الرسائل

121

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 25, 2005, 03:25:54 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 أخى ساكن الأفق  

دائما الحل المنطقى  هو الحل الأفضل والأسرع والأجمل

مهما كان طبيعة المسألة من حيث البساطة أو التعقيد

وإن كنا عادة  لا نبدأ به وإنما نكتشفه بعد الوصول للحل بطرق أخرى أحياناً نستسهلها

 عندما يتعذر علينا أكتشاف البداية الصحيحة للحل المنطقى  شكرا لك

 
الأخت بنت الشام   شكرا لك على إرفاق الحل الكامل


سؤال جديد
=====
 عودة  مرة أخرى للحوار الرياضى المنطقى
    ===
الأول : كم عدد أبنائك
الثانى : لدى ثلاث أبناء
الأول : ماهى أعمارهم
الثانى : أعمارهم أعداد صحيحة أكبر من 1 و حاصل ضرب أعمارهم 1260  
ومجموعهم هو العدد المكتوب فى هذه البطاقة
نظر الأول  إلى العدد المكتوب بالبطاقة ثم فكر  مليئاً وقال : ولكن هذا غير كافى لمعرفة أعمارهم  
قال له الثانى : الأصغر هو الوحيد الذى عمره عدد زوجى
قال الأول : يكفى هذا  أعمار أبنائك هى ....... , ....... , ........
=====
إنتهى الحوار بينهما
المطلوب من المشاركين معرفة:
الرقم المدون بالبطاقة و أعمار الأبناء الثلاثة

وبالتوفيق للجميع

122

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 25, 2005, 02:02:39 صباحاً »

السلام عليكم ورجمة الله وبركاته
الأخت بنت الشام
صح والحمد لله  100% الآن

كما اتفقنا نريد دائما الحل الكامل  ( هل تكرمت بكتابة الجل كاملاً )

سؤال جديد
====
إذا كان مجموع الأعداد الأتية ( طبقا للنظام العشرى العادى )
 4 أ + أ 4 = ب جـ ب
فإذا علم أن الرموز المختلفة تمثل أرقام مختلفة فما فيمة كل منها
===
بالتوفيق للجميع

[اقتباس]

123

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 24, 2005, 04:57:17 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا للأخت بنت الشام على المشاركة الطيبة
 
بالنسبة لسؤال الخزانان  نترك لك  ولباقى الأعضاء فرصة الوصول للحل الصحيح
لاحظى أن الخزانان مختلفين فى معدل تفريغ كل منهما

اقتباس

( كيف نحسبت معكم )

لم أفهم المقصود من العبارة السابقة


حل الأسئلة السلبقة بالتفصيل

أولاً :

اقتباس

وضعت مائدة مستديرة  فى ركن الغرفة بحيث تمس حائطين متعامدان فيها وجد أن أحد النقاط الواقعة على حافة المائدةبين نقطتى التماس تبعد عن الحائط الأول مسافة 10سم وتبعد عن الحائط الثانى 15 سم  أوجد نصف قطر المائدة

لو أعتبرنا أن الحائطان هما مجورى الإحداثيات ومركز الدائرة هو ( نق , نق )
فإن معادلة الدائرة تكون على الصورة

(س - نق )2  + ( ص - نق )2 = نق2

النقطة ( 10 , 15) تحقق معادلة الدائرة  نستنتج أن

( 10 - نق)2 + (15 - نق)2 = نق 2  وبتبيسط المعادلة نحصل على

نق2 - 50 نق + 325 = صفر  ومنها

إذا كانت النقطة واقعة على القوس الأصغر بين نقطتى التماس

نق = 25 + 10 جذر(3)  = 42.32 سم

وإذا كانت النقطة واقعة على القوس الأكبر بين نقطتى التماس

نق = 25 - 10 جذر(3)  = 7.68 سم


ثانياً :

