الرسائل

421

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أغسطس 14, 2004, 10:37:46 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخت بنت الشام
هذه المسئلة لا تصلح للبطيخ (ممكن برتقال - تفاح ...)
إلا إذا كان البطيخ فى زمن جحا يختلف عن البطيخ الذى نعرفه الآن
على العموم  بفرض أن  س هو وزن البرتقالة الواحدة

حيث أن معطيات المسئلة لم تبين نوع الخلل بالميزا ن
فتوجد عدة حلول تختلف بإختلاف نوع هذا الخلل

الحل الأول : بإعتبار الخطأ فى الوزن نسبة ثابتة
 الوزن بالكفة اليمنى يتناسب مع الوزن بالكفة اليسرى تناسب طردى
8 س ÷ 1 =  1 ÷ 2 س =  أ حيث أ ثابت التناسب
16 س2 = 1
4 س = 1
وزن البرتقالة = ربع كيلو غرام = 250 غرامأ
أ = 2 وهذا معناه أن ميزان جحا يجعل دائما:
 الوزن بالكفة اليمنى = ضعف الوزن بالكفة اليسرى
التحقيق
الوضع الأول:
الوزن بالكفة اليمنى = 8 س = 8 × 0.25 = 2 كجم = ضعف الوزن بالكفة اليسرى
الوضع الثانى:
الوزن بالكفة اليسرى = 2 س = 2× 0.25 = 0.5 كجم = نصف الوزن بالكفة اليمنى

الحل الثانى : بإعتبار الخطأ فى الوزن مقدار  ثابت
 فرق الوزن بين الكفتان مقدار ثابت  = ب  عدد حقيقى ثابت
8س =  1 + ب
1 = 2س + ب
8 س - 1 = 1 - 2 س
10 س = 2
س = 0.2 كيلو غرام = 200 غرام هو وزن البرتقالة الواحدة فى هذه الحالة
وبالتعويض نجد أن  ب= 0.6 كيلو غرام = 600 غرام
وهذا معناه أن ميزان جحا يجعل دائما:
 الوزن بالكفة اليمنى = الوزن بالكفة اليسرى +  0.6 كجم
التحقيق
الوضع الأول:
الوزن بالكفة اليمنى = 8 س = 8 × 0.2 = 1.6 كجم = الوزن بالكفة اليسرى + 0.6
الوضع الثانى:
الوزن بالكفة اليسرى = 2 س+ 0.6 = 0.4 + 0.6  = 1 كجم = الوزن بالكفة اليمنى

والسؤال الأن ماذا لو كان الخلل يختلف عما ذكر أو الخلل بالميزان مركب من النوعين السابقين
والأفضل لنا أن نحضر ميزان سليم ونلقى بميزان جحا فى Resycle Bin
 والسلام عليكيم ورحمة الله وبركاته

422

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أغسطس 14, 2004, 04:22:17 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخ حسان على هذا الحل المنظم الجميل
وأى حل آخر سوف يدور فى نفس الإطار والأفكار مثل الحل الآتى
تمهيد :
الرجل  يقف عند نقطة تقسم طول الجسر  بنسبة 3 : 5 من جهة بدايته
وحيث أن المسافة تتناسب مع الزمن طرديا عند ثبات السرعة
زمن وصول الرجل لبداية الجسر : زمن وصول الرجل لنهاية الجسر = 3 : 5
و لحساب زمن تلاقى جسمان متحركان على خط مستقيم نستخدم القانون
زمن التلاقى لجسمان متحركان = المسافة بينهم \ السرعة النسبية بينهم
الحل:
بفرض أن سرعة القطار = س , المسافة بين الرجل والقطار = ص
زمن تلاقيهما عند بداية الجسر = ص ÷ ( س+10) لأن الحركة فى اتجاه متضاد
زمن تلاقيهما عند نهاية الجسر = ص ÷ ( س-10) لأن الحركة فى نفس الاتجاه
النسبة بين زمنى التلاقى = (س- 10) ÷ ( س + 10) = 3 ÷ 5
5 س - 50 = 3 س + 30  
ومنها س = 40 كم / الساعة وهى سرعة القطار
شكرا للجميع
وشكر خاص لأستاذنا الفاضل صاحب هذا السلسلة من المسائل المسلية الأستاذ عسكر جعله الله فى موازين أعماله مع خالص دعائى له بوافر الصحة وتمام الشفاء والعافية وإن شاء الله يعاود متابعة هذه الموضوع
وشكر خاص للأخت بنت الشام صاحبة هذه المسألة
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

