطبيعي بحيث يعرف الطالب المهارات المطلوبة لهذا الصف ، وتزيد من تركيز المعلم على هذه المهارات أكثر من تركيزه على جزئيات بعينها .

· المراجع

1) الدكتور عبدالله بن عثمان المغيرة طرق تدريس الرياضيات جامعة الملك سعود 1989 م

2) الدكتور فريد كامل ابو زينه مناهج الرياضيات المدرسية وتدريسها - مكتبة الفلاح 1994 م

3) الدكتور محمود احمد ابو شوق الاتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات - دار المريخ 1989 م

4) الدكتور يحيى هندام والدكتور جابر عبدالحميد السيد تدريس الحساب

5) رسالة الخليج العربي العدد الثلاثون – السنة التاسعة – 1409هـ .

6) رسالة الخليج العربي العدد الحادي والستون – السنة السابعة عشرة – 1417هـ .

7) رسالة الخليج العربي العدد الثاني والخمسون – السنة الخامسة عشرة – 1415هـ .

التوثيق التربوي – العدد السابع والأربعون – 1423هـ

9) خالد بن عبدالمحسن الطريقي - الرياضيات المشوقة – 1424 – الطبعة الثانية


ملاحظة: هذه المقالة العلمية منشورة في الموقع التالي:
http://moufouda.jeeran.com/archive/2006/6/55754.html
يحتوي على العديد من المقالات والمصادر النافعة لمعلم الرياضيات.

35

الرياضيات والتربية / دور معلم الرياضيات

« في: ديسمبر 28, 2006, 09:38:14 صباحاً »

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على رسول الله.


جوناثان فيرلي (1)عالم وخبير في  الرياضيات يقول في مقالة له بعنوان " تحسين تعليم الرياضيات: بوش محقا في ذلك.. ولكن من أين سيأتي هؤلاء المعلمين؟" (مارس2006):

     في خطابه الرئاسي في يناير الماضي، شدد الرئيس بوش على أهمية تحسين تعليم الرياضيات في الولايات المتحدة. واقترح "تدريب 70,000 معلم مرحلة ثانوية ليتزعموا وضع مقررات متقدمة في الرياضيات والعلوم، وجلب 30,000 معلم محترف للتدريس في الصفوف المدرسية، وكذلك اقترح تقديم مساعدة مبكرة للطلاب الذين يعانون من مادة الرياضيات."

     ولكن من أين سيأتي هؤلاء المعلمين؟ وهل تدريب المدرسين سيكون كافيا لزيادة عدد الطلاب الذين يختارون مهن منصبة في حقل الرياضيات أو العلوم؟  ولماذا يهمّ كل ذلك ويكون له هذا الشأن كله؟

     لأن الرياضيات هي أساس(قاعدة) العلوم الطبيعية. إنه لم يكن من قبيل الصدفة أن اسحاق نيوتن، الرجل الذي صاغ قانون الجاذبية الأرضية الذي أحدث ثورة في فهمنا للعالم، كان أيضاً الرجل الذي بسط ووضح مفاهيم حساب التفاضل والتكامل. والعلوم الطبيعية، بالرغم من أنها نظرية، هي التي أنتجت لنا الطائرات، التلفزيونات، والانترنت.

     في برنامج تقييم الطالب العالمي (PISA) لعام 2003، والذي يتم فيه اختبار قدرات ومهارات طلاب (أعمارهم 15 عاما) في "المعرفة الرياضية" (2) كل ثلاثة أعوام، كان أداء الطلاب الأمريكيين أسوأ من أقرانهم في 23 دولة(3). ليس من الصعب إدراك السبب، فوفقا للمجلس القومي لمدرسين الرياضيات(NCTM) ، فإن 40% من مدرسين الرياضيات للمرحلة المتوسطة في أمريكا لم يحصلوا على درجة مكافئة في موضوع جامعي ثانوي في الرياضيات. كما أن معدل المرتب الأساسي لمعلم الرياضيات 30,000 دولار فقط في حين أن معدل المرتب الأساسي لخريج حديث في علوم الحاسب أو الهندسة 50,000 دولار أمريكي.

     بالنسبة لبريطانيا، فقد تم اقتراح مقاضاة معلم الرياضيات المتمرس أكثر من 100,000 دولار أمريكي، بحد أدنى مضمون يساوي70,000 دولار أمريكي، أين سنجد طريقة لجذب الآلاف من المعلمين الذين يريدهم جورج بوش؟

     بدأت ولاية نيويورك بعمل برنامج مبتكر لاجتذاب معلمين من جاميكا(جزيرة في البحر الكاريبي(أمريكا الشمالية)) لمدة سنتين أو أربعة بغرض التدريس في مدارس نيويورك. جاميكا، بالرغم من أنها دولة نامية حيث الدولار الواحد الأمريكي =65 دولار جامايكي، أمة ثابتة يتحدث شعبها باللغة الإنجليزية مع وجود ديمقراطية راسخة إضافة إلى أنها تقف متوازنة لتتفوق على أمريكا في إنشاء أول معهد للطرق الرياضية في مواجهة الإرهاب في العالم. وكان المسؤولون في برنامج نيويورك قد انبهروا بما شاهدوا من معلمين رياضيات وعلوم متمرسين بدرجة تفوق ما كانوا يحلمون به!

     ولكن يمكن أن يكون لديك كل المعلمين في العالم وما زلت لا تستطيع حث وإثارة اهتمام الطلاب لتعلم الرياضيات. فكثيرا ما يتساءل الطلاب أسئلة مثل: "لماذا الرياضيات مهم؟"، "ماهو استخدام هذه  الصيغ؟"

     الرياضيات فن، ولابد أن يقّدر لجماله وليس لمجرد منفعته أو فائدته. ولكننا لا نستطيع أن نتوقع من طفل في الحادية عشرة أن يقدر تماما فضاءات تبولوجية غير مترابطة كما يفعل الرياضيون المحترفون.

      كما اقترحتُ في يناير 2005، فإن عروض تلفزيونية مثل "Numb3rs" أو ("Medium")—حيث يكون الأبطال فيها رياضيين—يمكن أن تتعاون مع"NCTM" لتبين للطلاب كيف أن الرياضيات يستخدم في الواقع؛ والحقيقة المجلس يعمل حاليا مع شركة TI(Texas Instruments) بغرض استخدام العرض التلفزيوني "Numb3rs" لرفع مستوى "المعرفة الرياضية" لدى الطلاب في المدارس.

     ربط الرياضيات بشيء يراه الطلاب في حياتهم اليومية طريقة أخرى لإثارة الطلاب. أحد المراقبين في إحدى مدارس نيويورك، رونالد روس، بدأ ينظر في فكرة إنشاء منهج يتضمن الرياضيات ومواجهة الإرهاب. ما نوعية المواضيع التي سيتعلمها الطلاب في مثل هذا المنهج؟

     "الرياضيون ربحوا الحرب." نتذكر هذه العبارة من الفيلم الحاصل على الأوسكار "A Beautiful Mind." فخلال الحرب العالمية الثانية، الرياضيات الذي شكل أساس الكتابة بالشيفرة لعب دورا مهما في التخطيط العسكري. فـقد أُعجب ونستن تشرشل(رئيس وزراء بريطانيا خلال الحرب العالمية الثانية) بآلن تورينج(Alan Turing)، الرياضي الذي حل شيفرات الألمان، مقرّاً بأنه الرجل الذي ربما قام بأعظم إسهام فردي لإيقاع الهزيمة بهتلر.

     في لوس الاموس، المعمل الذي بنى القنبلة الذرية، كليف جوسلين (4) يستخدم نظرية lattice theory لاستخراج البيانات المرسومة من آلاف التقارير المرتبطة بنشاط إرهابي لاكتشاف نماذج وعلاقات كانت سابقا تحت الظل.

