اسئلة

[lala_sasa_yaya]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
تحية خالصة للجميع
هذه عبارة عن مجموعة اسئلة اتمنى الحصول على الحل الكامل لها لان علي امتحان بها و اطلب منكم المساعدة و شكرا
س1: اذا كان
998 +997 =1995
666+ 665 + 664 =1995
401+ 400 + 399 + 398+ 397 = 1995
express 1995 as the sum of as many consecutive positive integers as possible.


q2:
sequences A & B both contain the number 95 . what is the next number of sequence A that is also in sequence B
A: 19,95 , 171 , 247
...
B :20 , 45 , 70 , 95
....



q3:

if r & s are the roots of
sq(x) - 50 x + 505 = 0
find the value of sq® + rs +sq(s)


q4 :
find  the x-intercepts of the graph of

y =abs(abs(x -57) - 38
abs:القيمة المطلقة ؟


ارجو ان تساعدوني
و شكرا لكم

شفرة: [اختيار]

[lala_sasa_yaya]

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحية للجميع
اتمنى ان تساعدوني في حل هده الاسئلة

وشكرا

[الخالد]

السلام عليكم
الأخت lailala

هذه حلول الاسئلة الفردية:
(1)
330+331+332+333+334+335 =1995
282+283+284+285+286+287+288 = 1995

(3)
sq(x) - 50 x + 505 = 0

بوضع المعادلة في الصورة التالي:
sq(x)^2 - sq(x)/50- 101/10=0

بحل المعادلة التربيعية في sq(x
sq( r) = 3.18807
sq(s) = -3.16807

r= 10.1638
s= 10.0369

 sq( r) + rs +sq(s) = 3.18807 +(10.1638)×(10.0369) -3.16807= 102.033

تحياتي

[lala_sasa_yaya]

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا جزيلا لك يا استاذ خالد على هذه الحلول
و اتمنى ان تساعدوني في الاجابة على بقيتها
و لكم مني كل شكر وتقدير

[لينا2]

السؤال الأول
اكتب العدد 1995 على هيئة مجموع أعداد متتالية
س + ( س + 1 ) + ( س + 2 ) + ..... + ( س + ن ) = 1995
( ن + 1 ) س + ( ن / 2 ) ( ن + 1 ) = 1995
بحل المعادلة وإجراء القسمة المطولة
س = ( 1995 / ( ن + 1 ) ) - ( ن / 2 ) ----(1)
أحد الاحتمالات ن+1 لا بد أن يكون قاسما لـ 1995 و في نفس الوقت ن زوجيا
ن+1 = 3 ، 5 ، 7 ، 15 ، 19 ، 21 ، 35 ، 95 ، 133 ، ...
ن = 2 ، 4 ، 6 ، 14 ، 18 ، 20 ، 43 ،  56 ، 94 ، 132 ، ...
بالتعويض عن قيم ن في المعادلة ( 1 )
بـ 2 ، 4 ،نصل للحلول الواردة في نص السؤال
عندما ن=6 ==> س = 282
نصل للحل 282+283+284+285+286+287+288=1995
عندما ن = 14 ==> س = 126
126+127+128+.............+139+ 140=1995
عندما ن =18 ==> س = 96
96+97+98+99+...........+113+114=1995
عندما ن=20 ==> س = 85
85+86+87+88+.............+104+105=1995
نكمل بالأعداد 43 ،56،94،132   '>

[lala_sasa_yaya]

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا جزيلا لك يا اخت لينا على هذه الاجابة

[lala_sasa_yaya]

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحية للجميع

اعلم ان الاسئلة صعبة جدا و لكن علي امتحان غدا و احتاج على الاقل حل الاسئلة التالية

q1:
How many pairs of nonnegative integers x and y are solutions of
x/19 + y/95 = 1

q2: if one side of a triangle is 19 and the perimeter is 95 , what is the maximum possible area of the triangle

q3:
Lagrange's four-squer theorem states that every positive integers is the sum of the squers of four untegers. For example, 19= 3^2 +3^2 + 1^2+ 0^2
and 95 = 7^2 +6^2 + 3^2 + 1^2 .Express 1995 as the sum of four squares. Is the answer unique

ارجو مساعدتك
و لكم جزيل الشكر

[لينا 2]

سأشارك بالسؤالين 1 ، 2
q1
يوجد عشرون زوجا مرتبا فقط وهي
(18 ، 5 ) ( 17 ، 10) ( 16 ، 15) ( 15 ، 20 ) ( 14 ، 25 ) ( 13 ، 30 ) ( 12 ، 35 ) ( 11 ، 40 ) ( 10 ، 45 ) ، ( 11 ، 40 ) ( 9 ، 50 ) ( 8 ، 55 ) ( 7 ، 60 ) ( 6 ، 65 ) 0 5 ، 70 ) ( 4 ، 75 ) ( 3 ، 80 ) ( 2 ، 85 ) ( 1 ، 90 ) ( 0 ، 95 ) .

q2
دالة المساحة م = جذر( ح ( ح - 19) ( ح - س ) ( ح - ص ) )
حيث ح نصف المحيط ويساوي 47.5   و كلا من س ، ص طولا الضلعين الآخرين
نختصر المجاهيل إلى مجهولين فنستبدل ص بـ س حيث ص = س - 28.5
فنصل لدالة المساحة بمجهول واحد على النحو:
م = 36.5 جذر ( 902.5 + 28.5 س - س^2 )
نشتق ثم نساوي المشتقة بالصفر لنحصل على الحرجة س = 14.25 تقريبا
و بدراسة إشارة الدالة قبل و بعد س الموضحة نجدها قيمة عظمى
و عندئذ تكون أكبر قيمة ممكنة للمساحة هي م = 1233.37 وحدة مربعة

ت ح ي ا ت ي

[lala_sasa_yaya]

لسلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا جزيلا لك يا اخت لينا على هذه الاجوبة التي استفدت منها .
و لدي تعليق على حل السؤال الثاني و هو
س+ ص + 19 = 95
ص= 76 - س
 وليس    ص = س - 28.5

صحيح ، و لقد اخدت الطريقة و عدلت المعادلة
و شكرا لك
تحياتي