ايا خالد اطربنا

[haisem amin]

حل المعادلة
 الجذر الخامس [(س-2) (س-32)]  -  الجذر الخامس [ (س-1) ( س-33)]  = 1

[Tiger]

بعد إذن الخالد
أهلا بالأستاذ هيثم ، دعني أحاول بالسؤال الأسهل

[Tiger]

السطر الثالث + تعدل إلى -
Y -  5 SQRT ( Y^5 - 31 ) = 1

[haisem amin]

ماذا لو جعلنا الجذر الثانى هو الجذر الرابع بلا من الخامس
اعتقد انها اصعب

[Tiger]

هنا فعلا يضاف للمسألة نجمة أخرى
نفس الخطوات و لكن يصبح لدينا معادلة من الدرجة الخامسة
y^5 - y^4 +4 y^3 - 6 y^2 + 4 y - 4 =0
 الذي لها جذر حقيقي وحيد باقي الجذور تخيلية
 y= 1.246
و التكملة مثل ما سبق
و الله أعلم

[ramo]

طرقة أسهل
مرحبا

الجذر الخامس [(س-2) (س-32)] - الجذر الخامس [ (س-1) ( س-33)] = 1

الجذر الخامس [س^2-34س+64] - الجذر الخامس [س^2-34س+33] = 1

نعرف أن 2-1=1

لنفرض أن الجذر الخامس [س^2-34س+64] = 2 ، و المقدار الآخر = 1 ، ولنرى هل نصل إلى تناقض أم لا

الجذر الخامس [س^2-34س+64] = 2

س^2-34س+32=0

ومنه س = 17+جذر(257) أو 17-جذر(257)

الآن نعوض في س^2-34س+33 ونرى هل يساوي المقدار 1 أم لا

واضح عند التعويض وبالقيمتين أن المقدار يساوي 1 بالفعل

إذن س = 17 موجب أو سالب جذر(257)