سؤال عن الحركات اللانهائية !!!

[أحمد99]

رجعت لكم ،،،

الحقيقة هي أن الطائر أصلا غير موجود ،،، حيث أن المفترض في السؤال سرعة ثابتة للطائر ،، لكن بحسب المعطيات سيختفي الطائر عند التقاء القطارين ،،، فهذا مستحيل علميا ،،

[Relativity]

يااااااااااه

و على مرور قرابة اربع سنين على كون هذه المسألة واجبا في مادة الفيزياء في الجامعة لكن المسألة على المستوى الشخصي ما زالت تستفزني!

ارجو اذا كان هناك احد عنده اضافة ان يتفضل!

شكرا....

[هشام -م]

السلام عليكم  :

الأخ الكريم Relativity  :

لما كان التردد يحتاج إلى مسافة وزمن ,  و عندما تصادم القطاران لم يكن هناك مسافة ولا زمن , لزم أن لا يكون هناك تردد ..

وجواب الأخ الكريم المتعطش للمعرفة في المشاركة رقم ( 8 )  كان كافياً على السؤال المطروح , وهو :  "  كم هي المسافة التي سيقطعها الطائر ؟؟!!  "  

ولعل منشأ حيرتك تساؤل آخر , وهو :  ( أين يكون الطائر لحظة اصطدام القطارين  ؟  )  

والجواب :  سيكون فوق النقطة التي انطلق منها ..
ويمكننا اختبار صحة هذا الجواب فيما لو عكسنا طرح المسألة , فنقول : لو كان هناك نقطة يلتقي فيها  قطاران وطائر , وفي لحظة واحدة تحرك الجميع , تحرك القطاران باتجاهين متعاكسين بسرعة كل منهما 30 كم / سا , ليقطعا معاً مسافة 60 كم , و تحرك الطائر بسرعة 60 كم / سا , وكانت حركة الطائر ( تتردد ) بين الطرفين - للقطارين - اللذين كانا متلاقيين  (  بحيث يعكس اتجاهه كلما وصل إلى طرف أحد القطارين , نحو القطار الآخر )   ...
والسؤال : أين يمكن أن يكون الطائر لحظة توقف الجميع  ؟  


ولكم تحياتي

[أبو محمد عزالدين محمود]

السلام عليكم

توضيحك صحيح الأخ هشام

في ما يخصّ  طرحك

ولعل منشأ حيرتك تساؤل آخر , وهو :  ( أين يكون الطائر لحظة اصطدام القطارين  ؟  )  

والجواب :  سيكون فوق النقطة التي انطلق منها ..

لا أتّفق معك بل الأكيد يكون  في لحظة التصادم في نفس مكان التصادم
لأنه كان أسرع من القطارين  وكان يتواجد دائما في المسافة بينهما  الى أن وصلا القطارين لبعضهما  إذا أليّا يكون الطائر في مكان الحدث إن لم يقع طحنه  

أبو محمّد

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً بجميع الأخوة الكرام

وترحيب خاص بعودة الأخ الكريم  Retlativity

بموضوع الرياضيات المسلية ص 25 ( بقسم الرياضيات العامة اللامنهجية)

 سؤال شبيه ولكن بمزيد من التفاصيل الدقيقة على الرابط

الرياضيات المسلية

وهذا نص السؤال

مسألة جديدة
بدأ فارس حركته الساعة السابعة من المدينة أ متجه نحو المدينة ب المافة بينهم 320 كم بسرعة 40 كم/س
و معه صقر سرعنه 120كم/س يسبقه  إلى (ب) ثم يعود حتى إذا حاذى الفارس عاد نحو (ب) فإذا وصل إلى  (ب) عاد نحو الفارس وهكذا دون توقف حتى وصلا معا إلى ب
والمطلوب
1- معرفة متى يتم التلاقى بينهم أول مرة وثانى مرة  
2- ومعرفة كم مرة يتم التلاقى بينم
3- المسافة التى قطعها الصقر حتى وصلا معا إلى ب
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أما الإجابة والمناقشات التى تمت حوله فعاى الرابط المذكور

شكرا للجميع

[هشام -م]

السلام عليكم :

الإخوة الكرام :  شكراً لكم جميعاً  ...

الأخ الكريم أبو محمد  :   نعم  .. إجابتي غير صحيحة في المشاركة رقم (  18 )  ..  ولكن ليس على إطلاقها  ...