اقتباس

==== دائرتان متحدتان المركز  فإذا كانت المساحة المحصورة بينهما ( 12 ط ) وحدة مربعة فما هو طول أكبر وتر يمكن رسمه فى الدائرة الكبرى بدون أن يقطع الدائرة الصغرى   ====

بفرض ان نصف قطر الكبرى = س , نصف قطر الصغرى = ص فإن

مساحة المنطقة المحصورة بين الدائرتان = ط ( س2 - ص2) = 12 ط ومنها

س2 - ص2 = 12

أكبر وتر فى الدائرة الكبرى لا يقطع الصغرى هو الوتر الذى يكاد يمس الدائرة الصغرى
فإذا كانت النقطة م هى مركز الدائرتان ,  أ ب هو الوتر المطلوب , جـ هى نقطة التماس

فإن المثلث م أ جـ قائم الزاوية عند  جـ  بتطبيق نظرية فيثاغورث

 ( أ جـ)2 = س2 - ص2 = 12

أ جـ = جذر(12) = 2 جذر(3)

فيكون طول  أ ب = 4 جذر(3)

شكرا للجميع

124

الدراسات والتعليم الجامعي / مقالات بالهندسه

« في: يونيو 23, 2005, 03:55:52 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخى الكريم روجر

جهد مشكور جعله الله فى موازين أعمالك

استمر وفقك الله لما يحبه ويرضاه

أخوك أبو عبد الله

125

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 23, 2005, 03:34:24 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ممتاز جداً  a.z

رجاء خاص من جميع   الأخوة الكرام المشاركين ( بقدر الأستطاعة )

محاولة وضع الحل كامل  

حتى تعم الفائدة ويتحقق هدف من أهم أهداف المنتديات العلمية

جعله الله فى موازين أعمالكم ( من باب علم ينتفع به )

سؤال جديد
=====
خزانان   أ , ب مملؤان بالماء بدء تفريغهما ً فى ا لساعة العاشرة صباحاً   بمعدلين ثابتين (ليس بالضرورة متساويين ) وفى الساعة الثانية عشر ظهراً  تساوى إرتفاع الماء فى الخزانين وفى الساعة الثالثة عصراً  تم تفريغ الخزان أ وفى الساعة السادسة بعد العصر تم تفريغ الخزان ب
فإذا كان إرتفاع الخزان ب هو  عشرة أمتار  فما هو إرتفاع الخزان أ
====
بالتوفيق للجميع

126

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 22, 2005, 03:07:38 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

  تحليل سليم ممتاز جداً ساكن  الأفق
ولكن تنقص نصف درجة لعدم وضع الإجابة فى أبسط صورة
أكبر طول ممكن للوتر ----------> 4 جذر(3)

هل تكرمت بوضع خطوات الحل

سؤال جديد
=====
وضعت مائدة مستديرة  فى ركن الغرفة بحيث تمس حائطين متعامدان فيها
وجد أن أحد النقاط الواقعة على حافة المائدةبين نقطتى التماس تبعد عن الحائط الأول مسافة 10سم وتبعد عن الحائط الثانى 15 سم  أوجد نصف قطر المائدة
====
 بالتوفيق للجميع

127

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 11:39:42 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سؤال جديد
====
دائرتان متحدتان المركز  فإذا كانت المساحة المحصورة بينهما ( 12 ط ) وحدة مربعة
فما هو طول أكبر وتر يمكن رسمه فى الدائرة الكبرى بدون أن يقطع الدائرة الصغرى  
====
بالتوفيق للجميع

128

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 10:47:07 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً بالأخت بنت الشام

رائع جدا

129

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 06:21:03 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً لك ساكن الأفق
فعلاً لم ألاحظ عبارة نصف مستقيم إلا الآن
 وكل حلى كان منصب على مستقيم يصنع زاوية هـ كلامك صحيح 100%

سؤال جديد
====
إذا كانت
د(س ) + 2 د( 2002÷ س) = 3س    حبث س > صفر
أوجد قيمة د(2)
=====

بالتوفيق للجميع

130

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 04:07:31 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخ ساكن الأفق