423

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أغسطس 13, 2004, 07:44:24 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخ الكريم الاستاذ حسن
أثنا ء تجولى مثلك فى هذا الموضوع رأيت هذه المسئلة غير واضحة
فتعمدت الإبقاء على صيغتها الأصلية مع توضيع المعطيات الكافية للحل
وإجابتك صحيحة 100% والرجاء إكمال للفائدة طرح طريقة الحل
فقد تكون مغايرة للطريقة التى أعرفها فتعم الفائدة
ولكم وافر الشكر والتقدير
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

424

الرياضيات العامة اللامنهجية / أعداد مركبة (3)

« في: أغسطس 12, 2004, 03:59:58 صباحاً »

السلام عليكم ورحة الله وبركاته
هذا حل تقليدى يعتمد على قوانين حساب المثلثات مجموع نسبتين والفرق بينهم حيث
جتا 2 هـ + جتا 2 ء = 2 جتا ( هـ + ء ) جتا ( هـ – ء )
جتا 2 هـ – جتا 2 ء = -2 جا ( هـ + ء ) جا ( هـ – ء )
جا 2 هـ + جا 2 ء = 2 جا ( هـ + ء ) جتا ( هـ – ء )
جا 2 هـ – جا 2 ء = 2 جتا ( هـ + ء ) جا ( هـ – ء )
س = جتا 2هـ + ت حا2هـ
ص = جتا2ء+ ت حا2ء
س + ص = جتا 2 هـ + جتا 2 ء + ت [جا 2 هـ + جا 2 ء]
=2 جتا ( هـ + ء ) جتا ( هـ – ء ) +2 ت جا ( هـ + ء ) جتا ( هـ – ء )
=2 جتا ( هـ - ء ) [ جتا ( هـ + ء) + ت جا ( هـ + ء ) ] .... (1)وهو المطلوب الأول
س - ص = جتا 2 هـ – جتا 2 ء + ت [جا 2 هـ – جا 2 ء]
=-2 جا ( هـ + ء ) جا ( هـ – ء ) +2 ت جتا ( هـ + ء ) جا ( هـ – ء )
=2 ت حا ( هـ - ء ) [ جتا ( هـ + ء) + ت جا ( هـ + ء ) ]….(2)
بقسمة (2) على (1) والاختصار
(س-ص) \ (س+ص) = ت جا (هـ + ء) \ جتا ( هـ + ء )
(س-ص) \ (س+ص) = ت ظا ( هـ+ ء) وهو المطلوب الثانى

وهذ حل آخر
( أظن أنه الأفضل ) يعتمد على قواعد العدد المركب
س = جتا 2هـ + ت حا2هـ = (جتاهـ + ت جا هـ)^2 = ع2
ص = جتا2ء+ ت حا2ء = (جتا ء + ت جا ء )^2 = ل2
ع ل = جتا (هـ+ء) +ت جا (هـ+ء) ……… (1)
ع \ ل = جتا(هـ-ء) + ت جا (هـ-ء)
ل \ ع = جتا (ء – هـ) + ت جا (ء-هـ) = جتا (هـ-ء) – ت جا ( هـ-ء)
ع \ ل , ل \ ع عددان مترافقان
ع \ ل + ل \ ع = 2 جتا(هـ-ء)
(ع2 + ل2) \ ع ل = 2 جتا(هـ-ء) بضرب الطرفان فى ع ل
 ع2 + ل2 = 2 جتا(هـ-ء) × ع ل = س + ص …… (2)
بالتعويض من (1)
س + ص = 2 جتا ( هـ-ء) [ جتا (هـ+ء) + ت جا (هـ+ء) ] وهو المطلوب الأول
بالمثل : ع \ ل – ل \ ع = 2 ت جا ( هـ-ء)
ع2 – ل2 =  2 ت حا (هـ –ء) × ع ل = س – ص ………(3)
بقسمة (3) على (2)
(س-ص) \ (س+ص) = ت ظا ( هـ – ء ) وهو المطلوب الثانى

وختاما هذه مسئلة خفيفة على السريع

ا حسب قيمة
 [ ( الجذر التربيعى (3)  - ت ) \ 2 ] ^ 18

425

الرياضيات العامة اللامنهجية / من يستطيع حلها؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

« في: أغسطس 12, 2004, 03:14:46 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المسئلة بالأسعار المقدمة  لها حل  وحيد
 70 عصفور + 19 حمامة + 11 صقور = 100
 7 ريال + 38 ريال + 55 ريال = 100 ريال


بتعديل سعر أحد أنواع الطيور نحصل على أفكار أخرى

أولاً : فى حالة  تعديل سعر الحمامة ليكون = 1 ريال
يكون هناك حلان
 40 عصفور + 51 حمامة + 9 صقور = 100
 4 ريال + 51 ريال + 45 ريال = 100 ريال
أو
80 عصفور + 2 حمامة + 18 صقر = 100
 8 ريال + 2 ريال + 90 ريال = 100 ريال