     إن طلاب المرحلة الثانوية يستطيعون تعلم الجبر، حساب المثلثات، التفاضل والتكامل، والمنطق، في حين يمكنهم أيضاً تعلم شيء عن التطبيقات الملموسة المتعلقة بأمن الوطن. فلن يتثاءب الطلاب بعد ذلك ويتساءلون: "في أي شيء ينفع الرياضيات؟" فالجمال قد يوقع الهزيمة بكل من الإرهاب و"الضجر"(أي سأم الطلاب من الرياضيات).

     تحسين تعليم الرياضيات ليس مجرد فكرة بارعة. إنها قضية أمن وطن.

انتهت المقالة

فهل يستطيع معلم أو معلمة الرياضيات أن يعي دوره ويدركه جيدا، بعد قراءة المقالة قراءة ضمنية، وهل يستطيع أن يجعل من مهنته هدفا ساميا عظيما.



(1) الدكتور جوناثان فيرلي(Dr. Jonathan David Farley ) بروفيسور في جامعة ويست إنديز (UWI)في جاميكا
و زميل سابق(خلال2005-2006) في مركز جامعة ستانفورد للتعاون والأمن العالميCISC
وزميل في مركز دراسات الدفاع المتقدمة(CADS)
ويسعى إلى إنشاء معهد للطرق الرياضية في مواجهة الإرهاب في جاميكا(IMMC)
حصل على العديد من الجوائز تقديرا لإنجازاته الرياضية.

(2) المعرفة الرياضية أو mathematical literacyمصطلح يعني باختصار: قدرة الفرد على التعرف على وعلى فهم الدور الذي يلعبه الرياضيات في العالم من حوله، وعلى تكوين آراء ذات أساس من الصحة واستخدام الرياضيات بطرق تتلاقى مع احتياجات حياته كمواطن بناء، معنيّ ومفكر.

(3) في تقريرPISA 2003 في أداء الرياضيات، حصل الطلاب الأمريكيين على الترتيب 24 من 41 في المعرفة الرياضية، والترتيب 26 في حل المسائل الرياضية.

(4) كليف جوسلين(Cliff Joslyn): عالم نظم معلومات يقود فريق بحث في معمل لوس الاموس.

36

الرياضيات والتربية / تحقيق الفعالية في تعليم الرياضيات

« في: ديسمبر 28, 2006, 09:35:11 صباحاً »

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على رسول الله.

في هذا الموضوع سيتم عرض أدوات مساعدة لمعلم الرياضيات في تحقيق أكبر فعالية ممكنة في إنجاح العملية التعليمية لدى الطلاب.


* اجعل من زملائك المعلمين نظام دعم ممتاز ومصدر واسع لتطوير طريقة تدريسك وتقديم مساعدة أفضل لطلابك:

- اجعل لك ولزملائك وقتا تتشاركون فيه عرض أفكاركم المختلفة والخطط الناجحة في تقديم الدروس المختلفة.
- تحدث عن آخر ملاحظاتك عن الطلاب ومعاناتهم أو اكتشافاتهم.
- شارك بتجاربك مع الآخرين، واستمع أيضا إلى تجاربهم مما يؤدي إلى زيادة بصيرتك وفهمك لكيفية وطرق تعلم الطلاب.
- احضر درس لمعلم آخر- هذه الطريقة يمكن أن تكون واحدة من أفضل وأكثر أدوات تحسين طريقة تدريسك فعالية. ابحث عن المعلم الناصح والمخلص الذي سيسمح لك بحضور درس من دروسه أو بعضها عن طيب نفس.
ربما تشعر أن الوقت الذي ستقضيه في ذلك غير مفيد بالنسبة لك، ولكنه سيساعدك على فهم كيفية تعلم الطلاب الرياضيات وأين يعترضهم سوء الفهم.

37

الرياضيات والتربية / مؤتمر الشرق الأوسط لتكنولوجيات التعليم والرياضيات

« في: ديسمبر 18, 2006, 08:04:11 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،


جامعة أريزونا وجامعة السلطان قابوس تقدم: " مؤتمر الشرق الأوسط لتكنولوجيات التعليم والرياضيات"


      يسر قسم الرياضيات والإحصاء في جامعة السلطان قابوس، ومعهد تعليم الرياضيات التابع لجامعة أريزونا للإعلان عن إقامة مؤتمر لتكنولوجيات التعليم والرياضيات في الشرق الأوسط، في مسقط، سلطنة عمان، خلال 31 مارس- 2 ابريل 2007.

      تم تصميم المؤتمر لجذب المدرسين وخبراء تكنولوجيا التعليم لعرض آراءهم وأفكارهم في ما يتعلق بأفضل الطرق لإعداد طلاب الجامعة في عالم تسوقه التكنولوجيا المبتكرة. ويعد هذا المؤتمر فيما بين الأول من نوعه الذي يقام في الشرق الأوسط.
      وسوف يغطي مواضيع متراوحة من تشكيل مناهج الرياضيات لما قبل التخرج إلى تقديم تكنولوجيات تعليمية في الفصل الدراسي وتأثيرها على التعليم في كلا مرحلتي ما قبل التخرج وما بعده.



التاريخ: 31 مارس-2 أبريل،2007
المكان: جامعة السلطان قابوس، مسقط، سلطنة عمان.
الموعد المبكر للتسجيل: 15 فبراير،2007.

      يسر لجنة التنظيم العالمية دعوتك للمشاركة في هذا الحدث المثير. وقد تم دعوة عشرة متحدثين على الأقل لإلقاء وعرض تجربتهم في تشكيل مناهج الرياضيات، وسائل التكنولوجيا، وحلول تم إبداعها في معاهدهم لمواجهة تحدي التعليم الالكتروني. سيعرض المؤتمر أربعة ورش عمل تدريبية مجانية في:

WeBWork
DoStat
Mathematics for Business Decisions
Mathematica

      وستكون هناك بطاقات دخول مجانية وجلسات يشارك فيها المدرسون والباحثون نتائج بحثهم وتجاربهم. و نحن نحث بشدة خريجي الرياضيات والإحصاء والرياضيين الشباب، كما نحث أيضا معلمو المرحلة الثانوية من الشرق الأوسط على الحضور وتقديم نتائجهم في هذا اللقاء.

      ومن المتوقع أن هذا المؤتمر سيسد كنقطة مبدئية الحاجة إلى برامج ملموسة للتعاون ما بين كل مؤسسات وشركاء التعليم في المنطقة. وربما تقدم اللجنة المنظمة دعم لبعض المشاركين على حسب توفر التمويل.

لمزيد من المعلومات حول المنظمين والكفلاء وغيرها وللتسجيل:
http://math.arizona.edu/~atp-mena/conference/welcome.html

38

الرياضيات والتربية / المسألة الروتينية

« في: ديسمبر 17, 2006, 07:45:30 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

المسألة الروتينية:

     يمكن أن نعتبر حل المعادلة س^2-3س+2=0 مسألة روتينية إذا كان الطالب قد تعلم القانون العام للمعادلة التربيعية فلم يبق عليه إلا التعويض في هذا القانون، تعويض العددين -3، 2 في القانون الحرفي. وإذا هو لم يدرس القانون العام وإنما حل المسائل بمعادلات عددية فهذه المسالة تصير أيضاً روتينية. فالمسألة تكون عادة روتينية إذا أمكن حلها بتعويض معطيات جديدة في مسألة سبق حلها أو بإتباع خطى مسألة سابقة معروفة بدون أثر لأصالة أو ابتكار. وعندما يضع المدرس مسألة روتينية إنما يضع نصب عينيه جوابا مباشرا قاطعا للسؤال: هل تعرف مسألة ذات صلة بهذه؟ وفي حل المسألة الروتينية لا يلزم الطالب سوى الانتباه والصبر في تتبع خطوات معروفة مرسومة وهو لا يجد مجالا لإظهار أصالته أو فطنته أو مقدرته على الابتكار. إلا أن المسائل الروتينية ضرورية في تعليم الرياضيات. وضروري أيضاً أن نكثر منها. ولكن الاكتفاء بها عن كل ما عداها خطأ لا يغتفر فتعليم الطرق الميكانيكية دون سواها يحط قيمة الرياضيات دون كتب الطهو مرتبة. ذلك أن كتاب الطهو يبقي شيئا لخيال الطاهي وحسن تصرفه أما الروتين الرياضي فلا يدع للطالب شيئا من هذا القبيل.

