الرسائل

496

الرياضيات العامة اللامنهجية / معا لإثراء المكتبة العلمية

« في: يوليو 21, 2004, 07:16:24 صباحاً »

سلسلة ملخصات سشوم ( SCHAUM’S OUTLINE SERIES)
نظريات ومسائل فى الإحصاء
تأليف مورى  ر. شبيجل
ترجمة د. شعبان عبد الحميد
مراجعة د. أحمد أبو الحسن الموازيتى
يحتوى على حل 870 مسألة حلا تفصيليا
الطبعة العربية 1978: دار ماكجروهيل للنشر: نيويورك
*****
 الفصل الأول : المتغيرات والأشكال البيانية
الفصل الثانى : التوزيعات التكرارية
الفصل الثالث: الوسط والوسيط والمنوال والمقاييس الأخرى للنزعة المركزية
الفصل الرابع: الإنحراف المعيارى والمقاييس الأخرى للتشتت
الفصل الخامس: العزوم واللإلتواء والتفرطح
الفصل السادس : أساسيات نظرية الاحتمالات
الفصل السابع: توزيعات ذى الجدين , الطبيعى , بواسون
الفصل الثامن : مبادئ نظرية العينات
الفصل التاسع: نظرية التقدير الإحصائى
الفصل العاشر: نظرية القرارات الاحصائية واختبارات الفروض والمعنوية
الفصل الحادى عشر: نظرية العينات الصغيرة
الفصل الثانى عشر: اختبار كا2 ( كا – نربيع)
الفصل الثالث عشر: توفيق المنحنيات وطريقة المربعات الصغرى
الفصل الرابع عشر: نظرية الارتباط
الفصل الخامس عشر: معامل الارتباط الجزئى والمتعدد
الفصل السادس عشر: تحليل السلاسل الزمنية
الفصل السابع عشر: الأرقام القياسية
الملاحق

497

الدراسات والتعليم الجامعي / كشف مغالطات حيرة علماء   الرياضيات

« في: يوليو 21, 2004, 04:59:18 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الكرام
نتابع كشف المغالطات
ثم قام أستاذنا الفاضل الأخ محمد حفظه الله
بعد ذلك بالرد بالنيابة عن كل علماء الرياضيات برد علمي واضح جلى
يبرهن على أن كل من الطريقتين هى طرق رياضية معلومة من الرياضيات القديمة
مستخدم علم الجبر العربي الأصل ولا أحد ينكر أن هذا علم من الرياضيات العتيقة
يمكن الرجوع لمشاركات الأخ الكريم
الطريقة الأولى:
لآي ست أعداد متسلسلة مثل س , ص , ع , ل , م , ن
القسم الأول : م , ع , س مترتبة طبقا لوضع خاص
القسم الثاني : ن , ل , ص مترتبة طبقا لوضع خاص
الآن مطلوب جمعهما كل عنصر من القسم الأول مع نظيره من القسم الثاني
فيكون ناتج الجمع الجبري وفق الترتيب المطلوب م + ن , ع + ل , س + ص
فإذا أردنا وضع هذه الأعداد طبقا للنظام العشري المعروف
في خانات مقسمة أحاد وعشرات ومئات وألوف ... إلخ
فلن نجد آي لبس في معرفة ناتج الجمع في آي مرحلة

وتكون القاعدة اللازمة لإيجاد ناتج الجمع في آي مرحلة هى
ناتج الجمع في آي مرحلة = (م +ن) +10 × ( ع + ل) + 100 × ( س+ ص)

وبتطبيق ذلك على جميع المراحل لن نجد آي شذوذ أو تظهر الرياضيات القديمة بمستوى العجز الذي يدعيه أستاذنا الفاضل
فى المرحلة الأولى س =1 , ص = 2 , ع = 3 , ل = 4 , م = 5 , ن = 6
ناتج الجمع فى المرحلة الأولى= (5+6 ) +10× (3 + 4) +100 × (2 + 1)
= 11 + 70 + 300 = 381
وهكذا في جميع المراحل التالية

وبالوصول للمرحلة الخامسة تنطبق القاعدة أيضا بكل بساطة ويسر
ناتج الجمع في المرحلة الخامسة=(9+10 ) +10×(7 +8) +100× (6+5)
= 19 + 150 + 1100 = 1269 وهو الناتج الصحيح لهذه المسألة

الطريفة الثانية :
بالأخذ في الحسبان أن هذه الأعداد متسلسلة هى
ست عناصر من  متتابعة عددية أساسها الواحد الصحيح
فيمكن وضعها على الصورة
س , س + 1 , س + 2 , س + 3 , س , 4 , س + 5
القسم الأول : س + 4 , س + 2 , س      مترتبة طبقا لوضع خاص
القسم الثاني: س + 5 , س + 3 , س + 1 مترتبة طبقا لوضع خاص

