Advanced Search

المحرر موضوع: مسابقة في التكامل  (زيارة 4304 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

فبراير 13, 2004, 06:17:55 مساءاً
زيارة 4304 مرات

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« في: فبراير 13, 2004, 06:17:55 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
نبدأ باسم الله العليم الحكيم مسابقتنا هذه في التكامل أملاً أن تشمل كافة أنواع التكاملات من بسيطها لأصعبها وليس على الإنسان صعب وعلى الله التوفيق
السؤال الأول:
  الدالة د(س) = 2س - 4 متصلة في الفترة [3 ، 5] والمطلوب حساب تكامل د(س) بالنسبة إلى س من 2 إلى 3
ولحساب التكامل توجد طرق ثلاثة
1) مباشرة وله 1 درجة واحدة وليس لصاحبه الحق في سرد حل آخر إلا بعد 24 ساعة من حله
2) بالمساحة وله 2 درجة وليس لصاحبه الحق في سرد حل آخر إلا بعد 24 ساعة من حله
3) بقنانون التجزيء النوني وله 3 درجات وليس لصاحبه الحق في سرد حل آخر إلا بعد 24 ساعة من حله
لا يحق للمتسابق سرد الحلول الثلاثة أو حلين في آن واحد
الهدف من ذلك إعطاء فرصة أوفر للآخرين
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 13, 2004, 06:44:06 مساءاً
رد #1

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
مسابقة في التكامل
« رد #1 في: فبراير 13, 2004, 06:44:06 مساءاً »
السلام عليكم
شكرا لك استاذ محمد

بالطريقة المباشرة..
تكا (2س - 4) ءس  (من س=2 إلى س=3) = [س^2 -4س] (من 2 إلى 3) = 2^2- 4×2 - 3^2 +4×3 = -1

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

فبراير 13, 2004, 09:11:26 مساءاً
رد #2

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« رد #2 في: فبراير 13, 2004, 09:11:26 مساءاً »
أتمنى ما يدور في ذهني
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 13, 2004, 10:10:39 مساءاً
رد #3

بنت الشام

  • عضو متقدم

  • ****

  • 694
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://alfihaa.8m.net
مسابقة في التكامل
« رد #3 في: فبراير 13, 2004, 10:10:39 مساءاً »
حساب التكامل عن طريق المساحة
نحسب مساحة المثلث القائم الزاوية .. المرفق

مساحة المثلث = نصف القاعدة × الإرتفاع
            = (1×2)/2 = 1

لكن أستاذ محمد لم طلبت التكامل من 2 إلى 3 وهي من خارج الفترة
تحياتي




فبراير 13, 2004, 10:20:01 مساءاً
رد #4

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« رد #4 في: فبراير 13, 2004, 10:20:01 مساءاً »
بنت الشام
السلام عليكم
أولاً : الحل صحيح ولك درجتان
ثانياً : بالنسبة للفترة [3 ، 5] ليس لها داعي في المسألة ولا حتى لفظ الاتصال لكون دوال كثيرة الحدود متصلة في ح.
هذا يحدث كثيراً في الامتحانات وهو ما نقول عنه خطأ فني فذكر شيء في المسألة فلا بد أن يكون له فائدة وهنا لا فائدة لوجود الفترة [3 ، 5] وقد تكون ذو فائدة لو كانت المطلوب من التكامل من 3 إلى 5
سؤال جيد - هل ترين شيء في حل الأستاذ الخالد طالما لم تتفقان في الجواب
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 13, 2004, 10:28:48 مساءاً
رد #5

بنت الشام

  • عضو متقدم

  • ****

  • 694
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://alfihaa.8m.net
مسابقة في التكامل
« رد #5 في: فبراير 13, 2004, 10:28:48 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكراً للتوضيح أستاذ محمد
نعم ،،، التعويض يجب أن يكون للرقم الأكبر
وبما أن الدالة تمثل مساحة يجب أن تكون موجبة

تكا (2س - 4) ءس  (من س=2 إلى س=3) = [س^2 -4س] (م2 إلى 3) =((3^2 - 4×3) - (2^2 - 4×2)) = 9-12 - (4-8) = -3 + 4 = 1