ثانيا : فى حالة  تعديل سعر العصفور  ليكون كل أربعة = 1 ريال
يكون هناك حل حلان  
 64 عصفور + 32 حمامة + 4 صقور = 100
 16 ريال + 64 ريال + 20 ريال = 100 ريال
أو

 76 عصفور + 13 حمامة + 11 صقور = 100
 19 ريال + 26 ريال + 55 ريال = 100 ريال

ثالثا : فى حالة  تعديل سعر الصقر  = 4 ريال
يكون هناك حل وحيد  
 60 عصفور + 33 حمامة + 7 صقور = 100
 6 ريال + 66 ريال + 28 ريال = 100 ريال

رابعا: فى حالة  تعديل سعر الصقر  = 3 ريال
يكون هناك حل وحيد  
 60 عصفور + 26 حمامة + 14 صقور = 100
 6 ريال + 52 ريال + 42 ريال = 100 ريال

ويمكن إيجاد  تعدبلات أخرى وحلول مقابلة لها
والسلام عليكم ورحمة الله

426

الدراسات والتعليم الجامعي / العدد الذهبي

« في: أغسطس 11, 2004, 12:01:32 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخت بنت الشام على المتابعة
معروف أن الخماسى المنتظم جميع أضلاعه متساوية الطول وجميع زواياه متساوية  قياس كل منها 108 درجة
س = طو ل مسقط الضلع ب ج على القطر ب هـ وليس طول القطر ب هـ

فإذا كانت النقطة ق هى مسقط النقطة ج على القطر ب هـ

س = طول القطعة (ب ق)  فى  المثلث القائم الزاوية ب ج  ق الذى طول وتره = الوحدة
لأن قياس أى زاوية من  زوايا الخماسى المنتظم = 108 درجة
قياس زاوية ( ب ج ق) = 108 - 90 = 18
جا ( ب ج ق )  = جا 18 = س ÷ 1 = س
ومن التماثل بالشكل يكون طول القطر ب هـ = س + 1 + س = 2 س +1
ثم يكمل الحل

427

الدراسات والتعليم الجامعي / العدد الذهبي

« في: أغسطس 10, 2004, 10:41:32 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذا هو الحل الذى كنت أدخره حتى نرى كافة الحلول الممكنة
وحيث  أنه لم يتقدم أحد سوى الأخت الكريمة بنت الشام
بسم الله نبدأ

فى الشكل المرفق أ ب ج د هـ خماسى منتظم طول ضلعه = وحدة الطول
س = مسقط الضلع ب ج على القطر ب هـ = جا18 > 0
بتطبيق قاعدة جيب التمام على المثلث أ ب هـ
(ب هـ )^2 =  (أ ب )^2 + (أ هـ)^2 – 2 × أ ب × أ هـ × جتا أ
(2 س + 1 )^2 = 1 + 1 – 2 جتا 108
4 س2 + 4 س + 1 = 2 + 2 س
4 س2 + 2 س – 1 = 0 ومن القانون العام
س= جا 18 = (-1 + جذر 5 ) \ 4      والجذر الأخر مرفوض
والله ولى التوفيق
مع خالص تحياتى للجميع
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

428

منتدى علم الفيزياء العام / سؤال في النسبية

« في: أغسطس 10, 2004, 12:37:53 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الفاضل لكم منى خالص التقدير والعرفان
إن شاء سأحاول تطبيق هذه المعادلات وغيرها
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

429

منتدى علم الفيزياء العام / سؤال في النسبية

« في: أغسطس 09, 2004, 06:42:09 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم أبو سلمان
الرجاء التكرم  بتوضيح طريقة   كتابة كود  هذه المعادلات فقط
ولكم وافر الشكر
علما بأننى أطلعت على الموضوع الخاص بكود المعادلات بالكامل
وشروح الأخوة الكرام
ودخلت مطبخ المعادلات ولكنى لم أنجح ولا مرة واحدة فى تنفيذ أى كود
ويعطنى رسالة بعدم قدرته على التنفيذ ولا أدى أيش السبب
مرة أخرى  شاكرا لشخصكم الكريم التفضل بكتابة كود المعادلات السابقة فقط
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

430

منتدى علم الفيزياء العام / سؤال في النسبية

« في: أغسطس 09, 2004, 04:49:04 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 شكرا أخى الكريم
ولكنى لم استطع استخدام كود المعادلات لذلك سوف أكتب المعادلات
 مع استخدام الرمز ( SQUT ) للدلالة على الجذر التربيعى