الآن  بجمع كل عنصر من القسم الأول مع نظيره من القسم الثاني
فيكون ناتج الجمع الجبري وفق الترتيب المطلوب هو
2س + 9 , 2 س + 5 , 2س + 1
فإذا أردنا وضع هذه الأعداد طبقا للنظام العشري المعروف
في خانات مقسمة أحاد وعشرات ومئات وألوف ... إلخ
فلن نجد آي لبس في معرفة مجموع آي مرحلة
ناتج الجمع في آي مرحلة =2س +9+10×(2س+5)+100×(2س+1)
= 2س + 9 + 20 س + 50 + 200 س + 100

فتكون القاعدة  اللازمة لإيجاد ناتج الجمع في آي مرحلة هي
ناتج الجمع في آي مرحلة = 222 س + 159

وبتطبيق ذلك على جميع المراحل لن نجد آي شذوذ أو تظهر الرياضيات القديمة بمستوى العجز الذي يدعيه أستاذنا الفاضل
فى المرحلة الأولى س =1
ناتج الجمع في المرحلة الأولى = 222 × 1 + 159 = 381
وهكذا في جميع المراحل التالية

وبالوصول للمرحلة الخامسة تنطبق القاعدة أيضا بكل بساطة ويسر
في المرحلة الخامسة حيث  س = 5
ناتج الجمع في المرحلة الخامسة = 222 × 5 + 159
= 1110 + 159 = 1269
= 19 + 150 + 1100 = 1269 وهو الناتج الصحيح لهذه المسألة

بالله عليكم هل استنتاج قاعدة كل طريقة علم لا تعرفه الرياضيات العتيقة
هل هذه القواعد مشتقة من علم جديد لم نعلم منه إلا اسمه فقط
هل هذا الحل تم بعلم الأخ الكريم دويسان أين هنا علم الظاهر والباطن
أم تم بقواعد علم الرياضيات التقليدية
أرجو من اله العلي القدير أن أكون قد وفقت في إزالة آي لبس أو غموض حول هذا الموضوع
فلم ولن  تضع هذه المسألة علماء الرياضيات في حالة عجز وحيرة
وفق الله الجميع ورزقني وإياكم العفو والعافية في الدنيا والآخرة
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

498

الدراسات والتعليم الجامعي / كشف مغالطات حيرة علماء   الرياضيات

« في: يوليو 21, 2004, 04:54:34 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأخوة الكرام
أسأل الله عز وجل أن يجعل مشاركتنا فى هذا الموضوع ليس للمراء ولا للتفاخر ولا للانتصار للنفس  وإنما لوجه تعالى و لا ابتغى بها إلا إظهار الحق الذي أعلمه
وهو واجب شرعي على جميع من له خبرة فى هذا المجال
وفى الحقيقة بمتابعة الأستاذ دويسان وإحقاقا للحق وجدت أنه يتمتع بروح مرحة وعنده ذكاء فطرى قوى وقدرة بارعة على المحاورة والجدل وأنا لا أكن له إلا كل تقدير واحترام وليس ذلك من باب المراء فلا نسأل أحد الأجر إلا من الله عز وجل
وكل ما أرجوه وأهدف إليه ليس مهاجمة أخانا الكريم دويسان فهو فى البداية والنهاية أخ مسلم يجب علينا الإجابة على تساؤلاته بصدق وأمانة للوصول لنتائج منطقية فى اكتشافه

وإليكم الملاحظات الآتية بالنسبة لمسألة حيرت العلماء:
أولا : ما قدمه الأستاذ دويسان حتى الآن لم يخرج عن علم الرياضيات التقليدي
ثانيا : لم يقدم الأستاذ دويسان حتى الآن آي قاعدة أو تعريف جديد لتوضيح ما يجب إتباعه فى حل هذه المسألة .

و كل ما عرضه هما طريقتان من الرياضيات القديمة
معلومتان للجميع وهما وجهان لعملة واحدة

ثم حاول نتيجة فهم خاطئ لما وجده أمامه في المرحلة الخامسة وهى مغالطة رياضية واضحة لآي خبير بالرياضيات ولكنها غير مقصودة منه حيث لا نظن به إلا خيرا
و من خلال قناعته الشخصية أن يبين أن
إحدى الطريقتان يظهر بها الاعوجاج والشذوذ في المرحلة الخامسة
بينما تظل الثانية في مسارها السليم والطريقة الثانية هى التي يدعى أخانا الفاضل دويسان أنها علم مبتكر ما هى إلا مسألة متواليات عددية معروفة للجميع من قبل أن نسمع عن علم الظاهر والباطن.

الخلاصة :
المسألة ببساطة شديدة ستة أعداد فقط لا غير
تقسم مجموعتان فقط لا غير
كل مجموعة تحتوى على ثلاث أعداد فقط لا غير
#####
فكيف يجوز عند الجمع في المرحلة الخامسة
أن يصبح فى الصف العلوي ثلاثة أعداد
وفى السفلي أربعة أعداد
هل أصبحت هذه الأعداد سبعة كما يؤكد النتاج الذي أورده
579    هذا السطر يحتوى على ثلاث أعداد وفقا لمعطيات المسألة
6810  كم عدد فى هذا السطر ؟!!!!!
------
7381 ناتج خطأ لماذا ؟!!!!!
فوجود أربع أعداد في السطر الثاني  من عملية الجمع هنا بالرغم من أنهم في المعطيات ثلاثة فقط مغالطة واضحة
####
وكيف يجوز عند الجمع في المرحلة الخامسة
أن تصبح ثمانية أعدا د بجعل خانة الآحاد فارغة بالسطر الأول
-579  كم عدد فى هذا السطر ؟!!!!!
6810   كم عدد فى هذا السطر ؟!!!!!
------
12600 ناتج خطأ لماذا ؟!!!!!
وجود هذا الفراغ بالسطر الأول يعادل إضافة صفر بخانة الآحاد
وبالتالي أصبح أمامنا ثمانية أعداد هذه المرة وهذه أيضا مغالطة رياضية واضحة
####
و هذه المغالطة رياضية هي ما يتمسك به أستاذنا دويسان
وللأسف انخدع بها البعض فظن أن هذا من قواعد علم جديد

وهذه المغالطة الرياضية لم تظهر في المراحل الأربع الأولى
لأن الأعداد المستخدمة فى هذه المراحل مكونة من رقم واحد فقد
وأستاذنا الفاضل يلوى عنق الحقيقة
ويدعى فشل الرياضيات التقليدية فى الخروج من هذا المأزق
لجهلهم وعجزهم و عن الوصول للحل الصحيح
 
وهنا نعلم لماذا  عندما جمع الأخ الفاضل الاستاذ محمد
 أصر على الإلتزام بمعطيات المسألة  وبذلك نجح وفقه الله من الوقوع فى تلك المغالطة الرياضية وطالب بأنه عندما نتعامل مع أعداد وليس أرقام أن نحاول الفصل بينهم بأى صورة من الصور سواء بوضع أقواس أو شرطة أو نرك مسافة فاصلة أو وضعهم فى أعمدة  … توضح أن كل عدد له مكان محدد ويجمع على نظيره المحدد  وبالتالي نحصل على الإجابة الصحية بدون الوقوع فى تلك المغالطات الصارخة
فآى طريق من هذه الطرق تصلح
(9) (7) (5)  ثلاثة أعداد فقط طبقا للمعطيات
(10)( (6) ثلاثة أعداد فقط طبقا للمعطيات
--------
(19)(15)(11) = 19 + 150 + 1100 = 1269
وهو ناتج صحيح يوافق الناتج بالطريقة الثانية
 وللحديث بقية
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

499

الدراسات والتعليم الجامعي / لا يوجد اختلاف وجهات نظر فى إجابة مسائل الرياضيات

« في: يوليو 21, 2004, 03:56:32 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم الفاضل الأستاذ بشار
شكرا لك على مشاعر الصدق  التى تنبض فى كل كلمة من كلامك
 واضح جدا أن سيادتكم أدركت  أن هذه المقالة هى رد على مشاركتم الطيبة فى موضوع مسألة حيرت العلماء
وفى الحقيقة هى كذلك ولكنى حولت هذا الرد إلى موضوع عام يخص المهتمين بمادة الرياضيات وبستفيد من من شباب معلمى الرياضيات بعد أن يضيف إليه علماءنا الأفاضل بهذا المنتدى الطيب خبراتهم فى هذا المجال
وفى رد الأستاذ الكريم محمد شكرى ما يؤكد وجود هذه المشكلة فى أعمال تصحيح الإمتحانات حيث يصر
بعض موجهى المادة على الالتزام بنموذج الإجابة ونبذ الحلول الغير موافقة له أو الاكتفاء بإعطاء الطلب نصف الدرجة وفى النهاية قد يلتزم الجميع بهذا التوجيه الخاطئ
 وقد يعلل ذلك  بعدم مخالفة التعليمات أو بالخوف من الوقوع فى المسائلة القانونية  أو آى أسباب أخرى تحكمها عملية التصحيح
أما فى مثل هذا المنتدى الطيب وفى وجود مجموعة من الأخوة الأفاضل وفى وجود حرية المناقشات العلمية  الجادة  مع الالتزام بالأداب الواجب مراعتاها  لا يمكن التعلل بأسباب تمنع قول الحق أو الفصل فى قضية واضحة مثل هذه القضية
وآسف للإطالة
واسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