توضيح

طول العمود الساقط من نقطة الأصل على المستقيم الذى معادلته

أ س + ب ص + جـ = صفر

يعطى من القانون

طول العمود  = |جـ| ÷ الجذر التربيعى ( أ^2 + ب^2)

ووجود علامة المقياس فى البسط يمنع أن يكون طول العمود بالسالب

 وعلى ذلك فإن طول العمود الساقط من نقطة الأصل على المستقيم

س جتا هـ + ص جاهـ + جـ = صفر  



ن = |جـ| ÷ الجذر التربيعى [ (جتاهـ)^2   + (جاهـ)^2 ]  = | جـ|

وعلى ذلك  جـ = ن  أو  جـ = -ن    

مما يدل على وجود زوج من المستقيمات لهما نفس البعد عن نقطة الأصل

هما

س جتاهـ  + ص جاهـ + ن = صفر    &   س جتاهـ  + ص جاهـ - ن = صفر    

تحياتى

131

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 03:43:09 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 رائع أستاذنا الكريم أبو يوسف
  فعلاً الحل هو  
الرقم بالبطاقة هو 30   وأعمار الأبناء هى 4 , 5 , 21

وأستئذنك فى توضيح الحل بالتفصيل

يوجد 28 إحتمال لوجود ثلاث أعداد صحيحة حاصل ضربها  420 مع عدم استبعادالواحد الصحيح
 مع ملاحظة أن (استبعاد الواحد الصحيح يسهل الحل إلى 16 إحتمال فقط )
 وهذه الإحتمالات هى :
1 , 1  420   مجموعهم 422+
1 , 2 , 210  مجموعهم 213+
1, 3 , 140 مجموعهم 144+
1, 4 , 105 مجموعهم 110+
2 , 2 , 105 مجموعهم 109 +
1 , 5 , 84 مجموعهم 90 +
1 , 6 , 70 مجموعهم 76 +
2 , 3 , 70 مجموعهم 75+
1 , 7 , 60 مجموعهم 68 +
1 , 10 , 42 مجموعهم 53 +
2, 5 , 42 مجموعهم 49 +
 1 , 12 , 35 مجموعهم 48 +
1 , 14 , 30 مجموعهم 45+
1 , 15 , 28 مجموعهم 44 +
2 , 6 , 35 مجموعهم 43+
1 , 20 , 21 مجموعهم 42  ؟؟
3 , 4 , 35 مجموعهم 42 ؟؟
2 , 7 , 30 مجموعهم 39+
3 , 5 , 28 مجموعهم 36+
 2 , 10 , 21 مجموعهم 33+
2 , 14 , 15 مجموعهم 31 +
3 , 7 , 20 مجموعهم 30 ؟؟
4 , 5 , 21 مجموعهم 30 ؟؟
3 , 10 , 14 مجموعهم 27+
4 , 7 , 15 مجموعهم 26+
5 , 6 , 15 مجموعهم 25+
5 , 7 , 12 مجموعهم 24+
6 , 7 , 10 مجموعهم 23+

الآن
===
لو كان العدد المدون  بالبطاقة هو أحد الأعداد المشار إليها بالعلامة +
لأنتهى الحوار بمعرفة أعمار الأبناء الثلاثة دون الحاجة لمعرفة أى معلومات إضافية

فمثلا لو كان العدد المدون  فى البطاقة 24 لعرف السائل أن أعمار الأبناء هى 5 , 7 , 12
 دون الحاجة لطلب معلومة إضافية
بالمثل لو كان العدد المدون   فى البطاقة 39 لعرف السائل أن أعمار الأبناء هى 2, 7 , 30
 دون الحاجة لطلب معلومة إضافية
====

