بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم و رحمة الله وبركاته .
عزيزي المقصبى ؛ يجب أن نلاحظ اولاً أن ما لا نهاية ليست عدد حقيقي اي
انها بحد ذاتها ليست معينة والدليل على ذلك انه :
لو فرضنا اننا قمنا بجمع كل الاعداد الطبيعيّة : 1+2+3+.......... وكان
حاصل الجمع " ل " مثلاً ثم قمنا بجمع كل الاعداد الطبيعيّة الزوجيّة اي :
0+2+4+6+......... و أسمينا المجموع " لَ" فأي العددين هو الاكبر
يمكننا منطقياً إثبات أن "ل" > "لَ" حيث أن الجمع الاول هو جمع للاعداد المفردة و
المزدوجة بينما ان الحاصل الثاني هو للاعداد المزدوجة فقط من ناحية اخرى
يمكننا القول بأن الحاصل الثاني اكبر وهو يساوي تماماً ضعف المجموع الاول
حيث أن العدد 1 في المجموعة الاولى يقابله العدد 2 في المجموعة الثانية وهكذا
الى نهاية المجاميع ؛ من هنا نقول بأنه لا يمكن المقارنة بين اللانهايات فلا نعرف
أيها اكبر أو أصغر أو ما الفرق بينها .
أرجو أن تكون الاجابة قد اقتربت من المطلوب .أتمنى الرد وشكراً