Advanced Search

المحرر موضوع: مسابقة رياضية جديدة 1  (زيارة 1409 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

ديسمبر 19, 2003, 08:00:47 مساءاً
رد #30

tanx

  • عضو مبتدى

  • *

  • 51
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #30 في: ديسمبر 19, 2003, 08:00:47 مساءاً »
السلام عليكم
انا لم افهم السؤال بشكل جيد لكن حسب فهمي  انا الاجابة خاطئة فمثلا الدالة التكعيبية
ص = س^3  مشتقتها :
ص’ = 3س^2 وهي دائما موجبة ضمن مجالها ولكن الدالة ليست تزايدية ضمن المجال
والله أعلم

ديسمبر 19, 2003, 09:46:44 مساءاً
رد #31

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #31 في: ديسمبر 19, 2003, 09:46:44 مساءاً »
نريد أراءأخرى
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 20, 2003, 03:00:23 صباحاً
رد #32

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #32 في: ديسمبر 20, 2003, 03:00:23 صباحاً »
السلام عليكم

اعتقد ان الاجابة هي: خطأ

والدليل على ذلك دوال مثل س مرفوعة لأس سالب

والله اعلم

ديسمبر 20, 2003, 06:55:39 صباحاً
رد #33

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #33 في: ديسمبر 20, 2003, 06:55:39 صباحاً »
التزايد والتناقص
تكون د(س) تزايدية إذا كان لكل س2>=س1 تكون د(س2)>=د(س1) جبرياً
تكون د(س) تزايدية في ]أ، ب[ إذا كانت مشتقتها موجبة في ]أ، ب[
تكون د(س) تناقصية في ]أ، ب[ إذا كانت مشتقتها سالبة في ]أ، ب[
تكون د(س) ثابتة في ]أ، ب[ إذا كانت مشتقتها صفراً في ]أ، ب[
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 20, 2003, 06:37:15 مساءاً
رد #34

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #34 في: ديسمبر 20, 2003, 06:37:15 مساءاً »

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  


الأخ tanx  طبعا كان قولك  سهو فالدالة   س^3 هي متزايدة

الأخ أبو يوسف  لم يحدد المثال بدقة 1/س^4 فترة تكون متزايدة وفترة تكون متناقصة  وهي ذات أس سالب وكذلك 1/س متناقصة دوما  

والأخ الأستاذ محمد عرف التزايد والتناقص جزاه الله كل خير

والحقيقة أني أردت القول توجد دوال إذا وجد مشتقها وكان موجبا فليس من الضروري أن تكون متزايدة

مثال : د (س ) =  س^2 لما   س ' ] 0 ، 1 [

و د( س ) = ( س - 1 )^2  لما س ' [1 ،  2 [

فهذه الدالة معرفة على ] 0 ، 2 [ ولكن غير متزايده ومجالها عبارة عن فترة واحدة

ويمكن أن نأخذ مثال من الحزمة التي أوردها الأخ أبو يوسف -1/س لكنها معرفة على اتحاد فترتين وليس فترة واحدة