500

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 20, 2004, 07:15:28 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذى العزيز صاحب الاكتشاف
الرجاء الدخول فى الموضوع بصورة مباشرة
فشرح نظريتك وما يتعلق بها من مسلمات وتعاريف وبراهين تؤكد صحتها
لا ولن يقوم به أحد بهذا سواك فأهل مكة أدرى بشعابها
وحينما تنتهى من بيان ذلك يكون لجميع المشاركين والمتابعين الحق فى السؤال والاستفسار لتوضيح بعض النقاط الغامضة وإزالة اللبس عنها
وبعد ذلك يبين كل منهم حكمه على صحة أو خطا ما قدمته إليهم
----
وهذا اقتباس من مشاركتى يبين بجلاء ووضوح  ما سبق عرضه من  سيادتكم
بكل ما يتعلق بـــ ستة  سلسلة متسلسلة 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,6
إقتباس : من مشاركتى السابقة  بتاريخ 19/7/2004 الساعة 4:22
---------
هذا ملخص ما فهمته من مشاركة سيادتكم الأخيرة
أنت تتكلم الأن عن جدول  يحتوى على جميع نواتج الجمع لست أعداد متسلسلة
قسمت مجموعتان كل مجموعة من ثلاث أرقام ثم تم جمعها
وهى من الجدول المرفق يحتوى على 89 ناتج  منها 61 ناتج فعلي  و 28 ناتج غير فعلي
أصغر هذه النواتج هو 381  وكا ناتج يزيد على من قبله بمقدار 9 حتى نصل ألى
أكبرا هذه النواتج وهو  1173
الفارق بينهم بعطى العدد 712 = 1173 - 381
وبطريقة أخرى مشتقة من القاعدة السابقة مع إختلاف الصورة الرياضية
يمكن الحصول على نفس هذا الفارق وذلك بضرب عدد الحدود التالية لأصغر عدد ×العد 9
فيكون 88 ناتج × 9 = 792
------
وقد لخصت لسيادتكم رأى بخصوص تلك الجزئية فى هذه العبارة بنهاية نفس المشاركة
اقتباس:
-----
وجميع هذه النتائج صحيحة 100% ويمكن بالبرهان على صحتها رياضيا
 ----------

الأن انتقلنا إلى جزئية ثمانية أعداد متسلسلة 1 ,2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ,8
وبدلا من أن تقوم بشرحها شرح وافى كما فعلت سيادتكم
بدأت تسئل المشاركين أن يبرهنوا بأنفسهم على صحتها بالرغم أنك لم تعرض منها سوى معلومة واحدة
اقتباس : شرح سيادتكم اليوم بتاريخ 20/ 7 الساعة 01 :1
-------
فاذ طرحنا  ال 792 من اخر نتيجه وهي اكبر ناتج ظهر معنا اول ناتج وهو اصغر نتيجه 1173 - 792 =381
الان ادركنا جميعا ان القاعده سليمه 100%
ناتي الى كيف ان اكبر عملية جمع ليس 16173
وهنا من عجائب الاكتشاف وهو ان هذه القاعده تنطبق على اي ارقام متسلسله في حكم العدد الظاهر
يعني ان اردت ان تعرف اكبرعملية جمع في 8 ارقام متسلسله هي ان تضيف لاصغر عملية جمع +792 = ؟؟؟
اذا دعونا نراها
3825 +792 = 4617
هل تعرف الان اسبابها (( اسباب كونها صحيحه 100%  ))
عليه هذه المره اريد منكم اولا ان تبرهنون على صحة النتيجه قبل ان ابرهن انا على صحتها او انكاركم  صحة النتيجه
اذا اكبر عملية جمع ل 8 ارقام متسلسله ايس =16173 خطأ وانما = 4617
علل
------
فإذا كنت تريد الحكم عليه قبل تقديم شرح تفصيلى من خلال اكتشافكم
فى ضوء معلوماتى عن عملية جمع 6 أرقام متسلسلة
والتى ثبت لى أن جميع جزئيتها صحيحة 100%
-------
فإن أكبر ناتج  لعملية جمع لثمانى أعداد متسلسلة تقسم إلى مجموعتان كل منهم مكون من أربع أعداد ترتب ترتيب خاص هو
8642 + 7532 = 16173 وهى إجابة صحيحة 100%
أما ما أوردته سيادتكم بأن أكبر ناتج لعملية جمع لثمانى أعداد متسلسلة تقسم إلى مجموعتان كل منهم مكون من أربع أعداد ترتب ترتيب
3825 +792 = 4617
فهذا خطأ 100%
الرجاء تقديم دليك على صحته قبل أن تسئلنا دليلنا على خطأها
أما موضوع استخدام الألوان فى تحديد اشارة العدد فهذه جزئية يتم بحثها فور انتهاء سيادتكم من إثبات صحة ما تدعيه بأن 3825 + 792 = 4618 هو أكبر ناتج لثمانية 0000
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

501

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 20, 2004, 01:51:23 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم على توضيحك
 ومن البداية لم يوجد بينا أى  خلاف كل ما فى الأمر بعض الإيضاحات لإزالة اللبس أو الغموض فى نقطة معينة خاصة عندما يدور النقاش حول فكرة جديدة  وفى النهاية وبإزالة هذا اللبس والغموض يتضح الحق للجميع  وبقروا به وهذا هو خلق أصحاب العلم والخبرة فشكرا لك مرة أخرى على صبرك على الحوار