39

منتدى علم الفيزياء العام / البروفيسور ستيفان هوكينج في جـامعـة بيـرزيـت

« في: ديسمبر 16, 2006, 12:33:03 مساءاً »

"يعود بالتـاريـخ إلى الـوراء" في جـامعـة بيـرزيـت
البروفيسور ستيفان هوكينج .. عبقريته في الفيزياء وحكاية تحديه للـمرض مثار إعجاب العالـم !
 

 
 
 
 
كتب يوسف الشايب:

قبل قدومه بأكثر من ساعتين، تجمع مئات الطلبة في جامعة بيرزيت، أمام مبنى كلية العلوم، الأربعاء الـماضي، في محاولة لالتقاط صورة، أو حتى مجرد التمكن من مشاهدة بروفيسور الفيزياء والرياضيات البريطاني ستيفان هوكينج، الـملقب بـ "العقلية الفيزيائية الثانية بعد نيوتن"، حيث اعتبرت نظريته عن أصل الكون ونهايته، تحولاً في هذا الاتجاه، خاصة أنه ركز جهوده، طوال العقود الـماضية، على التوحيد بين "فيزياء الكم"، و"نسبية اينشتاين". واستغرقت طريق هوكينج، من القدس إلى رام الله، أطول من الـمعتاد، حيث احتاج لتلقي علاج خاص، قبل، وخلال، وبعد الرحلة، كونه ومنذ كان في سن الحادية والعشرين، يعيش حبيس كرسيه الـمتحرك، بعد إصابته بمرض ALS، وهو مرض يصيب الجهاز العصبي، ويؤدي بالـمريض إلى فقد القدرة على التحكم في عضلاته بالتدريج، وأصيب به هوكينج عندما كان يحضّر رسالته في الدكتوراه في الفيزياء النظريّة بجامعة كامبريدج، التي يحاضر فيها هذه الأيام، غير أنّه لـم يستسلـم، بل سُمع يقول مرة: إن مرضه كان بركة عليه، ويعتقد آخرون أنه كان بركة على العالـم بأسره !
وعلاوة على أن هوكينج، الـمولود في العام 1942، اضطر إلى قضاء حياته على كرسيّ متحرك، فإنه فقد صوته بعد شق قصبته الهوائيّة، وكما يقول صديقه ديفيد فيلكين: إلا أن عقله ظل كحد السيف، كما كان دائماً، وبمساعدة الكمبيوتر ومحاكي الصّوت، الـمتّصلين بالكرسي الـمتحرك، واللذين تواصل عبرهما مع جمهور "بيرزيت"، أصبح ستيفان قادراً على إكمال عمله الأكاديمي.
حصل هوكينج في العام 1979 على الكرسي اللوكاسياني في الرياضيّات بجامعة كامبريدج، وهو خبير في الثقوب السوداء، ويعد من أعظم علـماء وعباقرة نهاية القرن العشرين، حيث اهتم بالعمل على انتشال الناس من حيرتهم حول فهم الكون، عبر كتاب مبسط يفهمه العامة، وأنصاف الـمتعلّمين، والـمتعلّمين كذلك، حول نشأة الكون ونهايته، وكيف نظر البشر إلى هذا الكون منذ القديم، وحتى أحدث النظريّات العلـميّة الحديثة، وهذا ما قدمه في محاضرته، التي شهدت حضوراً لافتاً، واهتماماً كبيراً من الجامعة، والـمجتمع الفلسطيني، حيث وصف الكثير من الحضور، زيارة هوكينج بالتاريخية.
ونجح هوكينج، فعلاً في تقديم هذه النظرة الـمبسطة لنشوء الكون، ونهايته، في كتابه "تاريخ موجز للزمن"، الذي حقق مبيعات هائلة في جميع أنحاء العالـم، وأعاد نشر قصة مبسطة عن الكتاب، العام الـماضي.
والـملفت في حكاية هوكينج، ليس فقط عبقريته العلـمية الفذة، بل كونه، ورغم الـمرض الذي يصفه الأطباء بالـمميت، استطاع أن يجاري بل ويتفوق على أقرانه من علـماء الفيزياء، رغم سلامة أيديهم، وقدرتهم على كتابة الـمعادلات الـمعقدة، وإجراء الحسابات الطويلة على الورق، حيث كان هوكينج، وبطريقة تكاد لا تصدق، يجري هذه الحسابات في ذهنه، حتى حظي بذات اللقب و كرسي الأستاذية، الذي سبق أن حظي به من قبل السير إسحق نيوتن.
وعلاوة على أنه يستخدم صوتا الكترونياً، عبر الحاسوب، بسبب إجراء عملية للقصبة الهوائية، فقد صوته إثرها، بات منذ سنوات غير قادر على تحريك ذراعه وقدمه، بل أصبح غير قادر على الحركة تماماً، ليرتبط، منذ ذلك الحين، بجهاز الكتروني خاص موصول مع الكرسي يتلقى الأوامر عن طريق حركة العين والرأس، فيعطي بيانات مخزنة في الجهاز، وهذا الجهاز الحوسبي طورته شركة "إنتل" خصيصاً لهوكينج.
والـملفت، حسب الـمقربين لهوكينج، أنه يتميز بالدعابة، وعشقه الكبير للأطفال، فهو يدعم كثيراً مشاريع تنمية الطفولة، وكذلك مواقفه السياسية، والتي كان من بين أبرزها مشاركته في مظاهرات ضد الحرب على العراق.

