لاداعي بأن أزعج إدارة المنتدى ، فسوف أضع محتويات الملف هنا في المنتدى :
بـــئــــر بدون نهاية
دخل المعلم وكتب عنوان الدرس كعادته ، وكان العنوان " الجاذبية الأرضية " ، وبعد أن شرح الدرس شرحاً وافياً أراد أن يناقش مع تلاميذه إحدى المسائل الطريفة.
المعلم : من المعروف أن أعمق بئر لا تمتد في باطن الأرض إلى أكثر من 7.5 كم ، ولكن لنفترض أن هناك بئراً تمتد بطول محور الأرض – أي من القطب الشمالي إلى القطب الجنوبي ( نصف قطر الكرة الأرضية = 6400 كم) – وأن هناك شخصاً قد سقط في هذه البئر التي ليس لها نهاية ، فماذا يمكن أن يحدث لهذا الشخص إذا ما تجاهلنا مقاومة الهواء؟
فقام أحد الطلاب ليجيب ، فقال : إنه سوف يصطدم بالقاع فيتهشم.
المعلم : قلنا إن البئر ليس لها قاع ، فأين سيستقر إذن؟
الطالب : في مركز الأرض.
المعلم : لا ، ذلك لأنه عند وصوله إلى المركز تكون سرعة سقوطه قد بلغت حداً كبيراً جداً ( 8 كم / ث) ، مما يجعل وقوفه في تلك النقطة أمراً مستحيلاً.
الطالب : لا يصطدم بالقاع ، ولا يستقر في المركز ، فماذا إذن ؟!!
المعلم : سوف يستمر في سقوطه مع تخفيف سرعة السقوط تدريجياً إلى أن يصل إلى مستوى حافات فتحة البئر المقابلة ، وهنا يجب أن يتشبث قوياً بحافة البئر وإلا سقط فيها مرة ثانية وعاد أدراجه إلى الفتحة الأولى.
الطالب : وإذا لم يستطع أن يتشبث هذه المرة بشيء ما ؟!
المعلم : سوف يعاود السقوط ثانية ، ويبقى على هذه الحالة من الذهاب والإياب.
الطالب : إلى ما لا نهاية ؟
المعلم : نعم ، وهذا هو نفس الشيء الذي تؤكده قوانين الميكانيكا القائلة بأن الجسم في هذه الحالة – عند إهمال مقاومة الهواء في داخل البئر – يجب أن يتأرجح بين الفتحتين باستمرار ، انظر الشكل رقم (23).
الطالب : ولكن ما هي المدة التي تستغرقها عملية السقوط ذهاباً وإياباً ؟
المعلم : حوالي الساعة والنصف ، وعلى وجه الدقة 84 دقيقة و 24 ثانية.
الطالب : هذا لو حفرت البئر بامتداد محور الأرض ، أي من قطب إلى قطب ، ولكن ماذا لو كانت الفتحتان واقعتين في مستوى محيط الأرض ؟
المعلم : يمكننا في هذه الحالة أن نمسك الشخص الساقط في البئر من يده عند خروجه من الفتحة المقابلة حيث تكون سرعته مساوية للصفر.
الطالب : وهل يمكن عمل ذلك أيضاً بالنسبة للحالة الأولى؟
المعلم : يجب أن نحذر من مسك يد الشخص لأنه يتحرك بسرعة كبيرة جداً.
الطالب : ذلك كله على افتراض تجاهل مقاومة الهواء ، فماذا عند أخذ مقاومة الهواء في الاعتبار ؟
المعلم : عند وجود مقاومة الهواء فإن التأرجح سيهدأ بالتدريج ، وينتهي الأمر بتوقف الجسم عند مركز الأرض.
