عرض المشاركات

هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .

الرسائل - mathup

صفحات: 1 2 3 4 [5] 6 7 8 ... 36

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 06, 2006, 06:48:54 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله
مرحبا أخى الكريم أبو يوسف
ملاحظتك قيمة جدا
وحسب طريقتك حيث أن
يكون الحد العام فى هذه المسلسلة = !ن ÷ ! (ن+2)
والمضاعف المشترك الأصغر للمقامات = !10
نضرب بسط الكسر النونى فى !ن × !(10 - ن -2)

لاحظ أن ضرب اللكسر الثانى × !4 ÷ !10 غير كافى لأن المقام فى هذه الحالة يكون خالى من العدد 2

شكرا لك على المبادرة الطيبة

وفى إنتظار محاولتك أخرى ومشاركة باقى الأحبة

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 05, 2006, 11:39:12 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله

باقى إجابة السؤال الرابع

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

أين فرسان الحلبة ومحبى الأفكار الجميلة بالرياضيات المسلية

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 05, 2006, 07:59:20 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة للسؤال الرابع
فيبدو أنه سهل ولكنه يحمل فكرة رائعة
ولذلك أنتظر مشاركة الأخوة الأعضاء الكرام فى حله

السؤال الخامس
5) إذا كان : م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أولياً ؟ ( معامل ن^2 هو ثمانية)

الجواب الخامس : ثلاث أعداد صحيحة
الحل بالتفصيل
م = ( ن – 1 ) ( ن2 – 7ن + 13)
عندما ن > 4
نجد أن العدد ( م ) مكون من حاصل ضرب عددين ليس أحدهم الواحد الصحيح (فهو عدد غير أولى)
وعلى ذلك فإن
ن = 2 ---->>>> م = 1 × 3 = 3 عدد أولى
ن = 3 ---->>>> م = 2 × 1 = 2 عدد أولى
ن = 4 ---->>>> م = 3 × 1 = 3 عدد أولى
وعلى ذلك توجد ثلاث أعداد صحيحة ن تجعل العدد م عدد أولى
هى { 2 , 3 , 4 }

بالنسبة للسؤال السادس فيبدو لى أن الأرقام المعطاة غير واضحة

==
وهذه إجابة سريعة لباقى الأسئلة
فى إنتظار الحل المفصل ممن تستهويهم الرياضيات

7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

الجواب السابع = 21

إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

الجواب الثامن = 111000111 مكرر 25 مرة

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.

الجواب التاسع =( 4 ق3) = 4 دوائر فقط

تحياتى للجميع

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 04, 2006, 04:38:56 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مرحباً أخى الكريم المغوار

السؤال الثانى:مرة أخرى
إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

الإجابة :| ل-م | = 0 أو | ل – م | = 3
طريقة الحل بالتفصيل
حيث أن : ل م = 2( ل+م)
يلاحظ أن الشرط المعطى متجانس بالنسبة لكلاً من العددين الصحيحين الموجبين م , ن

أى أن ما يقال عن المتغير [م] يمكن أن يقال عن المتغير [ ن]

فمثلاً ل = 2م ÷ ( م – 2) --->>> م > 2 لماذا؟؟؟
وكذالك م = 2ل ÷ ( ل – 2) --->>> ل > 2 لماذا؟؟؟

كما أن م > 6 يقتضى أن العدد 3 > ن > 2 وهو عدد غير صحيح
بالمثل ل > 6 يقتضى أن العدد 3 > م > 2 وهو عدد غير صحيح

أى أن القيم المطلوبة لكلا من م , ن تنحصر فى عناصر المجموعة
{ 3 , 4 , 5 , 6 ]

ولكن م = 5 ----->>>> ل عدد غير صحيح
وبالمثل ل = 5 ----->>>> م عدد غير صحيح

أى أن القيم المطلوبة لكلا من م , ن أصبحت تنحصر فى عناصر المجموعة
{ 3 , 4 , 6 ] فقط
الآن
م = 3 ---->>> ن = 6 والعكس صحيح
م = 4 ---->>> ن = 4 والعكس صحيح
م = 6 ---->>> ن = 3 والعكس صحيح
فتكون
مجموعة الأزواج المرتبة التى حديها أعداد صحيحة موجبة ( م , ل)
والتى تحقق الشرط المعطى
هى = { ( 3 , 6 ) , ( 4 , 4 ) , ( 6 , 3 ) }

فيكون
إما | ل-م | = 0
أو | ل – م | = 3

الجواب الثالث 4 نقط فقط
فكرة الحل
بديهى أنه يمكن رسم مربع طول ضلعه > 1.5 سم بداخل المربع الذى طول ضلعه = 2 سم
وبالتالى فوجود 4 نقط تحقق هذا الشرط ممكنة
والأن نبحث الحالة التالية وهى هل يمكن إيجاد خمس نقاط
البعد بين أى إثنان منهما > 1.5 سم
وطبعا تكون هذه النقاط الخمس مضلع خماسى بختلف شكله بإختلاف موضع هذه النقط
وأبسط مضلع يمكنه أن يحقق الشرط السابق هو الخماسى المنتظم طول ضلعه > 1.5
وبحساب طول قطره نجد أنه > 2.1 ويتطلب الأمر حسابات كثيرة لإثبات أنه لا يمكن وجود رؤسه الخمسة بداخل المربع المعطى فى آن واحد
ولذلك قمت بالتحقق عمليا وذلك برسم خماسى منظم طول ضلعه 15 سم وحاولت مطابقته داخل مربع طول ضلعه 20 سم فلم تقع جميع رؤسه الخماسى داخله فى آن واحد
وتبين من ذلك استحالة رسم مضلع منتظم طول ضلعه 1.5 سم ( خماسى مثلاً) بداخل مربع طول ضلعه 2 سم