حكاية منذ الطفولة
وحكايته مع الفيزياء تعود إلى العام 1950، وبالتحديد، حين كان في سن الثامنة، حيث انتقلت أسرته إلى "سانت ألبانز"، التي تبعد بمسافة 20 ميلاً إلى الشمال من لندن، وهناك التحق بالـمدرسة، ومن ثم "بيونيفرسيتي كوليج" في أكسفورد، حيث درس الفيزياء، وبعد ثلاث سنوات حصل على شهادته في علوم الطبيعة بدرجة الشرف، وتوجه إلى "كامبريدج"، لإجراء أبحاثه في علـم الكونيات، فحصل على شهادة الدكتوراه، وعمل بعدها كزميل باحث، ومن ثم زميل محاضر في إحدى الجامعات.
ومنذ العام 1979 شغل ستيفن كرسي لوكاس كبروفيسور للرياضيات، وهو الكرسي الذي تعود بدايته إلى العام 1663، وشغله من قبل علـماء مشاهير من أمثال اسحق بارو، واسحق نيوتن.
وعمل ستيفن هوكينج على القوانين الأساسية التي تحكم الكون، ومن الـمنشورات التي صدرت له هناك "النسبية العامة"، و"300 عام من الجاذبية"، بالإضافة إلى كتابين حققا نسبة مبيعات كبيرة هما التاريخ الـموجز للزمن، وكتاب آخر جمع فيه محاضراته وأبحاثه بعنوان "الثقوب السوداء"، و"الكون الطفل" ومقالات أخرى، وقد منح هوكينج ما يزيد على 12 درجة شرف وجوائز وميداليات، وهو زميل في الجمعية الـملكية البريطانية، والأكاديمية القومية للعلوم في الولايات الـمتحدة الأميركية.
ولا يزال ستيفن هوكينج يجمع بين النجاح في الحياة العائلية إذ لديه ثلاثة أبناء وحفيد، والنجاح الـمهني من خلال أبحاثه في الفيزياء النظرية، بالإضافة إلى جدوله الـمكتظ بالرحلات والسفر، وإلقاء الـمحاضرات العامة، والتي كان آخرها محاضرة "العودة بالتاريخ إلى الوراء"، في جامعة بيرزيت.
في العام 1960 نشر هوكينج نظريته الكبرى الـموحدة عن أصل الكون، وفي العام 1971 وبالتزامن مع عالـم الرياضيات روجر بنروز، أصدر نظريته التي تثبت رياضياً، وعبر نظرية النسبية العامة لاينشتاين، بأن الثقوب السوداء، أو النجوم الـمنهارة بالجاذبية، هي حالة تفردية في الكون "أي أنها حدث له نقطة بداية في الزمن"، وفي العام 1974 أثبت نظرياً أن الثقوب السوداء تصدر إشعاعاً، على عكس كل النظريات الـمطروحة آنذاك، وسمي هذا الإشعاع باسمه "اشعاع هوكينج"، استعان بنظريات ميكانيكا الكم وقوانين الديناميكا الحرارية، ثم طور مع معاونه "جيم هارتل"، من جامعة كاليفورنيا، نظرية اللاحدود للكون، التي غيرت من التصور القديم للحظة الانفجار الكبير عن نشأة الكون، إضافة إلى عدم تعارضها مع أن الكون نظام منتظم ومغلق، وفي العام 1988 نشر كتابه "موجز تاريخ الزمن"، الذي حقق أرقام مبيعات وشهرة عالية جداً، ولاعتقاد هوكينج أن الإنسان العادي، يجب أن يعرف مبادئ الكون، فقد بسط النظريات بشكل سلس جداً، وفي العام 1993 نشر مقاله بعنوان "الكون الوليد والثقوب السوداء"، وفي 2001، نشر كتابه "الكون في ملخص" أو "الكون في قشرة جوز"، وفي العام الـماضي 2005، نشر نسخه جديدة من كتابه "موجز تاريخ الزمن" بشكل مبسط أكثر فأكثر.. ومن عباراته الشهيرة التي طالـما يرددها في محاضرته، بما فيها محاضرة أول من أمس، رده على تساؤل مفاده: ماذا يأتي قبل الانفجار الكبير في الكون؟، حيث أن الرد على هذا السؤال، حسب هوكينج، يشبه سؤال "ما الـمكان الذي يقع شمال القطب الشمالي؟"، حيث كانت هذه الإجابة تلخيصا لنظريته حول الكون الـمغلق غير الـمحدود.

غزو الفضاء
ولا يعتقد، هوكينج، الذي عبر عن سعاته بزيارة فلسطين، وجامعة بيرزيت، أن العنصر البشري سيتمكن من العيش في الألف عام الـمقبلة، إلا إذا تمكن من غزو الفضاء، لأن هناك الكثير من الحوادث، التي يمكن أن تقضي على الحياة في كوكب واحد.
وقال هوكينج إن علـم البيولوجيا وليس الفيزياء، هو الذي سيشكل التحدي الأكبر بالنسبة لبقاء الجنس البشري واستمراره، مشيراً إلى إن أحداث الحادي عشر من أيلول في الولايات الـمتحدة، ورغم أنها كانت مروعة، لكنها لـم تقض على الجنس البشري، غير أن الأسلحة النووية قادرة على ذلك، معرباً عن قلقه من أخطار البيولوجيا، لأن الأسلحة النووية، كما يرى، تحتاج إلى مصانع وتسهيلات كبيرة، بينما لا تحتاج أبحاث هندسة الأجنة سوى مختبر صغير يمكن أن يوجد بمصادر متواضعة، وليس بالإمكان فرض ضوابط معينة على كل مختبر في العالـم، حسب قوله.
ومن الـمعروف أنه نادراً ما يقبل هوكينج التحدُّث إلى وسائل الإعلام، إلا أنه تحدَّث، مرة، إلى هيئة الإذاعة البريطانية، فأكد على اعتقاده بأنَّ الجنس البشري مهدَّد بالزوال إذا لـم يسارع إلى تطوير تكنولوجيا ووسائل نقل فضائية، تمكِّنه من استيطان كواكب "ملائمة" في مجموعات شمسية أخرى، فليس في مجموعتنا الشمسية من الكواكب التي تلائم الاستيطان البشري، وفق ما يشير.
والـمشكلة الكبرى التي لـم تحل حتى الآن، والتي لا بد من حلها تلافيا لكارثة كونية، أو كارثة من صنع البشر، يمكن أن تؤدي إلى زوال الجنس البشري، حسب هوكينج، تكمن في عجز البشر العلـمي ـ العملي، أو التكنولوجي، عن إيجاد بديل من الوقود الكيميائي التقليدي الذي يستخدمونه الآن قوة لدفع لصواريخهم الفضائية، فالوصول إلى أقرب كوكب ملائم للاستيطان البشري بمركبات فضائية تستخدم مثل هذا الوقود يستغرق نحو 50 ألف عام!
وفي سعيه إلى البحث، أو إلى التشجيع على البحث، عن حل ثوري لتلك الـمشكلة، تحدَّث هوكينج، مؤلِّف كتاب "تاريخ مختَصَر للزمن"، عن استخدام مركبات فضائية على غرار "ستار تريك"، وعن سفينة النجوم الخيالية "انتربرايز" التي تَستَخدم قوة دفع تسمح لها بالسير في الفضاء بسرعة تفوق سرعة الضوء، فتنتَقل "لحظيا" إلى الـموضع الكوني الذي تريد.
لـم يقل هوكينج بقوة دفع كهذه؛ لأنَّ القول بها ينطوي على انتهاك كبير لقانون فيزيائي من أهم قوانين نظرية "النسبية" لآينشتاين هو قانون استحالة أن يتخطى أي جسم، أو جسيم، أكان له كتلة أم لـم يكن، في سرعته، سرعة الضوء، التي هي السرعة العظمى في الكون.
هوكينج انتقل، في حديثه النادر، من روايات الخيال العلـمي، إلى بعض النظريات والحقائق الفيزيائية، في سعيه إلى إيجاد حل لـمشكلة القوة الدافعة للصواريخ الفضائية، فأوضح أنَّ تطوير تكنولوجيا تسمح لنا بالإفادة من "الطاقة الخالصة" ـ الـمتأتية من تفاعل جسيمات الـمادة مع جسيمات الـمادة الـمضادة، كعملية تصادم الإلكترون وجسيمه الـمضاد البوزيترون ـ في الحصول على قوة دفع لصواريخنا الفضائية تمكننا من السفر في الفضاء بسرعة تقل قليلا عن سرعة الضوء التي تبلغ 300 ألف كيلومتر في الثانية الواحدة.
الحل الذي يتوقَّعه هوكينج يقوم أولا على تكنولوجيا تسمح للبشر بالحصول على "الطاقة الخالصة" ما يسمى عملية "الفناء الـمتبادل للـمادة والـمادة الـمضادة"، فهذا الـمَصْدَر من الطاقة هو، بحسب ما يأمل ويتوقع هوكينج، الذي يمكنه تزويدنا قوة الدفع الصاروخية تلك.
ولكن، ثمة مشكلة أخرى لا بد من حلها، إذا ما حللنا مشكلة "قوة الدفع"، هي أن الوصول إلى كواكب ملائمة للاستيطان البشري يستغرق، ولو سافرنا في الفضاء بسرعة تقل قليلاً عن سرعة الضوء، زمنا طويلا جدا.. مئات، أو آلاف، أو ملايين، أو مليارات، السنين، فكيف الحل؟! .. الحل جاء به آينشتاين إذ اكتَشَف، وإذ أقيم الدليل الفيزيائي ـ العملي على صحَّة اكتشافه، أنَّ الزمن يتباطأ في مركبة فضائية تسير بسرعة قريبة من سرعة الضوء، وهوكينج الـمؤمِن بهذا الذي جاء به آينشتاين، أي "تباطؤ (أو تمدُّد) الزمن"، لا يرى مشكلة في سفر الإنسان إلى كوكب يبعد عن الأرض مسافة يقطعها الضوء في زمن مقداره مئات، أو آلاف، أو ملايين، أو مليارات، السنين.
ولا يبدو حديث هوكينج، من الخيال العلـمي، في جوهره ومبدئه، فبعض التجارب الفيزيائية العملية أقامت الدليل على صحَّته، إذا سافر إنسان في مركبة فضائية بسرعة قريبة من سرعة الضوء (290 ألف كيلومتر في الثانية الواحدة مثلا) إلى كوكب يبعد عن الأرض مسافة يقطعها الضوء في زمن مقداره، مثلا، 10 ملايين سنة فإنه يستطيع الوصول إلى هذا الكوكب، والعودة منه إلى الأرض، في زمن مقداره، مثلا، 10 ساعات، بحسب ساعة هذا الـمسافر (التي تباطأ سير الزمن فيها..) هذا الـمسافر لـم يَزِدْ عُمْره فعلا سوى 10 ساعات؛ ولكن عُمْر الأرض زاد بنحو 12 مليون سنة.. مسافرنا هذا سيعود إلى الأرض ليجد أنَّ 12 مليون سنة قد مرَّت على الأرض بينما هو زاد عمره 10 ساعات فحسب، معنى ذلك أنَّ السفر في الفضاء بسرعة قريبة من سرعة الضوء يسمح لأي إنسان شاب أن يصل إلى كوكب يبعد عن الأرض أكثر مما تبعد الشمس بملايين الـمرات قبل أن يشيخ أو يموت، فالسفر الفضائي بمثل هذه السرعة يطيل، ويطيل كثيرا، عُمْر الإنسان الـمسافر بالنسبة إلى سكان الأرض وليس بالنسبة إليه.. هو سيعيش، مثلا، 70 عاماً بحسب ساعته؛ ولكنه، بحسب ساعة سكان الأرض، عاش، مثلا، ملايين السنين!