L = L0 X SQUT ( 1 - V2/ C2 ) ----1

 بالتعويض عن L0 = 25   و  L = 24

 ثم بتربيع الطرفان    وجعل المتغير  V  فى طرف مستقل

 V^2 = (1 - ( 24/25)^2) X C^2

V^2 = (49 / 625) X C^2

V = (7/25)XC

V = 0.28 C

وشكرا

تم تعديل الخطأ شكرا لأخى أبو سلملن

431

منتدى علم الفيزياء العام / سؤال في النسبية

« في: أغسطس 09, 2004, 04:22:09 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا أخى الكريم

  بفرض أن  v  هى سرعة مركبة الفضاء

  و c     هى سرعة الضوء


فإن

 V = 0.28 X C

 والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

432

منتدى علم الفيزياء العام / معاً لاثراء المكتبة العلمية

« في: أغسطس 09, 2004, 01:22:27 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الكرام أعضاء منتدى الفيزياء الكرام
هذه عناوين مجموعة من كتب الفيزياء  والتفاصيل بمنتدى الرياضيات
إذا رأيتم أن  تنسخ فى هذا القسم إكمالا للفائدة فلكم وافر الشكر

PHYSICS (part 1 and 2) third edition
BY: DAVID HALLIDAY & ROBERT RESNICK
WILEY : NEW YORK
------
NUCLEAR PHYSICS ( second edition )
BY: IRVING KAPLAN
ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY : california-london
----
ELEMENTARY GENERAL RELATIVITY
BY: C. CLARKE
EDWARD ARNOL
-----
THE RELATIVISTIC THEORY OF GRAVITATION
BY : A. LOGUNOV & M. MESTVIRISHVILI.
MIR PUBLISHERS MOSCOW
--------
ما بعد أينشتاين ( البحث العالمى عن نظرية الكون)
ميشيو كاكو & جنيفر ترينر
ترجمة /د. فايز فوق العادة
اكاديميا : بيروت لبنان
توزيه المكتبة العربية للطباعة والنشر القاهرة

433

الدراسات والتعليم الجامعي / العدد الذهبي

« في: أغسطس 08, 2004, 11:09:15 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله
حل أخر
بفرض أن   س = جتا 18 , ص = جا18 بوضعهما على صورة عدد مركب
س + ت ص = جتا18 + ت جا 18  بالرفع للقوة الخامسة
(س + ت ص )^ 5 = جتا 90 + ت جا 90 = ت
وبفك الطرف الأيمن بذات الحدين
س5 + 5 ت س4 ص – 10 س3 ص2 – 10 ت س2 ص3 + 5 س ص4 + ت ص5 = ت
وبمساواة الحقيقى بالحقيقى
س5 – 10 س3 ص2 + 5 س ص4 = 0
س ( س4 – 10 س2 ص2 + 5 ص4) = 0 وبالقسمة على س
 س4 – 10س2 ص2 + 5 ص4 = 0  وبوضع س2 = 1 – ص2
( 1 – ص2)2 – 10 ص2 ( 1 – ص2) + 5 ص4 = 0
ص4 – 2 ص2 + 1 – 10 ص2 + 10 ص4 + 5 ص4 = 0
16 ص4 – 12 ص2 +1 = 0
 وهى نفس المعادلة التى توصلت إليه الأخت بنت الشام  ويكمل الحل كما سبق

434

الرياضيات العامة اللامنهجية / ضعف , ضعفان , ثلاثة ...

« في: أغسطس 08, 2004, 12:10:11 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخ الكريم chem3
ليس متخصص لغة وقد يكون عند علماء اللغة رد قاطع فى المشكلة التى طرحتها
ولكن لى ملاحظتان يمكن أن تفى بالمطلوب
الأولى
 أن استخدام كلمة ضعفان تعتبر حالة نادرة جدا  وقد يؤدى ذلك  لركاكة فى  لغة المسئلة وقد يكون استخدام كلمة مثلى أقرب للصواب فى المعنى وفى اللغة
الثانية
 أن  أعتبار دلالة كلمة ضعفان مطابقة لدلالة كلمة ضعف أصوب بكثير من إعتبار أن
دلالة كلمة ضعفان تعنى الضرب فى ثلاثة  ,
 وتسع أضعاف تعنى الضرب فى عشرة فهذا شئ مستبعد نهائيا
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

435

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: أغسطس 06, 2004, 03:24:20 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا لأخى الكريم
إنتقلت بالموضوع إلى  شئ لا يخصنى
فلى هنا أرى أن أتوقف
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته