1) إذا كان س عدداً نسبياً يحقق المعادلة : س^2 - 6=0 فأثبت أن
س عدد صحيح.
2) لتكن ( س، *) زمرة وليكن أ ، ب تنتمي إلى س حيث ب^6=م وَ
أ*ب= ب^4 *أ . أثبت أن : ب^3=م وأنّ أ*ب =ب*أ.
( أرشاد: أستخدم الحقيقة (أ^-1 * ب*أ)^ن = أ^-1 * ب^ن * أ لكل أ ، ب تنتمي إلى س، ولكل عدد صحيح موجب ن ).
3) هل تستطيع إنشاء شكل رباعي أطوال أضلاعه على التوالي :
2 ، 3 ، 4 ، 10 سم ؟ برر إجابتك.