Advanced Search

عرض المشاركات

هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .


مواضيع - mathup

صفحات: [1]
1
الرياضيات العامة اللامنهجية / تقسيم فترات منحنى
« في: مايو 12, 2007, 02:05:18 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 سؤال من الأخت الكريمة حلم كيميائى

تقسم لى المنحنى  الى يبدء من 144.0  من اليمين ثم 144.5 ثم 145.0 ثم 145.5 ابغى تقسم لى القيم بين كل قيمتين

حيث أنه لم  تذكر معادلة المنحنى
ولم يذكرعدد الأقسام التى تريدين تجزئ الفترات المطلوبة

 مرفق رسم يقسم كل فترة إلى قسمين فقط

2
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إيجاد مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأى مضلع مغلق
يعطى من القانون
مجموع قياسات زوايا المضلع = 180 × ( ن – 2 )  حيث ن عدد الأضلاع

الاستنتاج
تمهيد : يعتمد الأستنتاج على  الحقيقة الهندسبة التى تنص على أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأى مثلث يساوى قياس الزاوية المستقيمة ( 180 درجة )

وهناك طريقتان مختلفتان لاستنتاج مجموع قياسات زوايا المضلع

الطريقة الأولى (  الشكل المرفق العلوى):
========
بتوصيل جميع أقطار المضلع الممكنة من أحد رؤسه ينقسم المضلع  إلى مثلثات عدد هذه المثلثات = ( ن – 2 )    حيث ن هو عدد أضلاع المضلع
 وحيث أن مجموع قياس زوايا هذه المثلثات = مجموع قياس زوايا المضلع
نجد أن
مجموع قياس زوايا المضلع = 180 × عدد المثلثات
مجموع قياس زوايا المضلع = 180 × ( ن – 2)

الطريقة الثانية ( الشكل المرفق السفلى ):
========
بتوصيل جميع رؤس المضلع بأى نقطة مثل م تقع فى المنطقة الداخلية للمضلع ينقسم المضلع  إلى مثلثات عدد ها هو نفسه عدد أضلاعه ن
 و يلاحظ أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لهذه المثلثات يزيد عن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع بمقدار 360 درجة ( مجموع الزوايا حول م )  

أى أن :
مجموع قياس زوايا المضلع = 180 × عدد المثلثات  - 360
مجموع قياس زوايا المضلع = 180 × ن   - 360  
و بأخذ 180 عامل مشترك
مجموع قياس زوايا المضلع = 180 × ( ن – 2)  
 وهو نفس القانون السابق

3
الدراسات والتعليم الجامعي / مقارنة
« في: فبراير 20, 2005, 12:02:25 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 مرفق قاعدة خاصة للمقارنة بين كميتان على الصورة

ِa^b     &    b^ a

 وهذه القواعد تعتمد على خصائص للدالة    F(x) = ln x / x

 والتى سوف يتم إدارج شكلها البيانى لاحقاً مبين عليه خصائصها




4
الدروس والمناهج الدراسية / س , ج فى نظرية المعادلاات
« في: يناير 22, 2005, 09:32:27 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سؤال ورد من الأخ Roger Penrose

اذا كانت f(x)=AnX^n+..............+A1X^n+A0
حيث حرفnبجانب حرف Aهي للدلاله على ترتيب الحد وتدل عند Xعلى الاس وهذا واضح لك
يقول اذا كان D\G جذر لكثيرة الحدود fx في ابسط صوره
اثبت ان الحد An يقبل القسمه على مقام الجذرD
والحد A0 او الثابت يقبل القسمه على G

 الإجابة
واضح من السؤال أن معاملات كثيرة الحدود أعداد صحيحة

5
منتدى علم الفيزياء العام / لغز اتزان فيزيائى
« في: ديسمبر 11, 2004, 05:02:12 مساءاً »
السلام عليكم ورحنة الله وبركاته
الأخوة الكرام

هذا اللغز وضعته فى قسم الرياضيات المسلية منذ فترة
  وقبل وضع حله رأيت أن يتم عرضه على أهل الإختصاص من الأخوة الفيزيائيين


هذه مسئلة إتزان ( يجب تحقيق المطلوب عمليا )

لدينا  كوب زجاجى , عدد 2  شوكة صغيرة , عود ثقاب خشبى

تمهيد :

بسهولة كبيرة جدا يمكن عمل اتزان حر من نقطة واحدة لعود الكبريت الخشبى وحده على حافة الكوب

أليس كذلك ؟ّ!

