مسابقة رياضية جديدة 1

[tanx]

السلام عليكم :
أخ ابو يوسف قلت نقسم الاولى على الثانيه ( س لاتساوي 0 )
كان قصدك س لاتساوي 1

[tanx]

السلام عليكم
حل أخر :
نحل المعادلتين كل على حدا :
س^2 - س -2 = 0   ,, ( س - 2 ) ( س + 1 ) =0
اما س= 2  أو س = - 1
س^3 - س - 6=0  ,, س^3 - 8  - ( س -2 ) =0
 ( س - 2 ) ( س^2 + 2س + 4 ) -(س - 2 )   =0
( س -2 ) (س^2 + 2س + 3) =0
أما
س = 2
س = جذر2 ت -1
س = - جذر2 -1
ونلاحظ ان الحل المشترك هو 2

[محمد شكري الجماصي]

الأخ أبو يوسف إجابتك صحيحة (س <>0 ، س<>1) وعليه لك درجات(3) المسألة وننتظر مسألة من عندك
الأخ tanx حللك صحيح وملاحظتك ذكرت أعلاه ولك درجة للحل الآخر الذي أوردته
لو قلنا س^2 × س = س + 6 أي (س+2)× س = س+6 لحصلنا على
س^2 + 3س - 6 = 0 (س - 2)(س +3) = 0 ومنها س=2 ومرفوض س=-3 لعدم التحقق
أو القسمة مباشرة وهنا  س<> 0 ، س<> -2 ومن ثم ضرب الطرفين × الوسطين
أو الرسم البياني الآتي

tanx     mremad1975          أو يوسف
           3                   3                 3
                               1                          للحل الآخر
                               1                          للحل الآخر

[ابو يوسف]

السلام عليكم

في متوالية هندسية توجد 4 اعداد. مجموع الاعداد الثلاثة الاخيرة اكبر بأربع مرات من مجموع الاعداد الثلاثة الاولى. مجموع العددين الاول والثاني هو 5

جد حدود المتوالية

'>

[tanx]

السلام عليكم
الحدود هي ( 1 , 4 , 16 , 64 )
وسأذكر الخطوات في اقرب وقت ان لم يسبقني احد

[محمد شكري الجماصي]

الأستاذ الخالد والأستاذ عسكر وباقي الشباب نريد المشاركة بافكاركم
الاستاذ tanx في انتظار التوضيح

[tanx]

السلام عليكم
الحل :
بفرض الاعداد ( أ , أ هـ , أ هـ^2 , أهـ^3 )
أهـ + أهـ^2 + أ هـ^3 = 4 ( أ + أهـ + أهـ^2 ) ,, بالقسمة على أ
هـ+ هـ^2 + هـ^3 = 4 ( 1 + هـ + هـ^2 )
هـ ( 1 + هـ + هـ^2 ) = 4 ( 1 + هـ + هـ^2 )
( 1 + هـ + هـ^2 ) ( هـ -4 ) = 0
أما هـ = 4  أ و  هـ  =( -1+- جذر3 ت ) /2   مرفوض
ولكن  : أ + أهـ = 5   ,, 5 أ = 5  , أ =1
الحدود هي ( 1 , 4 , 16 , 64 )

[tanx]

السلام عليكم

أ ب ج د شكل رباعي يتقاطع قطراه في النقطة م , أذا علمت أن:
أ ب=6 سم , م ج = 3 سم , م د = 6 سم , أ م = 8 سم , ب م = 4 سم ,
أحسب طول أ د

[محمد شكري الجماصي]

التوضيح جيد والمسألة جيدة والنقص في المشاركة
tanx     mremad1975          أو يوسف
          3                   3                 3
                              1                          للحل الآخر
                              1                          للحل الآخر
                              3                          لمسألة م.هـ

[mremad1975]

السلام عليكم
   الاخ العزيز  /   ابو يوسف   جزاك الله خيرا
  

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

القانون العام مربع ضلع في مثلث = مجموع مربعي الضلعين الآخرين - ضعف ضربهما في تجيب الزاوية بينهما

من المثلث م أ ب  وحسب قاعدة التجيب نجد   جتا ب = ( 36 + 16 - 64 ) ÷ ( 2 × 6 × 4 ) =  -  1 ÷ 4

من المثلث  أ ب د نجد ل [ أ د ]²= 36 + 100 - 2 × 6 × 10 × ( - 1 ÷ 4 )

ل [أ د ] = /\  166  = 12.884

وهنا لا حاجة لذكر طول م حـ = 3 حيث لم يستخدم
----------------------------------------------------------------------------
الطريقة الثانية :  لحل المتتالية الهندسية

ب هو الحد الاول  ، ر هو أساس المتوالية

نسبة اي حد إلى الحد السابق له في المتوالية الهندسية = اساسها = ر

ر = ح2 / ح1  = ح3 / ح2 = ح4 / ح3 = ( ح2 + ح3 + ح4 ) / ( ح1 + ح2 + ح3 ) = 4

ر = 4 الأساس لكن   ب + ب ر = 5 نعوض لنجد ب = 1

الحدود ( 1  ،     4    ، 16   ،  64  )

 po  التحية للجميع  oi

[محمد شكري الجماصي]

مرحباً بالأستاذ عسكر ونرجو من الآخرين المشاركة
إجابة صحيحة(3 درجات) - وهناك حلول أخرى من ضمنه وجود م حـ - كما أن الحل الآخر للمتابعة الهندسية صحيح(درجة) ولواضع المسألة رأيه
tanx     mremad1975          أو يوسف         عسكر
            3                   3                   3                     3
                                1                                          1    
                                1                              
                                3

[tanx]

السلام عليكم
حل أخر :
المثلث أ م د يشابه المثلث ب م د
أ م /ب م = 2 ,   أد / ب ج = 2  ,, ب ج = 0.5 أ د  , بفرض أ د = س
المثلث أم ب  يشابه المثلث د م ج  , وبذلك تتناسب الاضلاع والزوايا ويكون طول د ج = 4.5
من تشابه المثلثين نستنتج تشابه الزوايا ومن ذلك يكون الشكل رباعي دائري
هناك قاعدة تقول  : حاصل ضرب القطرين = حاصل ضرب كل ضلعين متقابلين + حاصل ضرب الضلعين الاخرين
أي  أن  :
أ ب * د ج + أ د * ب ج  = أج * ب د  , بالتعويض ينتج :
6 * 4.5 + س * 0.5س = 11*10
0.5س^2 = 83
س^2 = 166 , س = أ د = جذر 166
ولقد استخدمنا  م ج

[محمد شكري الجماصي]

حل tanx صحيح(درجة) وهو الحل الأطول كما ذكرت تضمن م حـ ويوجد حل ثالث بحساب زاوية م بدل من ب(حل أ.عسكر) ومن ثم حساب أ د بنفس القانون
الأستاذ عسكر لح حق وضع السؤال
tanx     mremad1975          أو يوسف         عسكر
           3                   3                   3                     3
                               1                                          1    
                               1                              
                               3
                               1

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

قرأ شخصان العبارة التالية في أحد الكتب :

إذا كان مشتق الدالة د ( س )  موجب تماما ضمن مجالها ( مجموعة التعريف )فإن هذه الدالة تكون متزايدة ضمن مجالها

الأول قال صحيح  والثاني قال  خطأ وأنت ماذا تقول أيد قولك بالدليل المقنع

 po  التحية للجميع  oi