==

شكرا لك

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 04, 2006, 12:08:01 صباحاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أستجابة لأخى الكريم المغوار

نورد إجابة السؤالين الثانى والثالث

السؤال الثانى:
إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

الإجابة :| ل-م | = 0 أو | ل – م | = 3
طريقة الحل
حيث أن : ل م = 2( ل+م) ---->>>> ل = 2م ÷ ( م – 2)
مجموعة الأزواج المرتبة التى حديها أعداد صحيحة موجبة ( م , ل)
والتى تحقق الشرط المعطى
هى = { ( 3 , 6 ) , ( 4 , 4 ) , ( 6 , 3 ) }
---->>>> | ل-م | = 0 أو | ل – م | = 3

لأحظ أن --- م > 6 يقتضى أن العدد --- 3 > ن > 2
السؤال الثالث
3) ما هو أكبر عدد من النقاط داخل مربع طول ضلعه 2 سم ، بحيث أن المسافة بين نقطتين تكون أكبر من 1.5 سم ؟

الجواب الثالث 4 نقط فقط
فكرة الحل تعتمد على استحالة رسم مضلع منتظم طول ضلعه 1.5 سم ( خماسى مثلاً) بداخل مربع طول ضلعه 2 سم
==
وفى إنتظار مشاركة باقى الأعضاء لحل الأسئلة المتبقية وهى:

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

5) إذا كان: م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أوليا؟

6) عدداً صحيحاً بين 10.000 وَ 100.000 تكون قراءته من اليمين إلى اليسار هي نفس قراءته من اليسار إلى اليمين. هل هو:

90 ،،، 100،،، 810 ،،، 900،،، 1000
7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.

شكرا للجميع

الرياضيات العامة اللامنهجية / انفذ بجلدك ياذكي

« في: أبريل 03, 2006, 05:36:40 مساءاً »

كما قال أخى الحبيب أبو يوسف

وتعمميم للفائدة

توجد إجابات ممتعة على هذا اللغز

والذى سبق أن طرحه الأخ العزيز ساكن الأول فى الأستراحة العامة

بتاريخ 22/2/2005

على الرابط

وصلة للصفحة
شكرا للجميع

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 03, 2006, 05:30:21 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: أبريل 01, 2006, 05:42:27 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إجابة ممتازة للسؤال الأول من Alaakam
وللفائدة
نضع الحل بالتفصيل

أولاً : آحاد العدد 3 ^4 = 1
---->>>> آحاد العدد 3 ^ 2004 = آحاد العدد (3 ^4 ) ^ 501 = 1
---->>>> آحاد العدد 3 ^ 2005 = آحاد 3 × 3 ^ 2004 = 3
ثانياً : آحاد العدد 4 ^ (أى عدد زوجى ) = 6
---->>>> آحاد العدد 4 ^ 1426 = 6
من أولا وثانيا يكون آحاد العدد المعطى = 3 + 6 = 9

وفى إنتظار مشاركة باقى الأعضاء لحل الأسئلة المتبقية

شكرا للجميع

الرياضيات العامة اللامنهجية / الرياضيات المسليه

« في: مارس 24, 2006, 06:28:38 مساءاً »

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذه مجموعة متميزة من المسائل الرياضية

أوردها الأخ الكريم المغوار فى موضوع بحمل عنوان مسائل مختلفة بقسم المناهج الدراسية

وأحببت حفظها مع أخواتها فى الرياضيات المسلية

إقتباس من مشاركة الأخ الكريم المغوار
=======

هذه المسائل وجدتها في أحد المنتديات وأحببت مشاركتكم بها:

1) ماهو رقم خانة الآحاد في العدد ( 3^2005 + 4^1426) ( الأساسات 3 ، 4)

2)إذا كان ل وَ م عددين صحيحين موجبين بحيث أن : ل م = 2(ل+م) فأوجد قيمة |ل - م|.

3) ما هو أكبر عدد من النقاط داخل مربع طول ضلعه 2 سم ، بحيث أن المسافة بين نقطتين تكون أكبر من 1.5 سم ؟

4)ما قيمة العدد: 1\6 + 1\12 + 1\20 + 1\30 + 1\42 + 1\56+ 1\72 + 1\90 ؟؟

5) إذا كان: م = ن^3 -8ن^2 + 20 ن -13 فكم عددا صحيحاً موجباً ن يجعل م عدداً أوليا؟

6) عدداً صحيحاً بين 10.000 وَ 100.000 تكون قراءته من اليمين إلى اليسار هي نفس قراءته من اليسار إلى اليمين. هل هو:

90 ،،، 100،،، 810 ،،، 900،،، 1000
7)كم عدد الثلاثيات ( ل ، م ، ن ) التي تحقق المعادلة ل + م + ن = 8 بيحيث أن : ل ، م ، ن هي أعداد كلية.

إذا كان: م = 333....333 بحيث أن الرقم 3 مكرر 100 مرة ، وكان ن = 222....222 ، بحيث أن الرقم 2 مكرر 25 مرة ، فأوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين م وَ ن .

9)أربع نقاط في مستوى واحد لا تقع جميعها على دائرة ، ولا يقع أي ثلاثة منها على خط مستقيم. ما هو أكبر عدد من الدوائر التي يمكن رسمها بحيث أن كل دائرة تمر بثلاثة من هذه النقاط.

عدل بواسطة المغوار في 23/3/2006 الساعة 16:09
===

صفحات: 1 2 3 4 [5] 6 7 8 ... 36