تكيف وإرادة
وفي الوقت الذي حاول فيه هوكينج حل طلاسم نشأة الكون وتحولاته، حاول الكثيرون ممن يعرفون القدر اليسير عنه، الاقتراب من حكاية، في محاولة للتعرف على الكيفية التي تعامل فيها هذا العبقري مع إعاقته الجسدية، فهو يحاول أن يعيش حياة طبيعية قدر الـمستطاع، ويبتعد عن التفكير بإعاقته والأشياء التي لا يستطيع القيام بها، والتي يرى بأنها ليست كثيرة.
وفق ما يؤكد مقربون منه، فقد كانت صدمته كبيرة عندما علـم أنه مصاب بخلل في الأعصاب الحركية، فمنذ طفولته لـم تكن حركته متناسقة، إذ لـم يكن ماهرا في لعب الكرة، وكان خط يده معضلة بالنسبة إلى مدرسيه، ولعل ذلك كان سبب عدم اهتمامه بالرياضة والنشاطات البدنية، ولكن الأمور تغيرت قليلا بعد التحاقه بجامعة أكسفورد في سن السابعة عشرة، بدأ يمارس التجديف وسباق الزوارق، وفي عامه الثالث في أكسفورد لاحظ ستيفان أن الأمور بدأت تسوء، اذ وقع لـمرتين أو ثلاث دون سبب واضح، واصطحبه والده إلى طبيب استشاري وقتها، وبعد عيد ميلاده الحادي والعشرين، أدخل ستيفان إلى الـمستشفى لإجراء الفحوص، وعندها علـم من الأطباء أنه يعاني من حالة خاصة ستشهد في الـمستقبل القريب تدهورا كبيرا، وأنه ليس في وسعهم أن يفعلوا شيئا سوى إعطائه بعض الفيتامينات، وهنا شعر من كلام الأطباء أن الفيتامينات لن تكون ذات فائدة، وتوقف عن السؤال عن التفاصيل، بعد أن أدرك أنها ستكون أكثر سوءاً.
صعق هوكينج حين علـم بإصابته بمرض عضال لا علاج له، سيفتك به خلال سنوات قليلة، وخلال وجوده في الـمستشفى شاهد طفلاً كان يقيم بجواره، ويعاني من اللوكيميا (سرطان الدم)، وعندها أدرك أن هناك حالات أخرى أكثر سوءا من حالته، فعلى الأقل لـم يكن مرضه يسبب له الشعور بالألـم، وهكذا كلـما كان شعور الأسى يحاول أن يتسلل إلى قلبه، كان يتذكر ذلك الطفل.
لـم تكن نهاية مرض هوكينج محددة، لذلك نصحه الأطباء بالعودة إلى كامبريدج، التي لا يزال يحاضر فيها، والاستمرار بالعمل الذي كان قد بدأه حول النسبية العامة وعلـم الكونيات، ولكنه لـم يكن يعتقد أنه سيعيش إلى حين حصوله على شهادة الدكتوراه، وبدأ يتحول إلى شخصية تراجيدية متأثرا بما كان يقرأه في مقالات الصحف والـمجلات عن حالته الـمرضية، ولكن فجأة حدث تحول كبير في نفسية ستيفان، فقبل أن تشخص حالته الـمرضية كان يشعر بملل كبير من الحياة، ولكن بعد اكتشاف الـمرض بفترة قصيرة اتضح له أن هناك الكثير من الأشياء التي يمكنه أن يقوم بها، فكان حلـمه الأكبر أن يضحي بنفسه لإنقاذ الآخرين، وأخذ يفكر بأنه طالـما أنه سيموت فمن الأفضل أن يترك وراءه الأعمال الجيدة.
ولكن ستيفن لـم يمت، وبالرغم من وجود غمامة سوداء تحيط بمستقبله، إلا أنه وجد نفسه أكثر استمتاعا بالحياة من ذي قبل .. بدأ ستيفن يحرز تقدما في أبحاثه، وتقدم لخطبة فتاة تدعى جين وايلد كان قد تعرف عليها في الوقت الذي تم فيه تشخيص حالته الـمرضية، وغيرت تلك الخطوبة من مسيرة حياته، إذ شعر بأن هناك ما يعيش من أجله، ولكن ذلك وضع على عاتقه مسؤوليات أخرى، إذ إن الزواج يحتم عليه العثور على عمل يحقق من ورائه الدخل اللازم لحياته وحياة عائلته، ولذلك تقدم بطلب إلى كلية جونفيل وكيز في كامبريدج، للعمل كزميل باحث، وبالفعل حصل على العمل، وتزوج بعد ذلك بشهور قليلة، وله ثلاثة أبناء.
وفي الكلية لعب الحظ دوره مع هوكينج، إذ تم تكليفه بالعمل على أبحاث الفيزياء النظرية، وهو من الـمجالات القليلة التي لا تقف إعاقة ستيفان الحركية عقبة في طريق العمل فيها، فحتى العام 1974 ظل قادرا على الاعتماد على نفسه، ولكن بعد أن بدأت الأمور تصعب أكثر فأكثر بدأ هوكينج يعتمد على أحد طلبته، ليقيم معه مجانا، مقابل أن يقوم بمساعدته في حياته اليومية، ومن ثم استعان بكوادر التمريض لهذا الغرض.
في العام 1985 أصيب بمرض في الرئة والقصبة الهوائية، وخضع لعملية فتح فوهة في العنق، كانت بدأت قبلها قدرته على الكلام تتعثر، ولـم يعد أحد يفهم كلامه غير الـمقربين منه، لكنه لـم يستسلـم للأمر فقد ظل مواظبا على الاتصال بالآخرين، وكان يعد الأوراق العلـمية عن طريق تلقينها لسكرتيره، وكان يلقي الـمحاضرات من خلال مترجم يعيد كلـماته بصورة أكثر وضوحا، لكن العملية الجراحية أفقدته الـمقدرة على الكلام بشكل نهائي، وأصبحت الطريقة الوحيدة الـمتوفرة أمامه للتواصل مع الآخرين هي تهجئة الكلـمات بالإشارة إلى حروفها على لوحة الأحرف أمامه، وجاء حل هذه الـمشكلة على يد خبير الكمبيوتر الأميركي وولت وولتوز، الذي أعد له برنامجا خاصا يدعى "ايكويلايزر"، يستطيع من خلاله اختيار كلـمات من قائمة بواسطة الضغط على زر باليد، كما يمكن التحكم بالبرنامج عن طريق حركة الرأس أو العينين، وبعد الانتهاء من انتقاء الكلـمات يقوم بإرسالها إلى جهاز ينتجها بشكل صوتي، وهم ما قام به تماماً في محاضرته بجامعة بيرزيت.
في البداية كان على هوكينج استخدام هذا البرنامج من خلال جهاز الكمبيوتر الـموجود على مكتبه وحسب، ولكن فيما بعد تمكن عالـم آخر من تزويد كرسيه الـمتحرك بجهاز كمبيوتر، وجهاز التركيب الصوتي، وبذلك أصبح قادراً على إنتاج ما يصل إلى 15 كلـمة في الدقيقة، وبواسطة هذه التقنية أصبح قادراً أيضاُ على اصدار كلـماته بشكل صوتي، أو مطبوع، أو حتى تخزينها على قرص مرن واستعادتها وقت الحاجة، كما استخدم ستيفان هذا البرنامج لتأليف كتاب، وعشرات الأبحاث العلـمية، وإلقاء العديد من الـمحاضرات التي لاقت استحسانا من قبل الحضور.
وهكذا لـم تقف الإعاقة الجسدية التي مني بها هوكينج في طريق حياته، ولـم تمنعه من تأسيس أسرة سعيدة ومن تحقيق النجاحات الهائلة في عمله .. ويرى ستيفان أن ذلك كله كان بفضل زوجته جين وأبنائه، ومساعدة الكثير من الناس والـمنظمات من حوله، فهو يعتبر نفسه محظوظا لأن مرضه لـم يتطور بالسرعة الـمفروضة، ولكن الحقيقة أن قوته جاءت من أنه لـم يفقد الأمل في الحياة أبداً، كما يؤكد الـمقربون منه.
 