بنفس الفكرة المطلوب :

تعليق الشوكتان معا بواسطة عود الكبريت تعليق حر على حافة الكوب الدائرية


بحيث تكون المجموعة متزنة  دون أن تمس أى من الشوكتين  الكوب

ملاحظة :
 إذا لم يتوفر عود كبريت خشبى يمكن استبداله مثلا بمسمار  رفيع (5 سم)
 فى نفس حجم عود الكبريت

هل مهلة أسبوع كافية ؟

شكرا للأخوة الكرام




6
أوجد ناتج العمليات الأتية(على وحدات الطول)                           

س1    ملي/ سم / ديسم /متر   
أجمع 36 /  74 / 13 / 5   

 +  88 / 65 / 92 / 3   
            

س2   ملي/ سم / ديسم /متر   
أطرح   36 /  74 / 13 / 5

  ـــ   88 / 65 / 92 / 3   



س3   ملي/ سم / ديسم /متر
أضرب المقدار  36 /  74 / 13 / 5
 فى 3                     
س4   ملي/ سم / ديسم /متر
اقسم المقدار    36 /  74 / 13 / 5
على 2                  

 أوجد ناتج العمليات الأتية(على وحدات الوزن)               
س5   جرام / كم            
أجمع   360  / 5            
+    880 / 2            
            

س6   جرام / كم            
أطرح   360 / 5            
ـــ   880 / 2            
            


س7    جرام / كم            
أضرب المقدار 360  / 5            
 فى 3                              
                              
س8   جرام / كم            
اقسم المقدار   360 / 5            
على 2                  
         


 أوجد ناتج العمليات الأتية(على وحدات  الزمن)                           
س9   ثانية/دقيقة/ساعة/يوم
أجمع   36 /  34 / 13 / 5

+    48 / 25 / 17 / 3


س10   ثانية/دقيقة/ساعة/يوم
أطرح   36 / 34 / 13 / 5

ـــ   48 / 25 / 17 / 3



س11   ثانية/دقيقة/ساعة/يوم
أضرب المقدار  36 / 34 /   17 / 5
 فى 3                  


س12   ثانية/دقيقة/ساعة/يوم
اقسم المقدار   36 / 34/  13 / 5
على 2                  



هذه بعض النماذج البسيطة لنوعية مسائل مشهورة بالمرحلة الابتدائية    

وأحب أن أسجل بهذا الخصوص بعض الحقائق

 المتعلقة بمثل هذه النوعية من السائل   

أولا:  يمكن التحويل بين أنواع الأعدا طبقا للعلاقة المعرفة بين نوع كل عدد                     
وليس من الضرورة أن تكون قاعة التحويل  أى  عدد من أحد الأعمدة                        
 إلى العمود المجاور على اليمين هى الضرب × 10               
وليس من الضرورة أن تكون قاعة التحويل  أى  عدد من أحد الأعمدة                        
 إلى العمود المجاور على الييسار القسمة على 10         

ثانيا: أن خبراء المناهج  وطرق التدريس وعلماء ومدرسى الرياضيات كافة  

لم يكن ليقعوا فى مغالطة عدم الفصل بين الأعداد المتجاورة فى السطر الواحد

 لوجود دلالات مختلفة لكل عدد من  الأعداد الواقعة فى نفس السطر

 بل تعمدوا وعن قصد واضح ( وليس عن غفلة أو عدم وضوح رؤية )