 وعلى ذلك فعدم تعرف السائل على أعمار الأبناء

وحاجته لمعلومة إضافية لتحديد الأعمار بدقة

يدل على أن العدد المدون  بالبطاقة  هو أحد الأعداد المشار إليها بعلامة ؟؟

1, 20 , 21 مجموعهم 42  ؟؟
3 , 4 , 35 مجموعهم 42 ؟؟
3 , 7 , 20 مجموعهم 30 ؟؟
4 , 5 , 21 مجموعهم 30 ؟؟

ولذلك  بين السائل أن ما لديه من معطيات لا يكفى وطلب  معلومات أخرى
وعندما إضيفت معلومة أن عمر أصغرهم عدد زوجى

أصبح الحل محدد تماماً وهو

4 , 5 , 21  ويكون  العدد المدون بالبطاقة هو 30

شكرا للجميع

132

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 01:25:57 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحبا أخى العزيز أبو يوسف
فعلا
هناك 16 إحتمال  ولكن الحل واحد منهم فقط

الحوار منطقى يجب التمعن فيه لأن الحل منطقى ورائع أيضاً

133

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 01:22:43 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لا تستعجل alaakam
 هناك 16 إحتمال  ولكن الحل واحد منهم فقط

134

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 01:05:43 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحبا alaakam
=====
إذا كانت   0 < س < 2ط  أوجد حل المعادلة  
حاس × جتا60 + (جتاس)\3 = ظا45

فعلاً مجموعة حل المعادلة المعطاة = فاى المجموعة الخالية أى أن المعادلة مستحيلة الحل

وذلك لأن المعادلة على الصورة
( بعد التعويض عن قيمة جتا60 & ظا45 ) ثم ضرف الطرفان فى 6

3 جاس + 2جتاس = 6

وهذا مستحيل لأن الطرف الأيمن لا يمكن أن يكون > 5

أما السؤال القديم فسبق تقديم رسم يوضح مجال الدوال
وإذا رغبت فى معرفة طريقة الحل لحساب القيم العظمى والصغرى
 لتحديد مدى الدالة  فهذا سهل وميسور

السؤال الجديد
======
حوار  رياضى منطقى
الأول : كم عدد أبنائك
الثانى : لدى ثلاث أبناء
الأول : ماهى أعمارهم
الثانى : حاصل ضرب أعمارهم 420  ومجموعهم هو العدد المكتوب فى هذه البطاقة
نظر الأول  إلى العدد المكتوب بالبطاقة ثم فكر
وقال : ولكن هذا غير كافى لمعرفة أعمارهم  
قال له الثانى : عمر الصغير عدد  زوجى
قال الأول : يكفى هذا  أعمار أبنائك هى ....... , ....... , ........
-------
إنتهى الحوار بينهما
--------
المطلوب من المشاركين معرفة:
الرقم المدون بالبطاقة و أعمار الأبناء الثلاثة

بالتوفيق للجميع

135

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: يونيو 21, 2005, 12:53:14 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً

الحل هو زوج المستقيمات التى معادلته

س جتاهـ  + ص جاهـ + ن = صفر    
      
س جتاهـ  + ص جاهـ - ن = صفر          


شكراً لك

مازال هذا السؤال لم يحل:
=====
إذا كانت   0 < س < 2ط  أوجد حل المعادلة  
حاس × جتا60 + (جتاس)\3 = ظا45
====

سؤال جديد
======
حوار  رياضى منطقى
الأول : كم عدد أبنائك
الثانى : لدى ثلاث أبناء
الأول : ماهى أعمارهم
الثانى : حاصل ضرب أعمارهم 420  ومجموعهم هو العدد المكتوب فى هذه البطاقة
نظر الأول  إلى العدد المكتوب بالبطاقة ثم فكر
وقال : ولكن هذا غير كافى لمعرفة أعمارهم  
قال له الثانى : عمر الصغير عدد  زوجى
قال الأول : يكفى هذا  أعمار أبنائك هى ....... , ....... , ........
-------
إنتهى الحوار بينهما
--------
المطلوب من المشاركين معرفة:
الرقم المدون بالبطاقة و أعمار الأبناء الثلاثة

بالتوفيق للجميع