السلام عليكم...
لقد أتعبتك معي أستاذي الكريم...
قمت باستخدام برنامج mathematica (وللأمانة ليس أنا فأنا أسعى إلى تعلمه)، ووصلت إلى ما يلي.
إذا كانت سرعة الجسم عند بدأ حركته في الاتجاه الموجب (إلى أعلى) تساوي V0 وكانت كتلته تساوي M وكان تسارع الجاذبية الأرضية يساوي g فإن قيمة الزمن في الحالة الأولى (كما بينها الأستاذ من قبلي) تساوي:
وفي نفس الحالات، لكن مع وجود قوة مقاومة للهواء تساوي:
حيث V هي السرعة اللحظية، و C هي قيمة (بدون اتجاه) مقاومة الهواء للجسم عندما تكون سرعته 1 متر\ثانية..
في هذه الشروط، تكون قيمة الزمن مساوية ل:
e^{(\frac {CV0}{gM}-1)}}{gM})}-\frac {CV0-gM} {Cg})
حيث أن الدالة ( productlog(z تعرف بأنها الدالة المعكوسة للدالة:
=z \ln z)
وأنا شخصيا أسمع بها للمرة الأولى. لكن مسألة أيهما أكبر تحتاج بعض الجهد الإضافي.
شكرا جزيلا لكم، وأعتذر على تشعيب السؤال أكثر مما يجب، لكنني متحمس كثيرا.
تحياتي...
'>