التمايز بين كل مجموعة من الأعداد بوضعها فى نسق يقع كل نوع فى عمود مستقل

 ويتم إجراء العملية المطلوبة على كل نوع على حدى
 
 مع الأخذ فى الإعتبار جواز  تحويل الوحدات فيما بينها
  
طبقا للقاعدة المعروفة التى تحكم هذه الوحدات      

ولو حدث ولم يتم الفصل بين نوعين من الأعداد فى مسألة من هذا النوع                         
فى إحدى الاختبارات الحكومية الرسمية                               
لقامت الدنيا ولم تقعد حتى يتم تصحيح هذا الخطأ الخطير                         
ولمن سوف يوجه هذا الغضب والاستياء ؟ّّّ!!! الجميع يعرف الإجابة

 

                           

 ولكن الأن نرى المغالطة الرياضية واضحة فى عدم الفصل بين الأعداد

ونرى من يتسائل  هل سبق لنا دراسة هذا الأمر  '<img'>

أم أنه نتاج علم جديد

عفوا هذا نتاج عدم الأخذ بمشورة أهل العلم والخبرة فى هذا المجال





7
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الكرام
أسأل الله عز وجل أن يجعل مشاركتنا فى هذا الموضوع ليس للمراء ولا للتفاخر ولا للانتصار للنفس  وإنما لوجه تعالى و لا ابتغى بها إلا إظهار الحق الذي أعلمه
وهو واجب شرعي على جميع من له خبرة فى هذا المجال
وفى الحقيقة بمتابعة الأستاذ دويسان وإحقاقا للحق وجدت أنه يتمتع بروح مرحة وعنده ذكاء فطرى قوى وقدرة بارعة على المحاورة والجدل وأنا لا أكن له إلا كل تقدير واحترام وليس ذلك من باب المراء فلا نسأل أحد الأجر إلا من الله عز وجل
وكل ما أرجوه وأهدف إليه ليس مهاجمة أخانا الكريم دويسان فهو فى البداية والنهاية أخ مسلم يجب علينا الإجابة على تساؤلاته بصدق وأمانة للوصول لنتائج منطقية فى اكتشافه

وإليكم الملاحظات الآتية بالنسبة لمسألة حيرت العلماء:
أولا : ما قدمه الأستاذ دويسان حتى الآن لم يخرج عن علم الرياضيات التقليدي
ثانيا : لم يقدم الأستاذ دويسان حتى الآن آي قاعدة أو تعريف جديد لتوضيح ما يجب إتباعه فى حل هذه المسألة .

و كل ما عرضه هما طريقتان من الرياضيات القديمة
معلومتان للجميع وهما وجهان لعملة واحدة

ثم حاول نتيجة فهم خاطئ لما وجده أمامه في المرحلة الخامسة وهى مغالطة رياضية واضحة لآي خبير بالرياضيات ولكنها غير مقصودة منه حيث لا نظن به إلا خيرا
و من خلال قناعته الشخصية أن يبين أن
إحدى الطريقتان يظهر بها الاعوجاج والشذوذ في المرحلة الخامسة
بينما تظل الثانية في مسارها السليم والطريقة الثانية هى التي يدعى أخانا الفاضل دويسان أنها علم مبتكر ما هى إلا مسألة متواليات عددية معروفة للجميع من قبل أن نسمع عن علم الظاهر والباطن.

