الجذور النونية

[غــــــــــندر]

اوجد الجذور الخمسة :

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه

أهلا بأخي الأستاذ غندر وعوداً حميدا مباركا إن شاء الله
ومن باب الترحيب بأخينا غندر نشارك في هذا الموضوع ولعله وضع لغيرنا لكن التقرب من الكرام فلاح

- 1 + /\ 3  ت = ع = [½ ، 2p  / 3] جذره الخامس ط = [ ر ، يه ]

ط ⁵ = [ر ⁵ ، 5 يه ] ـ ر = ( ½ ) ^1/5  ، يه = 2p /15 + ( 2 p  / 5 ) ك

ك = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 نجد خمس جذور
بالنسبة للمشاركة الثانيه وهي متعلقة بالأولى وهي ع¹⁰⁰⁰ =

- 1 + /\ 3  ت = ع  = [ ½ ، 2 p  / 3 ] ـع ³ = [ 1/8 ، 2 p  ] = 1/8

ع ¹⁰⁰⁰ = ( ع ³ ) ³³³ × ع  = (1/8) ³³³ × ( -1 + /\ 3  ت )

ع ¹⁰⁰⁰ = 2 ^-999 × ع

التحية للجميع

[خالد القلذي]

أهلالالالالالالالالالا

أهلين بالحبايب عسكر وغندر ...

سأدلو بدلوي :

باعتبار: ع = -1 + (جذر3) ت

يفضل استخدام الصورة المثلثية في إيجاد الجذور النونية بشكل عاااااااااااااام .

ر = الجذر التربيعي ( س^2 + ص^2 )

ر = 2  وهذا يمثل طول العدد المركب ع .

جتاهـ = ( س/ ر ) = ( -1 / 2 )

جاهـ = ( ص / ر )  = ( جذر 3 / 2 )

وبحكم أن الزاوية هـ تقع في الربع الثاني نجد أن الزاوية  هـ = 120 + 2 كـ باي

إذن: الجذور الخماسية للعدد المركب ع

ع= [ 2 ، 120 ]

نفرض الجذر النوني للعدد المركب :

ع^5 = [ ر ، هـ ]^5

ع^5 = [ ر^5 ، 5هـ ]

وبالمطابقة : [ ر^5 ، 5هـ ]  = [ 2 ، 120 ]

ر^5 = 2 ======> ر = الجذر الخامس للعدد 2

5هـ = 120 + 2 كـ باي   بقالقسمة على العدد  5 نجد أن :

هـ = ( 120 / 5 ) + ( 2 كـ باي / 5 )  ........ ( ** )

وبوضع كـ = 0 ، 1 ،  2 ،  3 ، 4  وبالتويض عنها في المعادلة ( ** )  نتحصل على المطلوب .

تحياتي من أعماق قلبييييييييييييييييييييييييييي .

[moh_math]

وتكملة للاساتذة / عسكر ، خالد
الصورة الأسية ستكون ابسط ( أويلر )

ع = ل × هـ ^ (ت × ثيتا )

ل يمثل مقياس العدد ، ثيتا تمثل سعة العدد