حساب مساحة مثلث

[بنت العرب]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الى جميع محبي الرياضيات كل الشكر والتقدير على مجهوداتكم الطيبة
عندي سؤال اريد التأكد من حله لانه يحتاج الى تفكير ،،


السؤال:
منطقة مثلثة مساحتها (100) وحدة مربعة ،فإذا زيد طول قاعديها بمقدار 10% ونقص الارتفاع على تلك القاعدة بمقدار10% فإن مساحة المنطقة المثلثة الجديدة تكون؟؟






السؤال الثاني:
كيف استطيع ان ابرهن ان (س ص )^ن  = س^ن × ص^ن

ولكم من الكل  

[zxz]

المساحة الجديدة:

سط=(1/2)(ق+10%ق)(ع-10%ع)
   =(1/2)(ق ع)-1%(1/2)( ق ع)
   =100-1%(100)
   =99

     

[zxz]

في حالة ن صحيح موجب:
(س ص)^ن=(س ص)(س ص)...................(س ص)        ن مرة
            =(س س...............س)(ص ص ...................ص)      
            =س^ن ص^ن

في حالة ن صحيح سالب:
(س ص)^ن=(1/س ص)(1/س ص)..........(1/س ص)         -ن مرة
            =(1/س)(1/س).......(1/س)(1/ص)(1/ص)......(1/ص)
            =(1/س)^-ن(1/ص)^-ن
            =س^ن ص^ن
 
في حالة ن=0 واضح



     

[بنت العرب]

 

[سامح الدهشان]

م =  ( س ص ) / 2 = 100   أذن  س ص = 200  بفرض طول القاعدة س  والارتفاع  ص

المساحة الجديدة = ( س + 0.1 س ) ( ص - 0.1 ص ) / 2 = 1.1 س × 0.9 ص /2 = 0.99 ×200/2
                = 99 وحدة مربعة

[أرشميدس مصر]

مرحبا أختي العزيزة بنت العرب

هناك سؤال مشابه ورد من قبل  على الصفحة التالية


مع تحيات أخيكم أرشميدس مصر