الخلاصة :
المسألة ببساطة شديدة ستة أعداد فقط لا غير
تقسم مجموعتان فقط لا غير
كل مجموعة تحتوى على ثلاث أعداد فقط لا غير
#####
فكيف يجوز عند الجمع في المرحلة الخامسة
أن يصبح فى الصف العلوي ثلاثة أعداد
وفى السفلي أربعة أعداد
هل أصبحت هذه الأعداد سبعة كما يؤكد النتاج الذي أورده
579    هذا السطر يحتوى على ثلاث أعداد وفقا لمعطيات المسألة
6810  كم عدد فى هذا السطر ؟!!!!!
------
7381 ناتج خطأ لماذا ؟!!!!!
فوجود أربع أعداد في السطر الثاني  من عملية الجمع هنا بالرغم من أنهم في المعطيات ثلاثة فقط مغالطة واضحة
####
وكيف يجوز عند الجمع في المرحلة الخامسة
أن تصبح ثمانية أعدا د بجعل خانة الآحاد فارغة بالسطر الأول
-579  كم عدد فى هذا السطر ؟!!!!!
6810   كم عدد فى هذا السطر ؟!!!!!
------
12600 ناتج خطأ لماذا ؟!!!!!
وجود هذا الفراغ بالسطر الأول يعادل إضافة صفر بخانة الآحاد
وبالتالي أصبح أمامنا ثمانية أعداد هذه المرة وهذه أيضا مغالطة رياضية واضحة
####
و هذه المغالطة رياضية هي ما يتمسك به أستاذنا دويسان
وللأسف انخدع بها البعض فظن أن هذا من قواعد علم جديد

وهذه المغالطة الرياضية لم تظهر في المراحل الأربع الأولى
لأن الأعداد المستخدمة فى هذه المراحل مكونة من رقم واحد فقد
وأستاذنا الفاضل يلوى عنق الحقيقة
ويدعى فشل الرياضيات التقليدية فى الخروج من هذا المأزق
لجهلهم وعجزهم و عن الوصول للحل الصحيح
 
وهنا نعلم لماذا  عندما جمع الأخ الفاضل الاستاذ محمد
 أصر على الإلتزام بمعطيات المسألة  وبذلك نجح وفقه الله من الوقوع فى تلك المغالطة الرياضية وطالب بأنه عندما نتعامل مع أعداد وليس أرقام أن نحاول الفصل بينهم بأى صورة من الصور سواء بوضع أقواس أو شرطة أو نرك مسافة فاصلة أو وضعهم فى أعمدة  … توضح أن كل عدد له مكان محدد ويجمع على نظيره المحدد  وبالتالي نحصل على الإجابة الصحية بدون الوقوع فى تلك المغالطات الصارخة
فآى طريق من هذه الطرق تصلح
(9) (7) (5)  ثلاثة أعداد فقط طبقا للمعطيات
(10)(8) (6) ثلاثة أعداد فقط طبقا للمعطيات
--------
(19)(15)(11) = 19 + 150 + 1100 = 1269
وهو ناتج صحيح يوافق الناتج بالطريقة الثانية
 وللحديث بقية
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

8
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
فى الرياضيات لا يوجد اختلاف فى وجة النظر
لأن عند طرح مسئلة رياضية فى موضوع ما  فإ ما أن تكون  هذه المسئلة :
أولاً : لا يمكن حلها بإتفاق الجميع  : وفى هذه الحالة يجب معرفة وتحديد سبب ذلك  وغالبا ما يرجع ذلك لوجود خطا فى نص المسئلة ذاتها مثل :
1- فقد يكون الخطأ لوجود نقص فى معطيات المسئلة  وفى هذه الحالة نقول معطيات الحل  غير كافية
 ومثال ذلك :
 إذا كانت إحدى زوايا المثلث 50 درجة فأثبت أنه متساوى الساقين
2- وقد يكون الخطا فى المعطى  نفسه وفى هذه الحالة نقول يوجد خطأ بالمعطيات ويجب تعديلها
ومثال ذلك :
 إذا كانت القطعة المستقيمة أ ب وتر فى الدائرة م وكانت النقطة د تنتمى لهذه القطعة
أثبت أن  المستقيم م د  هو محور تناظر للقطعة أ ب
000000 إلخ مما هو معلوم لباقى الأخوة من صور مختلفة لمثل هذه الحالات

ثانياً:  لها حل صحيح  بإلإتفاق الجميع مع احتمال وجود أكثر من طريقة لهذا الحل
وفى هذه الحالة يكون من حق أى إنسان أن يختار طريقة من طرق الحل الذى يراه هو الا فضل
مع احترام أحقية أى إنسان أخر  فى أن يختار طريقة مخالفة لطريقتك
وهذا أيضا لا يمنع من وجود إجماع بين أهل العلم والخبرة فى هذا المجال على تميز طريقة معينة من هذه الطرق لإعتبارات مختلفة مثل قصر البرهان أو وضوح الخطوات وبساطتها أو وجود فكرة مميزة مبتكرة  أو ....  إلخ  إلى غير ذلك مما يعلمه علمائنا الأفاضل من رواد هذا المنتدى الرائع.

