مواضيع

61

منتدى علم الفيزياء العام / كيف تفسّر فيزيائياً

« في: يناير 11, 2006, 01:07:40 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،

عندما نقطع التيار الكهربائي من البوتاجاز نلاحظ ازدياد الحرارة لفترة قصيرة تزيد احمرار الطعام المسخن. فما تفسير ذلك فيزيائياً مع الشكر، و ما هي تلك الظاهرة ، هل نستطيع أن نقول أن هذا بسبب ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي الذاتي التي تحدث عند قطع التيار.

62

منتدى علم الإجتماع وعلم النفس والتربية / القدرة الرياضية

« في: يناير 04, 2006, 12:50:39 مساءاً »

بسم الله الرحمن الرحيم و الصلاة و السلام على رسول الله
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،

هذا الموضوع منقول من كتاب: القدرات و مقاييسها، تأليف دكتور سيد محمد خير الله، محمد مصطفى زيدان
مكتبة الأنجلو المصرية- مصر.
و هو كتاب من سنة 1966

      القدرة الرياضية هي قدرة مركبة و تعتبر وحدة معقدة و ليست بالبسيطة، و تختص هذه القدرة بصياغة العلاقات بين الرموز العددية أو على الأقل العلاقات بين الرموز غير اللفظية و حفظها و استعمالها. و هذه القدرة الرياضية تكمن وراء أي نشاط معرفي يهدف إلى التغلب على مشكلة في صيغة عددية أو رياضية أو رمزية. و من حيث هي كذلك فإنها تتميز عن القدرة اللغوية التي تتعلق بالتفكير اللغوي الذي يصب في كلمات و عبارات.
      
      و لاشك أننا نلاحظ في حياتنا اليومية أن بعض الأفراد يمتازون عن غيرهم في القدرات المتعلقة بالأرقام و الرموز و التعبير بالأعداد و التفكير الرياضي. كما نلحظ أن هناك بعض الأشخاص ممن لديهم قدرة خارقة على التعامل بالأعداد و إجراء العمليات الحسابية المختلفة، بينما نجد أن البعض الآخر يتجنب كل ما فيه الأرقام و الرموز الرياضية.

تركيب القدرة الرياضية و طرق قياسها:

      اكدت نتائج الأبحاث النفسية فكرة تمايز القدرات الرياضية ثم استطردت بعد ذلك لدراسة كل قدرة من تلك القدرات المركبة. و أسفرت الدراسات المتعددة عن تحديد المكونات العقلية للقدرة الرياضية المركبة.
    
       و يعد البحث الذي قام به برون (Brown) سنة 1910 من أوائل الأبحاث التي دلت على تمايز القدرات الرياضية و انقسامها إلى قدرتين و هي القدرة الحسابية الجبرية و القدرة الهندسية

      

      و لقد أكد البحث الذي قام به الدكتور محمد خليفة بركات سنة 1950 في تحليله للقدرات الرياضية تمايز هاتين القدرتين. فالقدرة الأولى تتعلق بالحساب و الجبر و الفروع المبنية عليهما و القدرة الثانية تتعلق بالهندسة المستوية و الفراغية و ما يرتبط بهما كما هو مبين في الرسم السابق.

و ربما أكمل الموضوع إذا أراد الله..

63

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة هندسية جميلة

« في: يناير 03, 2006, 12:53:21 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،

أعتبر أن هذا الشكل الهندسي الذي أمامك قطعة بيتزا دائرية نصف قطرها 500 سم و أنك تريد تقسيمها إلى ثلاثة أقسام بالتساوي:



أوجد الزاوية x التي تقسم الدائرة إلى ثلاث قطع متساوية.