جريدة الأيام

40

الرياضيات والتربية / مواضيع في الرياضيات من مجلة رؤى تربوية

« في: ديسمبر 13, 2006, 08:40:46 مساءاً »

السلام عليكم


المواضيع المتعلقة بتعليم الرياضيات في مجلة رؤى تربويةللعدد الحادي والعشرين آيار2006(مايو):

رؤية في تعليم الرياضيات- ليانا جابر

معلمة الرياضيات في عيني - هناء عطية العمري

مع ملاحظة وجود مواضيع تربوية عامة مفيدة أخرى موجودة في رابط المجلة أعلاه.

وقتا مباركا في القراءة..

41

الرياضيات والتربية / كيف تحل مسألة؟

« في: ديسمبر 04, 2006, 08:56:24 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على رسول الله

"فإن تكن مسائل الساعة اقتصادية أو سياسية فينبغي ألا ننسى أن المضمار الذي فيه نجد أقوى دليل على مقدرة الإنسان على تذليل الصعوبات و الخروج منها سليماً أقوى مما كان هو حقل الرياضيات الذي يملأ النفس ثقة و أملاً بالفوز." [1]

42

الرياضيات والتربية / أفكار ومعلومات لأستاذ الرياضيات الجديد

« في: ديسمبر 04, 2006, 08:13:23 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،



أفكار ومعلومات لأستاذ الرياضيات الجديد يمكن أن يستفيد منها:


- حاول أن لا تتجهم وتعبس وجهك عندما تسمع إجابات خاطئة، لأن هذا يتسبب في ثني الطلاب عن المشاركة وتثبيط همتهم. تنمية التفكير النقدي وبذل الجهد بإخلاص أهم من الإجابات الصحيحة.

- ليس هناك تدريس بدون التمكن من سيطرة على الصف. القيام بفرض النظام قبل بداية الدراسة خلال أيام السنة الأولى أفضل من أن تعاني من معركة عسيرة طوال السنة الدراسية على السلوك.

- عندما يكون هناك ضجيج في الفصل، أحيانا يكون التوقف عن الكلام أفضل شيء يمكن عمله في هذه الحالة.

- الروتين و التنظيم جيد، و لكن الكثير منه يمكن أن يسبب الملل لك و للطلاب.  حاول أن تنوع الأنشطة من وقت لآخر.

- شجع الطلاب على المشاركة الفعالة. من وقت لآخر، استدعي الطلاب إلى لوحة الفصل"السبورة" ، او اسمح لهم بالعمل في مجموعات. وتجنب إعطاء الدروس أحادية الجانب، أي الموجهة من ناحية المعلم فقط طوال الوقت.

- حاول أن تكون مرناً، قد يكون الرياضيات موضوعا صلبا، و لكن عليك أنت أن لا تكون صلباً أو قاسيا. مثلا، قد يكون لدي قاعدة صارمة تجاه مضغ العلك. و لكنني أغلق عيني عليها، أتغاضى عنها، خلال الامتحان.

- حاول أن توضح المواضيع المتضمنة في الامتحان. إخبار الطلاب "بدراسة الفصل التاسع" لا يكفي، خاصة إذا كانت مهارات الدراسة لديهم متواضعة.

- إذا كان الطالب قد حضر كل الدروس التي تم تدريسها و لكنه تغيب يوم الإمتحان، أخبرهذا الطالب عندما يأتي ليوم ووقت التقدم للامتحان الذي تغيب عنه. ولا تدع الامتحان يتأخر عن يوم أو يومين. ولكن من ناحية أخرى، إذا كان الطالب قد فاته جزء من أو كل الدروس التي تم تدريسها، فيجب عليك أن تحدد معه آخر موعد محدد يكون فيه قد أتم دراسة الفائت، وإخباره أيضا بموعد الامتحان الجديد. وقد يكون من المفيد في هذه الحالة إجراء إتصال بالوالد أو الوالدة. فلا يجب أن يعاقب الطالب على غيابه. ولكن يمكن معاقبة من يقصر في إتمام العمل الفائت- دراسة الدروس الفائتة.

- حاول أن تعلم الطلاب مهارات جيدة لحل المشكلات. فعندما يدخل الطالب في ميدان العمل، لن يقوم رؤسائه في العمل بإعطائه ورقة عمل مكونة من 25 تمرين على المضاعف المشترك الأصغر. ولكن على العكس ربما تكون لديهم مشكلة في جدول الأعمال و البرامج يحتاج حلها إلى مفاهيم المضاعف المشترك الأصغر.

- غالبا في بداية السنة الدراسية يكون الطلاب متحفزين للتعلم أكثر من مراجعة ما تم  أخذه  في السنة السابقة، فلماذا لا تقدم موضوعا لم يتم يروه سابقا.

- لتحفيز الطلاب، قم بتقديم هدايا على التفوق وعلى الاجتهاد. و ليس فقط تقديم الهدايا للمتفوقين، ولكن أيضا لهؤلاء الذين يبذلون جهدا مشكورا.

- عليك أن تعمل بأفضل ما تستطيع لتكون عادلا عند الطلاب. ستكسب إحترامهم بهذه الطريقة.

- أفضل عامل محفز هو ما يصل أو يربط الرياضيات بالحياة الواقعية. على سبيل المثال، عند تدريس النظام المتري، أطلب من الطلاب إحضار أوراق كرتون و علب من مطبخهم!


