السلام عليكم
اشكر أساتذتي الذين علموني أولا
مركز القطع هو نقطة تقاطع المقاربان ( 1 ، -2 ) سواء كان محوره // السينات او الصادات
1) المحور المار من البؤرتين // محور السينات المعادلة من الشكل :
(س - س1 )^2 / أ^2 - ( ص - ص1 )^2 / ب^2 = 1
2) المحور المار من البؤرتين // محور الصادات المعادلة من الشكل :
( ص - ص1 )^2 / أ^2 - ( س - س1)^2 / ب^2 = 1
وطالما لم يذكر المحور في نص المسألة ينبغي أخذ الحالتين بعد تعيين الثوابت أ ، ب
في القطع الزائد: أ^2 + ب^2 = ج^2 بالتعويض نجد :
أ^2 + ب^2 = 13 معادلة أولى
وميل المقارب بالقيمة المطلقة = ب / أ في حال محوره المار من البؤرتين // س سَ
ب / أ = 3 / 2 معادلة ثانيه بحل المعادلتين نجد
أ = 2 ، ب = 3 ، ج = جذر 13
وبالتالي للمسألة حلان
1) محوره المار من البؤرتين // س سَ : ( س - 1 )^2 / 4 - ( ص + 2 )^2 / 9 = 1
1) محوره المار من البؤرتين // ص صَ : ( ص + 2 )^2 / 4 - ( س - 1)^2 / 9 = 1