والخلاصة : الدالة متزايدة   ـ المشتق الأول موجب لكن العكس غيرصحيح  

والكلام عند الأستاذ محمد

 po  التحية للجميع  oi
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


ديسمبر 20, 2003, 08:24:50 مساءاً
رد #35

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #35 في: ديسمبر 20, 2003, 08:24:50 مساءاً »
قضية التزايد والتناقص تحمها عدة أمور أهمها الفترة التي نتكلم عنها والنظرية التي ذكرها الأستاذ عسكر صحيحة "والخلاصة : الدالة متزايدة   ـ المشتق الأول موجب لكن العكس غيرصحيح"
وللتوضيح نقول:
ق متزايد عند النقطة س1 بشرط وجود وجود عدد هـ1 > صفر بحيث ق(س1 + هـ) > ق(س1) ، ق(س1 - هـ) < ق(س1) لقيم هـ حيث 0 < هـ < هـ1 وهذا بشرط أن تكون قيمة ق(س) < ق(س1) للقيم على يسار س1 وأكبر من ق(س1) للقيم على يمين س1 وقريبة منها وان كان الحال متزايد عند كل نقطة تنتمي إلى [أ ، ب]ٍ فيقال عندها ق متزايد على هذه الفترة ومشتقة ق مفيدة في تحديد التزايد والتناقص حيث كونها أكبر من أو أصغر من الصفر وكما ذكرت مفيد في معرفة التزايد والتناقص ولكن رسم المنحنى يعطي إجابة لا بأس بها لحالة التزيد والتناقص في فيترة ولكن جرت العادة في المرحلة الثانوية أن تكون الحالات للمشتقة الولى موجبة يعني التزايد بكون الدراسة لا تخضع لكل الدوال مقتصرين على دوال موجبة أو كثيرات الحدود ولكن طلبة الجامعة لديهم أمثلة تبين عدم صحة العكس - يظل الأمر يحتاج لدراسة أوسع مقترنة بالأمثلة والتمارين وهذا من اختصاص المنتدى فقد نجد من يتطوع لإعطائنا بحثاً جيداً في هذا المجال ونناشد الشباب في ذلك وان احتوى على الاخطاء فلا بأس
والله ولي التوفيق
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 21, 2003, 11:36:43 مساءاً
رد #36

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #36 في: ديسمبر 21, 2003, 11:36:43 مساءاً »
الرجاء من الجميع العودة للمسابقة ولم توضح الإجابة على سؤال الأستاذ عسكر وسنعتبر السؤال الآتي عودة للمسابقة فهل تفضلتم بالإجابة عليه
أوجد مجموعة حل المعادلات الآتية:
2س + 3ص =5
3س - ص = 2
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 22, 2003, 12:03:04 صباحاً
رد #37

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #37 في: ديسمبر 22, 2003, 12:03:04 صباحاً »
السلام عليكم
الأخوة الكرام اعتذر لابتعادي عن المنتدى في الايام السابقة بسبب بعض الظروف.
بخصوص سؤال الاستاذ محمد الذي يبدو انه سؤال تنشيطي'<img'>

بضرب المعادلة الثانية في 3
2س + 3ص =5
9س - 3ص = 6
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
11س = 11
س=1

بالتعويض في المعادلة الأولى:
2+3ص = 5
3ص = 3
ص=1

الحل (1,1)

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

ديسمبر 22, 2003, 11:51:56 صباحاً
رد #38

عسكر

  • عضو متقدم

  • ****

  • 714
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #38 في: ديسمبر 22, 2003, 11:51:56 صباحاً »
بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

الأستاذ الخالد حل المعادلتين بطريقة الحذف بالجمع
----------------------------
طريقة ثانية : الحذف بالتعويض
2س + 3ص =5
3س - ص = 2
 
نوجد قيمة أحد المتغيرين من احدى المعادلتين ونعوض في الأخرى

من الثانية نجد ص = 3 س - 2   نعوض في الأولى 2س + 9س - 6 = 5

س = 1 ، ص = 1
-------------------------
طريقة ثالثة هي بالمحددات ( المعينات ) وشرط الحل محدد الأمثال لا يساوي الصفر

محدد الأمثال دلتا = ( - 2 ) - ( 9 ) = - 11

محدد س    دلتا( س ) =  ( - 5 ) - ( 6 ) = -11

محدد ص    دلتا( ص ) =  ( 4 ) - ( 15 ) = -11

 س = دلتا ( س ) ÷ دلتا = - 11 ÷ - 11 = 1

ص = دلتا ( ص ) ÷ دلتا = - 11 ÷ - 11 = 1
----------------------------
طريقة رابعة هي الرسم البياني

المعادلة الأولى تمثل مستقيم والثانية تمثل مستقيم يتقاطعان في ( 1 ، 1 )
---------------------------
طريقة خامسة طريقة الحذف بالتساوي
نوجد أحد المتحولين من المعادلتينونساوي بينهما