والأن اسمح لى بالمشاركة بهذه المسئلة المشابهة لسابقتها ( نظرا لإعتذار الأخت الكريمة بمن الشام عن دورها فى وضع مسلة جديدة .
فهذا سؤال مشابه وله حل خاص متميز أيضا ولكن بفكرة  مختلفة
أثبت أن النقط أ (7,-1) , ب (5, 3) , ج ( 2 , 4) , د ( -1 , -5)
تقع على محيط دائرة واحدة مع تحديد مركزها ونصف قطرها
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

502

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 20, 2004, 01:17:32 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم
فى الحقيقة انشغلت بأعداد أكثر من مشاركة دسمة ولم يسعفى الوقت بالإطلاع
لك خالص تقديرى
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

503

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 20, 2004, 01:11:57 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذنا الفاضل دويسان
بصراحة لم أفكر استخراج دليل القاعدة 792 كما تسميها وأترك ذلك لعرضه بطريقتك الخاصة
أما بالنسبة لجزئية الحصول على رقم 792 بطريقتين مختلفتان مع العلم أنهما وجهان لعملة واحدة
الأولى -- > اكبر ناتج  - أصغر ناتج = 1173 - 381 = 792
الثانية --> 88 ناتج × 9 = 792
فالرجاء التركيز معى  قليلا حبث أن هذه المعلومات وردت أكثر من مرة فى شروح استاذنا الكريم محمد
كما وردت فى كلام الأخت عاشقة ماس ولكن يبدو أنك لم تتابع جيدا
ولأنى أعلم من خلال متابعتك أنك تتمتع بروح المداعبة فأنا أداعبك من واقع أننى سوف أكون أنا الأستاذ وسيادتكم حفظكم الله
ونبدأ بسم الله
ما تسميه سيادتكم متسلسلات مثل 1, 2 , 3 , 4  &  987 , 988 , 989 . 990
هو جزء صغير جدا من فرع مهم من فروع الرياضيات العتيقة يسمى
المتتابعات والمتسلاسلات ويرمز للمتابعة بالرمز ح(ن ) حيث ن تمثل ترتيب اى حد من حدود هذه المتتابعة
فمثلا ح(1) يقصد به الحد الأول من المتتابعة  , ح(2) تمثل الحد الثانى  
فإذا  كان لدينا متتابعة (متسلسلة كمت تسميها) مثل  34  , 35 , 36 , 37 , ..... , 41
ملاحظة ( تعرف المتسلسلة بأنها مجموع حدود المتتابعة المعطاة= 34 + 35 + .....  + 41 = 300)
فإن
ح(1) = 34  بينما ح(3) = 37  أم الحد الأخير هنا فهو ح(7) = 41
ولا يشترط أن تكون الزيادة بين كل حدين هى العدد 1
ولا يشترط أن تكون ثابتة القيمة وهو موضوع واسع يصعب شرحه بالتفصيل
ولكن ندخل مباشرة فى المطلوب
لديك 89 ناتج تكون المتتابعة
381 , 390 , 399 , 408 ,  ...... إلى أن نصل إلى الحدود الأخبرة وهى .... 1155 , 1164 , 1173
كلام مضبوط
 الحد الأول من هذه المتتابعة ح(1) = 381 , ح(2) = 390 ,
 بينما  ح(87)= 1155 , الحد الأخير ح(89) = 1173
ومقدار الزيادة بين كل حدين = 9
لدينا قوانين فى الرياضيات العتيقة تجعلنا نحصل بحسبة بسيطة على قيمة أى حد  نريد
وكذلك قوانين تحسب لنا مجموع أى عدد من حدود هذه المتتابعة إلى ما غير ذلك ..
الأن وبعد هذه المقدمة المبسطة جدا
(الرجاء من الأخوة المتابعين عدم الاعتراض على هذا التبسيط المخل بالمادة)
أقدم لك قانون هام من قوانين هذا الفرع من فروع الرياضيات العتيقة
وهو الذى ذكر أكثر من مرة خلال هذه المناقشات ولم تعطى له أهمية
ح(ن) = ح(1) + ( ن - 1 ) × د  حيث ن هو ترتيب الحد , د هى قيمة الزيادة الدورية
فمثلا للحصول على قيمة الناتج الرابع من متتابعة نواتج الجمع المذكورة نتبع الخطوات الأتية
 ترتيب الحد هو الرابع ---> ن = 4
الحد الأول ح(1) = 381
مقدار الزيادة الدورية  --->  د = 9
ح(4) = 381 + ( 4 - 1 ) × د
ح(4) = 381 +  3 × 9 = 381 + 27 = 408 أيش رأيك فى الرياضيات التقليدية
وللحصول على الناتج الذى ترتيبه 87 مثلا
ح( 87) = 381 + ( 87 - 1 ) × 9
ح(87) = 381 + 86 × 9 = 381 + 774 = 1155 إيش رأيك
------
هذا سؤال تدريب لسيادتكم
إوجد بستخام القانون السابق قيمة الناتج الثالث والعشرين مع بيان هو هو ناتج فعلى أم ناتج غير فعلى
-----
الأن وقد اكتمل الشرح أرجو أن أكون وفقت فيه
إليك الإجابة العلمية البحته لسؤالك
 الحد الأخير ح(89) = الحد الأول ح(1) + ( 89 - 1 ) × 9 مقدار الزيادة الدورية
االحد الأخير - الحد الأول = ( 89- 1 ) × 9
الطرف الأيمن = 1173 - 381 = 792
الطرف الأيسر = (89 - 1 ) × 9 = 88 × 9 = 792
وجهان لعملة واحدة
وفى إنتظار أكمال شرح سيادتكم حتى يتثنى للجميع المتابعة والر د والأستفسار
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

