Advanced Search

عرض المشاركات

هنا يمكنك مشاهدة جميع المشاركات التى كتبها هذا العضو . لاحظ انه يمكنك فقط مشاهدة المشاركات التى كتبها فى الاقسام التى يسمح لك بدخولها فقط .


الرسائل - ahmed1975

صفحات: 1 [2] 3 4 5 ... 10
16
الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال اليوم(2)
« في: فبراير 19, 2002, 01:00:36 مساءاً »
للرفع  لا أكثر من هذا

17
الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال اليوم (3)
« في: فبراير 19, 2002, 12:46:41 مساءاً »
شكراً لكم جميعاً يا إخوتي على تفاعلكم
و لكن الطريقة الطريقة
';)'

18
الرياضيات العامة اللامنهجية / للرياضيين المميزين فقط
« في: فبراير 19, 2002, 12:38:39 مساءاً »
أخي العزيز ابراهيم

كيف الحال ؟

أشكرك شكراً جزيلاً ، و بالمنسبة للأمور التي تسائلت فيها ، فانا أوضحها لك كالتالي :

بالنسبة للكبار فأنتم (قدها و قدود ) ، لا سيما و اني أتابعكم باستمرار في منتدى دار الرياضيات :wink:


أما بالنسبة للإحتمالين فلا أظن أن لهما ثالث  ، فما خبرت أحدأً يُسْتَفَزُّ ( أو يظن بأنه يُسْتَفَزُّ و أرجو أن تسمح لي باستخدام هذه الكلمة رغم انني لم أكن أقصدها)في قدرته في مهارة ما ( لا سيما الرياضيات) و يسكت ، بل لا بد أن يخرج و يعرض على صاحبه سؤالاً يرد به عليه ( هل تذكر سؤال التكامل ؟ ':)' )

و بالنسبة للحروف QED  فهي مشهورة و معناها ( و هو المطلوب إثباته ) و ترجمتها باللاتيني هي ( Quod Erat Demonstrandum ) ، و أخبر أن هناك برنامجاً علمياً تقدمه ال BBC  بهذا الاسم و يتناول كل الأمور العلمية ، و قد عرضت إحدي حلقاته موضوع نظرية فيرمات الأخيرة .

أما بالنسبة للسؤال و الجواب ، فأنا أشكرك شكراً كثيراً ، فمنذ زمن لم أفكر بحل سؤال ما كما فكرت في حل هذا السؤال ، لقد أرجعت لي عنادي و إصراري اللذان إفتقدتهما منذ تخرجي من تلك الجامعة و إلتحاقي بمهنة التدريس .

قد يكون جوابي طويل حقاً ، و لكنه حل صحيح ـ، و الحمد لله أنني توصلت إليه قبل غيري ';)' .

هذا ما لزم ذكره في حينه و أنا أنتظر أن تكتب إثباتك و أعرف بأن كتابة الجا و الجتا مملة و متعبة ، كي تعم الفائدة و من ثم أطرح في موضوع جديد سؤال المتميزين الثاني .

و لك مني كل التحية و التقدير

ملاحظة : أرسلت إليك رسالة خاصة لم أحبذ نشرها هنا ، إذ أنها ملاحظات أود أن أبقيها بيني و بينك فقط .
':)' ':)' ':)'


19
الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال اليوم (3)
« في: فبراير 18, 2002, 01:32:00 صباحاً »
أخي العزيز
شكراً لك على محاولتك

و لكي نستفيد جميعاً

الطريقة الطريقة ، لنعرف أين الخلل في محاولتك

و شكراً من جديد


20
الرياضيات العامة اللامنهجية / للرياضيين المميزين فقط
« في: فبراير 17, 2002, 08:45:53 مساءاً »
السلام عليكم

وعد الحر دين عليه

و ها أنا ذا أفي بوعدي

و أرجو ان تعلقوا على إثباتي او تنقضوه إن كان خاطئاً أو تأتوا بأقصر و أوجز منه ، و إقبلوا إعتذاري مقدماً إذ أن مجال الكتابة ضيق و عليه فأرجو أن يكون إثباتي مفهوماً

لا سيما و أنه إذا حكم أخي ابراهيم بصحته كان دوري في كتابة السؤال التالي للمميزين

البرهان :

جذور المعادلة س^(2ن) - 1 = صفر هي :

1    ،    -1    ،    جتا(ط/ن) + ت جا(ط/ن)    ، جتا(2ط/ن) + ت جا(2ط/ن) ، جتا(3ط/ن) + ت جا(3ط/ن) ، .....................، جتا((2ن-2)ط/ن) + ت جا((2ن-2)ط/ن) ، جتا((2ن-1)ط/ن) + ت جا((2ن-1)ط/ن)