من الاولى  ص = ( 5 - 2 س ) ÷ 3

من الثانية ص =  3 س - 2

نساوي بينهما

3 س - 2 = ( 5 - 2 س ) ÷ 3  وهذا يعطي  س= 1 ، ص = 1
 --------------------------
 وان كنت  سهوت عن طريقة يرجى ذكرها للفائدة

التحية للجميع
[إذا مات ابن أدم انقطع عمله إلا من ثلاث صدقة جاريه أوعلم ينتفع به أو ولد صالح يدعو له ]

ادعوا لأخيكم عسكر بالعفو والرحمة والمغفرة و الشفاء وحسن الخاتمة


ديسمبر 22, 2003, 02:37:14 مساءاً
رد #39

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #39 في: ديسمبر 22, 2003, 02:37:14 مساءاً »
السلام عليكم
مع التحية للجميع
هذه إضافة للطرق الذي ادرجها الاستاذ عسكر

2س + 3ص =5
3س - ص = 2

وضع النظام في الشكل الصفي المميز .. طريقة جاوس- جوردون
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2     3      5
3    -1     2


2     3       5       بضرب الصف الأول في -1 وجمعه مع الصف الثاني
1    -4     -3


1    -4     -3                باستبدال الصفين
2     3       5      


1    -4      -3            بضرب الصف الأول في -2  وجمعه مع الصف الثاني
0     11     11  


1    -4      -3          بقسمة الصف الثاني على 11  
0      1      1  



1     0      1            بضرب الصف الثاني في  4 وجمعه مع الصف الأول
0     1      1  

الحل =( 1،1)

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

ديسمبر 22, 2003, 02:42:57 مساءاً
رد #40

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #40 في: ديسمبر 22, 2003, 02:42:57 مساءاً »
أولاً : للأستاذ الخالد 3 درجات للحل
ثانياً : للأستاذ عسكر 1 درجة للحل الآخر
ثالثاً يوجد حل آخر له درجة لغير الأستاذين الخالد وعسكر ولكنهم بذكره يوقفوا تقدم الاخرين وخاصة tanx حيث يفوز بالمسابقة هذه إن حصل على درجة واحدة فقط

tanx                          الدرجات = 3 + 1  + 1 + 3 + 1          
mremad1975      الدرجات = 3
أو يوسف                 الدرجات = 3
عسكر                     الدرجات = 3 + 1 + 1
الخالد                      الدرجات = 3
 
دعائنا بالتوفيق للجميع بالصحة والعافية



الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 22, 2003, 05:49:40 مساءاً
رد #41

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #41 في: ديسمبر 22, 2003, 05:49:40 مساءاً »
ننتظر سؤال الأستاذ الخالد
حل آخر باستخدام النظير الضربي للمصفوفة
 
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

ديسمبر 22, 2003, 09:56:02 مساءاً
رد #42

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #42 في: ديسمبر 22, 2003, 09:56:02 مساءاً »
السلام عليكم

السؤال:
أوجد معامل س5  في مفكوك  ( 1+4س)(1- س)6

تحية للجميع


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

ديسمبر 22, 2003, 10:12:51 مساءاً
رد #43

tanx

  • عضو مبتدى

  • *

  • 51
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #43 في: ديسمبر 22, 2003, 10:12:51 مساءاً »
السلام عليكم :
الحل :
معامل  الخامس يأتي من  (1* الحد السادس) أو (4س * الحد الخامس )
الحد السادس = ( 6توافيق 5 ) *(- س)^5
الحد الخامس = (6 توافيق4 ) (س)^4
الحدود المشتملة على س^5 = -6 س^5 + 60 س^5 = 54 س^5
أذن معامل س^5 = 54

ديسمبر 22, 2003, 10:17:25 مساءاً
رد #44

tanx

  • عضو مبتدى

  • *

  • 51
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة رياضية جديدة 1
« رد #44 في: ديسمبر 22, 2003, 10:17:25 مساءاً »
بالنسبة للسؤال: أوجد مجموعة حل المعادلات الآتية:
2س + 3ص =5
3س - ص = 2
يمكن تمثيل الرسم البياني لكل معادلة ثم نجد ان نقطة التقاطع  هي (1 , 1)