504

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 19, 2004, 11:30:52 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الكريم الفاضل الأستاذ محمد شكرى لكم منى خالص الاحترام والتقدير

أقتباس:
-----
حل خاص ولأول مرة أراه فهو الحل الخامس للمسألة لكون العمود المقام من منتصف ضلعين متقابلين ماراً بمركز الدائرة ، أ د ، ب حـ وتران لكون العمود من المركز ينصف الوتر
--------------
((لكون  العمود المقام من منتصف ضلعين متقابلين  ماراً بمركز الدائرة))
الفقرة الواردة بين القوسين غير دقيقة وخاصة عبارة (((المقام))))
 فكيف يكون عمود مقام من منتصف ضلعين متقابلين مارا بمركز الدائرة
لان العمود يقام من منتصف ضلع واحد ولا يلزم ذلك أن يكون عموديا على الضلع المقابل أو منصف له إلا إذا نصت العبارة على ذلك كأن نقول
1- لكون العمود المقام من منتصف أحد الأضلاع هو عمود منصف للضلع المقابل له  .....
2- لكون المستقيم المار بمنتصفى ضلعين متقابلين عموديا عليهما ....
3- لكون العمود المنصف لضلعين متوازيان ......
أما النص الوارد فقد يوحى بأن العمودان المقامان من منتصفى ضلعين متقابلين  يمران بمركز الدائرة ... وهذا لا يودى بالطبع لتحديد مركز الدائرة
إذا فى هذه الحالة يلزم أن يمر العمود المنصف لأحد الضلعين المجاورين يمر بنفس النقطة
بالنظر إلى الرسم المرفق فى شكلى (1)  ( وبدون الولوج فى الحسابات)
أ (7,-1) , ب (6, 2) , ج ( 2 , 4) , د ( 5 , -5)
 العمودان  المنصفان  للقطعتين  أ د , ب ج يتلاقيان فعلا فى نقطة  م
ولكون العمود المنصف الثالث للقطعة أ ب يمر فى نفس النقطة
فتكون م هى مركز الدائرة الواقع على محيطها النقط الأربع
بينما فى شكل (3) حيث
أ (9,-2) , ب (6, 2) , ج ( 2 , 4) , د ( 7 , -6)
 العمودان  المنصفان  للقطعتين  أ د , ب ج يتلاقيان فعلا فى نقطة  م
ولكن العمود المنصف الثالث للقطعة أ ب لا يمر فى نفس النقطة م
مما يمتنع معه أن تكون النقط الأربع تقع على محيط دائرة واحدة

وبصورة مشابة فى كلا من الشكلين (2) , (4) مع أختلاف بسيط فى احداثيات النقط

ملاحظة أخيرة ومهمة
بالنسبة للحل الذى تقدمت به كمشاركة منى فى مسابقتكم
ففى شكل (5) الرسم على اليمين هو رسم المسئلة الأصلية  موضوع المناقشة
وعندما أوجدت إحداثيات منتصف كلا من القطعتان  أ د , ب ج كان مختلفان مما يدل فعلا على وجود ضلعين متوازيان غير متطابقان وبالتالى يكون الشكل أ ب ج د شبه منحرف متساوى الساقين
أم الرسم فى شكل (5) على اليسار
أ (7,-1) , ب (9, -3) , ج ( 2 , 4) , د ( 0 , 6)
فسوف يكون للقطعتان أ د , ب ج محور تناظر مشترك ولكن لا يمكن أن يكون الشكل رباعى دائرى
ويتضح ذلك من تطابق إحداثيات منتصف كلا  القطعتين أ د , ب ج مما يدل على أن النقاط الأربع على استقامة واحدة ولا يمكن أن يمر بهما محيط دائرة واحدة