64

الرياضيات العامة اللامنهجية / كاريكاتير رياضي

« في: ديسمبر 31, 2005, 08:10:59 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،

65

الدراسات والتعليم الجامعي / بداية الرياضيات كعلم؟

« في: ديسمبر 31, 2005, 06:45:19 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته،


هذه صورة معروفة تحتوي على الأرقام المصرية القديمة..
لدي سؤال هنا أرجو ممن لديه اجابة أن يخبرنا بها وفقه الله:
هل كانت بداية الرياضيات كعلم عرفه الناس وتناقلوه هي في مصر، حيث أنني كلما بحثت عن تاريخ الرياضيات في الانترنت أو في كتب أجد أنهم يتحدثون أولاً عن الرياضيات عند المصريين القدماء ثم بعد ذلك البابليون، اليونان،.........إلخ

66

منتدى علم الإجتماع وعلم النفس والتربية / اختبر ذكائك العاطفي

« في: ديسمبر 14, 2005, 07:53:22 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

     الذكاء العاطفي ، نظرية لـعالم نفس اميركي ( EQ)، اختصار Emotional Quotient، و ليس IQ اختبار الذكاء المعروف ،قام بفرضها في كتابه المسمى بنفس الاسم ، الذكاء العاطفي ، يتضمن بعض المهارات مثل قوة فهم المرء لأحاسيسه و عواطفه و مقدرته على وصل أو الاتصال بالناس من حوله بطريقة جيدة. اعتقد دانيال جولمن أن ذكاء الشخص العاطفي مهم بنفس درجة أهمية حاصل الذكاء  IQ ، و قد اقترح باعطاء الطلاب في المدارس أعمال تدريبية لتطوير ذكائهم العاطفي.

      احتوى كتابه على قائمة تحتوي على المهارات الخمسة الأساسية للذكاء العاطفي:
1. الوعي بالنفس ؛ إدراك النفس : أي فهم المرء لعواطفه جيدا.
2.ضبط أو تمالك النفس : تحكم المرء في احاسيس هو عواطفه و ذلك مفيد في التعامل مع الآخرين
3. حث أو تحفيز النفس: استخدام عاطفته للحصول على ما يرغب. كمثال بسيط : شخص لديه عمل لابد من القيام به فهو يرغّب نفسه في هذا العمل لإتمامه.
4. الاعتناق أو التقمص العاطفي: فهم المرء لعواطف و احاسيس الآخرين.
5. مهارات الاتصال مع الآخرين.

لاحظ أن ثلاث مهارات متعلقة بالذات و اثنتان بالناس.

و هنك اختبار بسيط ليقيس مدى ذكاء المرء العاطفي /

هو عبارة عن خمس اسئلة لها اختيارات ، و كل سؤال له اختيار واحد فقط الصحيح أو هو الأفضل ، و يمكنك أن تخمن مدى ذكائك العاطفي ( من عالى إلى منخفض) حسب عدد الأسئلة الصحيحة.

الأسئلة//
1) طفلك الذي عمره أربع سنوات يبكي أمامك الآن لأن زملائه لن يلعبوا معه ، ماذا تفعل؟
أ/ لا تفعل شيء، تتركه يحل المشكلة بنفسه.
ب/ تتكلم معه و تساعده لاكتشاف طرق لجعل الأطفال الآخرين يلعبون معه.
ج/ تقول له بصوت حنون: لا تبكي.

2) أنت طالب جامعي تتمنى الحصول على درجات جيدة في مادة ما، و لكنك اكتشفت رسوبك في هذه المادة( أعاذنا الله و إياكم) في اختبار التيرم الأول. ماذا تفعل؟
أ/ تعمل خطة محددة بطرق لتطوير علاماتك.
ب/ توعد نفسك بالحصول على علامات أفضل في المستقبل.
ج/ تلغي هذه الدراسة و تدرس شيء آخر( قسم أو كلية أخرى).

3) صديقك يقود السيارة، و هو غضبان جداً لأن سائق أخر ضرب سيارته، أنت الآن تحاول لتهدئته، ماذا تفعل؟

أ/ تضع له كاسيت مفضل لديه لتحاول أن تلهيه .
ب/ تشاركه بشتم هذا السائق الذي ضرب سيارته.
ج/ تخبره بمرة حصل لك مثل ذلك و كيف أنك شعرت بالغضب مثله.

