حسناً .. الجبر البولياني هو الجبر المنطقي
و أهم استخداماته في الدارات المنطقية
لدراسة الموضوع نبدأ خطوة خطوة :
------------------------------------------
الدرس الأول :
أولاً : ما هي القيم المنطقية ؟
الجواب تأخذ المقادير و المتحولات المنطقية أحد القيمتين المنطقيتن نعم أو لا
و يرمز لها بأحد الطرق التالية
true,false
T,F
yes,no
و من أهم الترميزات الأكثر أهمية هي الواحد و الصفر فالواحد يشير إلى الحالة true أما الصفر فيشير إلى الالة المنطقية false..
الدارات المنطقية :
تم تصنيع بعض الشرائح الالكترونية ICs لتقوم بدور تحقيق الوظائف المنطقية الهامة .
و طبعاً كل مدخل أو مخرج من هذه الدارات يأخذ أحد الاحتمالين الواحد أو الصفر
لذلك يظهر هنا سؤال هام .. كيف يتم تمثيل الحالة المنطقية الواحد و الصفر ؟؟
الجواب :
الصفر المنطقي يقابل 0 فولت (في معظم تقنيات الدارات المنطقية)
الواحد المنطقي يقابل وجود جهد التغذية كاملاً عند هذه النقطة و يختلف هذا الجهد بحسب تقنية الدارة المستخدمة
معظم الدارات المنطقية تنتمي لعائلة تسمى TTL و في هذه العائلة يكون الواحد المنطقي يقابل جهد 5 فولت
نميز هذه الدارات المنطقية عندما نقرأ تلك الشرائح فنجد أن أرقمها تبدأ بالرقم 74 و هكذا فإن تلك الشريحة تنتمي لهذه العائلة ..
أما تلك العائلات السريعة من الدارات المنطقية و المعالجات فتعتمد تغذية أقل تبلغ غالباً 3.3 فولت
يوجد عائلة شهيرة أخرى من الدارت المتكاملة هي CMOS و هي تقبل مجال من جهد التغذية يتراوح بين 5 و 15 فولت لذلك فإن جهد التغذية هو الذي يحدد هذا الجهد ..
لكل عائلة منطقية طريقة ترميز معينة بالنسبة للتسمية.
أهم العمليات المنطقية :
أولاً : عملية and سنرمز لها اصطلاحاً بالرمز *
مثلاً نكتب :
c=a * b
و هذا يعني أن القيمة المنطقية c تنتج عن عملية * بين المتحول المنطقي a و b
يكون المتحول c بحالة صفر منطقي مهما كانت حالة a و b عدا في حالة واحدة هي أن a=b=1
ثانياً : العملية or نرمز لها اصطلحاً بالرمز #
فنكتب مثلاً :
c=a #b
و يكون c واحد منطقي في جميع الحالات عدا الحالة التي يكون فيها a=b=0
ثالثاً : العملية not
نرمز لها بالرمز ~ قبل المتحول المنطقي
مثلاً نكتب :
c=~a
و هكذا يكون المتحول c هو مقلوب القيمة a
فعندما يكون a=1 فإن c=0
أما عندما يكون a=0 يكون b=1
صار الآن لدينا ثلاثة عمليات منطقية أساسية منها يتم تشكيل جميع الوظائف اللاحقة ..
إن وصف عمل بوابة منطقية معينة أو دارة منطقية ما يتم بواسطة جدول يدعى جدول الحقيقة أو الجدول المنطقي البولياني .. و فيه يتم ترميز المداخل و المخارج بشكل رؤوس حقول و يتم إدراج جميع الاحتمالات ضمن حقول الجدول .
أرجو وضع أسئلة في حال عدم الوضوح قبل المتابعة
يتبع في الدرس الثاني