إذاً :

س^(2ن) - 1 = (س - 1) × (س + 1) × (س- جتا(ط/ن) - ت جا(ط/ن)) × (س - جتا(2ط/ن) - ت جا(2ط/ن)) × ( س - جتا(3ط/ن) - ت جا(3ط/ن)) ×.........................× ( س - جتا((ن-1)ط/ن) - ت جا((ن-1)ط/ن)) × ( س - جتا((ن+1)ط/ن) - ت جا((ن+1)ط/ن)) × .......................... × (س - جتا((2ن-2)ط/ن) - ت جا((2ن-2)ط/ن)) × ( س - جتا((2ن-1)ط/ن) - ت جا((2ن-1)ط/ن)

كما نعلم بأن  جتا((2ن-ك)ط/ن) = جتا(ك ط/ن)

و             جا((2ن-ك)ط/ن) = (-) جا(ك ط/ن)

بإستثناء (س - 1) (س + 1)  من اللعبة التالية ، لو ضربنا أول جذر في آخر جذر :

(س- جتا(ط/ن) - ت جا(ط/ن)) × ( س - جتا((2ن-1)ط/ن) - ت جا((2ن-1)ط/ن)

= (س- جتا(ط/ن) - ت جا(ط/ن)) × (س- جتا(ط/ن) + ت جا(ط/ن))

= س^2 - 2س جتا(ط/ن) + 1


و لو ضربنا ثاني جذر في الجذر قبل الأخير :


(س- جتا(2ط/ن) - ت جا(2ط/ن)) × ( س - جتا((2ن-2)ط/ن) - ت جا((2ن-2)ط/ن)

= (س- جتا(2ط/ن) - ت جا(2ط/ن)) × (س- جتا(2ط/ن) + ت جا(2ط/ن))

= س^2 - 2س جتا(2ط/ن) + 1

و تستمر اللعبة هكذا إلى أن نصل لضرب الحدين الأوسطين

المهم

سيصبح لدينا :

س^(2ن) - 1 = (س - 1) × (س + 1) × (س^2 - 2س جتا(ط/ن) + 1) × (س^2 - 2س جتا(2ط/ن) + 1) × (س^2 - 2س جتا(3ط/ن) + 1) ×.........................× × (س^2 - 2س جتا((ن-1)ط/ن) + 1)

بقسمة الطرفين على (س - 1) × (س + 1) :

س^(2ن-2) + س^(2ن-4) + س^(2ن-6) +............+ س^4 + س^2 + 1

=  (س^2 - 2س جتا(ط/ن) + 1) × (س^2 - 2س جتا(2ط/ن) + 1) × (س^2 - 2س جتا(3ط/ن) + 1) ×.........................× (س^2 - 2س جتا((ن-1)ط/ن) + 1)

عندما س = 1 :

إذاً :

ن = (2 - 2جتا(ط/ن)) × (2 - 2جتا(2ط/ن)) × (2 - 2جتا(3ط/ن)) ×..................× (2 - 2جتا((ن-1)ط/ن))

كما يعلم الجميع ، فإن 2 - 2جتاأ = 4(جا(أ/2))^2

إذاً بالتعويض في المعادلة السابقة :

ن = (4^(ن-1)) × (جا(ط/2ن))^2 × (جا(2ط/2ن))^2 × (جا(3ط/2ن))^2 × (جا(4ط/2ن))^2 ×...............× (جا((ن-1)ط/2ن))^2

إذاً :

جا(ط/2ن) × جا(2ط/2ن) × جا(3ط/2ن) × جا(4ط/2ن) ×...............× جا((ن-1)ط/2ن)
= ( جذر(ن))/ (2^(ن-1))
       *


و بنفس الطريقة نجد بأنه عندما  س^(2ن+1) - 1 = صفر:

جا(ط/(2ن+1)) × جا(2ط/(2ن+1)) × جا(3ط/(2ن+1)) × جا(4ط/(2ن+1)) ×...............× جا((ن-1)ط/(2ن+1))
= ( جذر(2ن+1))/ (2^ن)  
     **

نرجع الآن للسؤال الأصلي :

عندما تكون ن عدداً زوجياً (ن = 2ك)

جا(ط/ن) × جا(2ط/ن)×.......×جا((ن-1)ط/ن) = جا(ط/2ك) × جا(2ط/2ك)×.......×جا((2ك-1)ط/2ك) = ( جا(ط/2ك) × جا(2ط/2ك)×.......×جا((ك-1)ط/2ك)^2 = (( جذر(ك))/ (2^(ك-1)))^2 = ك/(2^(2ك-2))=ن/2^(ن-1)  