4) أنت مدير شركة لديك عمال من أماكن مختلفة من العالم ،و  شركتك تحاول تشجيع العمال لاحترام بعضهم البعض. قال أحد العمال نكتة عن بلد أخرى لديك منها عامل. ماذا تفعل:
أ/ تتجاهل ذلك ، فهي مجرد نكتة.
ب/ تنادي ذلك الشخص في مكتبك و تخبره بأن عليه احترام الآخرين و عدم قول مثل هذه النكت.
ج/ تقوم بجمع جميع العمال و تخبرهم بأن هذه النكت غير مقبولة في هذه الشركة.

5) عليك عمل بأن تكون قائد فرقة معينة من العمل و من أقسام مختلفة لحل مشكلة ما في العمل ، و لديك الآن أول اجتماع لمناقشة المشكلة. أول شيء تفعله:
أ/ تخبرهم بقائمة المهام التي لابد من الانتهاء منها لتقوم باستخدام مفيد للوقت.
ب/ تعطي الفريق مدة من الزمن ليتعرفوا على بعضهم.
ج/ تبدأ الاستشارة بسؤال كل شخص عن أفكاره و اقتراحاته لحل تلك المشكلة.


اختبر نفسك قبل أن تعرف الاجابات الصحيحة في الأسفل:


























































































1/ ب
2/ أ
3/ ج
4/ ج
5/ ب

67

الدروس والمناهج الدراسية / تطبيقات على قواعد الاشتقاق

« في: ديسمبر 03, 2005, 07:51:15 مساءاً »

السلام عليكم

هذه اسئلة مختارة من مجموعة الأسئلة التي كانت عندي أيام الثانوي، أرجو أكمل كتابة أكبر عدد ممكن منها.
1)إذا كانت :

فإن  دَ (س) =
أ)8
ب) 11
ج) غير موجودة
د) ليس مما سبق صحيحاً

2) إذا كانت


فإن دَ (س)=

أ)2
ب) 5
ج) غير موجودة    د)ليس مما سبق صحيحاً

68

الرياضيات العامة اللامنهجية / عدد أشكال مرتبة بشكل معين

« في: ديسمبر 01, 2005, 07:39:10 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

O

O

OO

O

OO

OOO

O

OO

OOO

OOOO

مجموع عدد الدوائر في الأشكال التالية ،T ، يعطى بالمعادلة :


حيث nهي عدد الصفوف.

و يمكن التحقق من ذلك بالنظر إلى تلك الدوائر المعروضة.

مثلاً،  إذا كان عدد الصفوف 10 ، فإن عدد الدوائر المرتبة بنفس هذا النظام ،الذي يُذكر بمثلث باسكال ، بعد التعويض في الصيغة يساوي 55 .

و السؤال الذي نفكر فيه الآن كيف اُستنتجت تلك العلاقة.

69

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسألة خفيفة

« في: نوفمبر 30, 2005, 11:12:57 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،
هذا سؤال سهل ، لأخذ استراحة قليلاً من الصعبة منها !

هذا الرسم يبين الدخل الصافي التقريبي لشركة جنرال موتورز خلال السنوات 1990 ـ  1997

1) في أي سنة كان أكبر دخل صافي للشركة بالنسبة لهذه السنوات ؟

2)  في أي سنة كان أقل دخل صافي للشركة بالنسبة لهذه السنوات ؟  
 
3) ما هو الفرق في الدخل الصافي بين سنة 1990 و 1997 ؟

70

منتدى علوم الفلك / التعاون بين أمريكا وروسيا في الفضاء ؟

« في: نوفمبر 14, 2005, 09:56:30 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة له و بركاته ،

ما هي فوائد المشاركة التي حدثت بين أمريكا  و روسيا في خلال سنة 1960
و ماهي فوائد هذا التعاون بين هذين البلدين في الوقت الحاضر .
مثلاً هذا التعاون يدفهم للمنافسة و بالتالي التقدم العلمي
أرجو أن أجد آرائكم أو إدلالي على مواقع تناقش هذا الأمر.