مع التحية




فبراير 13, 2004, 10:36:04 مساءاً
رد #6

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« رد #6 في: فبراير 13, 2004, 10:36:04 مساءاً »
بنت الشام - عظيم
1) ما ذكرتيه ولكن في حاجة لإضافة - أمام 3 في السطر الأخير وإلا كان الناتج 8
2) لنقل أن الأستاذ الخالد تعمد عكس التعويض فجاء السالب وهو يعني أن المساحة أسفل محور السينات - فإن جاء الجواب موجب كما حدث معك فيعني المساحة(المثلث برسمك) فوق محمور السينات - ولذا يقال المساحة = القسمة المطلقة للتكامل -
نود الإجابة على ما ذكرتِ لماذا نبدأ بالاكبر(3) أو بالحد العلوي للتكامل؟
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 13, 2004, 10:54:10 مساءاً
رد #7

بنت الشام

  • عضو متقدم

  • ****

  • 694
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://alfihaa.8m.net
مسابقة في التكامل
« رد #7 في: فبراير 13, 2004, 10:54:10 مساءاً »
السلام عليكم
بالنسبة لسؤالك استاذ محمد ...
نبدأ بالحد العلوي للتكامل .. لأننا نبدأ من النهاية إلى البداية
ويسرني أن أعرف إذا كان هناك سبب غير هذا

مع التحية

فبراير 13, 2004, 10:57:21 مساءاً
رد #8

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« رد #8 في: فبراير 13, 2004, 10:57:21 مساءاً »
بنت الشام
شكراً على التعديل في العدد 3
أتوقع الرد من آخرين على التعويض بالحد العلوي
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 13, 2004, 11:12:12 مساءاً
رد #9

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
مسابقة في التكامل
« رد #9 في: فبراير 13, 2004, 11:12:12 مساءاً »
'<img'> '<img'>
الاستاذ محمد
الاخت بنت الشام
اشكركم ..
في الواقع لم أتعمد عكس اتجاه التكامل .. بل هو خطأ مني.
اقتباس
لماذا نبدأ بالاكبر(3) أو بالحد العلوي للتكامل؟

الجواب : من النظرية الأساسية للتكامل:
int f(x) dx= F(b)-F(a  حيث التكامل من a إلى b

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

فبراير 14, 2004, 07:59:20 صباحاً
رد #10

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« رد #10 في: فبراير 14, 2004, 07:59:20 صباحاً »
السلام عليكم
نعم أستاذ الخالد كما ذكرت تطبيق النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل
والخطأ لم يرده غيرك فيكون لك الدرجة
ويبقى لنا الحل الثالث وله 3 درجات فمن يتفضل بالحل (غير بنت الشام و الخالد)
نحن في الانتظار
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 14, 2004, 10:39:33 صباحاً
رد #11

ابو يوسف

  • عضو خبير

  • *****

  • 10867
    مشاركة

  • مشرف اداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في التكامل
« رد #11 في: فبراير 14, 2004, 10:39:33 صباحاً »
السلام عليكم

فبراير 14, 2004, 06:00:02 مساءاً
رد #12

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
مسابقة في التكامل
« رد #12 في: فبراير 14, 2004, 06:00:02 مساءاً »
الأخ ابو يوسف
إجابة موفقة و3 درجات
من حيث أن الإجابة الأولى للأستاذ الخالد اشتملت على خطأ عادى وكانت الإجابة الثانية (بنت الشام) صحيحة فيكون السؤال الآن من حق بنت الشام وعليها وضع السؤال في مادة التكامل
الدرجات:
=====================
 الخالد    1
بنت الشام  2
ابو يوسف 3
=====================
ستمنح درجتان بنت الشام حال عدم الإجابة على سؤالها خلال 24 ساعة من المشاركين
تفضلي الأخت بنت الشام بالسؤال
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

فبراير 14, 2004, 08:31:07 مساءاً
رد #13

بنت الشام

  • عضو متقدم

  • ****

  • 694
    مشاركة

  • عضو مجلس الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://alfihaa.8m.net
مسابقة في التكامل
« رد #13 في: فبراير 14, 2004, 08:31:07 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا سؤالي لكم في التكامل .. لكن استاذ محمد أنا لا أملك مرونتك  '<img'>
هل يجب أن أحدد طريقة حساب التكامل ؟

السؤال الثاني
أوجد تكامل الدالة
د(س) = جتا (جذرس) / (جذر س)


مع التحية

فبراير 14, 2004, 08:59:48 مساءاً
رد #14

ام عدنان

  • عضو مبتدى

  • *

  • 20
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة في التكامل
« رد #14 في: فبراير 14, 2004, 08:59:48 مساءاً »
السلام عليكم
سوف استخدم التعويض:
ص=جذرس
دص=(1/2جذرس)دس
فيصبح التكامل
2×تكامل جا ص دص =-2×جتا ص + ثابت
                      =-2×جتا جذر س +ثابت