وكنت أرى أولاً , ما تفضلت أنت به  , ثم عدلت عن ذلك أيضاً ..

على أية حال , الأمر ( بالنسبة لي يحتاج إلى طول تأمل ) .. إذ كيف يمكن للطائر (( في الصورة العكسية للمسألة )) أن يبدأ الحركة في نفس اللحظة مع القطارين , إذا كانت حركته تزيد على حركة أحدهما – أحد القطارين –  وكان الطائر و أحد القطارين يشغلان حيزاً واحداً في نفس الوقت  ؟  
وهذا يعني أنه لا يمكن أن يتحرك القطاران والطائر جميعاً في نفس الوقت ..

والذي بدا لي من حيث الصورة الأولى للمسألة  ( وهذا محض تنظير خاص بي , وأرجو توجيهي إلى مواطن القصور فيه  )  :

1 – إما أن الطائر يقطع مسافة ( 60 كم ) إلا مقدار نصف أصغر مقدار من الوحدة المقدرة للحركة  .

2- وإما أن الطائر يستمر في حركته بعد توقف القطارين , مقدار نصف أصغر وحدة مقدرة للحركة ..

 وأما في الصورة العكسية   :

1 – فإما أن الطائر يبدأ الحركة قبل القطارين بمقدار نصف أصغر وحدة مقدرة للحركة.

2   - وإما أنه يقطع مسافة ( 60 كم ) إلا مقدار نصف أصغر وحدة مقدرة للحركة .

والسبب في ذلك ( كما أرى ) يرجع إلى شرود في افتراضنا الأول , وهو :

<<  أننا جعلنا ثلاث نقاط تشغل حيزين فقط  >>

فإذا كان القطار ( أ ) يشغل نقطة ( على الخط المستقيم )  
والقطار ( ب ) يشغل نقطة أخرى  
فأين محل الطائر   ؟ !!

والمسألة التي أحال إليها الأخ الكريم mathup   نظير هذا ..  

ولكم تحياتي

[ياسر]

السلام عليكم
............
المسافة التي يقطعها الطائر حتى لحظة الإصطدام الثلاثي
هي عبارة عن مجموع لانهائي من المسافات التي يقطعها
والتي مجموعها عبارة عن عدد منتهي يعطى بالعلاقة
المسافة(كم)=60*(مجموع الحدود(1\2)^ن)=60*1=60كم
حيث ن تتحول من 1حتى اللانهاية
=60*((1\2)+(1\2)^2+(1\2)^3+...(1\2)^اللانهاية)
=60*1=60كم.
.................
السلام عليكم

[أبو محمد عزالدين محمود]

السلام عليكم

ردّا على السّوال مباشرة

-القطار أ سرعته  30 كلم  في السّاعة
-القطار ب سرعته 30 كلم في السّاعة
-الطّائر سرعته  60 كلم في السّاعة
-المسافة بين القطارين 60 كلم
-مسافة الحقيقيّة لكلّ    قطار  تنتهي  عند التّصادم  
-أيّ 60 كلم  قاسم على 2 = 30 كلم  أيّ بعد 30 كلم يصتدمان
-المدّة الزمنيّة لقطع هذه المسافة  لقطارين  
-أيّ سرعة القطارين  قاسم على المسافة  أيّ 30 كلم قاسم على 30كلم = 1 ساعة
-المسافة التي يقطعها  الطّائر  وهي  60 كلم سرعة الطائر ضارب المدّة الزمنيّة 1 ساعة = 60 كلم

إذا الجواب 60 كلم

أبو محمّد

[ياسر]

السلام عليكم
............
المسافة التي يقطعها الصقر حتى لحظة وصول الفارس والصقر
إلى المدينه ب هي عبارة عن مجموع لانهائي من المسافات التي
 يقطعها الصقر والتي مجموعها عبارة عن عدد منتهي يعطى بالعلاقة
المسافة(كم)=320*(1+مجموع الحدود(2\3)^ن)=320*3=960كم
حيث ن تتحول من 2حتى اللانهاية
=320*(1+(2\3)^2+(2\3)^3+...(2\3)^اللانهاية)
=320*3=960كم.
أما اللقاء فيتم عدد لانهائي من المرات المسافة=السرعة *الزمن
تعطى من أجل اللقاء الأول   الزمن1=320*(1+(2\3)^2)\120
الزمن2=320*(1+(2\3)^2+(2\3)^3+(2\3)^4)\120
.........الخ.
.................
السلام عليكم