71

الرياضيات العامة اللامنهجية / أعظم رياضي في كل العصور (برأيك )

« في: نوفمبر 06, 2005, 08:19:00 صباحاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

لنرى هنا آرائكم في هذا الاستفتاء الذي وجدته في إحدى المواقع ، و الذي حصل فيه جاوس على أكبر نسبة من الأصوات تساوي 29 % ( 38 صوتاً)
أرخميدس 6 % ( 8أصوات)
اقليدس 9% (11 صوتاً)
أويلر 21% ( 27 صوتاً )
فيرما 3% ( 4 أصوات)
لايبنتز5%( 7 أصوات)
نيوتن 7% ( 9 أصوات)
بوانكاريه 2% ( صوتان)
ريمان 8% ( 10 أصوات)
آخرون 9% ( 11 صوتاً)

كل عام و أنتم بخير.

72

الرياضيات العامة اللامنهجية / احتمال قرب نقطة داخل دائرة ...

« في: أكتوبر 19, 2005, 11:22:39 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،
هذه مسألة في الاحتمالات الهندسية تعطي معلومة مفيدة ، أرجو أن تكون مفيدة للجميع .

      اختيرت نقطة داخل دائرة . احسب احتمال أن تكون هذه النقطة أقرب إلى مركز الدائرة من محيطها .

الحل/
نفرض دائرة نصف قطرها = r
إذاً ، S = مجموعة النقاط داخل الدائرة التي نصف قطرها r
نرسم دائرة نصف قطرها r/2  و لها نفس مركز S و لتكن A
أي نقطة داخل الدائرة A تكون أقرب إلى المركز من محيط الدائرة S .

و على ذلك فإن الاحتمال المطلوب هو :
احتمال الحادثة A = مساحة A / مساحة S

73

منتدى علم الإجتماع وعلم النفس والتربية / ما هو رأي مختصي علم الاجتماع ؟؟

« في: أكتوبر 12, 2005, 06:03:15 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

وددت أن أجد أحد المتخصصين في علم الاجتماع أو الخدمة الاجتماعية ليجيب ـ حسب رأيه ـ على هذا السؤال :

ما هي دوافع المراهقين الاجتماعية لعمل الجرائم ( و أنا أخصص هنا الجرائم المنتشرة في السعودية كالسرقة و غيرها ) ؟
لأني أبحث عن رأي علم الاجتماع في ذلك ..
و بالطبع مرحباً بكل من أراد أن يبدي رأيه حتى و لو لم يكن من المختصين في علم الإجتماع أو التربية بصفة عامة ، كما يمكن أن يكون أحد الأخوة هنا ممن يعرف أحد المختصين في علم الاجتماع ليسأله و يخبرني برأيه .
وفقكم الله ، أختكم

74

الدروس والمناهج الدراسية / اتفاقية رتبة العمليات الرياضية

« في: سبتمبر 28, 2005, 11:35:02 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

أريد فقط أن أكتب هنا عن شيء أساسي في الجبر .

      اتفاقية رتبة العمليات الرياضية Order of Operations Agreement  هي عبارة عن أربع خطوات مرتبة لا يمكن تأخير أو تقديم إحدى هذه الخطوات على الأخرى – فتضيع بذلك الحقيقة – عند حل أو معالجة الصيغ الجبرية ، و هي :

1/ إجراء العمليات المحتوية على الأقواس بجميع أنواعها ، الأقواس لها الأولوية في الحل .
2/ حساب المقادير الأسيّة ، المرفوعة لِقوى .
3/ إجراء عمليات الضرب و القسمة الموجودة في العبارة الجبرية من اليمين إلى الشمال .
4/ إجراء عمليات الجمع و الطرح المجودة في العبارة الجبرية من اليمين إلى الشمال .

مثلاً ، احسب قيمة العبارة الجبرية التالية :
82 ـ 8 ( 4 + 2 × 3 ) + ( 4 ـ 1 )^3

نحل كالتالي :

82 ـ 8 ( 4 + 2 × 3 ) + ( 4 ـ 1 )^3
= 82 ـ 8 ( 4 + 6 ) + ( 3 )^3
= 82 ـ 8 ( 10) + 27
= 82 ـ 80 +27
= 29
أي أننا كلما كتبنا عبارة جبرية جديدة بناءاً على ما قبلها قمنا بتنفيذ الخطوات بالترتيب .