تمنياتنا لك بالتوفيق..

43

منتدى علم الكيمياء / التعبئة المضادة للبكتيريا للأطعمةالمصنعة من اللحوم

« في: أغسطس 06, 2006, 08:21:42 صباحاً »

بسم الله الرحمن الرحيم و الصلاة و السلام على رسول الله

(هذا الموضوع من مجلة عالم التعبئة و التغليفpacktech المجلد 18 العدد 4، 2005. و ستتم كتابته هنا على ثلاثة أجزاء بإذن الله.)

   يرى العديد من الباحثين والعاملين في مجال التعبئة والتغليف، ضرورة تنشيط البحث في مجال التعبئة النشطة، بعد أن اتضح لهم أن التقدم فى هذا المجال أصبح قليلأ؟ لذلك أُجري العديد من المشاريع في هذا المجال بهدف التأكيد على التعبئة النشطة ومدى كفاءتها؟ وذلك لتحسين جودة تعبئة المنتج  التعبئة والحفاظ عليه .

    وتعد التعبئة المضادة للبكتريا أحد مفاهيم التعبئة النشطة وتحدياً من التحديات التقنية ذات التأثير على إطالة زمن الحفظ فوق أرفف العرض للعبوة الغذائية مع الابقاء على عناصر الأمان في الأطعمة المحفوظة وخاصة اللحوم ومنتجاتها. وقد تكون المضادات للميكروبات على هيئة أكياس أو حقائب تحتوي على  مواد حيوية، أو على مذرات الكحول الايثيلي، أو أدلة لتسرب  الأكسجين، أو شرائط بها مواد حساسة تجاه ثاني أوكسيد  الكربون. وعند استخدام هذه المواد يجب إجراء الدراسات، لضمان توافر الأمان لهذه النظم من الناحية الميكروبية . وباستخدام تلك المواد المضادة يمكن التحكم في كميات الميكروبات  من ناحية العدد، كما تستهدف الكائنات الدقيقة المحددة التي  تعطي أعلى درجات الأمان والجودة للمنتجات.

    وقد تم تقييم العديد من أنواع المركبات المضادة على هيئة أفلام للأنواع المختلفة من البكتريا، منها أفلام البوليمرات المصنعة والأفلام الصالحة للغذاء مثل : الأحماض العضوية وأملاحها والانزيمات ومركبات البكتريا المتنوعة مثل : ثلاثي كلوسان Silver Zeolites, Triclosan زيوليت الفضة والفطريات. وتعد التعبئة النشطة من المفاهيم المبتكرة لتعبئة الأغذية التي تم إدخالها كرد فعل إلى التفير المستمر لمطالب المستهلك، وكذلك اتجاهاتالأسواق. كما تعرف بأنها نوع من التعبئة التي تفير من ظروفالعبوة لإطالة زمن حفظها أو تحسين درجة أمانها والخواص الحسية لها، مع الاحتفاظ بجودة المنتج .

  وبصورة عامة.. فإن التعبئة النشطة يمكنها زيادة العديد منالوظائف الهامة التي تؤدي إلى أن بقاء الأطعمة المحفوظة طازجةلأطول فترة ممكنة، وقد لا يتوافر ذلك في نظم التعبئة التقليدية .فعن طريق ارتباط الأوكسجين و التكثيف أو استخدام ثاني اوكسيد الكربون، أو بإضافة ذاتية لمواد مضادة للميكروبات باستعمال الرقائق المعدنية، تطول مدة الصلاحية والحفظ للأطعمة. وقد تتضمن الوظائف النشطة أمثلة، هي: (كسح الأوكسجين، الرطوبة، الإيثيلين، انبعاث الايثانول والروائح والنشاط المضاد للبكتريا).

   ويقلل التلوث الميكروبي من زمن حفظ عبوة الأطعمة، كما يزيل خطر المرض المنقول في هذه الأطعمة. كما إن الطرق التقليدية المستخدمة لحفظ الأطعمة بتأثير نمو البكتريا، تشمل عمليات التسخين والتجفيف والتجميد والتشعيع وجو التعبئة المعدل، وكذلك إضافة الكواشف المضادة للبكتريا أو الأملاح .

   ولسوء الحظ .. فإن عددأ من هذه التقنيات لا يمكن تطبيقها إلا ي بعض المنتجات الفذائية مثل منتجات اللحوم الطازجة والمنتجات الجاهزة المعدة للأكل. إن التعبئة المضادة للبكتريا شكل واعد للتعبئة النشطة للأطعمة، ولا سيما منتجات اللحوم .

   وحيث إن التلوث الميكروبي لهذه الأطعمة يكون في البداية عند السطح نتيجة عمليات المعالجة المركزية، فقد أجري العديد من المحاولات لتحسين درجة أمان الأطعمة وتأخر فسادها، باستخدام رشاش من المواد المضادة للميكروبات. وقد ثبت أن استخدام المواد المضادة للميكروبات مباشرة على سطح الأغذية، ذو فوائد محدودة؟ لأن المواد الفعالة تتعادل عند تلامسها أو عند انتشارها بسرعة من السطح على كتلة الغذاء نفسها.

   من ناحية أخرى.. فإن دمج عوامل الإبادة أو تثبيت نمو الميكروب في مرحلة تجهيز اللحوم، قد يؤدي إلى عدم فاعلية جزء من المواد الفعالة بواسطة المنتج ؟ لذلك يمكن توقع وجود تأثير محدود على سطح الكائنات الدقيقة .

   من هنا فإن استخدام أفلام التعبئة التي تحتوي على عوامل مضادة للميكروبات يكون أكثر كفاءة، وذلك بالهجرة البطيئة من مادة التعبئة إلى سطح المنتج، مما يساعد على حفظ التركيزات العالية لهذه المواد نظراً للاحتياج لها. أما إذا كانت المادة المضادة للبكتيريا يمكنها أن تنطلق من العبوة في أثناء فترة ممتدة، فيمكن للفاعلية أن تمتد أيضاً إلى مرحلة النقل و التخزين و توزيع الأطعمة. كما إن مزج العوامل المضادة للبكتيريا مع مادة التعبئة يمكنها من التحكم في التلوث الميكروبي، و ذلك بخفض معدل النمو، و قد يمتد إلى مرحلة عزل الكائنات الدقيقة المستهدفة أو يفقد نشاط الكائنات الدقيقة بالتلامس.

44

منتدى علم الكيمياء / الهندسة الكيميائية و الرياضيات(مقالة تعريفية)

« في: أغسطس 01, 2006, 09:25:11 صباحاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،

ماذا يفعل المهندس الكيميائي و لماذا يحتاج الرياضيات؟

      كتعريف مجمل لعمل المهندس الكيميائي، المهندس الكيميائي يقوم بتصميم مواد و العمليات (الخطوات) التي تُصنع هذه المواد من خلالها.  و عادة المهندسون الكيميائيون يعملون بالمصانع البترولية و المصانع ذات النطاق الواسع.  و لكن و بخاصة مؤخراً، عمل المهندس الكيميائي في صناعة المستحضرات الصيدلية، الأطعمة، معالجة المركبات، و في علم الالكترونيات الدقيقة، و التكنولوجيا الحيوية (التقنية الحيوية).  المواضيع التي تشكل أساس أو هيكل هذا المجال الواسع هي: الديناميات الحرارية، و عمليات التفاعل الكيمياوية مثل عمليات النقل، توزيع الكتلة الحيزي و الزمني، الطاقة و كمية التحرك، ديناميكا العمليات، التحكم في العمليات المتعاقبة.  و في مقدمة هذا الهيكل الأساسي، تأتي مهارة بناء النماذج و تحليلها.  حيث أنها أمر مؤكد على أهميته المركزية في تعليم الهندسة الكيميائية.   فالمهندس الجيد يجمع الأساسيات لبناء نموذج لعملية، ليساعده هذا النموذج في فهم و معالجة أداء تلك العملية.  و نحو التفوق في بناء النماذج و تحليلها، يجب على الطالب الكيميائي أن تكون لديه خلفية رياضية ليستطيع الفهم و العمل في المجالات العلمية و أيضاً لإيجاد حلول للمعضلات التي تواجه النموذج الأخير الذي تم بناءه.  فمثلاً في الديناميكا الحرارية للنظم متعددة الأطوار، تحفظ الطاقة و لكن تأخذ أشكالاً متعددة، المعرفة الجيدة بحساب التفاضل متعدد المتغيرات يكون أساسي هنا، للحفاظ على مسار كل شيء.

