السلام عليكم ومبارك عليكم الشهر الكريم
الأمر بسيط إذا عرفت أن احتمال حدث ما هو ناتج قسمة عدد مرات وقوعه بالفعل على عدد المرات التي يمكن أن يقع فيها
الأمثلة التالية ضمن نطاق حل المسألة
مثلاً : احتمال ظهور 3 أو 5 عند القاء حجر النرد هو 2 ÷ 6 = 1 ÷ 3 (القاء مرة واحدة فقط)
مثال آخر : احتمال ظهور 1، 2، 4، 6 بالقاء حجر نرد هو 4 ÷ 6 = 2 ÷ 3 (القاء مرة واحدة فقط)
مثال ثالث : صندوق به 8 كرات منها 5 زرقة ، 3 حمراء احتمال سحب كرة زرقاء = 5 ÷ 8
مثال أخير : صندوق به 10 كرات منها 4 زرقاء، 6 حمراء احتمال سحب كرة زرقة= 4 ÷ 10
لنعود للمسألة
أمامك صندوقان الأول به 5 كرات زرقاء ، 3 حمراء والثاني به 4 زرقاء، 6 حمراء
أنت مقيد الآن باختيار أحد الصنوقين برمي قطعة النرد فإن ظهر 3 أو 5 تسحب من الأول وإلا عليك السحب من الثاني أي
ظهور 3 أو 5 تسحب من الأول أو ظهور 1، 2، 4، 6 تسحب من الثاني ويكون
الاحتمال حسب كون الاحداث مستقلة فيما بينهما كالآتي
احتمال ظهور 3أو5(2/6) × احتمال كرة زرقاء من الأول(5/8) أو احتمال ظهور1، 2، 4، 6 (4/6) × احتمال الكرة زرقاء من الثاني(4/10) أي
الاحتمال المطلوب = 2 / 6 × 5 / 8 + 4 / 6 × 4 / 10
الاحتمال المطلوب = 5 / 24 + 4 / 15
الاحتمال المطلوب = (75 + 96) / (15 × 24) وإن شئت = (25 + 32) / 120
الاحتمال المطلوب = 171 / 15 × 24
الاحتمال المطلوب = 19 ÷ 40
الاحتمال المطلوب = 0.475