و عندما تكون ن عدداً فردياً (ن = 2ك+1)

جا(ط/ن) × جا(2ط/ن)×.......×جا((ن-1)ط/ن)  = ( جا(ط/(2ك+1)) × جا(2ط/(2ك+1))×.......×جا(ك)ط/(2ك+1))^2 = (( جذر(2ك+1))/ (2^ك))^2 = (2ك+1)/(2^2ك)= ن/2^(ن-1)  

QED

أعتذر على الإطالة ، و لكن هذا هو الحل الذي توصلت إليه

هل عندك حل أقصر و أسهل أخي ابراهيم ، الكرة في ملعبك ، أنتظر ردك !
':)'



21
الرياضيات العامة اللامنهجية / عضو جديد
« في: فبراير 15, 2002, 06:33:27 مساءاً »
أهلاً بك أستاذنا العزيز بين إخوتك و طلبتك

22
الرياضيات العامة اللامنهجية / للرياضيين المميزين فقط
« في: فبراير 15, 2002, 01:21:07 صباحاً »
السلام عليكم جميعاً

وجدت الحل أخي ابراهيم

':)' ':)' ':)' ':)' ':)'

نعم وجدته ، و لكن هناك نقطتان أساسيتان :

1) نظراً للطول النسبي للإثبات الذي توصلت إليه ، فإني سأكتبه و أنشره هنا في غضون الأيام الثلاثة القادمة !
و إن غدا لناظره لقريب !

2 ) نظراً لطول الإثبات الذي وصلت إليه و تداخل الأفكار فيه بين ذات الحدين و الأعداد المركبة و حساب المثلثات ، فإنني أقف أمام إحتمالين لا أكثر - أرجو أن لا يأخذهما البعض بحساسية أو بقصد الإستهزاء و الإستخفاف بقدرته -
الأول و هو بأن إثبات أخي ابراهيم أقصر بكثير من إثباتي و هذا معناه أن أحد أبناء الأمة العربية و الإسلامية قد كشف عن قوة نفسة و مقدرته على مقارعة الكبار في الرياضيات !!!!!!!! ( كنت أمزح -رغم أنها ممكنة- )

الثاني : و هو أن واضع السؤال قد وضع السؤال و هو يعرف بأن الإثبات طويل و شائك و يحتاج للعديد من الأفكار و الأمور التي قد لا تخطر على البال ، - إن صح هذا الأمر - ماذا يقصد من ورائه و ما هو هدفه من وضع سؤال كهذا المكتوب أعلاه ؟  

عموماً إنتظرني أخي ابراهيم فلدي الحل ، و لا تنسوا أني من سيضع السؤال التالي هنا - كهجمة مرتدة - ، و أطلب من - المميزين منكم - إجابته !

و لكم مني كل التقدير و الإحترام .
و كلما درسنا و تعلمنا أكثر سنظل نكتشف مدى اتساع جهلنا ببحور العلم و مكنوناتها .


23
الرياضيات العامة اللامنهجية / للرياضيين المميزين فقط
« في: فبراير 11, 2002, 07:49:00 مساءاً »
أخي العزيز ابراهيم
كيف الحال ؟

كما أُدينُ أُدان!
':)' ':)' ':)' ':)'

ممكن مساعدة الجمهور إذ أن المدرسة هذه الأيام مغلقة ؟

':)' ':)' ':)'

أرجو المعذرة فلدي من الأشغال الكثير و لكن سؤالك لا زال على البال و إشتغلت فيه و وصلت إلى عدة أمور أعرضها في حينها ( عندما أنتهي كلياً من حل السؤال ) ، و سأرسلها لك على بريدك الخاص بالمنتدى ، و لكن ليس الليلة ، فأنا عازم على الذهاب للمنامة

و لك مني تحية

و للجميع لا سيما القارئين لا أكثر من القراءة مني معلومة بسيطة

هل تعلم ؟

هل تعلم عزيزي القارئ بأن جا ((ن-2)ط/2ن) = جتا (ط/ن)؟

و أن جتا (ط/ن) * جا (ط/ن) = (1/2) جا (2ط/ن) ؟
';)'

على فكرة أخي ابراهيم
ماذا جرى لمنتدى دار الرياضيات ، إذ أنني لا أستطيع الدخول إليه ؟ عسى المانع خيراً ؟


24
الرياضيات العامة اللامنهجية / للرياضيين المميزين فقط
« في: فبراير 08, 2002, 07:41:28 مساءاً »
أخي العزيز ابراهيم

كيف الحال ؟

أرجو المعذرة و ذلك لإطالتي في التعليق على سؤالك ، إذ أن البحرين تعيش هذه الأيام أفراحاً و أعراساً كثيرة لا تمكنني أن أتابع الإنترنت بشكل دوري و متصل و لا زالت كذلك .