45

منتدى علوم الفلك / الربط بين المواقيت و الفلك و الحساب

« في: يوليو 28, 2006, 09:06:34 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم و الصلاة و السلام على رسول الله

مقدمة:

     هذا الموضوع عبارة عن جزء صغير من بحث قيم للدكتور المهندس حسين كمال الدين(1913-1987م) بعنوان: مواقيت الصلاة في أي زمان و مكان على سطح الأرض، نشر عام 1975. و هذا الجزء يعرض طريقة للتعبير عن مواقيت الصلاة رياضياً و سيلاحظ أثناء قراءة الموضوع كيف يعمل كل من علم الفلك و الفيزياء و الرياضيات بشكل متكامل في خدمة العبادات الإسلامية.


البدايات الشرعية لمواقيت الصلاة الخمسة هي:

     يبدأ دخول وقت الظهر بعد زوال الشمس، و يبدأ دخول وقت العصر عندما يصير ظل الجسم الواقف رأسياً مثل طوله زائداً عليه طول ظله وقت الزوال، و يبدأ وقت المغرب بعد مغيب قرص الشمس تماماً تحت الأفق، و يبدأ دخول وقت العشاء بعد زوال الشفق الأبيض و دخول ظلمة الليل، كما يبدأ وقت الصبح (الفجر) عند بداية ظهور الأبيض أي الفجر الصادق.

النهايات الشرعية لمواقيت الصلاة:

     ينتهي وقت الصبح عند أول ظهور لقرص الشمس من تحت الأفق، و ينتهي وقت الظهر عندما يصير ظل الجسم الرأسي مثل ارتفاعه مضافاً إليه ظل الجسم وقت الزوال، و ينتهي وقت العصر باختفاء قرص الشمس تحت الأفق، ثم ينتهي وقت المغرب بانتهاء الشفق الأبيض، كما ينتهي وقت العشاء بظهور الضوء الأبيض في المشرق، أي طلوع الفجر الصادق.

     و من ذلك نجد أنه يمكن الوصل بين بدايات الصلوات المفروضة و بين نهايات البعض الآخر منها. فإن ابتداء دخول وقت العصر يعني انتهاء وقت الظهر، و أن دخول وقت المغرب هو انتهاء وقت العصر، و أن ابتداء وقت العشاء هو انتهاء وقت المغرب، و كذلك فإن ابتداء وقت الصبح هو انتهاء وقت العشاء، و أما انتهاء وقت الصبح فيكون بأول بزوغ قرص الشمس من تحت الأفق.

     و على ذلك نجد أن المواقيت المطلوب تعيينها لتحديد البدايات و النهايات لمواقيت الصلوات الخمسة هي ستة أوقات في كل يوم من الأيام و هي الأوقات: الشروق، و الزوال، و الغروب، و انتهاء الشفق و طلوع الفجر الصادق، و عندما يبلغ ظل الجسم الرأسي مثل طوله مع إضافة ظل الزوال إليه.

الربط بين تحديد الشريعة و الفلك و الحساب لتعيين مواقيت الصلاة:

     مما سبق علمنا رأي الشريعة الإسلامية الغراء في تحديد مواقيت الصلوات الخمسة، و علينا الآن أن نربط بين رأي الشريعة الإسلامية و الظواهر الفلكية للشمس و الضوء و الحساب حتى نستطيع التعبير عن مواقيت الصلاة بالساعات الزمنية المستعملة الآن.

     يتضح مما سبق أن حركة الشمس الظاهرية في السماء هي المعوّل عليها في بيان مواقيت الصلاة، و لما كانت الشمس تبدو لنا قرصاً متسعاً، و ليست نقطة ضوئية مثل النجوم، و أن الشمس عند غروبها يجب اختفاء سطحها الأعلى تحت الأفق أي أنه يجب اختفاؤها تماماً، بينما عند شروقها يكفي بزوغ أعلى جزء منها فقط بينما يكون أغلب القرص تحت الأفق، و عند الزوال تكون العبرة بعبور مركز الشمس لدائرة الزوال، إذاً اعتبارنا أن الشمس نقطة ضوئية، و التعبير عنها بمركزها فقط في جميع هذه الحالات المذكورة – أي الشروق و الغروب و الزوال- فيه شيء من التجاوز، وهذا التجاوز صغير جداً يمكن إهماله عند حساب المعادلات الرياضية للتسهيل، أما إذا أريد التدقيق بعد ذلك فيمكن إضافته على وقت المغرب و طرحه من وقت الشروق و هذا المقدار يساوي من دقيقة واحدة إلى ثلاث دقائق في أكثر الحالات.

     و على ذلك يمكن تمييز الظهر رياضياًً بعبور مركز الشمس لدائرة الزوال، و تمييز المغرب بوصول مركز الشمس إلى الأفق الغربي و التعبير عن الشروق بمرور مركز الشمس بالأفق الشرقي و أما وقت العصر فيكون تمييزه بتعيين ارتفاع ما للشمس يسمح بجعل ظل الجسم الرأسي يساوي ارتفاع هذا الجسم بعد استبعاد ظل الجسم عند الزوال، و يتبقى بعد ذلك تمييز وقت العشاء و وقت الفجر، و للوصول إلى ذلك، نلاحظ أن كليهما يرتبط بانتشار الضوء الأبيض في ظلام الليل أو اختفائه كلية، نتيجة انعكاس ضوء الشمس غير المباشر مع طبقات الغلاف الجوي المحيط بالكرة الأرضية، ولقد وجد بالاستقراء أن وقت الشفق و وقت الفجر يتساويان في المكان الواحد تقريباً، (يُعبّر عن وقت الشفق بالزمن من غروب الشمس حتى اختفاء الضوء الأبيض تماماً، كما يُعبّر عن وقت الفجر بالزمن من ابتداء ظهور الضوء الأبيض في ظلمة الليل حتى شروق الشمس) و أنهما يرتبطان بحركة الشمس تحت الأفق، و أن ضوء الشمس غير المباشر المنعكس على الغلاف الهوائي الأرضي ينتهي أو يبدأ عندما تصل درجة ميل الشمس تحت الأفق بمقدار 18 درجة كما هو مبين بالشكل المرفق، و يظهر من الشكل أن الشعاع الضوئي عندما يقابل الغلاف الجوي بزاوية أكبر من (هـ)، و هي الزاوية الحرجة فإنه يسير إلى الفضاء الخارجي و لا يصل إلى سطح الأرض و يستمر هكذا حتى تصل هذه الزاوية إلى مقدار هـ =18 درجة، عند ذلك ينعكس الشعاع الشمسي على الطبقة الهوائية، و يتجه إلى سطح الأرض حيث يبدأ ظهور الفجر الصادق، و مثل ذلك يحدث عند انتهاء وقت الشفق، أي أنه من الممكن اعتبار وجود الشمس تحت الأفق الشرقي بمقدار 18 درجة بداية لوقت الفجر، كما يمكن كذلك اعتبار وجود الشمس تحت الأفق الغربي 18 درجة هو نهاية وقت الشفق الأبيض، و على ذلك يمكن الربط بين وقتي الفجر و العشاء و بين حركة الشمس الظاهرية.