اسئلة عن البندول

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اخوتي الكرام

لنفرض اننا علقنا كتلتين مختلفتين على بندول فهل سيتغير زمن الدورة في الحالتين؟

اعتقد ان الاجابة لا ولكنني اريد التأكد

وما هي العوامل المؤثرة على زمن الدورة؟

هل هي طول الحبل فقط؟

ام ان هنالك للجاذبية تأثير ايضا؟

بمعنى ماذا سيحدث لو اجرينا نفس التجربة على القمر مثلا؟

وجزاكم الله كل خير

'>

[e.m.f]

السلام عليكم:

يمكن اثبات صحة بعض الحقائق عن طريق المعادلات الرياضية كالتالي:

ax=-w^2x
w هي السرعة الزاوية
x الازاحة
ax العجلة

ax=-k/m*x
m الكتلة

و بمساواة الطرفين

w^2*X=-k/m.X
w^2=K/m
w=(k/m)^0.5
k ثابت النابض للبندول

f=w/2pi
pi  هي النسبة التقريبية

f=1/2pi*(k/m)^0.5

T=1/f
لان
T=t/N
f=N/t

حيث f التردد و T الزمن الدوري و N عدد الدورات و t لزمن

T=2pi(m/k)^0.5

و هو المطلوب استخدامه

و كي تتضح اجابة سؤالك الاول نحل المسالة التالية:

سيارة كتلتها 1300 كيلو جرام صنعت باستخدام هيكل مثبت باربعة نوابض كل نابض ثابت القوة له 2000 نيوتن/متر فاذا ركب السيارة شخصان كتلتهما 160 كيلوجرام.فاوجد تردد السيارة عندما تتحرك فوق حفرة عميقة على الطريق.

الحل:

f=1/2pi(m/k)^0.5
=1/2*3.14*(2000*4/1300+160)^0.5 ( لاحظ اني اخذت مجموع الكتل )
f=1.17Hz

و للكتلة دور في حالة النابض كما ترى اما بالنسبة للبندول فلا علاقة

ننتقل للسؤال التالي:

يمكن استنتاج علاقة رياضية تفيدنا بفي الاجابة على السؤال كالتالي:

a=-k/m*X بالنسبة للنابض
a=-g*X/l بالنسبة للبندول

l طول البندول

k/m*X=g*X/l

Kp=mg/l=w/l
w وزن الثقل
Kp ثابت مكافء النابض

f=1/2pi(Kp/m)^0.5
f=1/2pi(mg/l*m)^0.5
f=1/2pi(g/l)^0.5
T=2pi(l/g)^0.5 بالنسبة للبندول

بما ان
T تتناسب طرديا مع 1/جذ ر(عجلة الجاذبية الارضية )

Tmoon/Tearth=(gearth/gmoon)^0.5
فمثلا لو كان عجلة الجاذبية الارضية على سطح الارض = 9.8 متر/ثانية^2  فان عجلة الجاذبية الارضية على سطح القمر 1.633 - 9.8 ذلك لان كتلة القمر = 1/6 كتلة الارض

اذا من العلاقة السابقة

Tmoon=2.55Tearth

اذا العوامل التي يتوقف عليها هي :

1-طول الخيط

2-عجلة الجاذبية الارضية في حال تغيير المكان( مثلا من الارض الى القمر كما ذكرت ) اما اذا كانت في مكان واحدى فهي ثابت )

-----

تحياتي لك ,

e.m.f

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اخي العزيز اي ام اف

جزاك الله الخير كله

لقد جاءت اجابتك وافية شافية مدعمة بالمعادلات والشرح والامثلة

ناهيك عن السرعة في الرد

اكرر شكري الجزيل لك

'>