وفى النهاية لا يسعنى إلا  توجيه الشكر الخاص مرة أخرى لأستاذنا الفاضل محمد شكرى على جهوده المتميزة فى رعاية هذه المسابقة الهادفة البناءة أرجوا أن يجعلها الله فى موازين أعمالك
وختاماً
فهذا سؤال مشابه وله حل خاص متميز أيضا ولكن بفكرة  مختلفة
أثبت أن النقط أ (7,-1) , ب (5, 3) , ج ( 2 , 4) , د ( -1 , -5) تقع على محيط دائرة واحدة مع تحديد مركزها ونصف قطرها

505

الدراسات والتعليم الجامعي / لا يوجد اختلاف وجهات نظر فى إجابة مسائل الرياضيات

« في: يوليو 19, 2004, 08:29:57 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم استاذنا الفاضل محمد شكرى على مشارتك الطيبة
وما قدمته هى مجموعة من الملاحظات أرجو من جميع الأخوة الأفاضل بهذا المنتدى
إثرائها بإضافة ما يرونه مكملا لها حتى يستفيد من خبراتهم العملية الطويلة من هم فى بداية طريقهم من شبابنا الطيب الذين حملوا بمهنة التدريس نسئل الله عز وجل أن يكون فى عون الجميع
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

506

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 19, 2004, 08:18:18 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكراً  للأخوة الكرام  الأساتذة الفضلاء الأستاذ خالد & والأستاذ محمد شكرى  على المتابعة بالمشاركات الجادة
توضيح:
فى بداية حل هذه المسئلة أوضحت بجلاء أن هذا حل ظريف خاص بهذه المسئلة فقط والحل العام الموصى به لحل مثل هذا النوع من المسائل هو الحل الذى إنتهجت الأخت الكريمة صاحبة الحل السابق  بنت الشام

وإذا قدر أن  أشرح هذه المسئلة للمجموعة من الطلاب فلن أبدأ  بمثل هذا الحل وسوف أتبع  الحل الوصى به المباشر الذى يحقق أهداف تدريس الدائرة من خلال الهندسة التحليلية.

ولكن هذا لا يمنع من تنبيه الطلاب لوجود حل أخر خاص بهذه المسئلة هو كذا وكذا
فإن هذا يثرى العملية التعليمية ويفيد الطلاب النبهاء وينمى فيهم روح البحث  والابتكار  للوصول دائما لأفضل الحلول ..

ويوجد عاملان أساسيان لأختيارى لهذا الحل بمشاركتى
العامل الأول :

أن المطلوب فى المسئلة هو إثبات أن هذه النقط الأربع تقع على محيط دائرة واحدة
 ولم يطلب معرفة معادلة الدائرة ولا تعين مركز ها ولا تحديد نصف قطرها
ودائما ما نرشد أبنائنا الطلاب إلى أن  معرفة المطلوب بدقة من المسئلة هو بداية الطريق الصحيح للوصول إليه.

أما إذا كان المطلوب فى هذه المسئلة  أيجاد معادلة الدائرة المارة بهذه النقط  
فإن هذا الحل يجب أن يتبعه إيجاد إحداثيات مركز الدائرة ونصف قطرها مما يطيل فى الحل وبالتالى يتحول من حل مميز ألى  حل متكلف ويكون الطريقة الموصى بها هى الأفضل والأسرع.

العامل الثانى :
بالرغم أن معظم مسائل الهندسة التحليلية يمكن حلها بدون رسم إلا أننى أحرص على الرسم وأوصى به وأحث عليه لأ نه عامل مساعد قوى جدا فى بيان أفضل طرق الحل وبمجرد وضعى للأربع نقاط المعطاة إتضح أن الشكل هو شبه منحرف متطابق الساقين مما أوحى إلى بالاستفادة من خصائص هذا الشكل لتسهيل الحل
ومرفق رسم للمسئلة أرجو أن يظهر بوضوح فهو ببرنامج الرسام
-----
بالنسبة لتسائل الأخ محمد شكرى عن الحل بإستخدام قاعد ة جيب التمام فهو حل رائع  وعام يصلح لجميع  المسائل التى يكون المطلوب فيها هو إثبات أن النقط الأربع المعطاة تقع على محيط دائرة واحدة بالإضافة إلى أنه تطبيق جيد عند تدريس قاعدة جيب التمام

ولكن لى ملاحظة هى عدم إيجاد قيمة الزاويتان  المتقابلتان  و يكتفىء
بإثبات أن جتا ب = - جتا د
مما يثبت أنهما متكاملتان وبالتالى يكون الشكل الرباعى أ ب ج د دائرى

وهذا لأن الحصول على قيمة كل زاوية فى الغالب ما يكون تقريبى
 فيكون مجموعهما تقريبى أيضا وهذا لا يؤكد أن الشكل دائرى
وللدلالة على ذلك فى مسئلتنا هذه
إذا كانت
 إحداثيات النقطة د مثلا هى ( 2.01 , 4.01) مثلا
فإن ذلك سوف يخرجها عن الدائرة المارة بالثلاث نقط  الأخرى
ولكن بحساب قيمة الزوايتان المتقابلتان قد نجد أنهما متكاملتان فتحدث مغالطة رياضية
هذا والله أعلم