أما تعليقي على هذا السؤال :

إن فكرة حل السؤال تدور حول :

جا (ط/ن) = جا ( (ن-1)ط/ن)
جا (2ط/ن) = جا ( (ن-2)ط/ن)
جا (3ط/ن) = جا ( (ن-3)ط/ن)
........

و هكذا

أوليس كذلك ؟


25
الرياضيات العامة اللامنهجية / تكامل
« في: فبراير 05, 2002, 10:34:33 مساءاً »
أخي العزيز ابراهيم
أنا آسف إن كنتَ لم تفهم قصدي  و هذا راجع إلي سوء تقييمي لطريقة كلامي في ردي السابق ، فأنا لم أقلل من قيمتك ، فمن يعرفني حق المعرفة يعرف بأني أحترم الجميع بلا إستثناء لا سيما العاملين منهم .
و لك مني كل التقدير و الإحترام ، و أرجو أن تقبل إعتذاري مجدداً

و كذلك هو الحال مع إخوتي في منتديات الرياضيات ، فهم إخوة أعزاء .
و لكني لا أحب أن أشغل نفسي بأكثر من منتدى في الوقت الحاضر ، و لهذا لي كل الشرف لو طرحت السؤال أخي العزيز أنت في منتدى الرياضيات .
سؤالك جميل للغاية ، سأحاول الإجابة عنه و سأرسل لك الإجابة حالما أجيبه

على فكرة . لم لم تطرحه في منتدى الرياضيات ؟
و أرجو أن نكون على إتصال دائم ، فأنا أتشرف بمعرفتك يا أخي


26
الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال يحتاج تفكير
« في: فبراير 04, 2002, 11:45:13 مساءاً »
لا يا أخي
بدون لوبيتال !!!!

27
الرياضيات العامة اللامنهجية / تكامل
« في: فبراير 04, 2002, 11:42:07 مساءاً »
نعم
له تكامل
و لكن عليك أن تفكر جيداً ، فقد تكون الإجابة في أحد الطرق الملتوية
مثلاً بأن
(1 + جا 2س )^0.5 = ( (جا س )^2 + (جتا س )^2  + 2 جا س جتا س )^ 0.5
= (( جا س + جتا س )^2) ^ 0.5 = جا س + جتا س
';)'
هل تخيلت الجواب ؟

إطرحه في دار الرياضيات و أخبرني بالجواب لاحقاً إن إستعصت عليك الإجابة !!!!

و لك من تحية


28
الرياضيات العامة اللامنهجية / تكامل
« في: فبراير 03, 2002, 07:53:31 مساءاً »
في البداية أرحب بأستاذي العزيز محمد شكري و الأخ prokhaled

نعم أخي prokhaled ، إلينا بالإجابة إن كنت تعرفها

بغض النظر عن الإستفادة من نتسلسلات ماكلورين أو تايلور لإيجاد متسلسلة متكافئة ( هذا إن كان يفيد ) ، فإن هذا التكامل لا يُحَل .

هذا من وجهة نظري !

و من له وجهة نظر أخرى فلينورنا به

و الوجدان يغلب البرهان .

إلى ذلك الحين أوجدوا معي تكامل :

د(س) = ( جا س + جتا س ) / (جا 2س )^0.5 بالنسبة للمتغير  س

بمعنى آخر أوجد تكامل :
( جا س + جتا س ) على ( جذر ( جا 2س ) )

و للجميع مني تحية


29
الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال يحتاج تفكير
« في: فبراير 03, 2002, 07:49:36 مساءاً »
حسناً يا شباب

من يثبت بأن نها ( جا هـ / هـ ) عندما هـ تؤول للصفر = 1

و أن نها ( (جتا هـ -1)/ هـ ) عندما هـ تؤول للصفر = صفر ؟
 


30
الرياضيات العامة اللامنهجية / سؤال يحتاج تفكير
« في: يناير 29, 2002, 07:18:03 مساءاً »
أخي العزيز ابراهيم
حنانيك حنانيك
':D' ':D'

سيأتيك ردي قريباً على كل سؤالك السهل هذا
حالما ننتهي من دوشة تصحيح أوراق الإمتحانات النهائية

و لك تحياتي


صفحات: 1 [2] 3 4 5 ... 10