السلام عليكم
من المعادلة المعطاة نستخرج حالتين
الأول : س^2 + 1 = 9س
بالقسمة على س نجد أن : س + 1/س = 9 (1) يتم استخدامها لاحقاً
الثانية : س^2 + 1 = 9س
بالتكعيب : س^6 + 3 س^4 + 3 س^2 + 1 = 729 س^3
بالنقل : س^6 + 1 = 729 س^3 - 3 س^4 - 3 س^2 وبالقسمة على س^3
نجد أن : س^3 + 1/س^3 = 729 - 3س - 3/س
أي أن : المطلوب = 729 -3(س + 1/س) بأخذ -3 مشترك ، ومن (1) اعلاه
يكون : المطلوب = 729 - 3 × 9 = 729 - 27 = 702
قد يتواجد حل أقصر من ذلك مثل
من (1)
س + 1/س = 9 بتكعيب الطرفين
س^3 + 3 × س^2 × 1/س + 3 × س ×1/س^2 + 1 = 729 بالاختصر والنقل
س^3 + 1 /س^3 = 729 -3س - 3/س = 729 -3(س +1/س) = 729 -3× 9 = 702