وبالنسبة لأعتراضى على ما ورد بإقباسى من كلام أخونا الفاضل الأستاذ محمد شكرى فسوف أفرد له  مشاركة مستقلة
آآآآآســـــف على الإطالة
وشكرا للجمع والله  من وراء القصد نفعنا الله وإياكم بما علمنا وجعله خالصا لوجه الكريم
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخوكم Mathup

507

الدراسات والتعليم الجامعي / لا يوجد اختلاف وجهات نظر فى إجابة مسائل الرياضيات

« في: يوليو 19, 2004, 03:20:04 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم الاستاذ الفاضل خالد
على تقريزك لهذا الموضوع وجهودك المتميزة بالمنتدى
أما  هذا المقال فهو جهد المقل أسئل الله أن يجعل عملى وعملكم خالصا لوجهه الكريم
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

508

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 19, 2004, 05:22:59 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستاذنا القاضل دويسان
هذا ملخص ما فهمته من مشاركة سيادتكم الأخيرة
أنت تتكلم الأن عن جدول  يحتوى على جميع نواتج الجمع لست أعداد متسلسلة
قسمت مجموعتان كل مجموعة من ثلاث أرقام ثم تم جمعها
وهى من الجدول المرفق يحتوى على 89 ناتج  منها 61 ناتج فعلي  و 28 ناتج غير فعلي
 أصغر هذه النواتج هو 381  وكا ناتج يزيد على من قبله بمقدار 9 حتى نصل ألى
أكبرا هذه النواتج وهو  1173
الفارق بينهم بعطى العدد 712 = 1173 - 381
وبطريقة أخرى مشتقة من القاعدة السابقة مع إختلاف الصورة الرياضية
يمكن الحصول على نفس هذا الفارق وذلك بضرب عدد الحدود التالية لأصغر عدد ×العد 9
فيكون 88 ناتج × 9 = 792
وجميع هذه النتائج صحيحة 100% ويمكن بالبرهان على صحتها رياضيا
ولكن سوف أترك ذلك لك عندما تريد ذلك
أرجوا أن أكون وفقت فى فهم شرحكم  حتى هذه النقطة
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

509

الدراسات والتعليم الجامعي / مسألة حيرت علماء الرياضيات

« في: يوليو 19, 2004, 03:40:57 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
استاذنا الكريم دويسان
معك مطلق الوقت لبيان ما تود بيانه لن نقطع عليك أفكارك ولن نتدخل إلا عندما تعلن هذا هو وقت المناقشة سوف تجدنا عند الطلب ولكن لنا الحق بالمثل أيضا
بالنسبة للرقم المذكور  792 فواضح من الرسم المرفق أنه الفرق بين المربعين باللون اللبنى الفاتح
792 = 1173 - 381
والسلام عليكم ورحمة الله وبركانه

510

الرياضيات العامة اللامنهجية / مسابقة في الدائرة (1)

« في: يوليو 19, 2004, 03:08:21 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أقتباس:
-----
حل خاص ولأول مرة أراه فهو الحل الخامس للمسألة لكون العمود المقام من منتصف ضلعين متقابلين ماراً بمركز الدائرة ، أ د ، ب حـ وتران لكون العمود من المركز ينصف الوتر
------
استاذى الفاضل
فكرة الحل  تعتمد على إثبات أن الشكل الرباعى المعطى هو  شبه منحرف متطابق الساقين  
ومعلوم بالطبع لسيادتكم خصائص هذا الشكل وأهمها أن له محور تناظر عمود منصف لضلعيه المتوازيان
وبالعكس أى شكل رباعى له محو تناظر عمود  منصف لضعلين فيه هو شبه منحرف متساوى الساقين
ومن خصائصه كذلك أنه  رباعى دائرى وهذه الحقائق واردة بمنهج الصف الثانى المتوسط بمعظم مناهج التعليم
ومع ملاحظة أن الحل المشار إليه لا يتطلب معرفة مركز الدائرة ولا نصف قطرها ولا معادلتها ولكنه يحقق المطلوب قى نص المسئلة وهو إثبات أن النقط الأربع تقع على محيط دائرة واحدة

أما كلام سيادتكم الوارد بالإقتباس فهو غير صحيح  ويحتاج إلى تعديل

وبالنسبة لى إذا حل طالب لى هذه المسئلة كما وردة بنصها بنفس الطريقة المذكورة لن أتردد ولو للحظة واحدة فى إعطائه الدرجة النهائية  وليس عيب من الطالب أن واضع السؤال لم يتطرق لهذا الحل فى نموذج إجابنه
بل بالعكس سوف يتم إخطار جميع المشرفين وأعضاء لجان التصحيح بضم هذا الحل إلى نموذج الإجابة


والسلام عليكم