[مساحة المربع :]

75

الرياضيات العامة اللامنهجية / مساحة المنطقة المحصورة بين عدة دوائر

« في: سبتمبر 11, 2005, 09:04:10 مساءاً »

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ،

الهندسة المستوية معرض واسع لكثير من الأفكار ..

مساحة المنطقة المحصورة بين عدة دوائر متساوية متماسّة من الخارج /
هذا سؤال وجدته في كتاب يناقش فكرة جميلة أحب أن أنقله هنا و أحله ..

مساحة المنطقة المحصورة بين ثلاث دوائر متساوية ، نصف قطرها ( نق ) ، متماسّة من الخارج .

     عندما نقوم بتوصيل مركز الدوائر ببعضها ينتج لدينا مثلّث متساوي الأضلاع طول ضلعه (2 نق ) ، و هذا المثلث يحوي تلك المساحة المراد حسابها ، بالإضافة إلى ثلاثة قطاعات دائرية متساوية ( لتساوي الزوايا المركزية المقابلة ) .  

يمكننا هنا تكوين معادلة لحساب المساحة المطلوبة بناء على المساحات المعرفة لدينا ، و من هنا نكتب :
المساحة المحصورة بين الدوائر الثلاث = مساحة المثلث المتساوي الأضلاع - 3 × مساحة القطاع الدائري
نحسب مساحة القطاع الدائري /
عن طريق القانون المعروف لحساب مساحة قطاع دائري من دائرة نصف قطرها نق و هـ هي الزاوية المركزية بالتقدير الدائري و هو :
مساحة القطاع الدائري =  ½ نق^2 × هـ
و منه مساحة المنطقة المحصورة ( مـ ) :
مـ = 3√/4× ( 2 نق )^2  - 3 × ½ نق^2 × هـ

المثلث يحوي القطاعات الدائرية الثلاثة ..
المثلث متساوي الأضلاع ، فالزوايا الداخلية متساوية و كل منها قياسها 60 درجة .  
    هـ = 60 × ( ط/180 )
   = ط/3 .   حيث ط = 3.14
 إذاً / مـ = 3√/4 × 4 نق^2 – 3× ½ نق^2 × ط/3
      مـ = نق^2 ( 3√-ط/2 )
و هو يساوي تقريباً 16, نق^2 ..

          و عند حساب مساحة القطاع الدائري يمكن أن تقول لحساب مساحة القطاع الدائري / إن قياس الدائرة 360 درجة ، و مساحة الدائرة ط نق^2 ..
و القطاع الدائري الواحد هنا زاويته المركزية ستون درجة ( لأن المثلث متساوي الأضلاع مجموع زواياه 180 درجة مقسّمة بالتساوي على رؤوس المثلث ) .

إذاً مساحة هذا القطاع الذي نريد حسابه هو مساحة الدئرة مقسومة على 6 ( 360/60 = 6 )
مـ = × 4 نق^2 – 3 × ط/6 نق^2  ..... و نحصل على نفس النتيجة .

   من السؤال الأول يمكننا التفكير فيما لو كان لديناأربع دوائر متساوية و متماسة من الخارجو المطلوب حساب المساحة المحصورة بينها .

في هذه الحالة ، سيشغل المربع ُ دور َ المثلث . و نحسب المساحة مباشرة ً :
مـ = مساحة المربع – 4 × مساحة القطاع الدائري
مساحة المربع :
طول ضلع المربع 2نق .
مساحة القطاع الدائري :
أحد رؤوس المربع ينطبق على الزاوية المركزية للقطاع فيكون قياسها 90 درجة .
إذاً .. مـ = 4نق^2 – 4 × ¼ ط نق^2
          = نق^2 ( 4 – ط ) و هو يساوي تقريباً بعد التعويض عن ط : 86 , نق^2 ..