نق = 2 ع
وبصورة أخرى : ع = 0.5 نق
أولا ماهو البعد البؤري (ع) ؟
البعد البؤري هو المسافة مابين البؤرة و المرآة .. و عندما نسلط حزمة ضوئية (متوازية) على مرآة مقعرة .. فإن هذه الحزم ستتجمع في البؤرة..
لنفرض اننا وضعنا مرآة مقعرة ..
لها نصف القطر : ن
ولها بعد بؤري : ع
ولها نقطة البؤرة : ف
على هذا الشكل :
(--------*--------*---
ف ن
طبعا المسافه بين المرآة و النقطة ن هي نصف القطر نق.
و المسافه بين المرآة و البؤرة(ف) هي البعد البؤري ع.
المطلوب هو اثبات ان ع = 0.5 نق .. و بصورة أخرى أن المسافة بين ف وَ ن تساوي 0.5 نق.
لنأخذ شعاعا ضوئيا متوازيا مع المحور ( المحور هو الخط الذي يمر بالنقطتين ف وَ ن ) .. عندما يصطدم هذا الشعاع مع المرآة فإنه سينعكس ليمر بالبؤرة (ف) ..
أريدك أن ترسمي هذا الشعاع كخط يمر من فوق المحور و موازيا له و ينتهي عند المرآة .. سنسمي نقطة التقائة مع المرآة بالنقطه (ص) .. الآن أرسمي الشعاع المنعكس من المرآة و يجب أن يمر بالبؤرة (ف) ..
أرسمي الان خطا مستقيما يصل النقطه (ن) مع نقطة التقاء الشعاع الضوئي بالمرآة ..
لاحظي أولا أن الخط الذي يصل (ن) مع المرآة يمثل طول نصف القطر .. ولاحظي أيضا أنه ينصف الزاوية (ص)..
حسب قوانين الرياضيات .. فإن الزاوية ف ن ص تساوي الزاوية ف ص ن .. و هذا يقتضي أن المستقيم ن ف طوله يساوي طول المستقيم ف ص .. و بما أننا نتعامل مع شكل دائري فإن (ف ص) هو نفسه البعد البؤري (ع)
'>
اذا ع = ف ن و بما أن ع + ف ن = نق ===> نق = ع + ع ===> نق = 2ع
'>
أرجو أن يكون الشرح واضح ..