السلام عليكم
والله اليوم راح اكتب عن موضوع مع ان المفروض ان اخر من يكتب عنه انا
لكن وقع في يدي تطبيق بسيط وحبيت اكتبه مع اني متجاوز اشياء كثيره ومقدمات مهمه
عموما انا احب ان اكتب هذا المدخل
((وكذلك هناك شيء اخر يتعلق بالسؤال حول كيفية كتشاف فيما اذا كان هناك شيء صحيح وفيما اذا كانت الديانات المختلفه لها نظريات مختلفه حول الشيء عندئذ فانك تبدأ بالتساؤل وحينها تبدا بالشك وبمجرد ان تبدا بالشك اذ يفترض فيك ان تشك فانك تسألني ان كان العلم حقيقيا وتقول لانحن لانعلم ماهو الحقيقي نحن نكتشف وربما يكون كل شيء خطأ))=====ريتشارد فاينمان
الموضوع الذي سوف اتكلم عنه هو تكامل لبيق ولست انوي ان اكتب التكامل لاجل تعريفه لكن انا اكتبه لانني اريد ان اريكم انه في خطوه معين يمكن ان تتفق طرق حساب تكامل ريمان مع تكامل لبيق وانه لحسن الحظ بكثير من الاحيان يمكن يحسب على طريقة ريمان
لتكن الداله f معرفه على المجال [0,1] ومجالها المقابل الاعداد الحقيقه والداله معرفه بالشكل
f(x)=x
لتحسب
اول اختلاف فالملاحظ ان التكامل يحسب بالنسبه لـ m وهو مجموعه قابله للقياس والمجموعه قابله للقياس اذا حققت شروط منها اننا نستطيع ان نكتبها على هيئة اتحاد فترات وليس على ريمان حيث ريمان كنا نحسب بالنسبه لمتغير يمثل نقطه
والحركه الجديده لتكامل لبيق اننا نحول الداله على الفتره المذكوره الى حاصل مجموع دوال ذات تراكيب خطيه مع تحوي الفتره الى تجزيئات او فترات محتواه في الفتره الاصليه
نعرف الداله القابله للقياس-لاحظ انا اهملنا شروط القياس-
/2^{n},i/2^{n}))
هذه نحصل عليها الداله من نظرية اخرى من نظريات القياس للدوال
لكن نفسر بعض ماورد فيها
ان التطبيق المميز المذكور لو امعنا النظر فيه فانه معرف لفترات جميعها محتواه في الفتره المطلوب التكامل عليها وحاصل الضرب هو حاصل ضرب دوال تمثل باكملها داله قابله للقياس مع اني لازم اقدم تعريف للقياس لكن انا تجوزت لكي اوضح فقط نقاط اتفاق التكاملين الريماني والبيقي
وموضوع القياس كما قلت سابق طويل حتى نوفي جوانبه
الان نستخدم تعريف لبيق للتكامل وهو على الداله القابله للقياس وهي الناتجه عن الداله f=x
على نفس الفتره المطلوب تكاملها
/2^{n},i/2^{n}))
هنا فضاء القياس معرف على فتره حقيقيه فنحسب الطول بطرح اطراف الفتره من بعض وهذا الشرط لا اعلم هل يتحقق لجميع الفضاءات الحقيقيه ام لا لكن من هنا نلاحظ اتفاق مع طريقة حساب تكامل ريمان وهذا هو الهدف من الموضوع وليس الهدف تعريف تكامل لبيق
والان العمليه بسيطه مجرد حساب للمتطابقه وحساب النهايه
علما بان قانون المجموع للمتطابقه معروف
)
اتمنى ان اكون وضحت ان اعقد الافكار الرياضيه ممكن ان تكون ذات اتفاق مع معظم مانعرفه من اعمال
وان الهدف من هذه الاعمال هو حل مشاكل ليست لاشياء تطبيقيه ولكن لاهداف علماء الرياضيات اعلم بها
امل ان اكون وفقت في شرحي حيث ان ربط الكلام متعب وبالكاد اجمع افكاري هنا وقد مسحت وكتبت اكثر من مره لعلي اوصل شيء من الفكره
لذلك ما اصبت من الله وما اخطأت وهذا هو الواردفمن نفسي والشيطان
شكرا لكم