وأظن أن التفاوت فى هذه الاختيارات لا يدخل بأى حال من تحت ما يسمى بإختلاف وجهات النظر (إلا من باب العرف فقط ) لأن الجميع مجمعين على نظرة واحدة هى صحة الإجابة بالرغم من تعدد الطرق للوصول لتلك الإجابة

ثالثا : لها حل مختلف فى صحته لأنه  لا يوافق نموذج الإجابة المعد من قبل واضع المسئلة.
1-  خطأ فى طريقة الحل وذلك وهناك أسباب متعددة ومختلفة لحدوث ذلك نذكر منها على سبيل المثال لا الحصر  ما يقع فيه معظم طلاب المدارس نتيجة لأسباب متعددة مثل الخطأ فى تطبيق القواعد الجبرية  أو استخدام قانون فى غير موضع أو استخدام قاعدة  لم  يتحقق بنفسه من شروط صحتها   أو السهو بكتابة رقم مكان رقم أو حرف مطان حرف  أو ..  ألخ وهذه الأخطاء تنتهى بمجرد بيان موضعها وسببها  وكيفية تصويبها. ومثل هذا النوع من الأخطا  لا تقدح بذاتها فى صحة المسئلة.
كما  لا ينشأ حولها اختلاف فى وجهات النظر بين أهل العلم والخبرة فى هذا الشأن
اللهم إلا فى  شأن تقييم ما يستحقة الطالب من درجات مقابل أجزاء حله الصحيحة

2- وقد يكون الخطا فى عدم تحديد مجموعة حل النظام أو عدم تحديد النظام المطلوب حل المسئلة وفقاً لأسسه وقواعده   وفى هذه الحالة عادة ما يكون هناك اتفاق ضمنى أوصريح  
كأن نقول مثلا مجموعة الحل هى مجموعة الأعداد الحقيقة ما لم ينص على غير ذلك
أو نظامنا هو النظام العشرى ما لم ينص على غير ذلك
ومثال ذلك :
 بين أى  الأعداد الأتية زوجى وأيهما فردى 10 , 11 , 22 , 100
 وتكون الإجابة محددة مسبقا  من قبل واضع المسئلة بتطبيق  النظام  الثلاثى .
 ولذلك يجب تعديل السؤال للحصول على هذه الإجابة المحددة مسبقا بنموذج الإجابة
أو تعديل نموذج الإجابة نفسه بحيث يراعى الأجابات الأخرى الصحيحة الممكنة للمسئلة
ولا يوجد هنا أيضا أختلاف فى وجهات النظر بين أهل العلم والخبرة فى هذا الشأن.

3-خطأ فى نموذج الإجابة نفسه نتيجة سهو أو عدم دقة واضعهاهى حالات نادرة ولكنه تقع بشكل أو بأخر وبمجرد  معرفة ذلك يتم تصحيح الوضع بدون أى خلاف فى وجهات النظر بين أهل العلم والخبرة فى هذا الشأن.

رابعاً : حلين متعارضين يصر كل طرف على أن إجابته وهنا يكون المطلوب خبير متخصص أو أكثر للفصل بين الطرفين الحلين وينتهى الأمر وبالتالى تتوجد وجهات النظر مرة أخرى أما أن يظل الخلاف قائم بعد ذلك لعدم الرضا من أحد الطرفين بقرار المحكمين  فهذا شئ إن وجد فى فرع أخر من فروع المعرفة فهو غير مقبول على الإطلاق فى علم الرياضيات
وهذا فإن كان من صواب فبفضل من الله
وإن كان من خطأ فمنى ومن الشيطان
أسئل الله لى وللجميع العفو والعافية
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته








صفحات: [1]